鐵摩辛柯的案例
板殼單元的分析詳解 附板殼理論鐵摩辛柯下載
殼面內(nèi)外均能受力：
板面外能受力，面內(nèi)數(shù)值巨大無比已經(jīng)失真：
膜面內(nèi)能受力，面外數(shù)值巨大無比已經(jīng)失真：
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hypermesh-ansys聯(lián)合仿真-《梁單元1》
ANSYS中3D分析中的梁單元主要采用Beam188和Beam189，均被默認(rèn)為鐵摩辛柯（Timoshenko）梁單元，該假設(shè)認(rèn)為變形后橫截面保持平面且不發(fā)生扭曲，可以計算彎曲、拉壓、扭轉(zhuǎn)并且考慮剪切變形的影響，兩種梁單元可以滿足大多數(shù)工程問題。
Beam188 單元具有I和J兩個節(jié)點，每個節(jié)點有6-7個自由度。在高版本中可以通過KEYOPT(3)選擇插值函數(shù)，默認(rèn)KEYOPT(3)=0，單元在梁長度方向只有一個積分點，因此在采用SMISC獲取節(jié)點I和J的結(jié)果時，以重心的結(jié)果表示兩個節(jié)點的結(jié)果，導(dǎo)致彎矩圖呈現(xiàn)鋸齒狀；如果KEYOPT(3)=2，ANSYS采用增加一個內(nèi)部節(jié)點（用戶無法訪問）沿著梁長設(shè)置兩個積分點，這樣彎矩圖沿著梁線性變化不再呈鋸齒狀。當(dāng)KEYOPT(3)=2時除了初始幾何為直線（不管是否采用二次插值）和不能訪問增加的節(jié)點外其他和Beam189相同。目前2019版本的Hypermesh可以為ANSYS求解器設(shè)置線性插值、二次插值和三次插值。Beam188單元支持線性分析，大轉(zhuǎn)動、大應(yīng)變等非線性分析，支持彈性材料定義， 塑性、蠕變以及其余非線性材料定義。
梁單元關(guān)鍵字
Beam188 提供了單元選項 K1、K2、K3、K4、K6、K7、K9、K11、K12 和 K15，其中 K3 是比較重要的設(shè)置選項，用于確定單元的插值函數(shù)。Hypermesh中為ANSYS的Beam188單元提供了3種選項：線性插值函數(shù)（K3=0），默認(rèn)選項；二次插值函數(shù)（K3=2）；三次插值函數(shù)（K3=3）。建議設(shè)置單元選項 K3=3，這是因為梁的橫向彎曲變形模式為三次多項式，設(shè)置單元形函數(shù)為三次式，有助于獲得更準(zhǔn)確的解答，在《正確選擇梁單元以及如何考慮梁的剪切變形》一文中已經(jīng)做了詳細(xì)介紹，與采用很密的網(wǎng)格相比，梁單元采用高級形函數(shù)在提高計算精度上效率更高。
展開 如何使用ANSYS繪制梁的剪力圖和彎矩圖
Timoshenko 梁理論
鐵摩辛柯（Timoshenko）在1921－1922年提出了Timoshenko梁理論，這個理論同時考慮了梁的彎曲變形引起的轉(zhuǎn)動慣量和梁的剪切變形，大大改善了以往的梁理論。該理論使得梁在模態(tài)階數(shù)不是很高時，即使不是細(xì)長的情況下，它的動力參數(shù)的精度也得到了很好的改善，因此Timoshenko梁理論也被廣泛的運用到很多實際工程上。
彎曲問題求解
材料
力學(xué)中對于梁結(jié)構(gòu)的分析和計算，是基于歐拉-伯努利梁理論的。我們以材料力學(xué)書上例4-9為例，講解下使用ANSYS Workbench繪制剪力和彎矩圖。
