狀態方程及材料模型的案例
LS-DYNA的狀態方程模型
狀態方程模型
17.1 狀態方程形式1：Linear Polynomial
這個多項式狀態方程，單位初始體積的內能呈線性，E由
（17.1.1）
其中C0，C1，C2，C3，C4，C5和C6是用戶定義常數。
（17.1.2）
V是相對體積，在膨脹單元中，的系數設為零，即：
線性多項式狀態方程可用伽馬定律狀態方程來模擬氣體。這可以通過設置來實現：
和
其中是比熱的比率。壓力則由下式給出：
請注意，E的單位是壓力的單位
17.2 狀態方程形式2：JWL High Explosive
JWL狀態方程將壓力定義為相對體積，V，以及單位初始體積的內能，E，的函數：
（17.2.1）
其中，ω、A、B、R1和R2為用戶定義的輸入參數。這個狀態方程通常用于在涉及金屬加速度的應用中確定烈性炸藥的爆轟產物的壓力。該方程的輸入參數由Dobratz [1981]給出了各種高爆炸材料的輸入參數，該狀態方程與爆炸燃燒（材料模型8）材料模型一起使用，該模型決定了爆炸單元的點火時間。
17.3 狀態公式形式3：Sack “Tuesday” High Explosives
爆轟產物的壓力根據相對體積V和單位初始體積的內能E給出，如[Woodruff 1973]：
（17.3.1）
其中A1、A2、A3、B1、B2為用戶定義的輸入參數
該狀態方程與爆炸燃燒（材料模型8）材料模型一起使用，該模型決定了爆炸單元的點火時間。
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25中金屬材料的狀態方程和Johnson-cook本構和Johnson-cook斷裂失效參數，囊括了鋁，銅，鋼，鈦，鉛，鎢等常見的材料，完整的D1-D5參數，稀缺資源，具有較高的參考價值。
ABAQUS空氣材料狀態方程？
空氣材料的狀態方程數值US-UP和單位制有關系嗎？具體怎么換算？
高壓固體狀態方程
YTRAN狀態方程庫不是很全
只有多項式,TAIT,JWL和理想氣體.這些都是用于流體的.對于做固體材料在高壓下的瞬態模擬的兄弟們來說這些是遠遠不夠的.
好在DYTRAN提供了用戶子程序這條路徑.
兄弟作了一個Gruneison狀態方程子程序,供大家參考.
170318-.doc
170317-EOS_Gruneison.rar
LSDYNA的grun狀態方程
狀態方程的解釋，不是原創
想學習更多的知識，請聯系我們！
微信公眾號：名稱：“DR有限元”
號碼：“hello_cae”
炸藥爆轟產物JWL狀態方程
關于炸藥爆轟產物狀態方程，很多文獻都有給出，但不同文獻之間存在明顯區別，尤其是關于內能密度和相對體積，有的采用初始內能密度，有的采用內能密度，有的采用初始相對體積，有的采用相對體積，莫衷一是。
在此拋磚引玉，請各位發表高見！
一些常用的參數和狀態方程，注意單位
材料模型與狀態方程.doc
TNT炸*藥_多點延時起爆【JWL狀態方程】 ￥89.9
<p>在歐拉域內有三個TNT炸*藥，設定依次起爆</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202102/18e45d82dd0a451588d687b3acc6111c.png" alt="微信截圖_20210203215011.png"></p><p>時間間隔如下所示：</p><div contenteditable="false" width="100%"><img src="https://img.jishulink.com/upload/202102/8f8af335ee82455cab7fb131b9c38b39.png" title="微信截圖_20210203215114.png" alt="微信截圖_20210203215114.png" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202102/8f8af335ee82455cab7fb131b9c38b39.png?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202102/8f8af335ee82455cab7fb131b9c38b39.png?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/202102/8f8af335ee82455cab7fb131b9c38b39.png">
</div><p>正常情況下會按照設定時間，依次起爆
展開 LS-DYNA中的操作及設置（二）（有效塑性應變，環境變量，狀態方程）
setenv LSTC_MEMORY auto
setenv LSTC_MEMORY heap
三、狀態方程（Equation of state）
在某些情況下，需要使用狀態方程來精確模擬材料的變形行為。狀態方程可以通過計算材料所受壓力與密度（有時還有能量和溫度）之間的關系來確定材料的變形行為。需要使用狀態方程的情形主要有應變率非常高、材料所受壓力遠高于屈服應力以及沖擊波的傳播等。實際上，這些情況一般都是同時出現的。
對于非氣態材料來說，*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL 和 *EOS_GRUNEISEN是最常用的兩種狀態方程。Gruneisen的參數對于包括金屬在內的許多材料都是適用的。
在物體受力時，總應力是偏應力和壓力的總和，平均應力(sig1 + sig2 + sig3)/3等于壓力。對于不考慮狀態方程的本構模型，程序會直接計算主應力，主應力的壓力分量只與體積應變有關。例如，對于彈性材料來說，p = K * mu，其中K為體積模量，mu = rho/rho0 - 1。
對于考慮狀態方程的模型來說，材料本身的本構模型會計算總應力的偏應力分量，而狀態方程則會計算壓力分量。
注意，狀態方程只適用于連續介質單元（*ELEMENT_SHELL with shell type 13, 14, or 15 or *ELEMENT_SOLID），并且材料模型為需要EOS的*MAT_。
如果你在使用需要EOS的本構模型，可以利用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL來實現簡單的體積行為（bulk behavior），此時需要設置C1為體積模量，其他參數均為0。
展開 哈佛大學使用 Mathematica 工具和可視化水狀態方程對系外行星半徑間隙的新視角
評論留言獲取本文的源代碼。
這是一個用 Mathematica 軟件繪制的在質量半徑圖中系外行星數據，以及相關的直方圖（質量直方圖、半徑直方圖和 zeta 直方圖）。它使用 Mathematica 的 Manipulate 函數通過操縱各種輸入參數來給出結果圖形。例如，分離系外行星種群的一個重要輸入參數是平衡溫度 Teq，它由行星每單位表面積接收的宿主恒星輻射量決定。以此類推，這類似于根據古代中國、阿育吠陀和希臘醫學知識將任何人類疾病廣泛分類為熱性或冷性。這種操縱函數使我們能夠從觀察到的行星種群中收集信息并進行區分。
該工具的另一個目標是探索系外行星半徑間隙或半徑山谷的可能起源，這對應于在大約兩倍地球大小（2×R⊕）處觀察到的行星種群的低發生率。我們表明，這種半徑間隙或山谷可以通過較小的主要巖石行星 (<2 × R⊕ ) 和較大的行星 (>2 × R⊕ ) 之間的成分差異來解釋，這些行星表現出更大的成分多樣性，包括宇宙冰（水、氨，甲烷）加上氣態包絡。特別是在較大的行星（>2×R⊕）中，從行星平衡溫度（Teq）的角度來看，一些較熱的系外行星（Teq>900 K）與以冰為主的成分一致，沒有明顯的氣體包絡，而一些較冷的系外行星（Teq<900 K）似乎表現出不同數量的氣體包膜。
展開 復雜隱式極限狀態方程可靠性敏度分析新方法及其工程應用
隱式極限狀態方程
復雜隱式極限狀態方程可靠性敏度分析新方法及其工程應用.pdf
ABAQUS UMAT-混凝土受拉狀態下塑性損傷模型的簡單實現 ￥600
本文利用ABAQUS UMAT子程序，簡單實現了混凝土受拉狀態下的破壞。本構模型的實現算法摘抄自DeBorst的書籍《Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures》，基本如下：
為了簡化模型，筆者將書中損傷部分做了簡化，不再采用損傷屈服面進行判定。損傷影子w的計算直接由塑性等效應變確定。
在ABAQUS中建立100*100*100的立方體塊，試件的底部固定，頂部反復加載-卸載，通過UMAT得到的模擬結果如下：
一級方程式賽車模型 ￥10
一級方程式賽車（2021 年概念）
solidworks 2016
stp
使用格子 BGK 模型推導 Navier-Stokes 方程
格子玻爾茲曼方法，尤其是 BGK 模型，具有幾個積極的屬性（如下所列），使它們非常適合于解決對分子水平行為感興趣的大量流體流動問題；更傳統的 CFD 技術難以解決這些問題，至少在高精度上是這樣。
格子 BGK 模型的優點
★ 易于并入并行計算架構 離散
模型和點陣架構的使用促進了并行算法的發展，可以顯著減少處理時間。
★ 分子水平上的復雜幾何分析
在分子水平上觀察流體粒子的能力允許在宏觀水平上獲得更復雜的幾何形狀和更高的流體參數精度。
★ 實現更高級的流體流動研究將
液體和氣體流分解成液滴的能力開辟了對流體內部行為的新理解水平。
這些屬性使得使用 Navier-Stokes 方程的替代格子 BGK 模型成為流體流動分析值得探索的選項。
用格子 BGK 模型代替 Navier-Stokes 方程
用于航空分析的流體流動分析通常涉及使用Delauney 三角剖分等算法創建高階網格。BGK 模型采用簡單的格子結構，可以使用完整解決方案所需的一小部分處理時間來構建，這突出了使用格子 BGK 模型的最佳理由之一。這與更詳細地研究可壓縮和不可壓縮流體流動參數的能力相結合，使得使用這種替代傳統 Navier-Stokes 方程的方法成為一種有吸引力的求解方法。
無論您是否選擇在 CFD 分析中用格子 BGK 模型替代 Navier-Stokes 方程，您都應該使用 Cadence 提供的高級 CFD 求解器工具進行流體流動分析。
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文章來源：cadence博客
展開 SolidWorks2009 有錯退出時導致模型文件丟失（恢復到以前的狀態）的問題解決辦法！
solidworks2009版本在繪圖時，有錯誤退出后，SolidWorks模型丟失的問題，（比如畫的裝配體文件沒有了，或者恢復到以前的一個很早的狀態）
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