狀態(tài)方程
關(guān)注創(chuàng)建者：CAE備忘錄 創(chuàng)建時間：2020-08-23
狀態(tài)方程的視頻教程
1/4懸架二自由度運動學(xué)方程——通過狀態(tài)方程的方法在Simulink里面構(gòu)建模型
本節(jié)課主要是在前兩節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過狀態(tài)方程的方法，在simulink里面構(gòu)建1/4懸架二自由度運動學(xué)方程，然后對懸架的幅頻特性進(jìn)行分析。以車身加速度對路面位移響應(yīng)的幅頻特性為例，進(jìn)行闡述，保姆級教學(xué)。。。附帶simulink模型以及matlab求解幅頻特性的方法，歡迎大家一起學(xué)習(xí)探討并進(jìn)行指正。
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采用matlab編程狀態(tài)方程的方式描述二自由度1/4懸架幅頻響應(yīng)特性
本節(jié)課采用matlab編寫狀態(tài)方法的方式，描述二自由度1/4懸架幅頻響應(yīng)特性，區(qū)別去前三節(jié)課中：matlab牛二定律法、simulink搭積木法、simulink狀態(tài)方程法。歡迎大家探討學(xué)習(xí)，如有不足，懇請指正。共同學(xué)習(xí)。視頻中的源程序我放到課程附件里面了。大家可以直接下載使用
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使用AUTODYN對爆破戰(zhàn)斗部的爆轟完全性進(jìn)行計算分析
1、戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)：戰(zhàn)斗部主要由傳爆藥柱和主藥柱組成，傳爆藥柱尺寸為Φ10×10，主藥柱尺寸為Φ20×50 2、計算模型：包含空氣域、主藥柱、傳爆藥柱，在主藥柱邊界處設(shè)置觀測點 3、材料模型和狀態(tài)方程：傳爆藥柱選擇comp B炸藥，選用JWL狀態(tài)方程，主藥柱選擇PBX9094JJ2炸藥，選用Lee-Traver點火增長狀態(tài)方程。
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狀態(tài)方程的實例教程
狀態(tài)方程模型
17.1 狀態(tài)方程形式1：Linear Polynomial
這個多項式狀態(tài)方程，單位初始體積的內(nèi)能呈線性，E由
（17.1.1）
其中C0，C1，C2，C3，C4，C5和C6是用戶定義常數(shù)。
（17.1.2）
V是相對體積，在膨脹單元中，的系數(shù)設(shè)為零，即：
線性多項式狀態(tài)方程可用伽馬定律狀態(tài)方程來模擬氣體。這可以通過設(shè)置來實現(xiàn)：
和
其中是比熱的比率。壓力則由下式給出：
請注意，E的單位是壓力的單位
17.2 狀態(tài)方程形式2：JWL High Explosive
JWL狀態(tài)方程將壓力定義為相對體積，V，以及單位初始體積的內(nèi)能，E，的函數(shù)：
（17.2.1）
其中，ω、A、B、R1和R2為用戶定義的輸入?yún)?shù)。這個狀態(tài)方程通常用于在涉及金屬加速度的應(yīng)用中確定烈性炸藥的爆轟產(chǎn)物的壓力。該方程的輸入?yún)?shù)由Dobratz [1981]給出了各種高爆炸材料的輸入?yún)?shù)，該狀態(tài)方程與爆炸燃燒（材料模型8）材料模型一起使用，該模型決定了爆炸單元的點火時間。
17.3 狀態(tài)公式形式3：Sack “Tuesday” High Explosives
爆轟產(chǎn)物的壓力根據(jù)相對體積V和單位初始體積的內(nèi)能E給出，如[Woodruff 1973]：
（17.3.1）
其中A1、A2、A3、B1、B2為用戶定義的輸入?yún)?shù)
該狀態(tài)方程與爆炸燃燒（材料模型8）材料模型一起使用，該模型決定了爆炸單元的點火時間。
展開 setenv LSTC_MEMORY auto
setenv LSTC_MEMORY heap
三、狀態(tài)方程（Equation of state）
在某些情況下，需要使用狀態(tài)方程來精確模擬材料的變形行為。狀態(tài)方程可以通過計算材料所受壓力與密度（有時還有能量和溫度）之間的關(guān)系來確定材料的變形行為。需要使用狀態(tài)方程的情形主要有應(yīng)變率非常高、材料所受壓力遠(yuǎn)高于屈服應(yīng)力以及沖擊波的傳播等。實際上，這些情況一般都是同時出現(xiàn)的。
對于非氣態(tài)材料來說，*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 和 *EOS_GRUNEISEN是最常用的兩種狀態(tài)方程。Gruneisen的參數(shù)對于包括金屬在內(nèi)的許多材料都是適用的。
在物體受力時，總應(yīng)力是偏應(yīng)力和壓力的總和，平均應(yīng)力(sig1 + sig2 + sig3)/3等于壓力。對于不考慮狀態(tài)方程的本構(gòu)模型，程序會直接計算主應(yīng)力，主應(yīng)力的壓力分量只與體積應(yīng)變有關(guān)。例如，對于彈性材料來說，p = K * mu，其中K為體積模量，mu = rho/rho0 - 1。
對于考慮狀態(tài)方程的模型來說，材料本身的本構(gòu)模型會計算總應(yīng)力的偏應(yīng)力分量，而狀態(tài)方程則會計算壓力分量。
注意，狀態(tài)方程只適用于連續(xù)介質(zhì)單元（*ELEMENT_SHELL with shell type 13, 14, or 15 or *ELEMENT_SOLID），并且材料模型為需要EOS的*MAT_。
如果你在使用需要EOS的本構(gòu)模型，可以利用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來實現(xiàn)簡單的體積行為（bulk behavior），此時需要設(shè)置C1為體積模量，其他參數(shù)均為0。
展開 隱式極限狀態(tài)方程
復(fù)雜隱式極限狀態(tài)方程可靠性敏度分析新方法及其工程應(yīng)用.pdf
YTRAN狀態(tài)方程庫不是很全
只有多項式,TAIT,JWL和理想氣體.這些都是用于流體的.對于做固體材料在高壓下的瞬態(tài)模擬的兄弟們來說這些是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的.
好在DYTRAN提供了用戶子程序這條路徑.
兄弟作了一個Gruneison狀態(tài)方程子程序,供大家參考.
170318-.doc
170317-EOS_Gruneison.rar
狀態(tài)方程的解釋，不是原創(chuàng)
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狀態(tài)方程的最新內(nèi)容
智能補償：應(yīng)對復(fù)雜工況的“自適應(yīng)”能力
真正的自動調(diào)節(jié)，不僅要能響應(yīng)設(shè)定值的變化，更要能抵抗外部環(huán)境的干擾，布瑯軻鍶特的MFC產(chǎn)品具備強大的自動補償能力，進(jìn)一步提升了調(diào)節(jié)的智能化水平：
溫度與壓力自動補償（TPC）：環(huán)境溫度和壓力的波動是影響流量測量精度的主要因素，Bronkhorst的MFC內(nèi)置高精度傳感器，可實時監(jiān)測工況，并依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程自動校正流量讀數(shù)，確保輸出的是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的質(zhì)量流量
通常用于絕熱瞬態(tài)動態(tài)模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動態(tài)失效模型結(jié)合使用;Abaqus/Explicit中，可以結(jié)合拉伸破壞模型來模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進(jìn)損傷和失效模型(漸進(jìn)損傷和失效)結(jié)合使用，以指定不同的損傷起始準(zhǔn)則和損傷演化規(guī)律，同時允許材料剛度的漸進(jìn)退化和網(wǎng)格單元的移除;必須與線彈性材料模型(線性彈性行為)或狀態(tài)方程材料模型(狀態(tài)方程)結(jié)合使用。
布瑯軻鍶特（Bronkhorst）作為全球領(lǐng)先的流量測量與控制解決方案提供商，MFC產(chǎn)品基于熱式（thermal）或科里奧利（Coriolis）原理設(shè)計，均具備強大的自動補償能力：
溫度與壓力自動補償（TPC）
Bronkhorst的熱式MFC內(nèi)置高精度溫度和壓力傳感器，可實時監(jiān)測工況條件，當(dāng)入口壓力或環(huán)境溫度發(fā)生變化時，設(shè)備會依據(jù)理想氣體狀態(tài)方程自動校正流量讀數(shù)，確保輸出的是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的質(zhì)量流量
，水流產(chǎn)生破碎、飛濺等極端大變形，同時彈體與水體產(chǎn)生瞬時強沖擊，屬于典型的流體 - 固體強非線性交互；
2) 理論解析：講解 SPH 算法（光滑粒子流體動力學(xué)）的粒子離散原理，為何該算法適合處理流體破碎這類無網(wǎng)格畸變的大變形問題，以及沖擊載荷下固體結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)理論（如應(yīng)力波傳遞、材料塑性變形）；
3) 實操演示：從彈體與水體的幾何建模（SPH 粒子域定義）、材料參數(shù)設(shè)置（水體的 EOS 狀態(tài)方程
先講解高速流體的動量傳遞理論、沖擊載荷的計算原理，再演示流體域定義（EOS 狀態(tài)方程選擇）、沖擊邊界設(shè)置（速度 / 壓力載荷施加）、求解控制（時間步長調(diào)整以捕捉瞬時沖擊），最后通過結(jié)果（結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布、流體壓力變化）驗證理論與操作的一致性。
3.
How to——來源LS-DYNA官方10個月前
<p>轉(zhuǎn) <strong>LSDYNA</strong> 公眾號合集：</p><p>本系列旨在探討在LS-DYNA仿真分析中若干問題的解決方案和優(yōu)化策略，涵蓋了從基本的準(zhǔn)確性和單位一致性到更高級的主題，如接觸能量、截面分析、阻尼特性、雙精度計算、有效塑性應(yīng)變、環(huán)境變量設(shè)置、狀態(tài)方程、額外歷史變量、力分析、節(jié)點力、重力加載、Nastran數(shù)據(jù)文件讀取、內(nèi)能計算、關(guān)節(jié)剛度和質(zhì)量縮放等多個方面
采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型及JWL狀態(tài)方程。</p><p>空氣采用NULL材料模型，LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程。</p><p>S-ALE網(wǎng)格尺寸1cm。</p><p>耦合算法：</p><p>采用罰耦合對流體域與固體域的流固耦合過程進(jìn)行計算。
h2><p><strong style="background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(25, 25, 25);">模型概述</strong><span style="background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(25, 25, 25);">：彈頭以500m/s撞擊靶板，其中PBX裝藥采用JWL狀態(tài)方程描述
左輝等人對比了簡單氣體壓縮過程的仿真結(jié)果和解析結(jié)果，成功證明了Abaqus中理想氣體狀態(tài)方程的可靠性與正確性，并應(yīng)用于產(chǎn)品分析。姚小虎等人采用CEL算法對水陸兩棲飛機(jī)水上降落的流固耦合問題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析，得到的高精度結(jié)果為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了十分有效的參考。徐文杰采用CEL算法模擬分析了滑坡涌浪這一復(fù)雜的流固耦合問題，模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的高吻合度證明了CEL算法的巨大優(yōu)越性。
其核心是通過數(shù)值方法求解基本的方程組（比如N-S方程、氣體狀態(tài)方程、化學(xué)反應(yīng)方程）來獲取流場內(nèi)的各種信息。由于基本的方程的準(zhǔn)確性是經(jīng)過充分驗證的，故而原則上求解這些方程組所獲得的信息也是可靠的。
