雙非線性計算的案例
Abaqus接觸非線性在有限元計算分析中的應用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例
展開 數學模型與非線性的定義——《非線性計算與多物理場耦合》系列課程之一
本節課是“非線性計算與多物理耦合”系列課程的第一課，“數學模型與非線性的定義”。課程內容分為3個內容：
1.數學物理模型與有限元解。
2.非線性的定義。
3.非線性方程組的求解。
分別圍繞下面三個問題展開：
1.實際物理問題與數學模型之間的關系，怎么去建立或定義一個有效的數學模型，其與有限元方法的關系是什么？
2.我們為什么需要考慮非線性，非線性的數學關系式是什么，在有限元算法中體現在什么地方？
3.怎么運用基礎的Newton-Raphson方法去求解非線性方程組？
在視頻的中間穿插講述了本系列課程的基本框架，也就是一步一步非線性研究的每一個遞進關系的知識點，帶大家一步一步掌握非線性計算的相關知識。
此課附件包含兩個基于Julia寫的兩個代碼（Julia的安裝與基本操作視頻看完主頁的julia課程），PPT和完整視頻（免費完整視頻在我主頁課程里面），免費分享給大家，希望有興趣，覺得此視頻還有點用的同學關注我，后續會有更加精彩的內容。
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第一課 .pdf
展開 【數值算法】系數矩陣非對稱時，線性方程組如何求解？-穩定雙共軛梯度法(Bicgstab)求解線性方程組
在前面的文章和中表明共軛梯度法是求解對稱正定線性方程組的一種有效方法，當針對不同的系數矩陣采用不同的預處理方式時，其可以以較少的迭代次數獲得較高精度的解。然而，該方法的一個缺點就是其只能適用于對稱正定系數矩陣，當系數矩陣不再是對稱正定時，此方法可能失效。
以下舉例：
上面矩陣A為非對稱矩陣，采用共軛梯度法求解過程如下：
該方程組采用共軛梯度法迭代4862次依然未收斂。因此，對于該非對稱方程，可以認為，共軛梯度法幾乎是失效的。
在實際工程中，有限元方法形成的剛度系數以對稱正定居多，但是實際上也存在非對稱的可能，例如，當材料本構采用摩爾-庫倫本構時，其形成的剛度矩陣就有可能會是非對稱的，此時如果是使用商業軟件，應當在軟件中選擇非對稱求解器。如果是自主編程且采用迭代法求解線性方程組，則需要找到一種適用于非對稱矩陣的求解方法。
常見的非對稱系數矩陣求解方法主要有：廣義最小殘差法(GMRES)，雙共軛梯度法（Bicg）穩定雙共軛梯度法(BiCGStab)，穩定混合雙共軛梯度法（BiCGStab(l)），這些方法相對于常規的共軛梯度法在推導上均增加了一些難度，實際推導往往較為復雜。本文不展開推導，僅對穩定雙共軛梯度法(BiCGStab)的偽代碼作簡要粘貼。
展開 雙非線性穩定的四個案例
今日梳理資料，理出幾個關于非線性穩定分析的案例，簡單看看是什么破壞？到底是失穩破壞還是強度破壞？
說明一下，所有案例分析中均考慮幾何非線性和材料非線性，且桿件的非線性滯回本構來自于微觀材料模型，不人為指定宏觀失穩本構，通過單元細分模擬桿件失穩。有地震過程中的桿件動態失穩，也有靜力加載下的整體失穩。
案例一
某鋼結構單層網格結構，超罕遇地震作用下，部分桿件發生屈曲，同時伴隨屈服（動力彈塑性分析結果）。
地震作用下部分桿件屈曲失穩
桿件軸力-變形滯回曲線
案例二
某三塔連體結構，連廊的豎向支撐結構，采用框架+純鋼板墻，地震作用下，薄鋼板發生側向屈曲。
鋼板側向鼓出局部屈曲現象
鋼板發生屈曲時的塑性應變
鋼板墻側向變形時程曲線
鋼板墻地震響應滯回曲線
案例三
某劇院屋蓋，采用鋼筋混凝土薄殼結構，在不斷增大的豎向荷載作用下，出現整體失穩及強度破壞。
失穩時混凝土的混凝土受壓損傷系數
荷載位移曲線
注：上圖中曲線上的數字代表在非線性靜力加載過程中，根據對應于該荷載的結構及時剛度進行特征值屈曲分析所得荷載因子。
案例四
某三塔連體結構，采用鋼結構支撐筒體體系，主體結構在豎向荷載下的極限失穩破壞。
結構組成
僅考慮幾何非線性時的荷載位移曲線
考慮雙非線性時的荷載位移曲線
接近失穩時的塑性分布
失穩后的塑性分布
來源：小匠驛站
作者： 安東亞
展開 
裂紋耦合雙轉子響應的非線性時間序列分析
摘 要:建立了裂紋耦合雙轉子系統的動力學方程,分析了含有裂紋、支承在擠壓油膜阻尼器上耦合雙轉子的復雜
運動。采用非線性時間序列方法,對不同裂紋時系統的響應進行分析,估算了其最大Lyapunov指數和關聯維數。
結果表明,裂紋使軸的剛度下降到一定程度后,其響應由擬周期到周期運動,最后失穩。關聯維數和Lyapunov指數
相結合能為判斷因裂紋變化引起的系統運動狀態改變提供一種輔助方法。
關 鍵 詞:耦合雙轉子系統;非線性時間序列分析;裂紋;關聯維數
裂紋耦合雙轉子響應的非線性時間序列分析.pdf
展開 雙封封堵器橡膠密封圈的非線性分析
此案例是從（《ABAQUS有限元分析與案例精通--在海洋石油工程）書中的應用重復得到，書中對橡膠密封部分的網格選取雜交單元可能有誤？進行了修改。與需要橡膠部件的同學共享
考慮了雙非線性的復雜鋼結構節點極限承載力分析
圖1 建筑效果圖
圖2 結構設計模型
圖3 V字型柱腳節點
二、有限元計算
2.1、節點幾何模型
根據MIDAS Gen整體計算模型實際截取部位選取其中一個具有代表性且受力最大位置的節點進行有限元分析。支座2（節點844）由兩根斜桿交匯形成一個“V”字型并匯交于底部鋼板支座上，如圖 4所示，節點的構造及各桿件幾何關系、三維幾何模型如圖。
圖 4 支座2（節點844）
圖 5 支座2節點平立面圖及RHINO三維示意圖
《鋼結構設計標準》GB50017-2017中沒有V字型柱腳節點的具體計算方法，對于此類特殊構造且傳力關鍵部位的節點，需要進行有限元補充計算，在設計階段通過MIDAS FEA軟件建立節點的有限元模型，進行結構整體協同分析，檢驗節點處的設計安全性。節點作為結構整體的一部分，經常被剝離出來并進行邊界簡化，并從結構設計軟件提取內力施加到節點有限元模型中去，再進行節點有限元計算分析，但邊界條件假定會對結果產生一定的誤差，工況較多，不便進行手動施加內力，故而采用MIDAS FEA進行節點與整體模型協同分析。后述并給出MIDAS FEA設計工況下的承載力分析結果。
審圖專家認為本節點是關鍵的傳力節點，需要進行極限承載力的驗算，提出按照設計荷載的1.6倍來復核節點，以驗證節點的安全系數。故本文采用ABAQUS軟件中的弧長法加載的方式進行極限承載力的研究，計算過程中考慮了幾何非線性和材料非線性。
2.2 、有限元模型
（1）midas fea計算模型
鋼管及板材采用三維實體單元模擬，單元形狀為四面體；不考慮節點區域焊縫、螺栓連接對單元模擬的影響。為保證計算精度，劃分網格時，單元尺寸取30~40mm。支座2（節點844）有限元網格劃分如圖6所示。
展開 《非線性固體計算力學》
ISBN：756092865X
印次：2
紙張：膠版紙
字數：307000
版次：1
內容提要：
本書對“非線性固體計算力學”的理論與方法結合各類具體問題進行了系統地論述。
首先，介紹了線性有限元各類單元剛陣的工程顯式及其剛度方程的四種解法；
其次，對兩類結構（即金屬結構和鋼筋砼結構）的幾何與物理非線性問題進行了較深入而適用的討論；
最后，對兩類復雜結構的連續變量和離散變量優化設計計算理論在深入計算研究的基礎上，提出了四種適用而有效的方法，并列舉了典型復雜實例計算。
本書是為工程力學、建工結構、船舶機械等專業的碩士和博士研究生學習“非線性計算力學”而編寫的，亦是這類專業的研究生教材。
展開 Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型計算matlab程序 ￥475
Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。
具體而言，Chanboche模型各向同性本構部分可以用以下方程表示：
dR(p)=b(Q-R)dp
非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：
dx=(2/3)cdεp-rxdp
本程序已經在上一個帖子基礎上進一步完善，實現可直接輸入試驗拉伸循環曲線，計算本構參數，黑色線為計算結果，紅色為試驗循環拉伸應力應變曲線。
申請兌換《非線性固體計算力學》
申請兌換
非線性固體計算力學
作者：宋天霞，郭建生，楊元明 著
出版社：華中科技大學出版社
ISBN：756092865X
印次：2
紙張：膠版紙
出版日期：2002-11-1
字數：307000
版次：1
定價：21.8元 當當價：15.3元
id：abc015
用Moldex3D計算幾何非線性的金線偏移
為了預測IC芯片在封裝過程中受到環氧樹脂流動所造成的金線偏移量值與行為，Moldex3D IC封裝模塊目前設定Moldex3D線性求解器作為默認方式；因為線性仿真能夠快速進行小變形分析，加速取得金線偏移結果。然而目前常見的重點分析案例，金線偏移都是基于大變形的結果，故使用線性分析的結果值，容易高估整體變形量。因此Moldex3D新增了支持非線性分析選項，用以改善金線偏移預測并獲得更準確的結果。
使用Moldex3D IC封裝模塊，金線偏移分析可分為兩種，即支持外部ANSYS和ABAQUS兩種應力分析求解器，針對幾何非線性及材料非線性的偏移計算。若使用內部Moldex3D的求解，目前已新增考慮幾何非線性的計算，但對于材料特性仍是線性計算。各種金線分析的求解器可支持線性與非線性分析狀況如下表所示。接下來我們也針對Moldex3D求解器進行非線性的金線偏移分析的操作流程和驗證結果，提出更進一步的分析結果比對。
應力求解器
非線性計算
線性計算
幾何非線性
材料非線性
ANSYS
V
V
V
ABAQUS
V
V
V
Moldex3D
V
V
各種應力求解器對應金線偏移分析支持項目
Moldex3D求解器金線偏移非線性計算設定流程 ：
步驟1 . 使用IC模塊在計算參數設定中，在封裝分頁下選擇應力求解器為Moldex3D。
步驟2 . 在金線偏移分析下的幾何字段選取非線性，并在最下方點選確認完成計算參數設定。
驟3 .
展開 
結構剛度，強度，穩定性計算與非線性分析
結構強度、剛度、穩定性計算與非線性分析.pdf
推薦 非線性固體計算力學
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非線性固體計算力學
作者：宋天霞，郭建生，楊元明 著
出版社：華中科技大學出版社
ISBN：756092865X
印次：2
紙張：膠版紙
出版日期：2002-11-1
字數：307000
版次：1
定價：21.8元 當當價：15.3元
折扣：70折 鉆石VIP價：15.30元
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內容提要：
本書對“非線性固體計算力學”的理論與方法結合各類具體問題進行了系統地論述。
首先，介紹了線性有限元各類單元剛陣的工程顯式及其剛度方程的四種解法；
其次，對兩類結構（即金屬結構和鋼筋砼結構）的幾何與物理非線性問題進行了較深入而適用的討論；
最后，對兩類復雜結構的連續變量和離散變量優化設計計算理論在深入計算研究的基礎上，提出了四種適用而有效的方法，并列舉了典型復雜實例計算。
本書是為工程力學、建工結構、船舶機械等專業的碩士和博士研究生學習“非線性計算力學”而編寫的，亦是這類專業的研究生教材。
展開 ANSYS非線性計算的收斂和速度
我在計算一個大型結構，地震荷載，BEAM188計算時間太長一個小時可能計算了1秒總共40秒，而且越來越慢，不小心早上還停了電如何能使計算加快？
A：調整優化非線性計算的收斂和速度可以說幾乎是一種藝術，即沒有固定的可循規則。
我的經驗是，你的結構的"非線性"越小，非線性的變化越規則，就越容易收斂。 想象一下如果你是手算這個非線性問題，對你來講較容易的，對ANSYS的相應算法也會容易些。
可以把你的地震時程分析拿出幾點，做一下靜態的非線性分析，同時調整模型看看分析出來的結果是否合理。如果這一步還沒有做，那花大量時間做出的時程分析是廢品的可能性十分之大。
一定要記住有限元分析是一個"簡化"問題的過程。建立一個模型一定要由淺到深，線性的模型沒有搞透不要貿然進攻非線性，靜態沒有搞透不要碰時程分析。
A：影響非線性收斂穩定性及其速度的因素很多，我們可以看看這幾點：
1、模型——主要是結構剛度的大小。對于某些結構，從概念的角度看，我們可以認為它是幾何不變的穩定體系。但如果結構相近的幾個主要構件剛度相差懸殊，或者懸索結構的索預應力過小（即它的剛度不夠大），在數值計算中就可能導致數值計算的較大誤差，嚴重的可能會導致結構的幾何可變性——忽略小剛度構件的剛度貢獻。
有一種通用的方法判斷結構的幾何可變性，即det(K)=0。
在數值計算中，要得到det(K)恒等于零是不可能的，也就只能讓它較小時即認為結構是幾何可變的。
對于上述的結構，他們的K值是很小的，故而也可判斷為幾何可變體系。事實上這類結構在實際工程中也的確是非常危險的。
為此，看模型有沒有問題。如出現上述的結構，要分析它，就得降低剛度很大的構件單元的剛度，可以加細網格劃分，或著改用高階單元（BEAM->SHELL,SHELL->SOLID)。構件的連接形式（2剛接或鉸接）等也可能影響到結構的剛度。
2、線性算法（求解器）。
展開 ABAQUS接觸非線性在有限元計算分析中的應用
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
ABAQUS接觸非線性在有限元計算分析中的應用.pdf
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