吸收邊界的案例
FDTD中的邊界條件
以下為傾斜平面波入射時的電場分布，使用Bloch邊界和PML邊界的結(jié)果。入射光在Bloch邊界的作用下拓展為無限大的平面入射，然后在PML邊界當(dāng)中被吸收。
吸收邊界
由于計算機(jī)容量的限制，F(xiàn)DTD只能在有限區(qū)域內(nèi)進(jìn)行模擬。為了能夠模擬開放區(qū)域電磁過程，在有限的計算區(qū)域截斷邊界處必須給出吸收邊界條件。常用的吸收邊界有Mur吸收邊界和完美匹配層吸收邊界。
Mur吸收邊界
在PML出現(xiàn)之前，Mur吸收邊界在FDTD的發(fā)展中發(fā)揮了重要作用。即使在今天，我們?nèi)匀豢梢岳眠@種簡單的邊界條件在FDTD模擬中獲得相當(dāng)好的結(jié)果。雖然Mur邊界的吸收效果比PML差，但是它在模擬速度和內(nèi)存需求方面優(yōu)于PML。 以一維平面波為例，其場分量滿足波動方程
在FDTD網(wǎng)格當(dāng)中，場分量按照迭代方程進(jìn)行更新，而在邊界處，由于缺少對應(yīng)分量，只能采用吸收邊界條件進(jìn)行更新。 此時Mur吸收邊界條使用上一個時間步邊界附近的場分量對其進(jìn)行近似，即為
對上式進(jìn)行差分近似
在實際的FDTD計算當(dāng)中，其邊界的電場更新方程即為
完美匹配層
PML實際上也是一種人工各向異性材料，理論上它是一種損耗材料，并且反射極低。盡管自Berenger引入原始版本以來，相關(guān)研究人員已經(jīng)提出了各種不同的版本，比如UPML，CPML等，但這些版本體現(xiàn)的中心概念仍然與Berenger發(fā)現(xiàn)的相同。下面簡單介紹Berenger-PML（BPML），即分裂場完美匹配層，以二維TE為例，其將磁場分量分裂為兩個子分量，且，對應(yīng)麥克斯韋方程為
其中介質(zhì)參數(shù)滿足阻抗匹配條件，當(dāng)材料參數(shù)為（0，0，0，0）時即為真空。
電磁波的任意波長以任意角度都能在PML層當(dāng)中傳播，但振幅由于PML吸收而不斷衰減。
展開 《電磁波時域有限差分方法（第二版）》
【目錄】
第一章 引言
1.1 FDTD的發(fā)展及應(yīng)用
1.1.1 對FDTD的簡單回顧
1.1.2 FDTD的應(yīng)用
1.2 FDTD基本點(diǎn)及FDTD計算區(qū)
1.3 本書目的和內(nèi)容
參考文獻(xiàn)
第二章 麥克斯韋方程及其FDTD形式
2.1 麥克斯韋方程和Yee元胞
2.2 直角坐標(biāo)中的FDTD：三維情形
2.3 直角坐標(biāo)中的FDTD：二維情形
2.4 直角坐標(biāo)中的FDTD：一維情形
2.5 介質(zhì)界面電磁參數(shù)選取
參考文獻(xiàn)
第三章 數(shù)值穩(wěn)定性
3.1 時間離散間隔的穩(wěn)定性要求
3.2 Courant穩(wěn)定性條件
3.3 數(shù)值色散對空間離散間隔的要求
3.4 差分近似后的各向異性特性
參考文獻(xiàn)
第四章 吸收邊界條件
4.1 Engquist Majda吸收邊界條件
4.2 一階和二階近似吸收邊界
4.2.1 一階近似吸收邊界條件
4.2.2 二階近似吸收邊界條件
4.3 二維Mur吸收邊界條件的FDTD形式
4.4 二維角點(diǎn)的處理
4.5 三維吸收邊界條件及其FDTD形式
4.6 棱邊及角頂點(diǎn)的特殊考慮
4.7 Berenger完全匹配層
4.7.1 PML介質(zhì)中的波方程
4.7.2 平面波在PML中的傳播特性
4.7.3 平面波在PML/PML介質(zhì)分界面的傳播
4.7.4 介質(zhì)層設(shè)置
4.7.5 指數(shù)差分
4.7.6 點(diǎn)源輻射的檢驗
4.7.7 三維情形PML介質(zhì)中的波方程
4.8 各向異性介質(zhì)完全匹配層
4.8.1 平面波入射到單軸介質(zhì)時的反射和透射波
4.8.2 無反射條件
4.8.3 PML中的FDTD計算步驟
4.8.4 PML的設(shè)置
參考文獻(xiàn)
第五章 FDTD中常用激勵源
……
第六章 近—遠(yuǎn)場外推
第七章 網(wǎng)格剖分技術(shù)
第八章 FDTD計算平面界面時的電磁波傳播
第九章 FDTD計算電磁散射
第十章 FDTD計算天線輻射
第十一章 FDTD的若干進(jìn)展
附錄一 傅立葉變換及離散傅立葉變換
展開 《并行時域有限差分》
目錄: 第一部分 三維并行時域有限差分
第一章 時域有限差分方法
1.1 差分的基本概念
1.2 時域有限差分方法概述
1.3 網(wǎng)格數(shù)值色散
1.4 穩(wěn)定性分析
1.5 非均勻網(wǎng)格技術(shù)
參考文獻(xiàn)
第二章 截斷時域有限差分網(wǎng)格的邊界條件
2.1 PEC和PMC邊界條件
2.2 Mur吸收邊界條件
2.3 不分裂場PML吸收邊界條件
2.4 伸展坐標(biāo)PML吸收邊界條件
2.5 時域卷積PML吸收邊界條件
2.6 吸收邊界條件的穩(wěn)定特征
參考文獻(xiàn)
第三章 并行時域有限差分技術(shù)
3.1 MPI庫簡介
3.2 時域有限差分?jǐn)?shù)據(jù)交換技術(shù)
3.3 時域有限差分區(qū)域分解
3.4 并行時域有限差分技術(shù)實現(xiàn)
3.4.1 x方向數(shù)據(jù)交換
3.4.2 y方向數(shù)據(jù)交換
3.4.3 z方向數(shù)據(jù)交換
3.5 并行時域有限差數(shù)據(jù)收集技術(shù)
3.5.1 時域有限差分網(wǎng)格收集
3.5.2 時域有限差分結(jié)果收集
3.5.3 時域有限差分遠(yuǎn)場收集
3.5.4 面電磁場和面電流收集
3.6 并行時域有限差分效率分析
3.7 一些相關(guān)問題并行處理技術(shù)
3.7.1 激勵源
3.7.2 波導(dǎo)匹配終端
3.7.3 子網(wǎng)格加密技術(shù)
3.8 應(yīng)用舉例
3.8.1 交叉偶極子
3.8.2 圓喇叭天線
3.8.3 貼片天線陣
參考文獻(xiàn)
第四章 時域有限差分技術(shù)的改進(jìn)
第五章 激勵源
第六章 時域有限差分?jǐn)?shù)據(jù)收集和處理
第七章 并行時域有限差分方法的工程應(yīng)用
第二部分 旋轉(zhuǎn)對稱體并行時域有限差分方法
第八章 旋轉(zhuǎn)對稱體時域有限差分技術(shù)
第九章 旋轉(zhuǎn)對稱體并行時域有限差分技術(shù)
第十章 旋轉(zhuǎn)對稱體并行時域有限差的工程應(yīng)用
附錄一 基本MPI函數(shù)簡介
附錄二 共形時域有限差分網(wǎng)格生成技術(shù)
展開 HFSS三種輻射邊界的區(qū)別與選擇技巧
FE-BI邊界：
— 專門針對電大尺寸的開放結(jié)構(gòu)仿真;
— 對輻射體距離沒有要求;
— 能夠完全吸收所有的入射波;
— 與結(jié)構(gòu)的共形性非常好;
— FE-BI算法可以有效降低計算機(jī)硬件資源消耗;
— 針對外部輻射空間采用IE求解，針對金屬結(jié)構(gòu)體采用FEM求解，大幅減少輻射區(qū)域的求解規(guī)模，提升求解效率。
FE-BI邊界與入射角的關(guān)系如下圖：
FE-BI邊界與輻射體距離的關(guān)系如下圖：
由上圖可以看到，F(xiàn)E-BI邊界與波的入射角度和輻射體距離的關(guān)系都不大，仿真結(jié)果一致性非常好。
總結(jié)：
— PML邊界是公認(rèn)的精度最高的吸收邊界條件;
— FE-BI邊界是電大尺寸開放結(jié)構(gòu)（尤其是帶介質(zhì)腔體）常用的吸收邊界條件;
— 對于一些需要快速求解的應(yīng)用，可以使用普通的Radiation吸收邊界條件;
— 通過調(diào)整積分面設(shè)置，可以改善Radiation吸收邊界下的仿真結(jié)果精度。
最后對三種輻射邊界條件的區(qū)別總結(jié)歸納如下表：
展開 
DIANA中遠(yuǎn)場邊界的振動波反射抑制
但是受限于計算能力，我們不可能建立無限寬廣的有限元模型，數(shù)值模型必然有其邊界。所以，分析人員就需要對邊界進(jìn)行相應(yīng)的處理，以便近似達(dá)到模擬無限空間的效果。
我們知道，土層中的振動波可以分為橫波（S波）和縱波（P波）兩大類。無論哪種類型的振動波，在傳遞至有限元模型的邊界處時，若不經(jīng)處理便都會發(fā)生反射，如圖1所示。而在實際情況中，振動波會完全出射，并不會發(fā)生反射。所以，我們就需要在邊界處進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置來消彌振動波在邊界處反射帶來的影響。
圖1 振動波在邊界處的反射
處理該類邊界的方法，通常是在邊界處添加阻尼單元，吸收入射波，如圖2所示。
圖2 DIANA中遠(yuǎn)場邊界吸收振動波機(jī)制
DIANA中處理的方式略有不同，本期公眾號的內(nèi)容就是向大家介紹如何在DIANA中實現(xiàn)振動波在邊界處的吸收。出于這一目的，我們建立了一個簡單的測試模型，如圖3所示。建立單層土層模型，僅考慮振動波在豎向的傳遞。對土層模型側(cè)面及底部邊界施加固定約束，在頂部施加豎直向下的沖擊荷載。
圖3 遠(yuǎn)場吸收邊界測試模型
在未對底部邊界進(jìn)行處理時，土層內(nèi)各點(diǎn)處在5秒內(nèi)的豎向位移如圖4所示。由于振動波在底部邊界處發(fā)生反射，且未設(shè)置材料阻尼，故能量不發(fā)生耗散，振動波在豎向反復(fù)傳播。
圖4 未添加遠(yuǎn)場邊界時測
試模型內(nèi)各點(diǎn)位移變化情況
接下來，我們在土層底部添加一個遠(yuǎn)場邊界條件。如前文所述，遠(yuǎn)場邊界實際上是在邊界處添加阻尼（damper）。但是在添加阻尼時，我們又需要確認(rèn)阻尼系數(shù)的大小，這樣才能正確地模擬出土層的動力響應(yīng)情況。吸收阻尼系數(shù)的大小與土層本身的材料屬性是相關(guān)的，其計算方法如下。
展開 ANSYS中的阻尼等聲學(xué)知識及實例
明確ANSYS中的阻尼，聲吸收，阻抗的含義：
阻尼是指動力學(xué)問題相關(guān)的能量損失，可以在瞬態(tài)或諧波聲學(xué)中包括。聲的吸收和阻抗指壓力自由度相關(guān)的損失。ANSYS中的阻抗用來標(biāo)識聲表面可以吸收能量的開關(guān)，MU指能量在指定聲表面被吸收的數(shù)量。這個用途對ANSYS是特殊的，意義比廣義聲學(xué)中更為嚴(yán)格。
通常的一個誤解是約束的邊界是吸收邊界。實際上這種邊界反射壓力脈沖并將其反號。各種邊界條件總結(jié)如下：
MU值 DOF（自由度約束) 結(jié)果邊界條件
u=0 未約束 無壓力反號
Mu=1 未約束 吸收邊界（仿佛另一側(cè)有相同材料）
Mu=∞ 未約束 壓力反向的反射邊界
Mu=any 約束 壓力反向的反射邊界
Mu=0 模擬剛性壁條件：無吸收，100%反射聲能。Mu<1表示（至少是典型如此）聲波從低密度流體進(jìn)入高密度流體。例如聲波在空氣中傳播碰到空氣/水界面就像遇到剛性墻壁，因此Mu會很小，為0.05。在譜的另一端，MU=∞相應(yīng)于壓力釋放（P=0）邊界。聲在水中傳播遇到空氣/水界面就如同是p=0邊界。這樣大的MU值可以用于模擬聲在水中傳播的空氣/水邊界。如果要模擬聲從高密度媒質(zhì)到低密度媒質(zhì)，設(shè)定的MU值應(yīng)大于1。
下面例子示意了阻尼和聲吸收的使用。這個問題是聲學(xué)管，類似于管弦樂和弦，施加到一端的壓力向另一端傳遞在盡頭反射。問題包括壓力波的幾次反復(fù)，表明在管封閉端的吸收。包括了不同的阻尼值（對阻尼矩陣）和MU（吸聲端）。阻抗值對全反射邊界為0，有吸收的為1。
展開 地震波數(shù)值模擬技術(shù)
在地震波傳播理論研究中，波動方程用于無限介質(zhì)空間，通常假設(shè)地球介質(zhì)為半無限空間介質(zhì)，微分方程法數(shù)值模擬是模擬地震波在這半無限空間介質(zhì)中的傳播過 程，用計算機(jī)模擬時，介質(zhì)的范圍必須是有限的，即人為地限定地球介質(zhì)的計算區(qū)域，由此產(chǎn)生了人工邊界，當(dāng)?shù)卣鸩ㄍㄟ^這種人工邊界時，就會產(chǎn)生邊界反射，它 嚴(yán)重干擾波場，必須消除，因此邊界處理成為了數(shù)值模擬的一個關(guān)鍵問題。典型的邊界條件按原理來分為兩類：某種單程波構(gòu)成的吸收邊界條件和波動沿波的傳播方向逐漸衰減的衰減邊界條件。自 邊界條件問世以來，許多學(xué)者從不同角度提出來多種構(gòu)造邊界條件的方法：(1)波動方程分解法，如Reynolds（1978）的透明邊界條件；(2)旁軸 近似方法，利用不同精度近似的單程波方程作為吸收邊界（Clayton和Engquist，1977；Higdon，1991）；董良國（1999）利用 特征分析方法將1979年Hedstrom提出的一維情況下無邊界反射概念推廣至三維各向異性介質(zhì)彈性波的數(shù)值模擬中，得到TI介質(zhì)中的吸收邊界條件。 (3)阻尼衰減法，在靠近邊界的一定寬度區(qū)域設(shè)為衰減帶，使得向邊界傳播的波場在此區(qū)域內(nèi)逐漸得到衰減，降低人為反射，直至沒有明顯的反射波回到計算區(qū)域 （Cerjan，1985；Kosloff，1986；Sochacki，1987）；(4)最佳匹配層法（PML－the perfectly matched layer），一種比較新的邊界構(gòu)造方法，是在模擬電磁波時被提出的，主要是在邊界處加一個匹配層，在匹配層只能夠通過一個阻尼因子來衰減邊界反射 （Berenger，1994）；Collino 和Tsogka（2001）把這種方法成功地運(yùn)用于彈性波的波場模擬。
展開 業(yè)精于專--訪EMSS公司總裁Gronum Smith先生
在處理這類開放域問題時，基于有限元方法(FEA) 的Emag、Emax以及其他基于差分法等的高頻電磁分析工具需要對傳播空間劃分網(wǎng)格，需要在距離分析對象周圍相當(dāng)距離的位置設(shè)置具有一定層數(shù)、一定厚度的吸收邊界條件，而這些參數(shù)的設(shè)置對用戶有較高的工程經(jīng)驗要求，并難于在當(dāng)前計算機(jī)硬件條件下實現(xiàn)大規(guī)模問題的分析。在這方面，F(xiàn)EKO選擇了積分方程方法中的矩量法作為主要的分析方法。由于積分方程基于格林函數(shù)構(gòu)建，因此用戶無需設(shè)置吸收邊界條件，只要硬件條件許可，矩量法可以求解任意復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁問題。
當(dāng)然，在面對復(fù)雜的電磁問題時，單純使用一種方法往往不能完全解決問題，而需要多種方法、多種工具混合使用。FEKO在以矩量法為計算核心的同時，混合了物理光學(xué)方法（PO）和一致性幾何繞射理論（UTD）等高頻方法。據(jù)Gronum Smith先生介紹，F(xiàn)EKO混合方法在處理超電大尺寸的問題時，對于關(guān)鍵性的部位使用矩量法，對其他重要的區(qū)域（一般都是大的平面或者簡單曲面）使用 PO或者UTD法。另外，對PO方法，F(xiàn)EKO還使用了棱邊修正項和模擬凸表面爬行波的?？穗娏鱽硖岣吣M精度。從這個角度上講，F(xiàn)EKO可以根據(jù)不同的電磁問題，對混合方法進(jìn)行不同范圍的組合，以根據(jù)用戶的需要進(jìn)行快速精確的電磁計算。這種混合方法的采用雖然給軟件本身的研發(fā)帶來了一定的難度，但也正是憑借這個特點(diǎn)，F(xiàn)EKO才能在與同類軟件的競爭中取得今天的佳績。
FEKO是德語中“任意復(fù)雜電磁場計算”的縮寫，由“任意”這個詞我們也可以想見EMSS公司對FEKO滿懷信心。最近，EMSS公司為了滿足客戶的需求，在FEKO的新版本中增加了許多功能，其中一個即多層快速多極子算法，這種算法與矩量法相配合，能夠解決更加復(fù)雜的問題。
展開 電磁波時域有限差分方法
--(研究生系列教材 ),圖 (部分彩圖) ;圖 (部分彩圖)
西安電子科技大學(xué)研究生教材建設(shè)基金資助
ISBN:7-5606-1059-5 :CNY20.00
本書共有11章, 討論FDTD基本原理, 介紹Yee元胞及FDTD基本方程, 數(shù)值穩(wěn)定性, 吸收邊界條件, 常用入射波形式及其引進(jìn)方法等。
Ⅱ.①葛德彪 閆玉波 Ⅲ.①電磁波 Ⅳ.①O441.4 /22
電動汽車高壓線纜屏蔽效能的仿真與測試研究
?由于平面電磁波激勵可以使表面轉(zhuǎn)移阻抗的求解更加準(zhǔn)確,因此采用平面電磁波激勵來模擬屏蔽線纜在實際應(yīng)用中受到干擾的電磁場環(huán)境?另外,由于軟件默認(rèn)的邊界條件為金屬背景平板,為了模擬線纜在開闊環(huán)境下受到自由傳播的電磁波干擾,所以需要將邊界條件設(shè)置為模擬暗室環(huán)境的吸收邊界以進(jìn)行有效求解,使其在求解過程中不會報錯?吸收邊界的設(shè)置只需使其能包裹住線纜模型即可,如圖3(a)所示?同時為了避免平面電磁波進(jìn)入線纜內(nèi)部導(dǎo)體,需要在線纜的兩個端面加上理想電邊界條件,從而與實際環(huán)境中線纜長度很長幾乎不存在端面的情況一致；再在編織型屏蔽層中菱形小孔四周的內(nèi)壁面上加理想磁邊界條件,以模擬外界磁場透過鋁箔層通過菱形小孔產(chǎn)生的電磁場干擾,如圖3(b)所示?
2.3 仿真結(jié)果
我國相應(yīng)國家標(biāo)準(zhǔn)的制定還在進(jìn)行中,而某團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)征求意見稿里面推薦的主要關(guān)注頻點(diǎn)為150kHz?2MHz?30MHz和100MHz?因此,在HFSS軟件中,設(shè)置平面電磁波激勵的頻率f的范圍為150kHz~100MHz,強(qiáng)度場幅值為1V/m?
上述線纜的表面阻抗ZT的仿真結(jié)果如圖4和表1中的相應(yīng)數(shù)據(jù)所示?可以看到,表面阻抗隨著激勵頻率的增加而增大,前段幾乎呈線性關(guān)系緩慢增大,后段是指數(shù)關(guān)系快速增大?
3 表面轉(zhuǎn)移阻抗測試及驗證
3.1 低頻表面轉(zhuǎn)移阻抗的快速驗證測試
在小于150kHz的低頻情況下,編織屏蔽層中的電流密度均勻分布,轉(zhuǎn)移阻抗值與屏蔽層的直流電阻值大致相同?用微歐表測得長度為0.5m屏蔽線纜的直流電阻值為3.035mΩ,即1m線纜的直流電阻值約為6.07mΩ,與仿真的低頻階段阻抗值5.98mΩ/m相差不大,從而部分地快速驗證了仿真的正確性?
3.2 表面轉(zhuǎn)移阻抗的測試方法
線纜表面轉(zhuǎn)移阻抗的測試方法主要有線注入法和三同軸法
展開 LS DYNA PML完美匹配層單元的簡單應(yīng)用
LS DYNA將地震力納入土壤結(jié)構(gòu)模型，只使用土壤結(jié)構(gòu)界面的自由場地面運(yùn)動, 無邊界域是采用完美匹配層模擬，可以有效的吸收邊界上的反射波。
案例說明
如上圖所示，模型分為三個部分，柱體，土體和包裹土體的PML土體，材料參數(shù)如下：
PML單元材料為*MAT_PML_ELASTIC，彈性模量和密度均和土體保持一致，除了材料采用230號材料外，PML土體的單元算法要選擇2號算法，如下圖所示。
土體和柱體之間采用*INTERFACE_SSI關(guān)鍵字定義接觸，該關(guān)鍵字在地震結(jié)構(gòu)分析中非常常用，具體的用法也可以參考LS DYNA的關(guān)鍵字手冊，這里不再贅述。
采用*DEFINE_CURVE的定義地震荷載，地震荷載的施加采用*LOAD_SEISMIC_POINT施加在土體和柱體的接觸面上。
計算結(jié)果
展開 
一篇文章入門多物理場有限元（全篇）
-----邊界條件（Boundary Condition）-----
有限元求解的對象是偏微分方程（Partial Differential Equation），理論上偏微分方程的通解有無數(shù)多個，但實際上確定的工況下模型只有唯一一個確定解。而決定最后唯一解的就是邊界條件！簡單理解就是通解是一個帶未知數(shù)的函數(shù)，而邊界條件可以求解出這些未知數(shù)！未知數(shù)的個數(shù)和邊界條件能確定的數(shù)值個數(shù)相同。
邊界條件按照數(shù)據(jù)類型分為三類：
1、只有確定數(shù)值的，比如確定的電流，壓力，溫度，位移等數(shù)值，稱之為第一類邊界條件，英文為Dirichlet
2、用函數(shù)表示的，函數(shù)可以是用導(dǎo)數(shù)，積分表示的任意函數(shù)。比如隨時間變化的荷載，電壓；用導(dǎo)數(shù)表示的換熱系數(shù)，稱之為第二類邊界條件，英文為Neumann
3、第一類和第二類的混合，稱之為第三類邊界條件，英文為Robin
很多書將三類邊界條件用中文表示，但翻譯有偏差，比如Dirichlet，翻譯有狄里克雷，狄里克萊，狄立克萊，狄力克萊，狄里赫利。
對于工程中使用的英文名稱，建議統(tǒng)一用英文或者無歧義的中文（第N類邊界條件）表示，不使用英譯。
邊界條件的設(shè)置基于對有限元模型的正確理解。三維電磁分析時，設(shè)置的理想吸收邊界需要將求解域包圍?。皇┘拥腜ort激勵根據(jù)類型設(shè)置在不同的幾何上；結(jié)構(gòu)中的位移約束和荷載不能同時施加在同一幾何上；流體中的進(jìn)口速度壓力和出口速度壓力邊界要與計算使用的CFD模型類型匹配。
在實際使用仿真軟件時，用戶無需過多關(guān)注第幾類邊界條件，因為在軟件中邊界條件統(tǒng)一使用離散的方式輸入，即用戶在設(shè)置邊界條件時，通常是選中某個幾何（比如選中一個面），然后通過對話框輸入數(shù)據(jù)，將屬性數(shù)值直接關(guān)聯(lián)在該幾何上，對于用函數(shù)表達(dá)的第二類，第三類邊界，通常也是采用用戶輸入數(shù)據(jù)，采用簡單擬合插值的方法得到表達(dá)式。
展開 通過仿真優(yōu)化核磁共振成像設(shè)備中的磁場分布
該圖像沒有顯示吸收邊界。
線圈周圍是一個 RF 屏蔽，它被施加了一個完美的電導(dǎo)體(PEC)條件，就像線圈的表面。線圈周圍的空氣域由一個空球體表示，在球的邊界施加了散射邊界條件，用來防止反射到建模域。至于網(wǎng)格，我們使用了電磁波，頻域 接口中的自動網(wǎng)格控制選項。
在這個模型中，我們可以通過對線圈的集總單元的電容進(jìn)行參數(shù)化掃描，找到周圍空氣在所需 Larmor 頻率下的最佳磁場。通過確定幻影周圍電場的標(biāo)準(zhǔn)偏差來量化磁場的均勻性。對于圓周率，我們還估計了造影周圍的磁場的軸向比率。
分析磁共振鳥籠式線圈內(nèi)的場分布和循環(huán)
我們來比較一下不包括人頭部模型的磁場分布結(jié)果和包括人頭部模型的結(jié)果。對于不包括人頭部模型的研究，我們能夠確定在 Larmor 頻率下的集總單元電容的最佳值。此外，我們可以假設(shè)磁通量是圓形旋轉(zhuǎn)的，因為磁通量密度的實部與虛部幾乎是正交的。
當(dāng)線圈被人頭部模型加載時，結(jié)果顯示，線圈中心的高電介質(zhì)載荷導(dǎo)致場的均勻性和循環(huán)性變得失真。在這種情況下，我們可以調(diào)整線圈的電容來解決這個問題。
空氣模型和線圈周圍的磁密度模布(上)，以及線圈和人頭部模型周圍的磁密度模分布(下)。箭頭圖代表磁通密度的實部(紅色)和虛部(藍(lán)色)。
接著，我們檢查一下對磁通密度的軸向比率以及人頭部造影周圍的電場標(biāo)準(zhǔn)偏差的積分結(jié)果。通過比較集總元件的不同電容值，我們看到實現(xiàn)循環(huán)偏振磁場的最佳電容值約為 28.5 pF。類似的這種結(jié)果表明，COMSOL Multiphysics 可以用來幫助設(shè)計和優(yōu)化 MRI 鳥籠線圈。
包括人頭部造影的模型周圍的磁通量密度的軸向比率(上)和電場模的標(biāo)準(zhǔn)偏差(下)的積分。
本文內(nèi)容來自 COMSOL 博客
展開 通過仿真優(yōu)化核磁共振成像設(shè)備中的磁場分布
該圖像沒有顯示吸收邊界。
線圈周圍是一個 RF 屏蔽，它被施加了一個完美的電導(dǎo)體(PEC)條件，就像線圈的表面。線圈周圍的空氣域由一個空球體表示，在球的邊界施加了散射邊界條件，用來防止反射到建模域。至于網(wǎng)格，我們使用了電磁波，頻域 接口中的自動網(wǎng)格控制選項。
在這個模型中，我們可以通過對線圈的集總單元的電容進(jìn)行參數(shù)化掃描，找到周圍空氣在所需 Larmor 頻率下的最佳磁場。通過確定幻影周圍電場的標(biāo)準(zhǔn)偏差來量化磁場的均勻性。對于圓周率，我們還估計了造影周圍的磁場的軸向比率。
分析磁共振鳥籠式線圈內(nèi)的場分布和循環(huán)
我們來比較一下不包括人頭部模型的磁場分布結(jié)果和包括人頭部模型的結(jié)果。對于不包括人頭部模型的研究，我們能夠確定在 Larmor 頻率下的集總單元電容的最佳值。此外，我們可以假設(shè)磁通量是圓形旋轉(zhuǎn)的，因為磁通量密度的實部與虛部幾乎是正交的。
當(dāng)線圈被人頭部模型加載時，結(jié)果顯示，線圈中心的高電介質(zhì)載荷導(dǎo)致場的均勻性和循環(huán)性變得失真。在這種情況下，我們可以調(diào)整線圈的電容來解決這個問題。
空氣模型和線圈周圍的磁密度模布(上)，以及線圈和人頭部模型周圍的磁密度模分布(下)。箭頭圖代表磁通密度的實部(紅色)和虛部(藍(lán)色)。
接著，我們檢查一下對磁通密度的軸向比率以及人頭部造影周圍的電場標(biāo)準(zhǔn)偏差的積分結(jié)果。通過比較集總元件的不同電容值，我們看到實現(xiàn)循環(huán)偏振磁場的最佳電容值約為 28.5 pF。類似的這種結(jié)果表明，COMSOL Multiphysics 可以用來幫助設(shè)計和優(yōu)化 MRI 鳥籠線圈。
包括人頭部造影的模型周圍的磁通量密度的軸向比率(上)和電場模的標(biāo)準(zhǔn)偏差(下)的積分。
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