變形描述的案例
【可靠性】塑料蠕變——不僅僅是變形的簡單描述
你是否曾好奇過，為什么一些塑料制品在長期使用后，會突然斷裂或變形？
在長期日曬溫度場載荷作用下，塑料件會發生彈性變形及蠕變變形。蠕變是指材料在持續應力載荷作用下，應變隨時間增加的現象。它會使物體產生永久的變形，甚至斷裂。它有別于簡單的變形，而是材料在長時間內逐漸適應應力載荷的表現。這種適應過程可以理解為材料的“記憶效應”。塑料作為一種非金屬材料，其蠕變行為具有獨特的規律和特性。
蠕變應變及應變率曲線
通過觀察塑料件的蠕變曲線，我們可以發現其蠕變應變的三個階段。在初始階段，材料會發生非?？焖俚膽?，可以稱之為“快速應變階段”，在此階段，會發生較快速的應變，但應變率會降低，直至保持一個恒定值，進入蠕變應變的第二個階段“應變保持階段”，經過較長時間的持續應力載荷作用，蠕變材料將會產生快速變形直至斷裂，進入第三個階段“材料斷裂階段”。完整和準確的材料蠕變應變測試及標定，應能夠在測定第二階段特性的同時，也準確體現第一階段的特性。
了解塑料蠕變，不僅能幫助我們更好地理解材料的性能，還能為保障我們的安全提供依據。例如，在設計和生產過程中，需要考慮材料的蠕變特性，以確保產品的穩定性和使用壽命。同時，消費者在使用過程中，也應注意避免長時間持續應力載荷作用，以防止塑料制品發生蠕變斷裂。
蠕變試驗測試過程
蠕變試驗通常是在某個較高溫度下對試樣施加恒定載荷（或恒定真應力），觀察記錄蠕變應變隨時間的變化情況。工程應用中我們通常使用恒定載荷，也就是恒定工程應力來加載；但如果想要研究內在機理問題，通常要使用恒定真應力來作為加載方式。
展開 ANSYS Workbench橡膠超彈分析及應用實例
Yeoh模型
Yeoh模型比較適合模擬炭黑填充NR的大變形行為，并具有用簡單的單軸拉伸試驗數據描述其他變形的力學行為的能力。其應變能密度函數模型為：
J是變形后與變形前的體積比，對不可壓縮材料，J=1，典型的二項參數形式為：
式中：N、Ci0和dk為材料常數，由材料試驗所確定，初始剪切模量μ=2C10。
Yeoh模型能描述隨變形而變化的剪切模型的填料橡膠，如加碳黑后的橡膠。而且，該模型可通過某種簡單變形實驗數據擬合的參數來預測其他變形的力學行為，描述的變形范圍也較寬。但Yeoh模型對等雙軸拉伸實驗的結果不能很好的解釋，不能準確描述小變形時的情況。
Ogden模型
Ogden R W不作應變能函數是主伸長偶函數的假設，提出以主伸長來表征應變能函數，如下式所示：
式中：μi和αi為材料常數，αi可取任何實數值。
Ogden模型與Mooney-Rivlin模型并沒有本質上的區別，僅在有限元分析中根據系數擬合的難易程度選擇合適的模型。
2
ANSYS Workbench超彈性分析
ANSYS超彈性材料模型
ANSYS超彈性材料模型有很多種類，如圖1，主要包括Polynomid Form模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hookean模型、Yeoh模型、Arruda-Boyce模型、Gent模型、Ogden模型、Blatz-Ko模型。在不同情況下模型的選取材料數據的獲得參數擬合及不同橡膠材料選用不同模型的應用實例用戶應根據實際材料的實驗特性等來選擇合適的模型。對于超彈應用而言，ANSYS程序本身從求解器、單元技術以及解算策略等方面都進行了完善的設計，具有很好的效率和效果。
展開 冷彎成型軋輥的數字化仿真應用(轉自:e-work)
仿真的主要思想是相鄰道次間的變形區的曲面形狀可以用一個特定的變形曲線來描述。變形曲線是一個成形截面邊部在進入下一道次前的一段截型曲線?？梢韵胂笥弥本€描述變形曲線是過于簡化了，也與實際情況不相符。過去有大量的研究用正弦曲線和多項式函數描述變形區形狀，作者的公司進行了大量的試驗和有限元仿真，使這些研究成果與實際工程更加吻合。現在軟件可以分析以變形長度為基礎的發生在成形方向和橫截面上應變。圖3是一個彎曲成型工序的優化實例。
圖3：用幾何仿真包進行的冷彎工藝的優化，水平紅線代表材料的彈性極限，在道次數相同的情況下改變了成形工藝
3.2仿真第二步：有限元仿真
為了對已經優化過的軋輥設計驗證，必須進行有限元仿真。本文論述的作為質量管理重要組成部分的仿真目標是對軋輥設計進行驗證和校核，尋求冷彎技術特定問題的解決方法。
有限元仿真在冷彎成型的下列方面得到了應用：
焊管行業：適用于多規格板厚的軋輥，側立輥的成型，釋放角度，開放孔型后的板帶邊波，焊接質量，軋輥的磨耗（局部接觸壓力過大引起的），自由變形，定徑品質，焊接補償，等等。
壓型板截面：袋形波，彎曲域的減薄，直線構件的拱曲，板帶邊波，非理想的金屬流動等等。
開口和閉口截面：包括了上面用于焊管成形和壓型板截面的所有內容，另外還有一些特有的問題，如預沖孔變形，材料硬度，彎曲回彈，輪廓尺寸如高／寬／厚比的問題。
這篇論文的主題是介紹仿真在全面質量管理中的應用，因而對這些例子不做詳細討論。如上所列只在圖4做了概要介紹，詳細的解釋和說明請在參考文獻2中查閱。需要了解最新的實際應用的例子，請參考作者公司設計部的信息。
展開 回顧經典層合板理論
1
層合板的變形
無論是經典層合板理論還是剪切變形理論，都需要從層合板的變形描述開始講起。以圖1所示的層合板為例，當受到外部載荷作用時，層合板將發生面內伸縮或者彎曲變形。
圖1 層合板示意圖
圖2所示為層合板在XZ平面內的變形情況。
(a)變形前的截面 (b)變形后的截面
圖2 XZ平面內的變形
以XZ平面內的變形為例，其中B是中面上的一點，C是截面上的任意點，b是層合板中面的轉角，則有：
其中，
注：在小變形假設下，b是小量，所以有b≈sinb。
根據上式，層合板上任一點的位移u可以表示為：
同理，在YZ平面內，也可以得到任意一點的位移v的表達式：
另外，經典層合板理論中，任意一點的位移w與其中性面上的面外位移w0相等，即：
2
變形與應變的關系
基于經典層合板理論中位移的表達式：
圖3 經典層合板理論和剪切變形理論對比
引入幾何方程（應變與位移的關系式）：
將層合板的變形代入上式可以得到，
其中，為中面的曲率（曲率半徑的倒數）, 為中面的扭率。
將總應變整合后形式如下，其中第一部分代表的是面內的應變，第二部分代表的是彎曲引起的應變。
展開 
有限元分析簡介
離散后單元于單元之間利用單元的節點相互連接起來；單元節點的設置、性質、數目等應視問題的性質，描述變形形態的需要和計算進度而定（一般情況單元劃分越細則描述變形情況越精確，即越接近實際變形，但計算量越大）。所以有限元中分析的結構已不是原有 的物體或結構物，而是同新材料的由眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣，用有限元分析計算所獲得的結果只是近似的。如果劃分單元數目非常多而又合理，則所獲 得的結果就與實際情況相符合。
2） 單元特性分析
A、選擇位移模式
在有限單元法中，選擇節點位移作為節能位置糧食成為唯一法；選擇節點力作為基本未 知量時稱為力法；取一部分節點力和一部分節點位移作為基本未知量時稱為混合法。位移法易于實現計算自動化，所以，在有限單元法中位移法應用范圍最廣。 當采用位移法時，物體或結構物離散化之后，就可把單元總的一些物理量如位移，應變和應力等由節點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數的近 似函數予以描述。通常，有限元法我們就將位移表示為坐標變量的簡單函數。這種函數稱為位移模式或位移函數，如y=a其中a是待定系數，y是與坐標有關的某種函數。
B、分析單元的力學性質
根據 單元的材料性質、形狀、尺寸、節點數目、位置及其含義等，找出單元節點力和節點位移的關系式，這是單元分析中的關鍵一步。此時需要應用彈性力學中的幾何方程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛 度矩陣，這是有限元法的基本步驟之一。
C、 計算等效節點力
物體離散化后，假定力是通過節點從一個單元 傳遞到另一個單元。但是，對于實際的連續體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。因而，這種作用在單元邊界上的表面力、體積力和集中力都需要等效的移到節點上去，也就是用等效的節點力來代 替所有作用在單元上得力。
展開 有限元的簡介
離散后
單元于單元之間利用單元的節點相互連接起來；單元節點的設置、性質、數目等應視問
題的性質，描述變形形態的需要和計算進度而定（一般情況單元劃分越細則描述變形情
況越精確，即越接近實際變形，但計算量越大）。所以有限元中分析的結構已不是原有
的物體或結構物，而是同新材料的由眾多單元以一定方式連接成的離散物體。這樣，用
有限元分析計算所獲得的結果只是近似的。如果劃分單元數目非常多而又合理，則所獲
得的結果就與實際情況相符合。
2） 單元特性分析
A、 選擇位移模式
在有限單元法中，選擇節點位移作為基本未知量時稱為位移法；選擇節點力作為基本未
知量時稱為力法；取一部分節點力和一部分節點位移作為基本未知量時稱為混合法。位
移法易于實現計算自動化，所以，在有限單元法中位移法應用范圍最廣。
當采用位移法時，物體或結構物離散化之后，就可把單元總的一些物理量如位移，應變
和應力等由節點位移來表示。這時可以對單元中位移的分布采用一些能逼近原函數的近
似函數予以描述。通常，有限元法我們就將位移表示為坐標變量的簡單函數。這種函數
稱為位移模式或位移函數，如y= 其中 是待定系數， 是與坐標有關的某種函數。
B、 分析單元的力學性質
根據單元的材料性質、形狀、尺寸、節點數目、位置及其含義等，找出單元節點力
和節點位移的關系式，這是單元分析中的關鍵一步。此時需要應用彈性力學中的幾何方
程和物理方程來建立力和位移的方程式，從而導出單元剛度矩陣，這是有限元法的基本
步驟之一。
C、 計算等效節點力
物體離散化后，假定力是通過節點從一個單元傳遞到另一個單元。但是，對于實際
的連續體，力是從單元的公共邊傳遞到另一個單元中去的。
展開 基于ANSYS Workbench的汽車盤式制動器性能分析 ￥15
具體描述如下圖所示;
再插入命令流，獲取摩擦接觸的單元，生成制動盤上的目標單元組件，命令流：esel,s,type,,tid，其中tid為目標單元類型。
具體其中一組單元類型獲取方法：
Esel,s,type,,tid
Cm,c1_r,elem
具體命令流見圖所示;
下來靜力分析，默認時間步為1，選擇自動時間步，最小10步，最大30步，打開幾何大變形。描述如下圖所示：
打開重啟動，選擇Manual，載荷步和子步均選擇ALL，非線性控制選擇，牛頓-辛普森算法選擇Unsymmetric算法，即非對稱算法。
施加圓盤內部圓的固定約束，fix displacement。剎車片約束X和Y方向位移。
兩個剎車片施加Z即即面壓力，壓力載荷1Mpa。具體載荷約束情況下圖所示：
模態分析結果
將靜力分析結果輸入到模態分析系統，選擇靜力分析的Solution單元，右鍵選擇Transfer Data To New-Modal，模態分析設置默認Pre-Stress，表示從靜力分析的最后載荷步和子步重啟進行擾動分析。求解30階模態，求解方法選擇unsymmetric方法。
具體流程見附件word文檔，模型為2022R2版本，需要解壓。里面網格劃分，求解文件都已清空，需要重新計算。
展開 極端變形仿真破局：Simdroid-MPM新一代高性能、復雜場景物理引擎強勢來襲！
可廣泛應用于碰撞沖擊、穿甲侵徹、鳥撞、爆炸破碎、毀傷斷裂、巖土地質、流固耦合等涉及結構與材料極端變形的工程問題。
算法優勢帶來10-100倍效率提升
充分融合拉格朗日法和歐拉法的優點，天然適應極端變形問題分析，在保證計算精度的同時，實現計算效率10-100倍的顯著提升。
每步重置背景網格，避免了網格畸變；
借助拉格朗日質點，易于追蹤物質界面；
質點與網格信息映射，化解了對流項計算難題；
自動處理多體接觸，無需搜索鄰近粒子。
MPM單步計算流程示意圖
高效求解大規模復雜物理場景
集成OpenMP、MPI并行計算技術，可實現高性能求解，用戶可自定義并行分區數量；支持超大規模物理場景（km級工程場景）分析應用，千萬級物質點規?？?em>描述更精細的模型細節；支持高效求解多物理場（固體、流體、氣體耦合）問題的超大變形行為，以及涉及高應變率、移動界面問題的分析。
突破傳統仿真邊界：自適應物質點有限元法
可實現求解過程中有限單元自動轉換為物質點粒子。解決了“單元生死”技術引起的非物理質量耗散和能量損失問題，滿足質量守恒、能量守恒要求。兼顧了有限元的高精度與物質點的高效率，自適應轉換過程不影響時間步長，避免了傳統算法中網格畸變導致的時間步長急劇減??；提供靈活的單元-物質點自適應轉化條件，包括力學判據、幾何判據、單元形狀判據等，可任意組合。
鳥撞
長桿侵徹金屬板
高精度算法：精準模擬物理現象
無需引入非物理操作（如單元侵蝕），即可自然描述極端變形過程，物質點所攜帶的材料信息可高精度描述變形歷史，通過背景計算網格實現物質點動量信息的交換，有效克服了傳統粒子類方法（如SPH）的穩定性瓶頸。
展開 金屬零部件的失效形式
從零部件的失效形式看，大致分為：變形失效、斷裂失效、腐蝕失效和磨損失效四大類。
1、變形失效
變形失效主要指零件變形量超過允許范圍而造成的失效，主要有彈性變形失效和塑性變形失效。
1）彈性變形失效
零件產生彈性變形失效的根本原因即結構的剛度不足。此失效形式也是最基本的失效形式。
2）塑性變形失效
外加應力超過零件材料的屈服極限時發生明顯的塑性變形。
例如：重載且摩擦力很大時，齒面較軟的齒輪表面就會沿摩擦力方向產生塑性變形。
2、斷裂失效
斷裂就是外力作用下產生裂紋或者斷開，主要表現為新的幾何表面的生成。斷裂失效分為四大類：延性斷裂、脆性斷裂、疲勞斷裂和蠕變斷裂。
1）延性斷裂失效
發生延性斷裂前，會有明顯的塑性變形。主要宏觀特征表現為試件的頸縮現象。
2）脆性斷裂失效
發生脆性斷裂前，無塑性變形。描述材料脆性斷裂難易程度的指標是沖擊韌性ak、韌脆轉變溫度Tk和斷裂韌性KIC。
3）疲勞斷裂失效
在交變應力作用下，經過較長時間的工作而產生裂紋導致發生斷裂，稱金屬的疲勞斷裂。
疲勞斷裂特征：
? 疲勞斷裂的最大應力遠比靜應力下材料的強度極限低，甚至比屈服極限低；
? 不存在宏觀的、明顯的塑性變形跡象，是脆性突然斷裂；
? 疲勞斷裂是損傷的積累，在循環應力多次反復作用下產生。
4）蠕變斷裂失效
蠕變是指材料在長時間的恒溫、恒載荷作用下緩慢地產生塑性變形的現象。產生的斷裂叫做蠕變斷裂。
展開 基于經驗公式的不同硬度下橡膠Mooney?Rivlin模型本構參數的確定方法（使用LS-DYNA隱式算法進行準靜態橡膠壓縮數值模擬） ￥12.86
Mooney?Rivlin是一個比較經典的橡膠本構模型，使用它幾乎可以模擬所有橡膠材料的力學行為，其適用于中、小變形，一般可應用于應變約為100%(拉)和30%（壓）的情況。在仿真分析中使用較簡單、應用最廣泛、精度可接受的應變能密度函數首選Mooney?Rivlin模型，其是可表達接近不可壓縮天然橡膠應力應變特性的較合理的橡膠本構模型。
二、理論分析
橡膠的剪切模量和彈性模量主要取決于其邵氏硬度，根據彈性理論：
由式（1）和（2），令彈性模量相等可得：
由于橡膠的容積彈性模數K≈2720N/mm2，剪切模量G≤2.4N/mm2,代入可得其泊松比典型值為0.4996，與0.5十分接近，本構模型參數確定時可將泊松比視為0.5。因此橡膠材料的彈性模量和剪切模量有如下關系：
Mooney?Rivlin模型的表達式為：
該模型可很好的描述變形小于150%的橡膠材料力學性能，完全能夠滿足橡膠實際應用的性能計算。
對于不可壓縮橡膠材料，小應變時，其剪切模量與材料系數的關系如下：
代入式（4）可得：
因此，在知曉G和E的前提下，僅需確定C2/C1即可得到Mooney?Rivlin模型的本構參數，G和E可通過相關實驗的經驗公式結果獲取，問題轉化為確定C2/C1的值。
展開 Abaqus在橡膠超彈性材料的應用實例
問題的提出
本次考核以“銅芯橡膠水套”為考題，考察橡膠超彈性體在受壓情況下的非線性行為（包括了接觸非線性和超彈性材料的材料非線性），其基本結構如下圖所示
在圖中，當鋼制外殼在外力作用下向軸心處移動，壓制橡膠發生變形，最終充滿黃銅外套的凹槽，
2. 模型的簡化與算法
2.1 模型
此模型為軸堆成模型，采用軸對稱模型建立一個平面即可，如下圖所示
計算完成后，將其沿著對稱軸旋轉即可。
2.2算法
鑒于Mooney-Rivlin準則為線性本構，關系簡單，但能夠準確描述變形在150%以內時橡膠的力學行為，因此本例中橡膠材料本構采用Mooney-Rivlin準則，其形式為
在這里，直接采用用戶定義的方法輸入參數（數據值來源寫在數據處理方法中）
各個Part之間采用面面接觸，賦予摩擦系數f=0.36（黃銅和橡膠摩擦系數）
2.3
邊界條件
給鋼外殼施加朝向軸心方向的位移荷載，大小為0.55，如下圖所示。
3. 結果與討論
計算結果如下
文章轉自有限元在線博客，分享給大家學習交流
展開 
iPhone蘋果耐磨涂層專利曝光：有望提升產品耐用度
例如II型氧化物204的維氏硬度達到在約300和500HV.0.05之間，因此氧化物涂層204對沖擊有顯著的抵抗力，而基底202相對較軟，容易產生變形。然而，氧化物涂層204仍然易于刮擦。例如，硬質顆粒205（金屬，沙子，石頭，混凝土，砂礫，玻璃獲其他硬質材料）所劃傷。而硬質顆粒209在較輕的壓力也會輕松形成劃痕。如果氧化物涂層204著色為深色（黑色），則可以隱藏210這種硬度的劃痕。
此外在專利描述中還展示了一種涂層，能夠防止金屬變形。專利描述中稱耐磨層會涂在涂料層的頂部，這表明蘋果依然可以提供額外的顏色選擇，并不需要擔心磨損。
來源：cnBeta.com
展開 褚教授課程筆記 | 工作變形分析（Operating Deflection Shapes, ODS）
工作變形分析ODS的特點
可視化結構的強迫振動響應（強迫振型）
沒有線性模型假設
沒有輸入載荷假設
實際工作載荷
真實邊界條件
基于單一參考
屬于信號分析，而非系統分析，故而沒有模態模型，亦無法準確預測其它工作條件下的響應
類型一：時域ODS
分析頻率范圍的工作變形被描述為時間的函數
包括分析頻率范圍內的所有頻率，給出“整體”振動模式
通常，所有DOF都是同時測量的，因為重復相同的測量條件通常難以實現
分析瞬態現象，例如關門、爆炸、發射和射擊以及碰撞沖擊
非線性系統分析和頻率變化分析，例如發動機急升/降速
對于瞬態或時域工作變形分析，通常要求
所有自由度須同時測量
，因為不同次測量之間的時間歷程表征是不一樣的，條件是不一樣的，結果將來會差異非常大。
下圖是一個典型的時域工作變形，大家可以看到測量到每一個自由度的時間歷程，對它進行時間歷程的動畫就可以得到結果，但是要提醒大家的是，該動畫結果包含了若干頻率成分。
展開 ABAQUS模擬多道次變形的變量繼承方法
一、引言
使用ABAQUS進行多道次加工時，往往牽扯道次之間變量的繼承（如晶粒尺寸、累積損傷等），這對多道次變形模擬結果的準確性有較大的影響。本文以VUHARD子程序及簡單的熱壓縮模型為例，分享雙道次壓縮之間的晶粒尺寸的繼承方法。
非等溫線彈性UMAT子程序及Abaqus內部實現方法
上述討論僅針對了應變和應變增量，許多本構模型采用的是變形梯度描述的，后續有時間筆者會對此再做一次驗證。
線彈性變溫本構UMAT.pdf
