網(wǎng)格大變形的案例
解決橡膠大變形網(wǎng)格畸變，ABAQUS有絕招（下）
在《解決橡膠大變形網(wǎng)格畸變，ABAQUS有絕招（上）》中介紹到，運用ABAQUS中的map solution功能和強(qiáng)大的前處理軟件ANSA以及ABAQUS/CAE聯(lián)合操作，可以實現(xiàn)大變形中由于網(wǎng)格畸變而導(dǎo)致的計算不收斂問題，本文將進(jìn)一步介紹，map solution的實現(xiàn)方法和橡膠大變形實例的操作。
在上篇文章中講到，試樣被下壓30mm后進(jìn)行重構(gòu)網(wǎng)格，之后導(dǎo)入ABAQUS/CAE中進(jìn)行前處理的重新設(shè)置，最后將map solution命令寫入INP文件中，如下圖所示。
提取試樣頂部中間節(jié)點的載荷曲線可以看到，由于map solution的將節(jié)點應(yīng)力映射到新的網(wǎng)格上，兩個模型的載荷曲線基本達(dá)到首尾相連的狀態(tài)，少量的誤差也是在可接受范圍之內(nèi)的，這樣就通過映射網(wǎng)格節(jié)點數(shù)據(jù)的方法，對畸變的網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分，使得模型能夠成功的完成整個下壓50mm的大變形過程。
變形后應(yīng)力云圖如下圖所示，可以看到，由于重構(gòu)了網(wǎng)格，橡膠的填充效果比較理想，并沒有出現(xiàn)大的畸變和因此導(dǎo)致的不收斂情況發(fā)生。
可見，對于大變形中的網(wǎng)格畸變問題，我們只要運用ABAQUS的map solution功能，并結(jié)合強(qiáng)大的前處理軟件ANSA以及ABAQUS/CAE聯(lián)合作用，便可以在網(wǎng)格發(fā)生畸變之前進(jìn)行重構(gòu)，并映射前一步結(jié)果，再通過重啟動分析使計算繼續(xù)的進(jìn)行下去，使得網(wǎng)格畸變不再是影響大變形不收斂的限制性因素。
來源：有限元在線的博客，版權(quán)歸作者所有。
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一直以來，這樣一個問題始終在困擾著CAE工程師及有限元仿真族們：在橡膠材料的大變形問題中，往往由于過于劇烈的材料變形，導(dǎo)致開始時劃分的網(wǎng)格畸變嚴(yán)重，不再適用于新的幾何形狀，局部應(yīng)力集中，最終導(dǎo)致計算結(jié)果不收斂，分析無法繼續(xù)進(jìn)行。如原本球形的橡膠材料最終變?yōu)榱⒎襟w，又或者截面形貌發(fā)生劇烈變形等等，隨著變形的加劇，網(wǎng)格的不再適應(yīng)對于大變形問題是一直是困擾工程師們的頭疼問題。
不需要的復(fù)雜拉格朗日-歐拉自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，也不需要效果欠佳的自適應(yīng)ALE劃分，今天，我們就通過一個實例來看看，如何運用ABAQUS的*map solution功能，聯(lián)合強(qiáng)大的前處理軟件ANSA，來快速、輕松、高效解決大變形中網(wǎng)格畸變的問題。
如圖所示，在ABAQUS/CAE中建立幾何模型并劃分網(wǎng)格定義接觸和邊界條件，在橡膠試樣頂部施加-Y方向50mm的位移，提交計算后可以看到，因為大變形導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變使得計算無法完成。
可以看到隨著橡膠試樣被擠入左右的耳腔里，網(wǎng)格發(fā)生嚴(yán)重畸變，長寬比急劇增大，導(dǎo)致計算到0.89秒時，無法收斂而終止。我們可以將此分析分為以下兩步來完成：首先，對橡膠試樣下壓30mm（此時網(wǎng)格剛剛開始發(fā)生畸變，注意：不要用計算不收斂時的最后一步做為重構(gòu)網(wǎng)格的初始模型，因為不收斂之前網(wǎng)格已經(jīng)發(fā)生的劇烈的變形，局部應(yīng)力集中，計算已經(jīng)不再準(zhǔn)確），隨后通過下壓30mm的odb結(jié)果文件導(dǎo)出最后一步中的part模型，在前處理軟件ANSA中進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)。
重構(gòu)后的網(wǎng)格較為規(guī)整，更加利于計算的收斂。接著將重構(gòu)后的網(wǎng)格導(dǎo)入ABAQUS/CAE中進(jìn)行前處理的重新定義，并寫入INP文件。
展開 橡膠=汽車半條命：淺談ABAQUS橡膠大變形仿真5大注意事項
通常在進(jìn)行初始網(wǎng)格劃分時．需特別注意大變形區(qū)的網(wǎng)格形態(tài)，開始盡量采用粗網(wǎng)格劃分。以降低分析的復(fù)雜程度。然后根據(jù)問題的類型和分析結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格重劃分，盡可能使網(wǎng)格發(fā)生大變形后仍具有良好的單元幾何形態(tài)。
圖4、不同網(wǎng)格尺寸對大變形仿真的影響（左1mm/中2mm/右3mm）
2：網(wǎng)格階次的選擇
在大變形的仿真計算中，建議優(yōu)先選用線性單元，一階單元較二階單元能更好地模擬橡膠的扭曲大變形，不易發(fā)生單元畸變。
圖5、不同網(wǎng)格屬性對大變形仿真的影響（左：二階單元 /右一階單元）
此外還應(yīng)設(shè)置盡可能小的時間步長，以保證求解結(jié)果的精度和可靠性。并對結(jié)果作仔細(xì)檢查，以確定原始測試數(shù)據(jù)是否涵蓋了模型的變形模式和最大應(yīng)變。以上均為常規(guī)手段，對于一些較為復(fù)雜的模型仍不能做到較好的收斂。那么針對一些復(fù)雜模型，就用應(yīng)用一些非正常手段——網(wǎng)格重繪技術(shù)。
網(wǎng)格重繪技術(shù)不是ABAQUS軟件中的網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，其利用Map Solution命令將計算結(jié)果映射到一個新的網(wǎng)格文件上，然后針對新的網(wǎng)格文件進(jìn)行二次計算，其計算流程可總結(jié)為下圖所示
圖6、Map Solution命令一般計算流程
由于在第二段加載時雖然使用了MAP語句將第一段加載的計算結(jié)果映射進(jìn)來，但是由于前后兩次的網(wǎng)格文件并不能做到完全一致，所以在分段計算的結(jié)果與整體一次性計算的結(jié)果略有偏差，這個在剛度曲線中就可以明顯的看出，前20mm的加載時，模型文件一致。所以剛度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一致性，但是由于在20mm后引入重繪網(wǎng)格后，剛度計算值較一次性完整加載偏大。但是由于在第二段計算時進(jìn)行了網(wǎng)格重繪，獲取了質(zhì)量較高的網(wǎng)格文件，所以其可壓縮至40.76mm(模型原高度為50mm)。
展開 【免費】workbench中橡膠壓縮變形分析-自適應(yīng)網(wǎng)格+大變形
workbench中橡膠壓縮變形分析
橡膠壓縮是密封圈當(dāng)中經(jīng)常遇到的一種現(xiàn)象，但是仿真分析對于橡膠壓縮有很難收斂的現(xiàn)象，本實例通過兩個簡單模擬（公眾號: CAE_ANSYS）
方法說明橡膠壓縮的過程和方法，通過本實例可以了解到以下知識
1.自適應(yīng)網(wǎng)格的應(yīng)用方法
2.橡膠材料參數(shù)的設(shè)置
3.非線性接觸的設(shè)置
5.模型建立方法
模型
建立分析模型，如圖所示，本實例以一個簡單模型為例
2.初始網(wǎng)格隨意劃分
3設(shè)置自適應(yīng)網(wǎng)格，采用mesh方法，計算過程自動加密網(wǎng)格，需要注意的是，必須打開大變形，單元必須去除中間節(jié)點
4邊界條件采用，向下強(qiáng)制位移的方法
5提取結(jié)果（公眾號: CAE_ANSYS）
可以看到網(wǎng)格發(fā)生了重新劃分，網(wǎng)格由三角形劃分成了4變形
另一個模型是模擬橡膠壓縮的過程，上下兩個剛性體擠壓中間的橡膠，結(jié)果顯示中間橡膠發(fā)生大變形
本實例需要注意的是，橡膠材料的設(shè)置，不需要設(shè)置彈性模量，還有就是接觸的設(shè)置，需要選擇相應(yīng)的線體為接觸面，最好將模型分割，最后獲取相應(yīng)的結(jié)果。
以下模型為兩個模型的計算原始文件，供大家免費參考
（公眾號: CAE_ANSYS）
供大家免費參考，版本為ansys17.2
rubber.zip
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【案例】圓柱體坯料鍛造鐓粗-ALE網(wǎng)格自適應(yīng)大變形分析
圓柱體坯料鍛造鐓粗-ALE網(wǎng)格自適應(yīng)大變形分析
Upsettingofacylindricalbillet:quasi-staticanalysiswithmesh-to-meshsolutionmapping(Abaqus/Standard)andadaptivemeshing(Abaqus/Explicit)
這是abaqus幫助文檔案例之一。內(nèi)容為自己親自動手做的，含經(jīng)驗分享。
本案例旨在模擬一個圓柱體坯料在剛性平板間的鐓粗過程，這是一個涉及大應(yīng)變、幾何非線性和接觸的高度非線性問題。其核心挑戰(zhàn)在于：如何在極度網(wǎng)格畸變下繼續(xù)獲得穩(wěn)定、準(zhǔn)確的準(zhǔn)靜態(tài)解。
案例演示了兩種解決方案：
1、在 Abaqus/Standard 中使用網(wǎng)格到網(wǎng)格的解映射 (Mesh-to-Mesh Solution Mapping)：當(dāng)初始、網(wǎng)格嚴(yán)重畸變時，停止計算，基于當(dāng)前變形構(gòu)型生成新網(wǎng)格，并將所有場變量（應(yīng)力、應(yīng)變、狀態(tài)變量等）從舊網(wǎng)格“映射”到新網(wǎng)格，然后在新網(wǎng)格上繼續(xù)分析。
2、在 Abaqus/Explicit 中使用自適應(yīng)網(wǎng)格 (ALE Adaptive Meshing)：在分析過程中，周期性地平滑網(wǎng)格節(jié)點（不改變單元連接關(guān)系），使其相對于材料移動，從而在材料發(fā)生大變形時仍能保持網(wǎng)格質(zhì)量。
Abaqus/Standard 方案：網(wǎng)格到網(wǎng)格解映射步驟解析
這種方法本質(zhì)上是分階段的手動重啟動分析。
第一階段分析 (Initial Analysis)
建模: 創(chuàng)建圓柱坯料（可塑性材料）和兩個剛性平板的初始模型，定義接觸。
分析設(shè)置: 建立一個準(zhǔn)靜態(tài)（Static, General）分析步，施加位移載荷使平板擠壓坯料。
運行與分析監(jiān)控: 提交計算。密切關(guān)注狀態(tài)文件（ .sta ）中的增量嘗試情況和消息文件（ .msg ）中的警告。
展開 網(wǎng)格大變形之cel方法
需要源文件的可以關(guān)注
晶體塑性模擬中的大變形網(wǎng)格重劃分
參考文獻(xiàn)《Large-deformation crystal plasticity simulation of microstructure and microtexture evolution through adaptive remeshing》
在我們進(jìn)行大變形晶體塑性時，做到后期，最常見的“翻車點”不是本構(gòu)收斂性問題，而是網(wǎng)格畸變：單元被壓扁/拉長后，數(shù)值誤差會明顯放大，輕則結(jié)果不準(zhǔn)，重則直接不收斂、崩潰（segfault/迭代發(fā)散），尤其在局部化或剪切帶發(fā)展階段更明顯。
我們常見的處理方案主要是：
ALE（任意拉格朗日-歐拉）
網(wǎng)格可以“跟著材料走一部分”，同時又能做平滑/重分布，緩解畸變，適合大變形且邊界變化不太極端的場景。
CEL（耦合歐拉-拉格朗日）
材料在歐拉網(wǎng)格里“流動”，網(wǎng)格畸變問題大幅減輕，適合極端變形、沖擊、擠壓、材料流動這類問題，但材料界面追蹤、歷史變量攜帶更復(fù)雜。
重劃分 Remeshing + 狀態(tài)變量映射（最通用）
當(dāng)網(wǎng)格畸變到閾值，換一張“干凈網(wǎng)格”，把舊網(wǎng)格的歷史狀態(tài)（取向、硬化、位錯密度等）映射到新網(wǎng)格繼續(xù)算——這是很多晶體塑性/微觀模擬里最常用的工程化路線。
在這個IJP文章里面：Sedighiani（IJ Plasticity 2021）的做法很直接：1，對新網(wǎng)格每個積分點，在舊網(wǎng)格里按歐氏距離找最近鄰點，建立對應(yīng)關(guān)系；2，然后把需要繼承的變量從舊點“搬到”新點；同時對與形變/取向強(qiáng)耦合的量做一致性處理（比如通過處理 FFF、FpF_pFp、取向矩陣來保證重啟后不引入不合理的應(yīng)力突跳）。
展開 橡膠大變形的網(wǎng)格設(shè)置及動畫欣賞!
橡膠材料是一種大變形的材料,因此網(wǎng)格設(shè)置就需要一定的定義,這是我們研究得到的一個結(jié)果.請愛好大變形的弟兄侃侃!
qiu1.rar
使用 COMSOL 變形網(wǎng)格接口實現(xiàn)網(wǎng)格位移
另一方面，如果您希望研究由于移除材料造成的應(yīng)力變化，或希望能在不對整個幾何進(jìn)行參數(shù)化的同時對某個維度進(jìn)行參數(shù)化掃描，如“對導(dǎo)入 CAD 文件中的維度執(zhí)行參數(shù)化”文章中的介紹，結(jié)合變形幾何 接口與固體力學(xué) 接口會是較合理的做法。
我們將在這里介紹網(wǎng)格移動的基本概念，分析一個固體對象在穩(wěn)態(tài)邊界包圍的較大域內(nèi)的移動，如上圖所示。對象隨時間的運動軌跡已知。我們將分析如何針對這一問題設(shè)定變形幾何接口。但我們首先需要快速查看 COMSOL Multiphysics 中將求解的方程組。
正在求解哪些方程組？
對象在域內(nèi)的運動問題其實是一個邊界值問題。所有邊界的位移已知，并能用于定義網(wǎng)格在兩個域內(nèi)的變形。
針對網(wǎng)格在每個域內(nèi)的變形，我們有四種計算方法：Laplace、Winslow、超彈性和 Yeoh 平滑類型。這里，我們將僅分析最簡單的情況——Laplace平滑，并將說明為何這種方法能解決大部分問題。Laplace 平滑方法在域內(nèi)求解了以下偏微分方程：
其中，小寫的 x、y 及 z 是網(wǎng)格的變形位置，大寫的 指未變形前的初始位置。
由于所有邊界的位移已知，所以這是一個適定問題，而且從理論上講，方程的解將給出網(wǎng)格的變形。但在實際操作中，我們會碰到一些計算得到的變形場并沒有多大用處的情況。如下圖所示，其中顯示了原始域中的原始網(wǎng)格，以及當(dāng)固體沿對角線運動時的變形網(wǎng)格。請仔細(xì)觀察我們突出顯示的區(qū)域，您將發(fā)現(xiàn)移動固體邊處的網(wǎng)格發(fā)生了嚴(yán)重變形，特別是在尖角處。變形超過某個程度后，嚴(yán)重變形會使模型無法再求解上述方程。
原始及變形網(wǎng)格，突出了網(wǎng)格變得嚴(yán)重扭曲的區(qū)域。
在上圖中，可以通過邊界完整描述及指定藍(lán)色域內(nèi)的變形。另一方面，紅色域內(nèi)的變形則需要求解上述偏微分方程，這會造成一些困難。我們所需要的是一種能模擬更大的變形、但同時能最小化網(wǎng)格變形的方法。
展開 #ABAQUS中網(wǎng)格重劃分模擬大變形之*map solution的具體使用方法
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</div><p><br></p><p>討論：</p><p>同一個模型使用網(wǎng)格映射與否，得到的最大mises應(yīng)力誤差約在4%，這是完全可以接受的，而且云圖的分布基本是完全一致的，這證明了*map solution的操作與設(shè)置是完全正確的，而且如果在處理例如橡膠等材料的大變形問題時，使用*map solution是完全可以的。
展開 CEL與Lagrange模型在大變形分析時的適用性CEL與Lagrange模型在大變形分析時的適用性
對同一個模型來講，通常，拉格朗日建模方式計算更加準(zhǔn)確，計算效率更高，因為所有的幾何體都采用拉格朗日單元類型，而CEL建模方式的計算更加耗時，且產(chǎn)生的文件更大，一個直接的原因是流體或大變形幾何體是歐拉體模型，采用歐拉單元建模，而歐拉單元的數(shù)量要明顯多于相應(yīng)的拉格朗日模型的單元數(shù)量。
但是，如果模型要經(jīng)歷極大變形，那么這兩種建模方式的優(yōu)劣就要好好評價一下了。在大變形分析中，拉格朗日模型容易發(fā)生網(wǎng)格畸變，網(wǎng)格畸變區(qū)的計算結(jié)果準(zhǔn)確性將會大打折扣，產(chǎn)生不可信的結(jié)果甚至計算中斷得不到結(jié)果；而CEL模型在犧牲一定的幾何模型精度和結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下，計算會非常穩(wěn)定，網(wǎng)格不會發(fā)生畸變，相較于拉格朗日的網(wǎng)格畸變區(qū)反而會得到更加合理的計算結(jié)果。所以，在選擇建模分析方式時，尤其是大變形分析，兩種方法孰優(yōu)孰劣，需要結(jié)合一定的經(jīng)驗和以往案例，選擇折中處理或者兩種都用以綜合衡量。
本篇案例是一個鉚接案例，如下面的示意圖所示。 ? 具體的模型長下面這樣：左邊是中央截面圖，右面是實物圖，上下兩部分是沖模，張揚帶孔圓盤是固定模板，上下兩部分沖模同時施力以使鉚釘達(dá)到最終的變形。 ? 這個過程很明顯是一個極限大變形過程，我們可能關(guān)心這個過程中的三個問題：
1、 鉚釘在成型過程中的變形是否適當(dāng)？
2、 成型后，鉚釘是否有足夠的力量保持材料的連接？
3、 成型過程工具的壓力是否足夠？
那么這三個關(guān)心的問題我們可以考察分析鉚釘?shù)?em>變形位移、成型后的等效塑性變形和成型過程中的沖模受力等變量，去評估我們關(guān)心的問題從而做出一些結(jié)論或改進(jìn)。 本案例不再進(jìn)行step by step的演示，各位小伙伴可以自行練習(xí)。下面來具體看一下分析模型和相關(guān)結(jié)果。 ?
左邊是拉格朗日建模，右邊是CEL建模。兩種建模方式中，接觸全部采用無摩擦通用接觸。
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基于大變形的魚竿彎曲變形仿真對比 ￥5
對于大撓度的細(xì)長結(jié)構(gòu)，更新其剛度非常重要，否則結(jié)果可能不準(zhǔn)確。這一效應(yīng)通過本次模擬得以捕捉
觀察魚竿的彎曲情況，并將更新結(jié)構(gòu)剛度前后的結(jié)果進(jìn)行比較
這個例子說明了釣魚竿的彎曲情況，重要的是要考慮到結(jié)構(gòu)的大撓度
釣竿是典型的大撓度示例?；仡櫼幌逻@個釣竿的模擬，并嘗試解釋為什么避免使用大撓度會對結(jié)果產(chǎn)生影響
ANSYS Workbench——大變形和塑性變形
大變形.pdf
金屬塑性.pdf
基于大變形的驅(qū)動軸扭轉(zhuǎn)變形仿真對比 ￥5
本文比較了驅(qū)動軸在扭轉(zhuǎn)下的兩種模擬，并強(qiáng)調(diào)了將大撓度納入模擬以考慮實際行為的重要性。
本文比較了兩種驅(qū)動軸在扭轉(zhuǎn)作用下的模擬，一種是大撓度開啟，另一種是無大撓度開啟。仿真強(qiáng)調(diào)了大撓度的思想和重要性。
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ANSYS Workbench——大變形和塑性變形
[forum.simwe.com]金屬塑性.pdf
[forum.simwe.com]大變形.pdf
