局部變形的案例
【CAE案例】氣冷反應堆堆芯中開裂石墨磚局部變形效應模擬
圖1 英國氣冷反應堆（APR）分布示意圖
石墨作為一種脆性材料在反應堆運營過程中易由變形產生裂紋，且由于石墨磚構成了使燃料降溫和允許控制桿運動的通道，分析石墨磚中裂紋對堆芯的影響是必要的。因此，法國電力集團英國研發中心模擬了石墨磚中裂紋的傳播路徑以及這些裂紋對堆芯局部和整體變形的影響。
利用Salome_Meca平臺，我們建立了三種不同的模型（圖2）。整合code_aster以及由格拉斯哥大學（University of Glasgow）開發的裂紋分析工具MoFEM的石墨磚裂紋發展分析模型，其中
【模型1】一個石墨磚單元；
【模型2】用于研究老化堆芯中的局部變形對相鄰組件影響的模型，其中包含中心產生裂紋的石墨磚單元及其相鄰單元;
【模型3】可用于分析反應堆在地震荷載下響應的完整反應堆模型。這些模型旨在與其他模型對比，提供可能的附加功能并提升準確度和使用性能。本期我們主要關注第二種模型。
圖2 AGR反應堆堆芯中的石墨磚及其模型
（從左到右：使用MoFEM的裂紋發展模型；開裂石墨磚對相鄰組件的影響；地震荷載下反應堆的響應）
02 輻射作用下石墨磚的材料行為
石墨磚在APR反應堆常年運行過程中經快速中子輻照會導致其尺寸的變化（圖3），并與輻射氧化作用一起共同改變材料的微結構與內部應力。隨著時間流逝，石墨磚內部應力不斷增大，強度不斷降低，正是這種現象導致石墨磚中裂紋的產生。EDF的合作伙伴開發了一種特殊的材料行為法則，即最初用于ABAQUS模型的一種用戶自定義材料（UMAT），而得益于code_aster與UMAT的接口，這一材料法則現可直接用于code_aster模型。
釋放內部應力并出現裂紋的石墨磚在輻射作用下發生的持續變形會使相鄰組件產生位移。針對這種現象，將利用下文提到的CBNA模型進行分析。
展開 EDF開源CAE | Code_Aster對氣冷反應堆堆芯中開裂石墨磚局部變形效應的模擬
圖1 英國氣冷反應堆（APR）分布示意圖
石墨作為一種脆性材料在反應堆運營過程中易由變形產生裂紋，且由于石墨磚構成了使燃料降溫和允許控制桿運動的通道，分析石墨磚中裂紋對堆芯的影響是必要的。因此，法國電力集團英國研發中心模擬了石墨磚中裂紋的傳播路徑以及這些裂紋對堆芯局部和整體變形的影響。
利用Salome_Meca平臺，我們建立了三種不同的模型（圖2）。整合code_aster以及由格拉斯哥大學（University of Glasgow）開發的裂紋分析工具MoFEM的石墨磚裂紋發展分析模型，其中
【模型1】一個石墨磚單元；
【模型2】用于研究老化堆芯中的局部變形對相鄰組件影響的模型，其中包含中心產生裂紋的石墨磚單元及其相鄰單元;
【模型3】可用于分析反應堆在地震荷載下響應的完整反應堆模型。這些模型旨在與其他模型對比，提供可能的附加功能并提升準確度和使用性能。本期我們主要關注第二種模型。
展開 板材沖壓成形變形局部化與動邊界摩擦約束
并就板材
在方盒型沖頭作用下的沖壓脹形過程，引入幾種現代非經典塑性本構理論以及
空單元技術，研究了成形過程中的變形局部化與斷裂問題。
板材沖壓成形變形局部化與動邊界摩擦約束.pdf
CAE工程分析 | 螺紋連接：仿真分析簡化2
連接關系處理
參考模型
為了得到更加有價值的對比結果，我們構造如下參考模型：
由于是對比螺栓與被連接件之間的接觸行為，因此挑選螺栓頭部與被連接件上表面作為典型接觸行為進行探討，同時為了更好捕捉到接觸區域變形，該部分至少使用10層網格進行離散
考慮到螺栓桿剛度對螺栓頭部變形有一定貢獻從而會影響接觸面行為，因此并未直接將載荷施加到螺栓頭部，而是使用更加真實的施加在螺栓桿中部
為了防止連接體系滑移，除了約束被連接件底面整體的軸向變形外，再加上螺栓桿中部的側向變形約束，并考慮一定程度摩擦力
螺栓桿直徑10mm，被連接件孔直徑直徑11mm，厚度20mm，寬度50mm，材料均為普通鋼材，螺栓桿與被連接件表面常規接觸（摩擦系數0.2），施加100MPa軸向拉應力
按照上述要求得到對應有限元模型如下（1/2模型）：
首先觀察指定拉力載荷下整體結構變形云圖及應力云圖：
可以觀察到：
①整體變形主要為螺栓處，被連接件表面變形相對較小
②整體應力除螺栓上外，被連接件接觸表面應力水平也較高
因此從整體剛度重要性把控來看：螺栓體系剛度＞局部連接剛度，但需要注意的是，由于參考模型中被連接件較厚并且都為鋼材，如果遇到被連接件為鋁材或者較薄情況，局部連接剛度的重要性會上升
下面詳細查看局部接觸部位的變形：
可以觀察到在較大軸向拉力作用下實際被連接表面的側向滑移量較小
詳細提取接觸表面的變形情況：
根據曲線可以看出，在靠近接觸面部位變形最為明顯，遠離接觸面部位變形影響逐漸減小，到端部基本沒有影響
接下來查看接觸區域的壓力分布：
展開 
改善螺紋孔螺栓連接面壓分布及變形的方法
2，孔口部位變形較大，用于輕金屬時更加明顯（輕金屬彈性模量和屈服強度普遍偏低）。
與通孔螺栓連接不同，螺紋孔螺栓連接的“變形體”體積較小，帶來的影響就是螺紋孔孔口的變形、應力都比較高，而且這部分材料承受了拉伸力，造成局部材料變形。
當螺紋孔螺栓連接用于密封應用時，被連接件之間通常存在密封墊，密封墊剛度低，孔口局部變形更加明顯。這也造成密封墊的面壓分布不均，嚴重時引起泄漏。
3. 改善方法
可以通過在螺紋孔處設計沉孔來改善這些問題，這種方法成本極低且占用空間較少。
在《內燃機設計》（楊連生）中是這樣表述的：
機體上氣缸蓋螺栓孔的上端應有深度約為0.3d1的沉孔（d1為螺紋外徑），以避免氣缸體頂面的局部變形。
可見，在螺紋孔處設計沉孔是作者強烈推薦的設計方案。
使用CAE來分析沉孔的效果。
案例描述：
部件材料：鋼
螺栓規格：M14
螺栓軸向預緊力：60000N
摩擦系數：全部按0.15
螺紋部位采用：螺紋接觸幾何修正
模型：線性，未考慮材料屈服。
螺栓預緊力加載后可以觀察到，螺紋孔周圍的面壓高于遠離螺紋孔的部位。在沒有設計沉孔的部件上，孔口周圍面壓集中度很高，而在具有沉孔設計的部件上，孔口周圍的面壓分布均勻性有很大改善。
無沉孔的部件最大面壓達到239.33MPa，有沉孔的部件最大面壓僅68.11MPa。
從上至下設置一個路徑，沿路徑輸出部件上的等效應力值。
將無沉孔和有沉孔的等效應力值繪制于同一個圖表中。可見，無沉孔的部件孔口應力梯度很高，應力集中效應顯著，有沉孔設計的部件上應力集中問題得到了明顯改善。
展開 輸送機螺旋修復方法，輸送機螺旋維修經驗
螺旋式輸送機的螺旋體損壞的原因及處理方法：
(1)螺旋式輸送機的螺旋體損壞，通常有下列幾種形式：
①外圓磨損;
②螺旋葉片變形;
③螺旋體軸線彎曲;
④螺旋體斷裂(空心軸斷裂)。
(2)原因分析
螺旋體損壞原因，主要有：
①材料疲勞磨損脫落;
②遇到硬塊卡碰出現局部變形;
③葉片較薄剛度不夠，形成與輸送物料相反的變形;
④焊接質量低劣，引起開焊;
⑤遇到硬物如鐵塊等或其他原因卡死，致使螺旋體斷裂。
(3)處理方法
1)二螺旋葉片的磨損補焊
螺旋式輸送機的螺旋葉片磨損到一定程度后，就會直接影響到物料的輸送能力，超過一定限度，應及時予以更換。當輸送機其他部位均不損壞，只是外圓磨損時，可采用北京固本螺旋耐磨焊絲進行補焊修復。
北京固本螺旋耐磨焊絲具有良好的抗沖擊性及耐磨性。堆焊后表面硬度高、耐磨性好。
2)螺旋葉片的整形修理
①對于局部變形，可用氧炔焰烘烤后，再用手工校正的方法加以修復。
②對于螺旋體彎曲，可將螺旋體拿出，兩頭支撐在可以回轉的支點上(最好在長車床上)，檢驗其彎曲部位及彎曲方向，確定后用氧炔焰烘烤至600~700℃，再進行加壓或手錘敲擊，達到相反方向的彎曲。校正后重復流動檢查，反復進行，直至符合要求。
3)螺旋體斷裂的修復螺旋體在中間任何一個部位斷裂，都可選用北京固本螺旋耐磨焊絲，采取焊接的方法加以修復。即將斷裂斷面處理平整，加工一根同心管有一定配合程度的實心軸，將實心軸對稱插入兩管內，然后校正其直度，再進行圓周連續焊接，最后達到修復要求。實心軸長徑比可按3~4確定，實心軸外徑與空心軸內徑相同。
北京固本科技有限公司是一家提供工業磨損、腐蝕專業解決方案的公司。
展開 那些關于自動化輥鍛工藝的知識
輥鍛是回轉鍛造的一種，屬于連續局部塑性成形工藝。相較于自由鍛、模鍛等鍛造方法具有很多優點，現廣泛應用于農機具、餐具、汽車零部件、葉片、工具行業等的制坯和成形工序，近年來在鐵路、機車等行業關鍵零部件制坯中得到了廣泛應用。本文從輥鍛變形原理、輥鍛工藝特點、我國輥鍛工藝研究與應用現狀和輥鍛工藝未來發展四個方面對輥鍛工藝進行了介紹。
輥鍛工藝是將縱向軋制技術引入鍛造成形范疇，并經不斷發展而形成的鍛造工藝，屬于連續局部塑性成形。相比于自由鍛、模鍛等鍛造方法具有很多優點，現廣泛應用于農機具、餐具、汽車零部件、葉片、工具行業等的制坯和成形工序，近年來在鐵路、機車等行業關鍵零部件制坯中得到了廣泛應用。
輥鍛的變形原理
在常規軋制中，坯料軸線與軋輥軸線互相垂直，而且制件的運動趨勢和軋輥的轉向是一致的，可稱之為縱軋。輥鍛是塑性變形中坯料長度小于軋輥圓周長的縱軋。輥鍛變形時通過一對反向旋轉的模具使毛坯連續地產生局部變形。平輥變形是輥鍛最簡單的變形情況。
隨著上下輥的反向轉動，坯料在高度方向受到了模具的擠壓，產生塑性變形，高度減小，長度增加。這一形變過程類似于縱軋，圖中兩虛線之間的區域為變形區。變形的主要參數有變形區長度l、坯料入口斷面的高度h0和寬度b0、坯料出口斷面的高度h1和寬度b1、變形區所對應的軋輥圓心角α（咬入角）等。
平輥同軋制一樣，坯料在輥鍛任意時刻的變形情況，都可以代表整個變形過程，這個變形過程非常穩定。但是，實際生產中的輥鍛變形中，坯料軸向截面一般都發生變化，變形不穩定。
輥鍛模具安裝在鍛輥上，隨著上、下鍛輥向相反方向的轉動，坯料隨模具型槽的變化發生連續、局部的塑性變形。在實際生產中輥鍛模具型槽截面在不斷變化，則輥鍛的變形區受力、輥鍛過程中坯料的咬入、輥鍛時的前滑、后滑和展寬都在不斷變化，這導致輥鍛過程比平輥復雜。
展開 這是一條很好的焊接變形控制措施
薄板焊接變形具有復雜性、多元性的特點，是國內外焊接制造的一個技術難題。本文針對生產中出現的問題，對翼板焊接變形進行分析，并根據預測結果進行反變形處理，優化焊接順序，較好地解決了焊接變形的問題。
2. 焊接變形的種類
焊接過程中焊件產生的變形稱為焊接變形。隨著溫度的下降，變形一直在進行，直到溫度變為室溫，變形趨于穩定。此時殘留的變形稱之為焊接殘余變形。焊接殘余變形我們可以分為兩大類：整體變形和局部變形。
（1）整體變形?橫向收縮變形：焊接后沿垂直焊縫軸線方向的尺寸收縮。焊接熱輸入、裝配間隙和接頭形式等是產生橫向收縮變形的主要影響因素。
當兩板自由對接、焊縫不長、橫向沒有約束時，橫向收縮變形量要比縱向的大得多。
縱向收縮變形：焊件沿焊縫長度方向上尺寸的收縮，隨焊縫長度的增加其收縮量也增加。另外，還有其他影響因素，如焊件的截面積、焊接熱輸入、焊接工藝等。
彎曲變形：如果焊件上的焊縫不位于焊件的中性軸上，并且相對于中性軸不對稱（上下、左右），則焊后焊件將會產生彎曲變形。
（2）局部變形?角變形：焊接時，因焊接區沿板材厚度方向不均勻的橫向收縮而引起的回轉變形稱為角變形。角變形的大小通常與坡口形式、焊接層數、焊接方法等有關。
波浪變形：焊后構件產生形似波浪的變形稱為波浪變形。這種變形主要發生在板厚較小（6～8mm以下）的情況。薄板對接焊后，存在于板中的內應力，在焊縫附近是拉應力，離開焊縫較遠的兩側區域為壓應力，如壓應力較大，平板失去穩定就產生波浪變形
3. 焊接變形產生的原因
焊接應力影響、結構設計不合理、工藝制定不合理等因素都是產生焊接變形的原因。焊接變形量的大小受到焊接加工過程中的各種工藝流程和參數的影響，是一個十分復雜的形成過程。
展開 常用HV≈HB≈HRC硬度對照表，一目了然
硬度是指材料抵抗局部變形，特別是塑性變形、壓痕或劃痕的能力。它是衡量材料軟硬的指標。維氏硬度、布氏硬度、洛氏硬度對照表分享給你，快收藏起來吧！
常用HV=HB=HRC硬度對照表
本表數據來自德國標準DIN50150。
金屬材料的硬度
硬度
是指材料抵抗局部變形，特別是塑性變形、壓痕或劃痕的能力。它是衡量材料軟硬的指標。
按測試方法的不同，硬度分為三種類型。
①劃痕硬度。主要用于比較不同礦物的軟硬程度，方法是選一根一端硬一端軟的棒，將被測材料沿棒劃過，根據出現劃痕的位置確定被測材料的軟硬。定性地說，硬物體劃出的劃痕長，軟物體劃出的劃痕短。
②壓入硬度。主要用于金屬材料，方法是用一定的載荷將規定的壓頭壓入被測材料，以材料表面局部塑性變形的大小比較被測材料的軟硬。由于壓頭、載荷以及載荷持續時間的不同，壓入硬度有多種，主要是布氏硬度、洛氏硬度、維氏硬度和顯微硬度等幾種。
③回跳硬度。主要用于金屬材料，方法是使一特制的小錘從一定高度自由下落沖擊被測材料的試樣，并以試樣在沖擊過程中儲存（繼而釋放）應變能的多少（通過小錘的回跳高度測定）確定材料的硬度。
金屬材料最常見到的布氏硬度、洛氏硬度和維氏硬度屬于壓入硬度，硬度值表示材料表面抵抗另一物體壓入時所引起的塑性變形的能力；回跳法（肖氏、里氏）測量硬度，硬度值代表金屬彈性變形功能的大小。
布氏硬度 Brinell Hardness
用直徑D的淬火鋼球或硬質合金球作壓頭，以相應的試驗力F壓入試件表面，經規定的保持時間后，卸除試驗力，得到一直徑為d的壓痕。用試驗力除以壓痕表面積，所得值即為布氏硬度值，符號用HBS或HBW表示。
HBS和HBW的區別是壓頭的不同。HBS表示壓頭為淬硬鋼球，用于測定布氏硬度值在450以下的材料，如軟鋼、灰鑄鐵和有色金屬等。
展開 設計仿真 | Simufact Additive鋪粉增材高級掃描補償功能，輕松應對變形補償挑戰
變形超差是金屬粉床熔融工藝中的主要挑戰。相較于傳統的手動補償、設計加工余量或多次物理試錯等方法，越來越多的制造業從業者們認識到Simufact Additive增材制造仿真軟件的優勢：通過仿真模擬減少物理試錯，有效降低打印成本。
事實上，自Simufact Additive軟件首個版本發布起，就已包含手動反變形功能。隨著對工藝理解的深入和功能的持續開發，自動迭代補償功能因其高效性和易用性，受到越來越多用戶的青睞。用戶只需在工藝優化選項中勾選“自動迭代補償計算”，并輸入目標容差（即可接受的變形量），軟件便會自動進行迭代計算，直至補償模型的打印結果精度達到容差范圍內。計算完成后，用戶可直接輸出預補償模型以便打印需要。
Simufact Additive 自動變形補償效果
Simufact Additive
鋪粉增材高級掃描補償功能介紹
隨著增材制造反變形自動補償功能的廣泛應用，實際結構遇到的局部變形補償問題，或因實際打印參數波動等引起的局部變形問題，對打印變形控制提出了新的挑戰。為更靈活地解決這類問題，Simufact Additive提出了新概念——混合補償。其解決思路是：將軟件生成的預補償模型用于打印后，受打印條件、校核精度、參數波動等多因素影響，打印件仍可能存在超差問題。此時，可以將打印后的模型進行掃描后，再次將掃描模型文件輸入到軟件中，軟件可以對掃描模型文件再次做補償。
通過迭代補償與掃描補償技術的層層優化，可更有效地控制打印精度。但實現此功能不僅需軟件中鋪粉模塊與測量模塊聯合使用，還需要用戶能夠通過掃描設備獲取掃描點云數據，并且此方法對掃描數據質量要求較高。
展開 沖壓件的工序中脹形的變形特點是什么？
通過材料的局部變形來改變毛坯或工序件的形狀和尺寸。今天我們講的是脹形工序的沖壓特點；
一、脹形就是將管狀沖壓件或空心沖壓件沿徑向向外擴張的一種起伏成形工序。在變形性質上，這種成形工序和平板坯料的局部凸起變形基本相同，因此，把在坯料的平面或曲面上使之凸起或凹進的成形統稱為脹形。
二、沖壓件工序中脹形的變形特點
1、在一般情況下，脹形變形區內金屬表面光滑、質量好，不會產生失穩而起皺。由于沖壓件坯料的厚度相對于坯料的外形尺寸極小，脹形時，在板厚方向上的變化很小，從坯料的內表面到外表面分布較均勻，因此，當脹形力去除后，零件內、外回彈方向一致，回彈較小，沖壓件形狀容易保持，精度也容易保證。
2、脹形屬于伸長類變形，沖壓件材料的塑性越好，硬化指數n值越大，可能達到的極限變形程度越大。此外，模具結構、零件形狀、潤滑條件及材料厚度都影響脹形區金屬的變形。
文章推薦：設計拉深五金沖壓件應該要注意哪些問題？
展開 
提高沖壓件材料伸長類變形成形極限的有效方法
沖壓件加工的過程就是金屬材料發生塑性變形的過程。沖壓件廠為了實現用最少的成形工序成形制件，必須提高材料的成形極限。
沖壓件廠家提高沖壓件材料伸長類變形成形極限的方法有以下幾種：
1.伸長類變形的拉裂是因為局部過度變薄而出現的，因此應盡量減少局部的集中變形，使總體均勻變形程度增加，如在脹形時潤滑凸模可使變形趨于均勻，采用硬化指數高的材料也能防止產生過分集中的局部變形，使脹形、翻邊、擴口等伸長類變形的成形極限提高
2.在工藝上采用變形前退火，多次成形的中間退火，來消除坯料沖裁斷面的硬化層和前道成形工序中形成的硬化，提高材料的成形極限；
3.沖壓件毛坯邊緣的毛刺、裂紋、硬化層等因素都會導致材料破裂，因此在成形前對坯料清除毛刺、整修邊緣均可減少伸長類變形的破裂現象。
展開 一張圖理解應力應變曲線
這種應力-應變曲線通常稱為工程應力-應變曲線，它與載荷-變形曲線外形相似，但是坐標不同。
原理上，聚合物材料具有粘彈性，當應力被移除后，一部分功被用于摩擦效應而被轉化成熱能，這一過程可用應力應變曲線表示。金屬材料具有彈性變形性，若在超過其屈服強度之后?繼續加載，材料發生塑性變形直至破壞。這一過程也可用應力應變曲線表示。該過程一般分為：彈性階段、屈服階段、強化階段、局部變形四個階段。
階段1：彈性階段
特征：當應力低于σe 時，應力與試樣的應變成正比，應力去除，變形消失，即試樣處于彈性變形階段。
重要概念：σe 為材料的彈性極限，表示材料保持完全彈性變形的最大應力。
在彈性階段有一特殊直線oa段，在該段內σ與ε之間呈線性關系，稱為比例階段，也稱為線彈性階段。滿足胡克定律：
σ=E*ε
E稱為材料的彈性模量，一般鋼材E=200GPa。
比例極限σp是應力應變之間服從胡克定律的應力的最大值
注：
只有工作應力F/A<σp時，σ與ε才服從胡克定律。
σp<σ<σe時，ab段內胡克定律不再成立，但仍為彈性變形
由于σp、σe相差不大，工程上并不區分
階段2：屈服階段
特征：當應力超過σe達到某一數值 后，應力與應變之間的直線關系被破壞，應變顯著增加，而應力先是下降，然后微小波動，在曲線上出現接近水平線的小鋸齒線段。如果卸載，試樣的變形只能部分恢復，而保留一部分殘余變形，即塑性變形。這說明鋼的變形進入彈塑性變形階段。
重要概念：σs稱為材料的屈服強度或屈服點，是塑性材料一個重要指標。對于無明顯屈服的金屬材料，規定以產生0.2%殘余變形的應力值為其屈服極限。
展開 提高沖壓件伸長類變形成形極限的措施
提高金屬沖壓件的伸長類變形成形極限的措施有：
1） 減少變形不均勻程度。伸長類變形的拉裂是因為局部過度變薄而出現的，因此應盡量減少局部的集中變形有，使用總體均勻變形有程度增加，如在脹形時潤滑凸模具可使變形趨于均勻，采用硬化指數高的材料也能防止產生過分集中的局部變形，使用脹形、翻邊、擴口等伸長類變形的居形極限提高；
2） 提高材料的塑性。提高材料塑性在工藝上采用變形前退火，多次成形的中間退火，以消除坯料沖裁斷面的硬化層和前道具成形工序中形成的硬化，提高材料的成形極限；
3） 修整毛坯邊緣。毛坯邊緣的毛刺、裂紋、硬化層等因素都會導致材料破裂，因些在成形前對坯料清除毛刺、整修邊緣，均可減少伸長類變形的破裂現象。
展開 船型優化中如何選擇合適的優化策略
一、參數化模型
采用CAESES軟件的半參數化變形方法，對KCS船進行局部變形，在球鼻艏，船體入流段和去流段采用FFD方法，艉封板采用Delta shift方法，除了局部變形，還通過Lackenby方法對船體其他位置進行變形，組合變形效果如附件所示：
組合變形效果.gif
二、數值仿真計算
本算例以SHIPFLOW作為仿真工具，計算參數化模型的總阻力系數Ct。
算例網格數為1.74M；計算使用的工作站硬件配置為: CPU: Intel? Core? i7-7700K @ 4.2GHz 4.2GHz；內存: 16GB；單個算例仿真時間約40分鐘。
三、優化問題
8個設計變量，以總阻力系數較小為優化目標，同時滿足排水體積和浮心縱向位置的約束。
四、CAESES優化算法
1.Sobol
首先采用智能取樣算法sobol，在設計變量給定的變化范圍內做50次試驗設計。計算結果如下：
結論：
①. Sobol只是取樣算法，并沒有執行優化。
②. “優化”效果有限。“優化”過程未體現出收斂性。
2.Sobol Tearch
基于上一步Sobol的優化結果，另執行50個方案的優化計算，采用梯度優化算法Tsearch。計算結果如下：
結論：
①. 基于sobol的結果增加Tsearch的算法可以得到更優的設計方案。
②. Tsearch優化過程體現出收斂性。
3.遺傳算法NSGA-II
采用流行的遺傳算法NSGA-II進行進一步探索。考慮到電腦計算性能和時間成本，遺傳算法設置為如下：種群規模 (population)：12。代數 (Generation)：10。共計120個方案。計算結果如下：
結論：
①.
展開 