織構演化的案例
基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化案例教學------案例八 ￥99
基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化
官方使用原始案例
案例一，單向壓縮75%（FCC）
加載條件
織構演化結果
1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）
加載條件
織構演化結果
密西西比州立大學晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應用，目前該代碼已經集成到FEPX計算軟件中，支持并行運算，計算效率很高。本案例采用該代碼，研究FCC，BCC兩種結構在單向拉伸，壓縮，平面應變壓縮等75%的變形量下織構的演變（需要注意的是，這個代碼的輸出使用的Kocks輸出表示取向，為了使用方便，已經在程序中修改bunge標號，可用MTEX直接繪制極圖）
使用包含500個隨機取向的單元預測取向演化
初始隨機取向
一：FCC織構演化
單向壓縮75%的取向分布
單向拉伸75%的取向分布
平面應變壓縮75%取向分布
一：BCC織構演化
單向壓縮75%取向分布
單向拉伸75%取向分布
平面應變壓縮75%取向分布
其中FCC和壓縮和拉伸與官網所提供的案例保持一致，FCC，BCC的平面應變壓縮與已有文獻的典型織構一致，完全正確。
展開 abaqus調用damask實現FCC，BCC，HCP多晶織構演化和應力應變場分布模擬
FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
、
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 abaqus調用damask實現FCC，BCC，HCP多晶織構演化和應力應變場分布模擬
FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
、
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 基于vpsc7.0d的等通道轉角擠壓成型織構演化分析
基于vpsc7.0d的等通道轉角擠壓成型織構演化分析------案例十三
案例實操
1，初始1000個隨機取向的晶粒
2，施加多步驟邊界條件：ECAE1→90ＣＷ１→90ＣＷ→ECAE2
3，后處理取向分布與典型織構演化
初始取向分布
ECAE1取向分布
90°CW1取向分布
90°CW2取向分布
ECAE2取向分布
織構體積分數的演化
基于atex軟件實現FCC，BCC，HCP織構演化預測------案例十六
? 基于atex軟件實現FCC，BCC，HCP織構演化預測
案例實操
1，生成包含500個晶粒的多晶模型。初始取向隨機
多晶模型圖
FCC（BCC）初始取向分布圖
HCP初始取向分布圖
2，采用內置的鋁的本構模型，并賦值給所有的模型
材料屬性分配圖
3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應變壓縮100%去模擬變形后織構演化
FCC拉伸變形后取向分布圖
FCC壓縮變形后取向分布圖
FCC平面應變壓縮后取向分布圖
BCC拉伸變形后取向分布圖
BCC壓縮變形后取向分布圖
BCC平面應變壓縮后取向分布圖
HCP壓縮變形后取向分布圖
HCP拉伸變形后取向分布圖
HCP平面應變后取向分布圖
展開 HCP多晶變形與織構演化模擬
驗證正確性通過織構演化確定。
模擬考慮三組滑移+一組孿晶
滑移為BASAL <a>{0 0 0 1}<1 1 -2 0>,3組
PYRAMIDAL<c+a>{1 1 -2 2}<-1 -1 2 3> 6組 （二階）
PRISMATIC {1 0 -1 0}<1 1 -2 0> 3組
孿晶為TENSILE TWIN {1 0 -1 2}<-1 0 1 1> 6組
１，沿著RD壓縮50%：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
２，沿著RD拉伸50%：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
３，沿著ND平面應變壓縮結果：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
多晶拉伸變形模擬（參數與ｄａｍａｓｋ保持一致）
包含500個晶粒100000個單元的多晶體模擬，沿著X方向施加50％的工程應變
模擬結果如下：
應力分布
孿晶分布
累計剪切應變分布
BASAL累計剪切分布
PYRAMIDAL<c+a>累計剪切分布
PRISMATIC累計剪切分布
TENSILE TWIN累計剪切分布
模擬結果在織構演化方面與ｄａｍａｓｋ程序具有良好的一致性。并且很好二的表現了孿晶的出現，以及對于塑性變形的相對低的貢獻。
展開 Abaqus調用damask實現軋制變形中FCC，BCC織構演化分析------案例六
Abaqus調用damask實現軋制變形中FCC，BCC織構演化分析
案例實操一
1，使用abaqus建立20*20*20（mm）的立方塊
2，對立方塊進行單元劃分共包含1000個單元
3，假設每個單元代表一個單獨的晶粒，通過腳本隨機賦予每個單元材料屬性
4，施加對應的邊界提交（60%的下壓量）
5，提交與后處理材料數據
包含1000個晶粒的有限元模型
材料的初始取向分布
FCC軋制后的取向分布情況
BCC軋制后的取向分布情況
基于Prisms晶體塑性軟件FCC材料拉伸壓縮軋制的織構演化------案例十五 ￥199
? 基于Prisms晶體塑性軟件FCC材料拉伸壓縮軋制的織構演化
案例實操
1，基于dream3d管道生成長寬高為32*32*32的多晶模型，共包含322個晶粒
2，對于fcc，bcc材料分別施加工程應變為50%的拉伸和壓縮載荷
3，得到材料的應力應變曲線和變形后的取向分布情況
材料的初始取向分布
初始的晶體幾何模型
拉伸變形后材料的等效應力分情況
拉伸變形后等效塑性應變分布情況
拉伸變形后的取向分布
模型的應力應變曲線
壓縮變形后等效應力分布情況
壓縮變形后等效塑性應變分布情況
壓縮變形后的取向分布
平面應變壓縮變形后應力分布
平面應變壓縮變形后等效塑性應變分布
平面應變壓縮的取向分布（相比于vpsc軋制織構不明顯）
展開 基于lingzhi-matlab腳本與huang-umat實現變形過程中的織構演化預測
得到的變形后的取向如下圖所示，與大多數文獻報道結果一致，重現了典型的織構特征分布。從而驗證了腳本的正確性。
基于晶體塑性有限元方法模擬不同取向單晶鋁簡單拉伸過程中的響應情況和取向演化情況------案例二十四
案例說明
1，建立柱狀單晶鋁模型（直徑10um，高度25um）如下：
2，賦予單晶鋁對應的的單晶材料材料參數，（本案例主要考慮在立方金屬軋板中常見的典型取向）見下表（研究選取了前七種情況+taylor取向）
典型取向
3，進行網格劃分，采用C3D8R單元，共包含網格為5004個單元,網格模型如下：
4，X0面所有自由度均為0，X1面施加X正方向20%工程應變的拉伸位移邊界條件
5，后處理與結果展示（默認圖片中單晶取向與表順序相同）
不同取向單晶拉伸的應力分布云圖
不同取向單晶的累計塑性應變分布云圖
不同取向單晶拉伸過程中應力應變響應
同取向單晶拉伸過程中取向演化（紅色為初始取向，藍色為變形后的取向）
立方取向單晶織構演化
旋轉立方取向單晶織構演化
銅型取向單晶織構演化
黃銅取向單晶織構演化
戈斯取向單晶織構演化
S取向單晶織構演化
R取向單晶織構演化
Taylor取向單晶織構演化
展開 Damask和abaqus晶體塑性聯合仿真培訓通知
（7）Ubuntu上abaqus的簡單使用以及注意事項
五、相關案例
案例一：FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
案例二：BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
案例三：HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
案例四：多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 
Damask和abaqus晶體塑性聯合仿真培訓通知
（7）Ubuntu上abaqus的簡單使用以及注意事項
五、相關案例
案例一：FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
案例二：BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
案例三：HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
案例四：多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。
展開 兩類多晶平均場均勻化方案
以及整體的織構，使用該模型通常用于反應多晶聚集體整體的響應，以及織構演化分析。并且由于等應變假設，Taylor模型通常相較于有限元方法，整體的應力響應會更高，織構演化預測更加鋒銳。但計算成本顯著低于有限元離散。
以FCC軋制軋制模擬為例子（并行過程織構演化以及應力應變響應情況）
（二）粘塑性自洽方案（VPSC）
VPSC 全稱 Visco Plastic Self Consistent，指的是特定的機械狀態 (VP) 和使用的方法 (SC)。VPSC 是為應用于低對稱材料（六邊形、三角形、正交、三角形）而開發的，理論的基本出發點與前述的晶體塑性本構一致，不同的是在于處理晶粒之間相互作用時，不適用taylor等應變假設，而是將晶粒視為無限大基體的夾雜，基體的應力與應變響應等于各個晶粒的平均響應，滿足應變協調，并通過制定晶粒之間相互作用方案（切線，仿射，割線……）滿足晶粒與基體的應力平衡，特別適用于大規模成型過程中的取向演化分析，尤其是hcp對稱性較差的結構，但無法考慮晶粒與晶粒之間以及晶粒內部的響應情況分析，往往用于定性分析滑移系統開動情況，孿晶演化，宏觀應變硬化等。
同taylor模型一致，VPSC模型也可以與有限元求解器進行關聯，邊界條件通常包含兩類方法（1，直接指定對應的應變分量，等效應變分量；2，通過有限元模擬獲得經過特定變形條件的速度梯度場，導入VPSC作為邊界條件分析，適用于如等通道轉角擠壓ecap類的復雜工況問題下的織構演化分析，可以使用顯式求解器效率更高。這里以編寫VUMAT進行三點彎曲模擬為例子）
值得注意的是當我們把單晶的本構模型與有限元求解器結合時，不同晶粒之間在有限元的意義上同時滿足應力平衡和應變協調。
展開 熱-彈-黏塑性晶體塑性模型文章推薦
第二，溫度對織構演化的影響并不顯著，因此在未發生明顯動態回復或再結晶之前，室溫織構演化規律可近似用于高溫模擬。第三，熱軟化函數中指數參數取 4 時，能夠較好描述 AA5754 的溫度軟化行為。第四，溫度相關彈性常數雖然在大塑性應變階段影響有限，但會明顯影響彈性加載、初始屈服和回彈相關問題。
基于該模型思想，后續可以設計一個數值案例：建立 FCC 多晶 RVE，在不同溫度下進行單軸拉伸或模擬，對比等溫條件、外部溫度場條件以及考慮熱軟化后的應力-應變響應。同時輸出滑移活動、局部應變集中、溫度相關硬化參數和織構演化結果，用于展示 TEV 晶體塑性模型在高溫成形模擬中的優勢。
初始模型如下：
在step中使用熱力耦合分析步，在子程序中引入溫度相關的變形梯度
邊界條件設置：初始溫度場293K，同時設定Y+方向為393K，所有熱相關參數均使用文章的相關參數，左側固定，右側施加位移邊界條件，并使用C3D8T單元進行網格離散。
變形結束后的應力分布情況：
變形結束后的累計剪切滑移：
變形結束后的溫度場分布：
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但實際金屬材料并不是“均勻黑箱”：晶粒取向、滑移系激活、織構演化都會影響局部塑性變形，尤其在薄壁管壓潰這類大變形、強局部化問題中，微觀結構可能對吸能行為產生重要影響。
壓潰模型示意圖：
Najafi、Marin 和 Rais-Rohani 的文章《Concurrent multi-scale crush simulations with a crystal plasticity model》正是針對這一問題展開研究。作者關注的是：在方形薄壁管軸向壓潰過程中，材料初始織構及其演化是否會影響整體壓潰力、平均吸能能力和局部折疊模式。
為解決這一問題，作者提出了一種并發多尺度建模方法：宏觀結構層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個積分點內部嵌入一個由多個 FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點平均應力。這樣，宏觀有限元計算不再只依賴經驗塑性曲線，而是能夠實時考慮晶粒取向和織構演化對結構響應的影響。
文章中，作者首先通過單元模型分別施加拉伸、壓縮和簡單剪切，生成不同初始織構；隨后將這些織構賦予方管模型，并進行軸向壓潰模擬。
結果表明，雖然不同織構對整體折疊形貌的影響并不總是非常顯著，但對壓潰力–位移曲線、平均壓潰力和能量吸收能力具有明顯影響。尤其是在角部、水平鉸線和錐面等局部大塑性區域，晶粒取向會持續演化，形成不同的局部織構模式。文章還指出，拉伸織構和壓縮織構在不同壓潰模式下表現出不同的吸能優勢，這說明“材料制造歷史”并不是可以忽略的背景信息，而是可能影響結構服役性能的重要因素。
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