周期性的案例
Abaqus三維周期性邊界和一般周期性邊界施加
針對ABAQUS周期性邊界手動施加繁瑣，復雜的問題，開發了兩款腳本文件，用于施加周期性邊界和一般周期性邊界。其中，周期性邊界的單元類型沒有任何限制；一般周期性邊界的單元類型需為四節點，如C3D4、C3D4R等。這兩款代碼，實現的效率比較高，對于節點數量在10W的模型，其需要的時間在1分鐘內（一般筆記本電腦）；計算結果合理，其測試模型為100mm*100mm*100mm的立方體，材料彈性模型為2.1e5MPa，泊松比為0.3，施加x向為5mm的拉伸位移，用周期性或一般周期性代碼進行施加邊界，具體如下圖所示。
作者QQ：2812468512
展開 多晶塑性任意復雜網格周期性邊界的施加
周期性邊界條件的目標是：讓 RVE 的對邊在變形上保持一致性，使得 RVE 在數值上可看作“無限周期平鋪”的材料內部單元，從而在有限計算域內盡可能逼近真實材料內部的連續性與統計代表性。尤其對于多晶結構，周期性邊界能顯著降低邊界引入的偏差，使 RVE 對晶粒數、晶粒形貌與取向統計的敏感性更可控。
周期性邊界的核心思想是“對邊協同變形”。直觀理解：如果把 RVE 沿三個方向無限重復拼接，那么相鄰兩個單元在拼接面上的位移與變形必須連續，否則材料會出現裂縫或重疊。因此，在周期性條件下，RVE 的一對相對邊界（或面）需要滿足兩點：（1）波動位移在對邊相同：也就是去掉宏觀均勻變形后，剩余的局部起伏在對邊要匹配；（2）宏觀應變通過對邊位移差來體現：對邊的位移差對應外加的平均變形（例如單軸拉伸、剪切等）。這樣，RVE 內部既允許存在晶粒尺度的不均勻變形與應力波動，又保證了邊界處與“相鄰單元”拼接時的兼容性，從而實現對無限材料內部行為的合理近似。
在很多工程實現里，周期性邊界常依賴“節點一一對應”：要求相對兩邊（兩面）具有嚴格相同的網格拓撲與節點分布。為了滿足這一點，建模時往往需要：在幾何上確保邊界嚴格對齊；在網格上強制生成周期匹配節點；甚至為滿足配對而犧牲局部網格質量。
對多晶模型而言，這帶來一個典型問題：邊界鋸齒形。當晶粒形貌復雜、晶界曲折或需要局部加密網格時，為了保持對邊節點對應，邊界常被迫變成“階梯狀”的幾何近似。這會引入額外的幾何誤差與數值誤差：邊界附近應力集中被人為放大、局部剛度出現非物理變化，甚至影響裂紋萌生與剪切帶路徑判斷。對于包含第二相、孔洞、夾雜或復雜晶界網絡的模型，這類局限更突出。
“非匹配網格下的周期性邊界”要解決的關鍵就是：相對兩面不再要求節點一一對應。
展開 葉輪機械CFD分析周期性網格設置方法
對于葉輪機械而言，流體性能的好壞至關重要，傳統的葉輪機械設計是以實驗為基礎的設計，設計周期長，同時費用高，而通過應用CFD技術，則可以大大降低設計周期和成本，并能夠準確給出設備的整體流動性能和局部流動細節，預知可能的問題并提前進行優化。
周期性幾何簡化
由于葉輪機械的局部特征對流場結果的準確性至關重要，在進行網格劃分的過程中，常常需要對葉片、輪轂等局部細小特征進行高分辨率的捕捉，因此導致最終劃分的葉輪機械流場網格量巨大無比，求解效率較低。
而實際上，葉輪機械幾何及流場都具有周期性的特點，為了優化求解速度，我們完全可以充分利用這一特點，提取出葉輪機械的周期性幾何進行分析，如下圖所示，在幾何工具中截取具有周期性的流體域，提取的時候要注意，我們需要得到的是轉動周期性區域，我們可以根據葉片的數量進行角度計算，并通過旋轉軸截取固定角度的扇形周期區域。
周期性網格控制
通過ANSYS Workbench導入幾何，并應用ANSYSMeshing進行網格劃分。為了便于后續Fluent進行周期面的設置，我們可以使用Meshing中的“Match Control”工具對周期面上的網格設置。
展開 案例教程|創建周期性網格
導讀
在CFD計算中，周期邊界應用非常廣泛，當幾何模型對稱時，采用周期性邊界可以大大減少計算量。本文描述了如何在Fluent Meshing及Ansys Meshing模塊中創建周期性網格的步驟。
Ansys Meshing
1.創建模型
新建幾何模型
剖分處1/4或1/2完整幾何體，這個幾何體有2個周期性邊界。
2.Ansys Meshing 網格劃分
進入Meshing模塊
創建柱左邊系Coordinate Systems<Insert<Coordinate Systems。
在彈出的面板中
選擇柱坐標系Cylindrical，Origin設置旋轉中心
將旋轉中心設置在旋轉軸上。
展開 
葉輪機械CFD分析周期性網格設置方法
對于葉輪機械而言，流體性能的好壞至關重要，傳統的葉輪機械設計是以實驗為基礎的設計，設計周期長，同時費用高，而通過應用CFD技術，則可以大大降低設計周期和成本，并能夠準確給出設備的整體流動性能和局部流動細節，預知可能的問題并提前進行優化。
周期性幾何簡化
由于葉輪機械的局部特征對流場結果的準確性至關重要，在進行網格劃分的過程中，常常需要對葉片、輪轂等局部細小特征進行高分辨率的捕捉，因此導致最終劃分的葉輪機械流場網格量巨大無比，求解效率較低。
而實際上，葉輪機械幾何及流場都具有周期性的特點，為了優化求解速度，我們完全可以充分利用這一特點，提取出葉輪機械的周期性幾何進行分析，如下圖所示，在幾何工具中截取具有周期性的流體域，提取的時候要注意，我們需要得到的是轉動周期性區域，我們可以根據葉片的數量進行角度計算，并通過旋轉軸截取固定角度的扇形周期區域。
周期性網格控制
通過Ansys Workbench導入幾何，并應用Ansys Meshing進行網格劃分。為了便于后續Fluent進行周期面的設置，我們可以使用Meshing中的“Match Control”工具對周期面上的網格設置。
如下圖所示，應用Match Control工具，可以確保周期面上的網格對應，這樣當網格導入Fluent中時，可以直接建立一致性網格的周期面。
周期性界面設置
將已經劃分的網格導導入Fluent中，如果周期面對應的named selection前綴為periodic，導入Fluent后，網格將會自動設置周期邊界，否則需要按照以下方法進行周期面設置：
（1）對相關計算域指定旋轉軸，如下圖所示。
展開 構造二維周期性光柵結構
基于材料定義光柵的類型（例程： 柱形光柵）
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對于簡單的光柵結構，建議選擇與介質周期一致 (Dependent from the Period of Medium) 選項，并選擇合適的周期性介質的序號。
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該周期也是FMM算法的周期邊界條件。
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對于二維周期性光柵，必須在x和y方向分別定義周期。
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堆棧周期(Stack Period)可以控制整個結構的周期。
鑒于篇幅較長，請私信聯系全文。
基于4f光學系統的周期性結構微小形變檢測
關鍵詞：位移檢測；４ｆ光學系統；光強分布；ＶｉｒｔｕａｌＬａｂ Ｆｕｓｉｏｎ
摘要：為了快速、直觀地檢測出周期性結構的微小偏移，提出了基于４ｆ光學系統的周期性結構微小偏移檢測方法。 首先使用ＶｉｒｔｕａｌＬａｂ Ｆｕｓｉｏｎ 光學仿真軟件進行理論研究，建立預設偏移的周期性微結構模型，構造了光學傳遞函數，利用４ｆ空間濾波方法，獲得與周期性微結構對應的像面幅值圖。 經分析得出在透明基底的周期性結構中，不論尺寸大小，若偏移量在相鄰特征尺寸間距的８０％范圍內，經擬合后幅值變化與微結構偏移量呈線性關系，且幅值變化位置與微結構偏移位置一致。 依據仿真的光學系統參數搭建了實驗系統，實驗結果與仿真一致，并且該套系統可以實現３.４ｍｍ×２.６ｍｍ的測量視場，分辨率能達５ μｍ，能夠實時快速地對周期性結構材料進行位移或缺陷檢測。
閱讀全文請私信我，謝謝
展開 【推薦】一款ABAQUS施加周期性邊界條件的插件
一、周期性邊界條件
在復合材料力學計算中，通常選擇一個微觀的代表體單元（RVE）來表征宏觀的力學性能，此時RVE的外輪廓的邊界條件應為周期性邊界條件（Periodic Boundary Conditions），其作用是使邊界處應力連續和位移連續。
周期性邊界條件不同于循環對稱邊界條件，雖然兩者都是對模型進行簡化，但后者主要針對周向循環，即我們說的1/2,1/3,1/4……模型，在模型邊界處使用的相當于“tie”連接。
周期性邊界條件表觀上可理解為：RVE模型進行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個或三個：（1）比如織物復合材料（有基體），就需要是三個方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進行兩個方向，一般施加的載荷也是在這個平面內，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進行面外彎曲和扭轉也是可以的；（3）兩個方向的還有一個最簡單的，一個平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個無限大的平板。
關于周期性條件的加載， simwe論壇中有幾篇較好的帖子，有興趣的可以看看。
周期性邊界條件（PBC）的施加總結
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1081613&highlight=%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%E8%BE%B9%E7%95%8C%E6%9D%A1%E4%BB%B6
給一般網格施加周期性邊界條件的python程序
http://forum.simwe.com/forum.php?
展開 GAMBIT,FLUENT周期性邊界條件處理及其后處理方法
在旋轉機械中，周期性邊界條件用的比較多，但是有很多人不能很好地掌握，作為初學者，和大家交流一下周期性邊界條件應用的一些處理方法。 方法一：GAMBIT中設置周期性邊界條件。
1.創建單流道模型。
2.link兩條周期性邊界。
如果要對周期邊界先進行網格的劃分，最好是先劃分然后進行LINK。
3.網格的劃分（這里是很粗糙的劃分了一下）。
4.對周期性邊界進行邊界條件設置。
5.導出即可。
這種方法就不用在FLUENT中進行設定了。
方法二：
步驟1-3同法一1-3.
4.把周期性邊界的邊界條件分別設置成wall。
5.在FLUENT中的文本輸入（TUI）中輸入下圖所示內容。
即：grid/modify-zones/make-periodic...這樣就完成了設定。
周期性邊界模型的后處理。
1.計算結束之后。
2.fluent中Display>Views
3.處理結果。
如果您有好的辦法，可以交流，共同進步！
展開 [VirtualLab論文] 基于4f光學系統的周期性結構微小形變檢測
摘要：為了快速、直觀地檢測出周期性結構的微小偏移，提出了基于４ｆ光學系統的周期性結構微小偏移檢測方法。 首先使用ＶｉｒｔｕａｌＬａｂ Ｆｕｓｉｏｎ 光學仿真軟件進行理論研究，建立預設偏移的周期性微結構模型，構造了光學傳遞函數，利用４ｆ空間濾波方法，獲得與周期性微結構對應的像面幅值圖。 經分析得出在透明基底的周期性結構中，不論尺寸大小，若偏移量在相鄰特征尺寸間距的８０％范圍內，經擬合后幅值變化與微結構偏移量呈線性關系，且幅值變化位置與微結構偏移位置一致。 依據仿真的光學系統參數搭建了實驗系統，實驗結果與仿真一致，并且該套系統可以實現３.４ｍｍ×２.６ｍｍ的測量視場，分辨率能達５ μｍ，能夠實時快速地對周期性結構材料進行位移或缺陷檢測。
關鍵詞：位移檢測；４ｆ光學系統；光強分布；ＶｉｒｔｕａｌＬａｂ Ｆｕｓｉｏｎ
展開 Abaqus混凝土周期性邊界代表體單元插件：Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish ￥698
插件介紹
Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish 插件可在Abaqus生成三維具備周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)的隨機球體骨料及骨料-水泥界面過渡區(Interfacial Transition Zone, ITZ)模型。即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結構的計算來準確地模擬和預測混凝土材料的宏觀行為。插件采用體素網格方式，通過背景網格將砂漿、骨料、ITZ劃分為三個集（Set），并對單元映射三種空材料。
插件支持設置長方體部件的長度(Length)、寬度(Width)、高度(Height)，以及在網格劃分中單元的尺寸(Element size)。可設置生成球體的最小粒徑(D_min)及最大粒徑(D_max)，即球體尺寸的分布范圍，球體占整個長方體試件的比例(Ratio)，界面過渡區的厚度(ITZ)，以及超時終止參數(Time)。
模型可分為砂漿基體、界面層、球體骨料三相材料。
插件生成的模型均滿足周期性分布邊界條件。
可對每個集(Set) 批量插入嵌入0厚度cohesive粘結單元（注：需要自行添加，本插件不具備此功能）。
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Fluent周期性流動換熱仿真實例-翅片換熱器
FLUENT 提供流向周期流的計算。這種流動具有廣泛的應用，如熱交換管道以及通過水箱的管流。在這些流動模式中，幾何外形沿流動方向上具有重復性的特點，從而導致了周期性完全發展的流動。這些周期性條件在足夠的入口長度后就會形成，具體與雷諾數和幾何外形有關。
周期性熱傳導的解策略：
完成了周期性熱傳導常數壁面溫度的用戶輸入之后，你就可以解決流動和熱傳導問題直至收斂。最為有效的解決方法是首先解沒有熱傳導的周期性流動，然后不改變流場來解熱傳導問題，具體步驟如下：
在解控制面板中關閉能量方程選項。菜單：Solve/Controls/Solution...。
解剩下的方程（連續性，動量以及湍流參數（可選））來獲取收斂的周期性流動的流場解。注意，當你在開始計算之前初始化流場時，請使用入口體積溫度和壁面溫度的平均值作為流場的初始溫度。
回到解控制面板，關閉流動方程打開能量方程。
解能量方程直至收斂獲取周期性溫度場。
當同時考慮流動和熱傳導來解決周期性流動和熱傳導問題時，你就會發現上面所介紹的方法相當有效。
1、導入網格
1.1 打開Fluent軟件，選擇2D求解器。
1.2 導入網格。
1.3 尺寸縮放。在本案例的附件網格，需要點擊Scale兩次，如下圖。
2、模型選擇
打開能量方程和湍流模型，其中，湍流模型設置如下。
3、材料
在流體材料庫中調出氨水ammonia-liquid (nh3<l>)的物性。
4、計算域設置
將計算域的材料設置為氨水。
5、邊界條件
5.1 翅片wall邊界，包括wall-top和wall-bottom。給定wall溫度為350K，其余保持默認。
5.2 周期性邊界，Periodic。
展開 周期性邊界真三軸標定參數研究示例 ￥69
周期性邊界是離散元中的邊界的一種，如果模型的上下邊界為周期性邊界，顆粒如果從上往下運動透過下邊界，那么這個顆粒將會從上邊界運動到模型域內，如下圖。
但是，目前基于離散元（DEM）的模擬大多采用剛性墻作為邊界，從而控制土單元試樣的應力路徑。由于剛性墻的邊界效應比較強，對于一些比較特殊顆粒級配、特殊顆粒形狀的試樣的模擬結果其實不太理想。目前，很多科研文章在用真三軸標定參數的時候，很多都采用周期性邊界的真三軸試驗。本文，將基于PFC6.0模擬低應力水平的三軸壓縮，并復現了Ciantia[1]關于楓丹白露砂的參數研究，其中主要的難點在于編寫周期性邊界的應力伺服程序（參考了Help文件），試樣內孔隙比、配位數、顆粒級配、應力的測量。
模型描述
試樣尺寸：3mm×3mm×3mm立方體
邊界：整個模型沒有用wall，立面體邊界都是周期性邊界
土樣：模擬砂土，特定顆粒級配，采用赫茲接觸模型
顆粒級配：
接觸參數：（hertz接觸模型）
并禁止顆粒旋轉！！！
建模流程
首先是生成試樣、然后在等向壓力為10kPa下預壓到制定孔隙比（通過調節顆粒的摩擦系數）、接著各向同性固結到圍壓為100kPa、最后在z方向施加偏壓。
結果
生成的試樣并具有特定的級配：
預壓后得到了想要的孔隙率大概0.385：
各向同性固結到100kPa，看看此時的力鏈，還是很均勻的，邊界上并沒有特別的應力集中：
這里我們給出豎向應力（注意不是剪應力！）-豎向應變的關系圖
可以清晰的看到有一個小的應變軟化的階段，說明我們的試樣處于一個稍微偏密的狀態。
然后是體應變與豎向應變的關系：
也可以看出是先剪脹后剪縮的。
展開 VirtualLab：構造二維周期性光柵結構
? 堆棧周期(Stack Period)可以控制整個結構的周期。
? 對于二維周期性光柵，必須在x和y方向分別定義周期。
? 該周期也是FMM算法的周期邊界條件。
? 對于簡單的光柵結構，建議選擇與介質周期一致 (Dependent from the Period of Medium) 選項，并選擇合適的周期性介質的序號。
鑒
[VirtualLab] 構造二維周期性光柵結構
? 堆棧周期(Stack Period)可以控制整個結構的周期。
? 對于二維周期性光柵，必須在x和y方向分別定義周期。
? 該周期也是FMM算法的周期邊界條件。
? 對于簡單的光柵結構，建議選擇與介質周期一致 (Dependent from the Period of Medium) 選項，并選擇合適的周期性介質的序號。
