屈服面的案例
Abaqus中UMAT二次開(kāi)發(fā)詳細(xì)教程由入門(mén)到精通
2.難點(diǎn)二：應(yīng)力穿越屈服面
眾所周知，當(dāng)應(yīng)力在屈服面內(nèi)移動(dòng)時(shí)，材料的響應(yīng)是純彈性的；而當(dāng)應(yīng)力由屈服面上移動(dòng)到屈服面外時(shí)，屈服面要隨之發(fā)生擴(kuò)張，同時(shí)材料的響應(yīng)是彈塑性的。所以當(dāng)應(yīng)力在一個(gè)增量步內(nèi)由屈服面內(nèi)穿越到屈服面外時(shí)，在屈服面內(nèi)部分需要用彈性剛度矩陣更新，而屈服面外部分需要用彈塑性剛度矩陣更新，如圖4（a）所示。如何準(zhǔn)確計(jì)算這兩部分各占多少比例，是需要十分注意的，因?yàn)槿绻?jì)算誤差過(guò)大，同樣將導(dǎo)致有限元模擬結(jié)果失真。同時(shí)，要注意應(yīng)力穿越屈服面有一些不同的形式，圖4（a）表示的是一種最一般的穿越；但同時(shí)圖4（b）也是很可能出現(xiàn)的一種穿越情況，即應(yīng)力穿越進(jìn)入屈服面再穿越出屈服面。因此一個(gè)完備的UMAT中，需要先判斷應(yīng)力出現(xiàn)了哪種形式的穿越，再用合理的方法去計(jì)算屈服面內(nèi)外部分所占的比例。
（a）
（b）
圖4. 應(yīng)力穿越屈服面
3.難點(diǎn)三：由于積分誤差導(dǎo)致的應(yīng)力偏離屈服面
當(dāng)應(yīng)力穿越屈服面時(shí)，屈服面也會(huì)隨之?dāng)U大，因此更新后的應(yīng)力理論上是應(yīng)該處在屈服面上的。但是在實(shí)際計(jì)算中，由于積分誤差，往往會(huì)導(dǎo)致更新后的應(yīng)力偏離屈服面。如果這時(shí)不對(duì)偏離的應(yīng)力進(jìn)行修正，有可能因?yàn)檎`差累積，導(dǎo)致應(yīng)力嚴(yán)重偏離屈服面，即超出屈服面很多。
展開(kāi) J2彈塑性UMAT的一些總結(jié)
彈塑性材料主要包含屈服條件，流動(dòng)法則，硬化準(zhǔn)則。
屈服函數(shù)主要是表征屈服條件，一般用F表示，表明應(yīng)力滿足某種關(guān)系時(shí)材料到達(dá)屈服，進(jìn)入塑性。常見(jiàn)的有Mises屈服，tresca屈服，Drucker-prager屈服，Mohr—Coulomb屈服等。如果以主應(yīng)力分量建立笛卡爾坐標(biāo)系，則這些屈服條件在坐標(biāo)系中可表征為一個(gè)曲面形狀。常見(jiàn)的屈服面形狀如下圖：
其中，Mises屈服面和Drucker-prager屈服面是光滑的，沒(méi)有棱角，而Tresca屈服面和Mohr—Coulomb屈服面具有棱角，而這種有棱角的屈服面在塑性計(jì)算時(shí)編程會(huì)更為復(fù)雜，因?yàn)樯婕暗嚼饨翘?em>屈服面擴(kuò)張的方向的確定。同時(shí)，Mises屈服和Tresca屈服存在一定關(guān)系，Drucker-prager屈服和Mohr—Coulomb屈服也存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
流動(dòng)法則主要是表征進(jìn)入塑性后塑性應(yīng)變的流動(dòng)方向，即進(jìn)入塑性后各個(gè)方向塑性應(yīng)變的具體分量是如何計(jì)算出來(lái)的。
如果上式中的采用屈服函數(shù)F，則這種流動(dòng)法則稱為關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，否則稱為非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。在關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下，塑性應(yīng)變?cè)隽康姆较蚺c屈服面的方向垂直。
硬化準(zhǔn)則常見(jiàn)的有三種：各向同性硬化，隨動(dòng)硬化和混合硬化，最后一種是前兩者的結(jié)合，目前已完成混合硬化子程序的編寫(xiě)。前者表明屈服函數(shù)隨著等效塑性應(yīng)變的增大，屈服面不斷擴(kuò)大。后者表明屈服面隨著塑性流動(dòng)的發(fā)生屈服面本身的形狀不變，但是位置發(fā)生移動(dòng)。如果對(duì)于單向加載，同樣參數(shù)下，各向同性硬化和隨動(dòng)硬化沒(méi)有區(qū)別。在往復(fù)加載下，隨動(dòng)硬化的反向屈服強(qiáng)度會(huì)降低，這種行為叫做包辛格效應(yīng)。
二維應(yīng)力狀態(tài)下的各向同性硬化與隨動(dòng)硬化
隨動(dòng)硬化又可以分為Prager演化和Ziegler演化。
展開(kāi) YLD2004本構(gòu)模型 ￥199
YLD2004是一種各向異性的屈服準(zhǔn)則，用于描述材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的塑性行為。這個(gè)模型是由Dafalias等人在2004年提出的，其中YLD代表“yielding（屈服）”和“l(fā)oading（加載）”，因?yàn)樵撃Ｐ椭荚诿枋鲈诙鄠€(gè)應(yīng)變路徑下的材料屈服和加載。
YLD2004模型包括三個(gè)主要部分：硬化規(guī)則、屈服面和加載面。硬化規(guī)則描述了材料的塑性硬化行為，屈服面表示材料在各向同性的應(yīng)變狀態(tài)下的屈服條件，而加載面描述了材料在各向異性應(yīng)力狀態(tài)下的塑性行為。通過(guò)將這些部分組合在一起，可以對(duì)材料的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的屈服和加載行為進(jìn)行描述。
總的來(lái)說(shuō)，YLD2004模型是一種用于描述復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下材料塑性行為的理論模型。它在工程設(shè)計(jì)和材料科學(xué)等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用，可以幫助工程師和研究人員更好地理解和預(yù)測(cè)材料的力學(xué)行為。
而傳統(tǒng)的J2理論是一種經(jīng)典的塑性理論，用于描述各向同性材料在彈塑性變形范圍內(nèi)的行為。相比之下，YLD2004模型旨在描述材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的塑性行為。
與J2理論相比，YLD2004模型具有以下幾個(gè)區(qū)別：
各向異性：J2理論是各向同性的模型，而YLD2004模型是各向異性的模型，可以更好地描述材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的行為。
復(fù)雜的屈服面：J2理論采用圓柱形屈服面，而YLD2004模型采用多邊形或多圓柱形的屈服面，可以更準(zhǔn)確地描述材料的塑性行為。
硬化規(guī)則：J2理論中使用的是von Mises硬化規(guī)則，而YLD2004模型中使用的是非線性的硬化規(guī)則，可以更好地描述材料的塑性硬化行為。
加載面：J2理論中采用平面加載面，而YLD2004模型采用球面加載面，可以更準(zhǔn)確地描述材料在各向異性應(yīng)力狀態(tài)下的塑性行為。
YLD2004模型主要應(yīng)用于金屬材料的塑性分析和設(shè)計(jì)。
展開(kāi) 下加載面修正劍橋模型及其在Abaqus中umat子程序的實(shí)現(xiàn)
下加載面修正劍橋模型介紹
摩爾-庫(kù)倫模型、德魯克-普拉格模型及修正劍橋模型等均屬于經(jīng)典的土力 學(xué)彈塑性理論，它們都是單重屈服面的。它們假設(shè)土體在卸載再加載的過(guò)程中 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是彈性的，但實(shí)際上并非如此。通過(guò)試驗(yàn)可知， 土體在卸載再加載的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變。由于正常固結(jié)土一旦卸載它就變 成超固結(jié)狀態(tài)了，卸載再加載的過(guò)程實(shí)際上就是超固結(jié)土的加載過(guò)程，因此在 超固結(jié)土的加載過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變。修正劍橋模型能夠較為準(zhǔn)確的描述 正常固結(jié)粘土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但對(duì)于超固結(jié)粘土(OCR>1)，因?yàn)樗鼪](méi)有考慮卸載及再加載的過(guò)程中產(chǎn)生的塑性變形，所以并不適用。
下加載面修正劍橋模型包括兩個(gè)屈服面，由下加載屈服面和正常固結(jié)屈服 面的變化來(lái)描述超固結(jié)土體的力學(xué)特性。下加載面修正劍橋模型的概念和屈服面表達(dá)式，經(jīng)過(guò)總結(jié)，得 到該超固結(jié)土體的本構(gòu)模型有兩個(gè)基本特征： （1）在超固結(jié)土體的加載過(guò)程中始終保持連續(xù)平滑的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。 這是因?yàn)橄录虞d面修正劍橋模型采用狀態(tài)變量 ? 來(lái)描述土體的超固結(jié)性質(zhì)。通 過(guò) ? 的不斷減小最后減小到 0，來(lái)反映超固結(jié)性質(zhì)逐漸減弱最終趨于正常固結(jié) 土的過(guò)程，土體一直處于彈塑性狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生由彈性過(guò)渡到塑性時(shí)的突變。 另外該模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也與經(jīng)典彈塑性理論有所不同，在本文的 4.4 節(jié)中 將對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)研究。 （2）下加載屈服面和正常屈服面具有幾何相似性，并經(jīng)過(guò)當(dāng)前應(yīng)力點(diǎn)。這 個(gè)基本特征給程序的編程工作帶來(lái)了很大的方便，因?yàn)楫?dāng)前的應(yīng)力點(diǎn)都處于下 加載屈服面上，因此不需要判斷此時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)是否到達(dá)屈服面。
二。Abaqus的umat子程序?qū)崿F(xiàn)
子程序編寫(xiě)流程如下所示：
三。
展開(kāi) 
abaqus飽和粘土的三軸試驗(yàn)
在具有初始應(yīng)力的土壤分析開(kāi)始時(shí)，Abaqus 會(huì)檢查指定的應(yīng)力是否不違反初始屈服面。如果是，則修改硬化值（上述屈服面定義中的 a）以使屈服面與應(yīng)力狀態(tài)一致。為了測(cè)試這部分代碼，在本示例中，當(dāng)使用“標(biāo)準(zhǔn)”Cam-clay 塑性理論時(shí)，初始應(yīng)力狀態(tài)位于初始屈服面內(nèi)，但它違反了具有給定初始過(guò)固結(jié)參數(shù) 的屈服準(zhǔn)則，當(dāng)使用“封頂”塑性理論。值的調(diào)整如圖3.2.4-2所示。
圖 3.2.4-2 三軸壓縮解的屈服面輪廓。
建議在土壤分析開(kāi)始時(shí)始終包括地應(yīng)力平衡程序，以確保初始規(guī)定的應(yīng)力狀態(tài)與初始載荷之間的兼容性。
排水三軸壓縮試驗(yàn)
在這種情況下，在分析的第二步期間，頂板向下移動(dòng)土壤樣品高度的一半。材料響應(yīng)如圖 3.2.4-3 所示。根據(jù)所使用的理論，隨著位移的增加，土體或多或少地逐漸屈服，直到達(dá)到臨界狀態(tài)（即，當(dāng) ：見(jiàn)圖 3.2.4-2）時(shí)，響應(yīng)完全是塑性的。“封頂”對(duì)材料響應(yīng)有很大影響：對(duì)于指定的載荷路徑（圖3.2.4–2中的線），“封頂”理論預(yù)測(cè)，在標(biāo)準(zhǔn)化垂直位移為0.18時(shí)將達(dá)到臨界狀態(tài)，而“封頂”理論為標(biāo)準(zhǔn)” Cam-clay 理論預(yù)測(cè)，直到土壤樣品的高度減少一半時(shí)，才會(huì)達(dá)到臨界狀態(tài)。需要強(qiáng)調(diào)的是，這些結(jié)果是在小位移假設(shè)下得到的；盡管應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)是準(zhǔn)確的，但載荷-位移響應(yīng)并不是因?yàn)閼?yīng)變遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出線性化應(yīng)變-位移關(guān)系的合理范圍。
圖 3.2.4-3 修正的劍橋模型塑性響應(yīng)。
排水三軸拉伸試驗(yàn)
在這種情況下，在第二步中，頂板垂直向上移動(dòng)。 這會(huì)降低土壤中的圍壓，因此在等效剪應(yīng)力值低于壓縮情況時(shí)達(dá)到臨界狀態(tài)。 這在圖 3.2.4-3 中可以清楚地看到。這里有趣的是第三個(gè)應(yīng)力不變量對(duì)塑性解的影響：這種依賴性通過(guò)參數(shù) K 指定（有關(guān)完整討論，請(qǐng)參閱 Abaqus 理論指南）。
展開(kāi) 螺栓連接的彈塑性變形分析 附線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性理論基礎(chǔ)下載
2、彈塑性常用模型
1）屈服準(zhǔn)則：
屈服準(zhǔn)則用于把多軸應(yīng)力狀態(tài)和單軸情況聯(lián)系起來(lái)。
試樣的拉伸實(shí)驗(yàn)提供單軸數(shù)據(jù)，可以繪制成一維應(yīng)力-應(yīng)變曲線，已在前面介紹過(guò)。
實(shí)際結(jié)構(gòu)一般是多軸應(yīng)力狀態(tài)。屈服準(zhǔn)則提供材料應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)量不變量，可以和單軸情況對(duì)比。
2）常用的屈服準(zhǔn)則是von Mises 屈服準(zhǔn)則 (也稱為八面體剪切應(yīng)力或 變形能準(zhǔn)則)。von Mises 等效應(yīng)力定義為：
寫(xiě)成矩陣形式
式中{s} 是偏差應(yīng)力，sm 是靜水應(yīng)力
關(guān)聯(lián)流動(dòng)：
– 塑性流動(dòng)方向與屈服面的外法線方向相同。
非關(guān)聯(lián)流動(dòng):
– 對(duì)摩擦材料，通常需要非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則 (在 Drucker-Prager 模型中， 剪脹角與內(nèi)摩擦角不同)。
強(qiáng)化準(zhǔn)則:
? 強(qiáng)化準(zhǔn)則描述屈服面如何隨塑性變形的結(jié)果而變化 (大小、中心、 形狀)。
? 強(qiáng)化準(zhǔn)則決定如果繼續(xù)加載或卸載, 材料將何時(shí)再次屈服。
– 這與呈現(xiàn)無(wú)硬化– 即屈服面保持固定的彈性-理想塑性材料完全不同。
? 等向強(qiáng)化 指屈服面在塑性流動(dòng)期間均勻擴(kuò)張。 ‘等向’ 一詞指屈服面的均勻擴(kuò)張，和 ‘各向同性’ 屈服準(zhǔn)則(即材料取向)不同。
等向強(qiáng)化適用于大應(yīng)變、比例加載情況。不適與循環(huán)加載。工程數(shù)據(jù)模塊提供了雙線性和多線性等向強(qiáng)化彈塑性模型。
對(duì)線性隨動(dòng)強(qiáng)化, 屈服面在塑性流動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行剛體平移。
屈服后最初的各向同性塑性行為不再各向同性 (隨動(dòng)強(qiáng)化是各向異性強(qiáng)化的一種形式)
彈性區(qū)等于 2 倍的初始屈服應(yīng)力，這稱為包辛格效應(yīng)。
展開(kāi) 晶體塑性每日文章推薦（十八）
文章doi：10.1016/j.ijplas.2009.10.004
上一篇推文介紹了基于L2范數(shù)最小化計(jì)算GND的推文，基于類似的思想可以實(shí)現(xiàn)率無(wú)關(guān)數(shù)值模型的構(gòu)建，作者的創(chuàng)作思想就是利用塑性變形過(guò)程中最大能量耗散原理，將單晶屈服問(wèn)題視作約束優(yōu)化問(wèn)題，其中約束就是每一個(gè)滑移系統(tǒng)的屈服函數(shù)，并將傳統(tǒng)率無(wú)關(guān)晶體塑性模型中的數(shù)值奇異問(wèn)題，通過(guò)創(chuàng)建約束條件的組合進(jìn)行優(yōu)化分析得到率無(wú)關(guān)的晶體塑性數(shù)值解。該率無(wú)關(guān)的本構(gòu)計(jì)算方法計(jì)算效率相對(duì)較高，且數(shù)值穩(wěn)定性很好，與以往研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。此外也有很多率相關(guān)模型使用奇異值分解進(jìn)行數(shù)值求解。
作者的思想
彈塑性問(wèn)題通常被定義為約束優(yōu)化問(wèn)題，旨在尋找給定應(yīng)變?cè)隽康淖罴褢?yīng)力張量和內(nèi)部變量。在這樣的問(wèn)題中，目標(biāo)函數(shù)是基于最大耗散原理定義的，約束是屈服函數(shù)。示意圖和公式為：
以塑性變形率方程為切入點(diǎn)：
λ為一致性參數(shù)
在單晶中，整體塑性變形是多個(gè)滑移系統(tǒng)上滑移的結(jié)果。在晶體塑性問(wèn)題中，變形由多個(gè)屈服面定義，這些屈服面不平滑相交，屈服函數(shù)的數(shù)量取決于晶體中滑移系的數(shù)量。
展開(kāi) 基于Runge-Kutta算法的硬化土模型二次開(kāi)發(fā)
圖1 硬化土模型彈性階段應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
1.1 剪切屈服面
HS模型的剪切屈服面可用如下公式表示：
式中：Fs為剪切屈服函數(shù)；qa為極限偏應(yīng)力；E50為對(duì)應(yīng)50%強(qiáng)度時(shí)的割線模量；q為剪應(yīng)力；Eur為卸載再加載模量；γ p為塑性剪切應(yīng)變。
式中：E50ref為對(duì)應(yīng)參考圍壓σref時(shí)的E50模量；σ3為第三主應(yīng)力；c為黏聚力；φ為摩擦角；m為與土體性質(zhì)有關(guān)的冪指數(shù)。
式中：Eurref為對(duì)應(yīng)參考圍壓σref時(shí)的Eur模量。
式中：σ1為第一主應(yīng)力；f為處于破壞時(shí)的狀態(tài)；Rf為破壞比。
1.2 塑性勢(shì)函數(shù)
HS模型剪切屈服面采用的是不相適應(yīng)的流動(dòng)規(guī)則，其剪切塑性勢(shì)函數(shù)如下：
式中：Qs為剪切塑性勢(shì)函數(shù)；ψm為機(jī)動(dòng)剪脹角，由于不允許負(fù)剪脹角的存在，當(dāng)ψm<0時(shí)，取0。
式中：φm為機(jī)動(dòng)摩擦角；φcv為臨界摩擦角。
式中：φ為土體固有剪脹角。
1.3 壓縮屈服面
HS模型中為體現(xiàn)土體壓縮硬化特性加入了帽蓋屈服面，其屈服函數(shù)如下：
式中：F為壓縮屈服函數(shù)；δ為土體計(jì)算參數(shù)；σ2為第二主應(yīng)力；M為摩擦常數(shù)；Pc為前期固結(jié)應(yīng)力。
壓縮屈服面采用的是相適應(yīng)的流動(dòng)規(guī)則，其硬化定律如下：
式中：dp為硬化參數(shù)增量；Eoedref為切線模量；dεvp為塑性應(yīng)變?cè)隽俊?2 應(yīng)力更新計(jì)算方法優(yōu)化
ABAQUS中編寫(xiě)自定義本構(gòu)模型需要推導(dǎo)出在笛卡爾三維（或二維）坐標(biāo)系下單元積分點(diǎn)的雅可比矩陣DDSDDE，即求解出該積分點(diǎn)各應(yīng)力增量對(duì)應(yīng)變?cè)隽康淖兓?σ/?ε，并據(jù)此對(duì)該增量步的總應(yīng)力和狀態(tài)變量進(jìn)行更新、輸出，通過(guò)接口返回ABAQUS主程序[6]。
展開(kāi) IJP：從RVE到組件的跨尺度預(yù)測(cè)
(e)更新基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本構(gòu)模型，并實(shí)施宏觀有限元分析，包括屈服條件判斷、塑性流動(dòng)計(jì)算和應(yīng)力更新(第4.4.4節(jié))。
(f)判斷人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)范圍是否足夠大。如果不是，返回步驟(B)進(jìn)行優(yōu)化B(4 . 4 . 5節(jié))；否則，轉(zhuǎn)到步驟(g)。
(g)通過(guò)應(yīng)用有關(guān)區(qū)域的邊界條件，與RVE一起實(shí)施微尺度預(yù)測(cè)(第4.4.6節(jié))。
(h)比較宏觀和微觀層面的預(yù)測(cè)。如果任何跨標(biāo)度誤差是不允許的，返回步驟(b)進(jìn)行優(yōu)化C(第4.4.7節(jié))；否則，轉(zhuǎn)到步驟(I)。
圖3 力學(xué)響應(yīng)的預(yù)測(cè):(a)在20s的加載時(shí)間，部件和區(qū)域A-E的不均勻應(yīng)力分布；(b)試驗(yàn)和有限元預(yù)測(cè)的加載力的比較
圖4 CACPFEM預(yù)測(cè)的屈服面與建立的跨尺度模型的對(duì)比
如圖3(a)所示，分析了當(dāng)t = 20s時(shí)部件和相關(guān)區(qū)域的真實(shí)應(yīng)力的分布。在每個(gè)加載路徑中，包含3種變形模式和應(yīng)變速率，溫度設(shè)置為從1323K到1283K隨時(shí)間線性降低。另一方面，將表10中的第一個(gè)加載路徑應(yīng)用于已建立的跨尺度模型，以獲得各向異性參數(shù)，從而預(yù)測(cè)屈服面。如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)顯著的各向異性和拉壓不對(duì)稱性。將跨尺度模型預(yù)測(cè)的屈服面與CACPFEM預(yù)測(cè)的屈服面進(jìn)行了比較，兩者結(jié)果一致。值得注意的是，應(yīng)變率與圖中的不同。
展開(kāi) 塑料/復(fù)合材料如何選擇合適的材料卡片類型
① 若僅定義材料拉伸特性，與 mat_24 類似，使用 Von Mises屈服面，僅需一條特性曲線；
② 若同時(shí)定義材料拉伸、壓縮特性，使用 Drucker-Prager屈服面，需要兩條特性曲線；
③ 若定義拉伸、壓縮、剪切、多軸材料特性，使用 Isotropic Quadratic屈服面，需要多條特性曲線，如下圖所示。
在CAE仿真中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的分析需要來(lái)選擇合適的材料本構(gòu)進(jìn)行模擬。雖然使用 mat_187 可以很好地模擬塑料材料的性能，但所需定義的參數(shù)眾多，需要多次試驗(yàn)才能獲取。如果是在塑料零件對(duì)整體分析結(jié)果影響不大（如整車碰撞分析中的塑料內(nèi)飾件）的情況下，使用 mat_24 就可以很好地模擬材料特性；如果是在塑料零件對(duì)整體分析結(jié)果影響較大（如行人保護(hù)分析中的前蒙皮等塑料件）的情況下，可以考慮使用 mat_187 來(lái)模擬材料特性。
材料卡片定制服務(wù)
國(guó)高材分析測(cè)試中心聯(lián)合行業(yè)仿真機(jī)構(gòu)，為客戶提供材料力學(xué)性能樣件測(cè)試及仿真軟件材料卡片生成服務(wù)，具體內(nèi)容如下：
1.按照客戶的技術(shù)要求，進(jìn)行高分子材料試驗(yàn)（單向拉伸，缺口拉伸，剪切，雙向拉伸，沖孔，三點(diǎn)彎等）。
2.對(duì)材料樣件試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，驗(yàn)證及仿真分析標(biāo)定。
3.輸出仿真分析標(biāo)定結(jié)果，并根據(jù)各種材料本構(gòu)要求生成相應(yīng)仿真軟件材料卡片。
4.最終交付材料樣件試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果及仿真軟件材料卡片。
MAT_24號(hào)材料卡片生成一般包括如下力學(xué)試驗(yàn)：
1） 準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)
準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)，應(yīng)變速率是0.001/s、0.1/s，2組，試驗(yàn)重復(fù)至少5組。
展開(kāi) abaqus固結(jié)沉降解析解及數(shù)值解對(duì)比（劍橋模型的使用） ￥15
在劍橋模型中，屈服面尺寸由參數(shù)p =（σ1 +2σ3）/ 3完整描述。屈服面的演變?nèi)Q于體積塑性應(yīng)變?chǔ)舙vol，它是p的函數(shù)。可以從e-logσv線輕松推導(dǎo)出εpvol和p之間的關(guān)系。固結(jié)曲線（e-logσv線）完全由其斜率Cc（=2.3λ）和初始條件σ0和e0定義。注意，λ，σ0和e0是此處使用的有限元程序中所需的輸入?yún)?shù)的一部分。同樣，預(yù)固結(jié)壓力σc是必需的
參數(shù)（表4.6）。此參數(shù)指定劍橋模型的初始屈服面的大小。如圖所示建立了二維平面應(yīng)變有限元網(wǎng)格
如圖4.28所示。粘土層分為六個(gè)子層。每個(gè)子層都有一組不同的材料參數(shù)，如表4.6所示。在此分析中，使用了具有孔隙壓力的低積分平面應(yīng)變單元。
圖4.28所示的有限元網(wǎng)格的邊界條件如下。在底部，位移的垂直和水平分量是固定的（ux = uz = 0），在左側(cè)和右側(cè)，位移的水平分量是固定的（ux = 0）。請(qǐng)注意，此問(wèn)題考慮了整個(gè)幾何形狀（不利用對(duì)稱性）。在頂面上突然施加了100 kPa的向下均勻帶鋼載荷。在施加載荷的過(guò)程中，頂部和底部表面不可滲透；此后，假定排水良好，以使這些表面上的多余孔隙壓力始終為零（雙向排水）。
該問(wèn)題分三個(gè)步驟運(yùn)行。第一步是分析的單個(gè)增量，不允許在頂部和底部表面上進(jìn)行排水。在此步驟中，將應(yīng)用有效的自重。表4.6中指示的初始應(yīng)力條件也適用于此步驟。在此步驟中，將調(diào)用“ geostatic”命令
確保在粘土層內(nèi)達(dá)到平衡。靜壓選項(xiàng)可確保粘土樣本中任何元素的初始應(yīng)力條件都在Cam粘土模型的初始屈服面之內(nèi)。在步驟2中，施加100 kPa的剝離載荷，并在整個(gè)粘土層中產(chǎn)生不均勻的孔隙壓力，尤其是在施加的載荷附近。在那個(gè)階段，施加的應(yīng)力完全由孔隙水u承擔(dān)；土壤骨架不會(huì)承受任何壓力。在步驟3中，更改頂面和底面的水力邊界條件
到一個(gè)具有u = 0的上邊界條件，并且使用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)執(zhí)行實(shí)際合并。
展開(kāi) 
修正劍橋模型對(duì)不同超固結(jié)比（OCR）的排水及不排水試驗(yàn)?zāi)Mmatlab程序（附模型資料及程序超詳細(xì)注釋） ￥98
再次基礎(chǔ)上，為了保證等向固結(jié)試驗(yàn)中土體不產(chǎn)生塑性剪應(yīng)變，1968年Roscoe又提出了修正劍橋模型（Roscoe和Burland，1968），將屈服面的表達(dá)式改寫(xiě)為橢圓形形式。
有關(guān)劍橋模型和修正劍橋模型的詳細(xì)介紹及推導(dǎo)可以參考《土的本構(gòu)關(guān)系》這本書(shū)（高清PDF可見(jiàn)本帖附件），也可以看我的本構(gòu)視頻課程《土體彈塑性本構(gòu)理論（臨界狀態(tài)理論，劍橋模型，狀態(tài)相關(guān)本構(gòu)，邊界面模型）》（課程鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/video/c15737），在此不再贅述。
圖1. 劍橋模型與修正劍橋模型屈服面（左）；等向固結(jié)試驗(yàn)參數(shù)（右）
本帖附件內(nèi)提供了利用修正劍橋模型對(duì)不同超固結(jié)比（OCR）的排水及不排水試驗(yàn)進(jìn)行模擬的Matlab程序。程序得到的模擬結(jié)果見(jiàn)圖2。Matlab程序內(nèi)的每一段代碼基本均有詳細(xì)注釋，每一個(gè)公式后均標(biāo)注了該公式在PDF資料內(nèi)對(duì)應(yīng)的編號(hào)，如圖3所示。所有Matlab程序均通俗易懂，清晰明了，十分適合初學(xué)者學(xué)習(xí)，希望能對(duì)大家有所幫助。加我QQ私聊可9折優(yōu)惠（2378099909）。
圖2. 不同OCR的不排水（上）及排水（下）三軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M
圖3. 部分程序代碼展示
展開(kāi) 粘塑性自洽多晶體塑性模型VPSC（二）
應(yīng)力應(yīng)變曲線
圖4 變形過(guò)程中材料的屈服面演化過(guò)程
圖5 軋制變形過(guò)程中各滑移系相對(duì)開(kāi)動(dòng)率演化情況
最后，有晶體塑性相關(guān)需求，歡迎大家關(guān)注我們的微信公眾號(hào)聯(lián)系我們。
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應(yīng)用不同計(jì)算模型的巖石/混凝土單軸抗壓試驗(yàn)簡(jiǎn)單對(duì)比
1.無(wú)節(jié)理巖石：
（1）組合各向同性的Mohr-Coulomb屈服面（剪切破壞）和各向同性的Rankine屈服面（拉伸破壞）；
（2）具有殘余強(qiáng)度參數(shù)的理想塑性；
（3）彈性參數(shù)：E=20GPa，ν=0.2。
強(qiáng)度參數(shù)：
1）初始/殘余摩擦角：30°/ 20°；
2）初始/殘余內(nèi)聚力：8.7 MPa / 7.0 MPa；
3）剪脹角度：15°；
4）初始/殘余拉伸強(qiáng)度：3.0MPa / 2.4MPa；
5）無(wú)節(jié)理。
計(jì)算結(jié)果如下：
單軸壓縮試驗(yàn)、Mohr-Coulomb破壞
抗壓強(qiáng)度：30MPa
殘余壓縮強(qiáng)度：20MPa
單軸拉伸試驗(yàn)、Rankine破壞
抗拉強(qiáng)度：3.0MPa
殘余拉伸強(qiáng)度：2.4MPa
2.存在節(jié)理巖石
（1）垂直于加載方向引入一個(gè)附加節(jié)理組；
（2）節(jié)理破壞由各向異性莫爾-庫(kù)倫屈服面（剪切破壞）和各向異性張力截?cái)?em>屈服面（拉伸破壞）；
（3）節(jié)理強(qiáng)度參數(shù)：
①初始/殘余摩擦角：25°/ 15°；
②初始/殘余內(nèi)聚力：1.0 MPa / 0.8 MPa；
③剪脹角度：10°；
④初始/殘余拉伸強(qiáng)度：0.5 MPa / 0.1 MPa。
計(jì)算結(jié)果：
單軸壓縮試驗(yàn)、Mohr-Coulomb破壞-完整的巖石
抗壓強(qiáng)度：30MPa
殘余壓縮強(qiáng)度：20MPa。
展開(kāi) LS-DYNA中的*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型
一、不考慮應(yīng)變率
在不考慮應(yīng)變率影響時(shí)，該模型下的屈服面半徑為初始屈服強(qiáng)度加上硬化的部分，即：
其中，σy為屈服強(qiáng)度，σ0為初始屈服強(qiáng)度，Ep為塑性硬化模量，ε （eff，p）為有效塑性應(yīng)變。
塑性硬化模量由下式給定：
其中，E為彈性模量，Et為切線模量。
根據(jù)β值的不同，可以用來(lái)描述不同的硬化模型，如下圖所示：
β = 0 時(shí)，為隨動(dòng)硬化，屈服面大小不變，沿塑性應(yīng)變方向移動(dòng)；
β = 1 時(shí)，為各向同性硬化，屈服面位置不變，大小隨應(yīng)變而變化；
0 < β < 1 時(shí)， 為混合硬化。
不同的硬化模型，其中E為彈性模量，Et為切線模量，l0和l分別為單周拉伸試驗(yàn)前后試件的長(zhǎng)度
隨動(dòng)硬化
各向同性硬化
二、考慮應(yīng)變率
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型中利用Cowper-Symonds模型來(lái)考慮應(yīng)變率的影響，如下：
其中，p，C為與應(yīng)變率有關(guān)的參數(shù)。
展開(kāi) 