EOS_LINEAR_POLYNOMIAL的案例
你不知道的CAE小常識（三十四）
TNT
密度：1.63 E+3 kg/m3； D：6930 m/s； Pcj： 27 Gpa：
A：371.2 Gpa；B：3.21Gpa； R1：4.15；R2：0.95； w0：30 E0:4.29 MJ/kg
For（g-cm-us）:
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN
1 1.63 6.930 0.27 0
*EOS_JWL
1 3.713 0.0743 4.15 0.95 0.30 7.0 e-02 1.00
1.2MAT_NULL
空氣
*MAT_NULL
RO=1.25 kg/m3, PC= -1.0pa（<0） , MU=1. 7456E-5（動力粘性系數）
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
1 ， 0 Gpa，0 Gpa， 0 Gpa， 0， 0.4 ， 0.4 ，0
253312.5， 1.0
For（g-cm-us）:
*MAT_NULL
3 0.125e-02 -1.0E-12 1.749E-7 00000 0000 00 00 *EOS_GRUNEISEN
3 0.3444 00000 0000 00000 1.40 00 00
00
/*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
3 0 0 0 0 0.4
展開 LS-DYNA中的操作及設置（二）（有效塑性應變，環境變量，狀態方程）
對于非氣態材料來說，*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 和 *EOS_GRUNEISEN是最常用的兩種狀態方程。Gruneisen的參數對于包括金屬在內的許多材料都是適用的。
在物體受力時，總應力是偏應力和壓力的總和，平均應力(sig1 + sig2 + sig3)/3等于壓力。對于不考慮狀態方程的本構模型，程序會直接計算主應力，主應力的壓力分量只與體積應變有關。例如，對于彈性材料來說，p = K * mu，其中K為體積模量，mu = rho/rho0 - 1。
對于考慮狀態方程的模型來說，材料本身的本構模型會計算總應力的偏應力分量，而狀態方程則會計算壓力分量。
注意，狀態方程只適用于連續介質單元（*ELEMENT_SHELL with shell type 13, 14, or 15 or *ELEMENT_SOLID），并且材料模型為需要EOS的*MAT_。
如果你在使用需要EOS的本構模型，可以利用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來實現簡單的體積行為（bulk behavior），此時需要設置C1為體積模量，其他參數均為0。只有在應變率處于中等水平的情況下才建議使用這一辦法，汽車碰撞模型中的應變率即為中等水平。
Zukas (1990, John Wiley and Sons)出版的High Velocity Impact Dynamics是一本有關材料高應變率變形行為的不錯的參考書。
可以在這一文獻中查找大約50種材料模型的EOS參數："Equation of State and Strength Properites of Selected Materials", Danial J.
展開 LSDYNA中空物質材料的關鍵字定義
C,Si,GMMA0：狀態方程中的常數
A：一階體積更正系數
E0：初始內能
V0：初始相對體積
%--------------------------------------------------------%
水和空氣需要定義狀態方程
%--------------------------------------------------------%
空氣
*MAT_NULL
RO=1.25 kg/m3, PC= -1.0pa（<0）, MU=1. 7456E-5（動力粘性系數）
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
1 ，0 Gpa，0 Gpa，0 Gpa，0，0.4 ，0.4 ，0 , 253312.5，1.0
-------------------------------------------------------- 量綱為g-cm-us
*MAT_NULL
$ mid ro pc mu terod cerod vm pr
3 0.125e-02 -1.0E-12 1.749E-7 00000 0000 00 00
$
*EOS_GRUNEISEN
$ EOSID C S1 S2 S3 GAMMO A E0
3 0.3444 00000 0000 00000 1.40 00 00
V0
00
$
/*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
$ EOSID c0 c1 c2 c3 c4 c5 c6 e0 v0
3 0 0 0 0 0.4 0.4
展開 LS-DYNA流固耦合--模擬靜水壓力、浮力、無板造波技術等的課程說明 ￥250
1、*INITIAL_HYDROSTATIC_ALE
2、*ALE_AMBIENT_HYDROSTATIC
3、*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
4、*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMETRY
5、方向向量的創建
6、流固耦合關鍵字
7、曲線的函數表示方式
8、S-ALE創建方法及關鍵字的使用
讓你掌握又一種方式的流固耦合分析，并且對浮力、水壓力不可忽略的類似仿真得心應手，并且會在課程中介紹無板造波等相關知識
爆炸模擬-任意拉格朗日歐拉算法流固耦合爆破模擬附K文件
2、參照K文件——ALE_LagrangeInSolid流固耦合ELFORM11，其中元素方程式選擇11（中心單點積分的 ALE 多物質單元（一個單元內可以包含多種物質）），需要定義一個*MAT_NULL（air）EOS_LINEAR_POLYNOMIAL的part網格單同炸藥part共節點。炸藥和air與被爆炸物質單元用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID連接。
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靜水壓力調試經驗貼
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
$ EOSID C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6
1 -1E5 0.00 0.00 0.00 0.40 0.40 0.00
$ E0 V0
2.5E5 1
$
調試結果
1.重力+無初始化+無質量阻尼
壓力云圖
壓力時程曲線
波形震蕩非常厲害
2.重力+無初始化+質量阻尼（采用4*pi/基頻周期）
質量阻尼采用*DAMPING_PART_MASS關鍵字
壓力時程曲線
波形有明顯改善，附k文件
hydrostastic_float.rar
3.重力+動力松弛靜水壓力初始化+質量阻尼（采用4*pi/基頻周期）
*DEFINE_CURVE開啟動態松弛，見k文件
float11.zip
，底部壓力正好是pgh
壓力時程曲線
4.重力+LOAD_DENSITY_DEPTH+質量阻尼（采用4*pi/基頻周期)
壓力云圖
壓力時程
展開 關于LS-DYNA爆炸分析清單
此時對炸藥及其它流體材料采用Euler算法，對其他的結構采用Lagrange算法,然后通過流固藕合方式來處理相互作用該方法的優點是炸藥和流體材料在Euler單元內流動，部存在單元的畸變問題，并通過流固耦合方式來處理相互作用，能方便的建立爆炸模型(流固分開建立)，缺點是不能清晰的捕捉物質界面
2、爆炸分析所涉及到的關鍵字
1）材料模型
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN(炸藥材料)
*MAT_ NULL(空氣、水等材料)
*MAT_ OPTION(其它結構材料)
炸藥的狀態方程
*EOS JWL(各種炸藥)
*EOS_IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_ IN_HE(推進劑燃燒)
*EOS JWLB(各種炸藥)
流體材料的狀態方程
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL(空氣)
*EOS_GRUNEISEN(水、油等)
2）接觸類型(用于拉格朗日方程)
*CONTACT_2D_SLIDNG_ONLY(軸對稱問題，平面應力應變問題)
*CONTACT_SLIDING_ONLY(三維問題)
多物質材料
*ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_GROUP
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_NODE
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_CURVE
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_SWITCH
流固耦合
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID
ALE算法選項控制
*CONTROL_ALE
*ALE_SMOOTHING
3）MID-材料號
RO-質量密度
D-爆炸速度
PCJ-Chapman-Jouget壓力
4）在一致單位系統中，壓力的單位為Mbar
展開 駐技術鄰五年有感
●案例一：LOGO入水--SPH
*MAT_NULL
$HMNAME MATERIALS 1MATL9_1
1 1000.0 0.0 0.0179 0.0 0.0 0.0 0.0
*SECTION_SPH
$HMNAME PROPERTIES 1SectSPH_1
1 1.2 0.2 2.0 0.01.0000E+20 0.0
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
$HMNAME PROPERTIES 1EOS1_1
1 0.02.0600E+09 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
0.0 0.0
●案例二：LOGO碎裂
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC
1 2.0E-3 5000.0 0.25 50.0 30.0 0.0
展開 Ls Dyna聯合hypermesh的磨料水射流模擬仿真（dyna_focus）
各部件采用的材料模型及狀態方程如下表所示：
部件
單元算法
材料模型
狀態方程
水
Ale
9號*MAT_NULL
EOS_GRUNEISEN
空氣
Ale
9號*MAT_NULL
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
磨料
Ale
1號*MAT_ELASTIC
無
巖石
Lag
111號*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE
無
4. 結果查看
通過后處理體積分數查看某一時刻磨料狀態，紅色部分為磨料
水不同時刻速度云圖
流固耦合相關的關鍵字羅列
LS-DYNA 流固耦合
流固耦合分析相關關鍵字
單元算法定義
*SECTION_SOLID
*SECTION_SOLID_ALE
*INITIAL_VOID_OPTIONS
多物質單元定義
*ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP
多物質材料ALE網格控制
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_CURVE
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_GROUP
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_NODE
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_SWITCH
流固耦合定義
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID
ALE算法控制
*CONTROL_ALE
*ALE_SMOOTHING
材料本構及狀態方程定義
*MAT_NULL(空氣、水等材料)
*MAT_VACUUM
*MAT_OPTION(結構材料)
*EOS_OPTION（流體、結構材料的狀態方程）
爆炸分析相關關鍵字
材料模型
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN（炸藥材料）
*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO（推進劑）
*MAT_NULL（空氣、水等材料）
*MAT_OPTION（結構材料）
狀態方程
*EOS_JWL（各種炸藥）
*EOS_IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE（推進劑燃燒）
*EOS_JWLB（各種炸藥）
*EOS_SACK_TUESDAY（炸藥材料）
*EOS_OPTION（結構材料的狀態方程）
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL（空氣）
*EOS_GRUNEISEN
展開 利用LS-DYNA的球心爆炸模擬
炸藥采用*MAT-HIGH-EXPLOSIVE BURN材料模型和*EOS-JWL狀態方程，空氣采用*MAT-NULL 材料模型和線性多項式狀態方程*EOS LINEAR-POLYNOMIAL，具體參數設置如下：
結果分析：
通過著名顯式動力學分析軟件LS-DYNA對半自由空氣中地面爆炸的問題進行模擬，計算結果與客觀物理現象吻合較好。證明了建立的模型以及方法可以很好的應用于球殼結構的爆炸問題模擬。
你不知道的CAE小常識（十八）
LS-DYNA 流固耦合
流固耦合分析相關關鍵字
單元算法定義
*SECTION_SOLID
*SECTION_SOLID_ALE
*INITIAL_VOID_OPTIONS
多物質單元定義
*ALE_MULTI_MATERIAL_GROUP
多物質材料ALE網格控制
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_CURVE
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_GROUP
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_NODE
*ALE_REFERENCE_SYSTEM_SWITCH
流固耦合定義
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID
ALE算法控制
*CONTROL_ALE
*ALE_SMOOTHING
材料本構及狀態方程定義
*MAT_NULL(空氣、水等材料)
*MAT_VACUUM
*MAT_OPTION(結構材料)
*EOS_OPTION（流體、結構材料的狀態方程）
爆炸分析相關關鍵字
材料模型
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN（炸藥材料）
*MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO（推進劑）
*MAT_NULL（空氣、水等材料）
*MAT_OPTION（結構材料）
狀態方程
*EOS_JWL（各種炸藥）
*EOS_IGNITION_AND_GROWTH_OF_REACTION_IN_HE（推進劑燃燒）
*EOS_JWLB（各種炸藥）
*EOS_SACK_TUESDAY（炸藥材料）
*EOS_OPTION（結構材料的狀態方程）
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
展開 SPH法水中炸藥爆炸形成水柱
各材料參數如下：
*MAT_NULL
$空氣cMgus單位制
1 1.2929e-3
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
1 -1e-6 0.00 0.00 0.00 0.4 0.4 0.00
2.068e-6 1.0
$$炸藥TNT
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN
3 1.63 0.693 0.27 0.00E+0
*EOS_JWL
3 3.71 7.43E-02 4.15 0.950 0.30 7.0E-02 1.00
$
*MAT_NULL
$水cmgus單位制
$# mid ro pc mu terod cerod ym pr
2 1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
*EOS_GRUNEISEN
$# eosid c s1 s2 s3 gamao a e0
2 1.65 1.92 -0.096 0.0 0.35 0.02.89000E-6
$# v0
0.0
4，SPH單元及有限元網格
空氣、
展開 LSDYNA小球入水分析
參考文獻 Modelling strategies for numerical simulation of aircraft ditching
International Journal of Crashworthiness 4區 影響因子2.055
FEM→ELMENT TOOLS→Duplicate Nodes→選取上下的重合節點，將其合并
FEM→MEASURE→選取球，測量其體積
質量3.97，除以球的體積，得到四分之一球的密度
采用Element Editing→Area→Delete刪去多余的四分之三球
材料量綱為mm-kg-ms-kN-GPa 轉化為m-kg-s 1000kg/m3=1000*kg/109mm3=10-6kg/mm3
定義真空Vacuum，材料編號1，密度1.0e-12
定義Water，材料編號2，密度1.0e-6，動力黏度系數1e-8
定義剛體Rigid sphere，編號3，密度7.02e-7，彈性模量E=200GPa，泊松比0.3，約束X和Y的平動自由度和所有轉動自由度
Define SECTION SOLID
MM ALE 編號1 ELFORM 11
LAGRANGE 編號3 ELFORM 1
定義狀態方程EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
EOSID=2，對應Water的編號，C1=2.723，C2=7.727，C3=14.66
至此材料定義完畢
定義沙漏HOURGLASS
HGID=1，JHQ=1，QM=1e-6
定義PART
此處注意Vacuum和Water的SECID=1，里面設置了ELFORM=11的算法，且Hourglass=1，里面設置了QM=1e-6，而Rigid
展開 基于結構化sale方法的爆炸沖擊流固耦合研究
10,1650,1.75,0,0,0.28
1
$$炸藥TNT
*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN
11,1630,6930,2.1e10
*EOS_JWL
11,3.712e11,3.23e9,4.15,0.95,0.3,7e9,1
$
$空氣
*MAT_NULL
12,1.29
*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL
12,0,0,0,0,0.4,0.4,0
0.25e+6,1.0
*part
10,10,10,10,10
*part
11,10,11,11,10
*part
12,10,12,12,10
*INITIAL_DETONATION
9,0,0,0
8.通過幾何填充定義炸藥
*initial_volume_fraction_geometry
$SID【sale的網格part號9】,IDTYP【1代表part】,BAMMG【10,11,12的多物質組號】
9,1,1
$# cnttyp（6球形）， fillopt（0=幾何體內，1=外）， fammg=2為炸藥材料
6,0,2
$# xc yc zc（炸藥球心坐標） radius（球半徑） unused unused unused
0,0,0,1
$# cnttyp（3為定義一個plane面，通過一個點和一個矢量）， fillopt（0=幾何體內，1=外）， fammg=3為空氣材料
3,0,3
$# x0Y0Z0坐標，xyz的cos值
0,6,0,0,1,0
9.結構化S-ALE的空氣及炸藥定義
通過如下關鍵字定義S-ALE結構化網格的區域及網格尺寸等。如下關鍵字可以通用于其他各類sale分析中。
展開 