多晶體模型的案例
voronoi多晶體有限元模型的建立及應用 ￥25
在ABAQUS里重新打開修改之后的模型(INP文件格式類型)，并且在Color Code Dialog中選擇Color code by：Sets。
上述所建立的模型十分形象而又直觀地揭示了金屬材料內部晶粒大小、形狀、空間位置分布特點，較為真實地反映了金屬材料的微觀組織形態，接下來只需將材料參數、取向、加載方式和約束條件等信息添加到上述所建立的多晶體有限元模型INP文件里，最終便得到可以用于有限元模擬分析的三維Voronoi多晶體有限元模型。
MATLAB中生成的voronoi多晶體模型
ABAQUS中生成的voronoi多晶體有限元模型（含加載和約束）
如有需要10個晶粒的voronoi多晶體有限元模型（inp模型文件）及相應的UMAT子程序可以購買，更多關于如何在ABAQUS中生成圖示所示10個晶粒的voronoi多晶體有限元模型可以私信。如需要在MATLAB中如何生成voronoi多晶體模型的程序價格另外商議。本收費內容只包含10個晶粒的voronoi多晶體模型inp文件、相應的UMAT子程序。購買本模型文件的朋友如有需要，請私信我，可免費贈送在MATLAB中生成voronoi多晶體的Multi-Parametric Toolbox(MPT)工具箱。
有限元分析結果
展開 voronoi多晶體有限元模型的建立 ￥22
在ABAQUS里重新打開修改之后的模型(INP文件格式類型)，并且在Color Code Dialog中選擇Color code by：Sets。
上述所建立的模型十分形象而又直觀地揭示了金屬材料內部晶粒大小、形狀、空間位置分布特點，較為真實地反映了金屬材料的微觀組織形態，接下來只需將材料參數、取向、加載方式和約束條件等信息添加到上述所建立的多晶體有限元模型INP文件里，最終便得到可以用于有限元模擬分析的三維Voronoi多晶體有限元模型。
MATLAB中生成的voronoi多晶體模型
ABAQUS中生成的voronoi多晶體有限元模型（含加載和約束）
如有需要10個晶粒的voronoi多晶體有限元模型（inp模型文件）及相應的UMAT子程序可以購買，更多關于如何在ABAQUS中生成圖示所示10個晶粒的voronoi多晶體有限元模型可以私信。如需要在MATLAB中如何生成voronoi多晶體模型的程序價格另外商議。本收費內容只包含10個晶粒的voronoi多晶體模型inp文件、相應的UMAT子程序。購買本模型文件的朋友如有需要，請私信我，可免費贈送在MATLAB中生成voronoi多晶體的Multi-Parametric Toolbox(MPT)工具箱。
展開 ABAQUS多晶體材料斷裂模型
多晶體材料的斷裂研究有助于深入了解材料在微觀尺度下的力學行為，包括裂紋如何形成、擴展以及停止，這對于發展和完善固體力學和斷裂力學理論至關重要。本案例介紹在ABAQUS內基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進行多晶材料的斷裂模擬。
多晶材料晶粒及晶界模型采用CAD Voronoi V3 多圖層版生成，插件可將不同組分的晶粒在CAD內進行分圖層繪制，可控制晶粒占比參數，以精確建立多晶體模型。
在AutoCAD內將不同成分的晶粒分別另存為dxf格式文件，并導入到ABAQUS建立草圖，利用草圖建立多組晶粒及晶界部件，本案例中，共建立了五種不同的晶粒。
新建荷載施加裝置，并與多晶體模型裝配為整體，同時對不同組分的晶粒及晶界設置材料。由于本案例研究多組分晶粒模型的斷裂情況，因此不同組分的晶粒設置了不同的損傷破壞材料參數。
設置加載塊及支座與試件間的接觸。
編輯
跳轉
將下部支座固定，上部施加豎向位移，完成載荷的設置。
進行網格劃分。
建立作業提交計算并查看多晶模型的開裂結果。
展開 粘塑性自洽多晶體塑性模型VPSC（二）
上一期推文中我們使用粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）計算了面心立方（face centered cubic，fcc）金屬材料奧氏體鋼的單向拉伸和單向壓縮變形過程，我們看到，盡管這兩種變形模式下材料的流動應力演變過程很相近，但變形過程中織構的演變卻有很大差異。詳見如下鏈接：
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1262333
本文介紹VPSC模擬體心立方（body centered cubic，bcc）金屬材料鐵素體鋼的軋制過程。
材料初始仍設為隨機織構，其(100)、(110)和(111)極圖見圖1。在經過100%的軋制變形后，材料內部織構發生明顯變化，表現出明顯的軋制織構，見圖2。軋制過程中材料的硬化曲線見圖3，材料的初始屈服強度為180MPa，隨著變形量的增加，材料逐漸發生硬化，當應變量達到120%時，材料的強度接近320MPa，強度提高了約140MPa。圖4給出了變形過程中材料的屈服面演化情況，可見隨著變形量的增大，材料的屈服面發生明顯擴張，表現為材料發生明顯的強化。圖5給出了軋制過程中鐵素體鋼內部不同滑移模式的相對開動率情況，可以看出，{123}<111>滑移模式開動率最大，{110}<111>滑移模式開動率次之，{112}<111>滑移模式開動率最小，且隨著變形的增加，{110}<111>滑移模式開動率逐漸增大，而{112}<111>和{123}<111>滑移模式開動率逐漸降低。
圖1. 隨機織構極圖
圖2. 軋制織構極圖
圖3.
展開 
粘塑性自洽多晶體塑性模型VPSC（一）
粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）是由美國Los Alamos國家實驗室的C.N. TOME 教授和R.A. Lebensohn教授聯合開發的，最早開發于20世紀90年代初期，后來經過多個版本的升級，現在已經很完善。VPSC適用于各種金屬材料（如鋁合金、鋼材、鎂合金），各種加載方式（如單向拉伸、單向壓縮、剪切、平面應變、雙向拉伸等）下的宏觀力學性能和微觀結構演化模擬，也可以針對多相金屬（如雙相鋼等）。
與宏觀本構模型不同，VPSC不僅能夠模擬變形過程中材料宏觀力學性能的演化過程，還可以同時模擬材料內部由于變形引起的織構演化過程，實現宏觀與微觀結合，從而使我們更加深刻地理解材料的變形過程。例如對于初始隨機織構的奧氏體鋼，想知道其在單向拉伸和單向壓縮加載條件下，其宏觀流動應力和微觀織構演化過程，就可以通過設置合適的參數用VPSC實現，結果如下：
圖1. 隨機織構極圖
圖2. 單向壓縮過程等效應力-等效塑性應變曲線
圖3. 單向壓縮100%時的織構
圖4. 單向拉伸過程等效應力-等效塑性應變曲線
圖5.
展開 COMSOL三維泰森多邊形3D多晶體Voronoi軸心受壓模擬
多晶體模型采用三維Voronoi算法生成，試件尺寸為150×150×300mm棱柱模型，對晶格指定五種不同材料，實現晶格間的差異性。
對試件進行力學模擬，下側為固定邊界，限制z方向的位移，上表面通過給定位移的方式實現軸壓模擬。
不同晶格的楊氏模量如下圖所示。
計算所得的應力及位移云圖。
COMSOL晶體建模可采用CAD Voronoi 3D插件進行，插件下載鏈接：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1915603
粘塑性自洽多晶體塑性模型軟件（VPSC）課程培訓通知
熱忱歡迎貴公司選派研發人員參加320科技工作室舉辦的《粘塑性自洽多晶體塑性模型軟件（VPSC）課程培訓》，此次培訓將特邀具有多年授課經驗的老師主講。
一、培訓時間：
一對一線上培訓, 不受時間限制, 隨時都能參加.
二、培訓方式：
本次培訓以視頻方式授課，工程案例講解，答疑，技術交流，
學員需要自行準備電腦。
三、培訓對象：
從事VPSC相關專業工程技術人員均可報名參加。
四、培訓內容：
軟件程序介紹及使用，材料基本知識介紹，輸入輸出數據處理，使用范例等。具體如下：
1、 vpsc代碼描述
（1） 變形模擬:輸入/輸出選擇
（2） 單位、參考系及轉換
（3） 主程序代碼描述
（4） 輸入文件及代碼描述
（5） 輸出文件描述
2、 材料變形知識基礎
（1） 晶體取向簡介
（2） 歐拉角轉換基礎
（3） 織構形成與分析
（4） Vpsc中的拉、壓及軋制變形
3、 輸出文件處理
（1） 應力-應變文件處理
（2） 極圖生成
（3） 其他相關數據處理
5、 案例：
案例1：FCC軋制變形：
圖1:軋制變形后的FCC金屬極圖
案例2：FCC平面應變壓縮+剪切變形：
圖2: 平面應變壓縮+剪切變形后的FCC金屬極圖
案例3：BCC軋制變形(單滑移系)：
圖3: BCC金屬軋制變形(單滑移系)后的極圖和反極圖
案例4：BCC軋制變形(多滑移系)：
圖4: BCC金屬軋制變形(多滑移系)后的極圖和反極圖
案例5：Bcc材料在扎制變形過程中的織構及滑移系激活
六、費用及發票：
1. 教學費用：聯系客服獲取最新培訓價格.
2. 付款方式：微信，支付寶，對公轉賬等
3.
展開 ?MATLAB中生成voronoi模型 ￥25
MATLAB中生成的voronoi多晶體模型
Voronoi圖的拓撲算法目前較為成熟，而且在MATLAB軟件中的Multi-Parametric Toolbox工具箱已經有相應用于建立二維、三維Voronoi圖的函數命令。三維Voronoi多晶體有限元模型整個建模步驟為：
首先在一特定的空間進行空間剖分獲得每一個晶核坐標對應的隨機數，借助MATLAB里面的Multi-Parametric Toolbox(MPT)工具箱賦有的 mpt_voronoi函數命令，生成帶有拓撲信息且具有指定大小和晶粒數目的三維Voronoi多晶體示意圖。
經過上面MATLAB部分的編程，僅僅只是得到了關于三維Voronoi圖的全部拓撲結構信息。為此必須得在ABAQUS生成的INP文件里的part部分編寫與晶粒數相同多的set集合，每一個set集合就作為一個晶粒。接著，在txt文本里找到該晶粒包含的所有單元編號寫入與之對應的set集合中完成整個建模。
本案例收費部分僅僅包括：在MATLAB軟件中生成的10個晶粒的Voronoi模型MATLAB程序。買了朋友如有需要，請單獨私聊我將Multi-Parametric Toolbox工具箱發給你。
展開 Abaqus 泰森插件-voronoi 3D
圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型
看到這里有人會問既然你說Neper很專業了，為什么還要推薦這個插件？它的優勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發現Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！而推薦的插件生成的模型很完美。 在筆者沒發現這個插件的時候焦頭爛額的研究了2周Neper軟件都沒有解決問題，當看到這個軟件的時候是無比的興奮，模型問題就迎刃而解了。
(a)Neper (b) voronoi 3D (elementgroup)
圖3. Neper與voronoi 3D插件對于含孔洞模型生成對比
除此之外，該插件還有很多強大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個功能在Neper也可以簡單實現，結果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個晶粒來做一下測試對比，如圖4所示。筆者也測試了相應的CPU時間，總的來說相差不大，只是Abaqus voronoi 3D插件需要顯示晶粒顏色(在Abaqus里是set)時需要較長的加載時間。
（a）Neper
（b）voronoi 3D插件
圖4. Neper與voronoi 3D插件生成對比
最后在這里，筆者覺得有必要特別強調一下這個多相、雙相晶體模型。這也是此插件的一個優勢所在。事實上，Neper官方寫的可以生成多相、雙相晶體模型，但目前版本(v4.4.1) 的劃分是根據晶粒編號或者體積大小等區分相，Neper命令如下：neper -T -n 1000 -group "id<=500?1:2"。
展開 Abaqus 泰森插件-voronoi 3D
圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型
看到這里有人會問既然你說Neper很專業了，為什么還要推薦這個插件？它的優勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發現Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！而推薦的插件生成的模型很完美。 在筆者沒發現這個插件的時候焦頭爛額的研究了2周Neper軟件都沒有解決問題，當看到這個軟件的時候是無比的興奮，模型問題就迎刃而解了。
(a)Neper (b) voronoi 3D (elementgroup)
圖3. Neper與voronoi 3D插件對于含孔洞模型生成對比
除此之外，該插件還有很多強大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個功能在Neper也可以簡單實現，結果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個晶粒來做一下測試對比，如圖4所示。筆者也測試了相應的CPU時間，總的來說相差不大，只是Abaqus voronoi 3D插件需要顯示晶粒顏色(在Abaqus里是set)時需要較長的加載時間。
（a）Neper
（b）voronoi 3D插件
圖4. Neper與voronoi 3D插件生成對比
最后在這里，筆者覺得有必要特別強調一下這個多相、雙相晶體模型。這也是此插件的一個優勢所在。事實上，Neper官方寫的可以生成多相、雙相晶體模型，但目前版本(v4.4.1) 的劃分是根據晶粒編號或者體積大小等區分相，Neper命令如下：neper -T -n 1000 -group "id<=500?1:2"。
展開 COMSOL多晶體Voronoi泰森多邊形晶體取向力學分析
多晶材料幾何模型模型構建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對晶格進行繪制，分別導入有限元軟件后實現三種晶體取向的差異性。
將構建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導入到COMSOL內，構建好晶體結構模型后，進行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。
這四種材料楊氏模量E的關系為：晶格邊界<<藍色<<黃色<灰色，其中藍色材料的楊氏模量比黃色小一個數量級，黃色比灰色小一倍，由此來區分不同晶格取向上的力學性能的差異。
對Voronoi晶體模型進行網格劃分后，進行簡單的單軸壓縮模擬，并生成應力分布圖。
通過應力圖可以看出，應力大的位置主要出現在楊氏模量更大的灰色晶格上，這與一般的力學常識相一致。同時可發現較大的晶格邊界應力，這將導致晶格間的劈裂。
同時進行同取向晶體單一材料模擬對比分析，應力圖如下：
同材料Voronoi晶體的軸壓試驗中，不同晶格之間的應力無明顯差異性，無晶格取向的晶體力學性能更趨向于各項同性材料，因此多晶結構的差異主要在于晶體取向的不同。
展開 
基于開源軟件Neper建立梯度晶粒尺寸多晶模型
本文介紹了一種梯度晶粒尺寸的多晶體模型的建立方法，需結合開源軟件Neper（https://neper.info/）使用。
二、建模方法與結果
根據需求生成對應的種子點坐標文件，提供給neper軟件，即可生成梯度模型。
ABAQUS利用Cohesive單元模擬多晶材料沿晶裂紋
在ABAQUS中可以利用Cohesive單元實現多晶體沿晶開裂，首先在ABAQUS中建立多晶體模型，然后在晶界插入cohesive單元，賦予cohesive單元損傷演化材料屬性，即可實現沿晶開裂。
CAD Voronoi V3.0.0多圖層分區插件 ￥399
插件介紹
CAD Voronoi V3.0.0多圖層版插件可在AutoCAD內建立二維Voronoi泰森多邊形模型，且可實現將晶格劃分任意多組圖層繪制，以及保持晶格分布不變的情況下修改晶界厚度等功能。可用于研究多晶體材料中的各組分晶體比例以及晶界厚度等因素對多晶體特性的影響。
使用說明
首先在插件內設置好模型參數，并將分圖層設置為“關”，運行一次插件，繪圖完成后會在CAD內建立未進行區域劃分的Voronoi圖形，并在插件文件夾內建立當前圖形特征的vor.afdb文件。
如需基于此圖形進行晶格的分區，需要新建CAD繪圖界面，并將插件內的分圖層設置為“開”，并設置晶格分區的數目以及每個區域所占的比例。
參數設置完成后再次運行插件即可完成晶格分區圖的繪制。
如需保持晶格分布不變，更改晶界的厚度，可打開vor.afdb文件，更改第三個參數。
再次運行插件，即可在原分布的基礎上完成晶界厚度的重設繪圖。
模型應用
本插件實現的任意多組晶格的分圖層繪制，導入有限元軟件后可應用于多晶體模型的建立，控制單一變量定量分析晶體組分對性能的影響。
使用須知
1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格；
2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2025及以上版本均可使用）。
3、售后及技術支持請聯系微信：AbyssFish_LJR，或QQ：1135122921。
展開 晶體塑性每日文章推薦（九）
（5）當使用MAXPS方法時，通常觀察到最小的數值不穩定性，因為當裂紋穿過晶界時，多晶體模型中的方向沒有發生快速變化
（6）晶體各向異性顯著影響裂紋的形核和擴展過程。結果表明，甚至裂紋成核位置也隨晶體取向的變化而變化。
基于作者提供的思路，可以嘗試使用huang程序＋udmgini子程序進行類似的模擬，并與ebsd對比研究，這里簡單介紹思路和注意事項
（1）模擬時需要指定xfem區域和允許裂紋擴展
（2）模擬時編寫程序把udmgini程序加入到huang原始晶體塑性和程序中
（3）xfem是網格敏感的，使用全積分點，并保證裂紋萌生區域網格足夠細化
（4）xfem和晶體塑性組合使用時容易造成數值的不穩定性，使用盡量小的時間步進行嘗試
（5）邊界條件對于初始裂紋的萌生和后續的擴展可能會有顯著影響，盡量應用周期性邊界條件
這里展示一個包含100個晶粒的二維FCC多晶模型在周期性邊界條件下的裂紋萌生和擴展情況
幾何模型：
定義xfem區域：
裂紋發展情況：
應力分布：
累計剪切分布：
展開 