三體模型 動力學分析的案例
Moldex3D模流分析材料性質與模型之結晶動力學模型 (半結晶性材料適用)
結晶過程 vs.時間
結晶行為一般可以用Avrami模型來描述：
其中 θ(t) 是當時間t的相對結晶度； X(t) 則是當時間t的絕對結晶度；X∞ 是極限結晶度；n為 Avrami指數；k為 Avrami 結晶率常數。
誘發時間ti 則利用實驗模型 (Godovsky 與Slonimsky, 1974)來描述：
ti=tm(Tm─T)-a
其中 tm 為材料常數；T為結晶時間； ti 為溫度 T下的誘發時間；Tm 則是料溫。
開發 Avrami 的理論的Nakamura方程被用在Moldex3D來描述結晶動力，其模型描述為：
其中 K(T) 為非均勻結晶率常數；t1/2 為半結晶時間；T為溫度；R為通用氣體常數；ΔT = Tm - T 為冷卻溫度；f = 2T/( T + Tm)為修正因子；U*為結晶的相變化啟動能量；T∞ 為結晶過程的環境溫度。依照Hoffman等的理論后兩參數的通用值分別為：U* = 6284 J/mol 和T∞=Tg - 30。
參考文獻
[1]Jianxin Guo , Ph. D. Dissertation in Mechanical Engineering, 2000 ,New Jersey Institute of Technology.
[2]Andrea Sorrentino, Ph. D. Dissertation in Chenmical Engineering, University of Salerno.
展開 可用于汽車空氣動力學分析的基準模型
從那時起，它就成為了空氣動力學仿真工具的基準。其外形為簡單的幾何形狀，長為 1.044 米、寬為 0.288 米、高為 0.389 米。同時其底部還設計有 0.5 米的圓柱形支腳，且后表面是傾斜度為 40 度的斜面。
Ahmed 體的簡單幾何結構。
模擬流過 Ahmed 體的氣流
在流過 Ahmed 體的氣流驗證模型中，Ahmed 體斜面的傾斜度為 25 度，被安置于 8.352 米× 2.088 米× 2.088 米的空間中，對其流場進行了計算。
流體流動仿真的求解域及邊界條件。
氣流入口設置在車體前方，距離車體的距離為兩輛車的長度（2L）。為了減少計算量，我們引入一個對稱平面，從而只需模擬該模型的一半。
模型中的流體為湍流，這是基于由車體長度和進氣速度決定的雷諾數所確定。此仿真不僅求解了湍流動能和耗散問題，同時還計算出了速度場。相比于通常用來解決湍流問題的網格，我們在模型中氣流下游位置使用了更為精細的網格，以此來捕獲尾流區。
結果
Ahmed 體的總曳力系數是此仿真的關鍵數據，它是由對 Ahmed 體的正面、斜面、底面測得的壓力系數及表面摩擦力組成。在得到的仿真結果中，對總曳力的預測十分準確，但個別單獨測量結果與實驗結果略有出入。
上述數據偏差涉及多種不同因素。對于車體的前面和頂面而言，仿真中使用的壁函數不足以有效地預測流動轉變（試驗中觀察到的）。
對于斜面上的系數數據的偏差，我們可以觀察到如下圖所示的沿斜面流動的氣流的流線，其厚度是由湍流動能決定的。
Ahmed 體背后流線的厚度與其湍流動能成正比。
通過實驗數據我們發現，用來指示沿斜面流動的氣流的流線幾乎無處不在，并且在底部后方具有兩個小的回流區。仿真結果顯示捕獲到了這個效應，然而卻過高地預測了回流區域。
流線表示 Ahmed 體后方的回流區。
展開 航空發動機整機有限元模型轉子動力學分析
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一個3DOF動力學模型的理論分析和數值仿真
市面上的結構動力學教材（振動力學、振動理論等）都會包含多自由度系統的振動理論，有時候它們可能把兩自由度系統單獨列出一章節，但筆者沒見過單獨列出三自由度系統的，這就是筆者寫此文的原因。
01 運動微分方程（動靜法)
理論中，根據下式可求解固有頻率；
02 數值仿真（模態分析）
建立一個三自由度系統。設M1=50Kg，M2=25Kg，M3=12.5Kg；K1=200000N/m，K2=100000N/m，K3=50000N/m。
03 傳遞函數
假設系統阻尼為比例阻尼，模態阻尼比恒為0.02，運行以下腳本。
04 數值仿真（諧響應分析）
在M1上施加單位力，掃頻范圍為0.01Hz到20Hz，使用比例阻尼模型。
05 附：TMD減振機理研究
先去掉M3和K3，其它參數不變，三自由度系統變為兩自由度系統。
M1上作用單位簡諧荷載，M2的位移響應:
下圖的兩個峰值，分別為：7.1164Hz，14.213Hz。
假設M3=5Kg，求K3等于多少時，M1上作用單位簡諧荷載，M2的振動響應最小。
下圖的前兩個峰值，分別為：5.8571Hz，8.3858Hz
使用scilab再算一次
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動力學分析方法探秘：顯式動力學與隱式動力學對比
在工程領域的結構分析中，動力學分析是一項關鍵任務，用于模擬結構在外部加載下的動態響應。顯式動力學和隱式動力學是兩種常用的數值模擬方法，各自在特定情境下發揮著重要作用。在本文中，我們將深入探討這兩種動力學分析方法的概念以及它們分別適用的問題。
顯式動力學：
顯式動力學特別適用于模擬高速動態加載、爆炸、碰撞等事件中的結構行為。其特點在于每個時間步內，結構中的每個單元的運動方程都顯式地求解，無需進行迭代。這使得顯式動力學相對于其他動態分析方法更加高效，尤其在需要快速計算結果的情況下。
顯式動力學適用于具有較小變形和短時間范圍內的動態行為的問題。典型的應用場景包括碰撞模擬、爆炸效應研究以及其他短時間內發生的動力學事件。然而，它在處理較大變形和較長時間范圍的問題上可能表現不如隱式動力學。
隱式動力學：
相對而言，隱式動力學更適用于較大變形、非線性和長時間范圍內的動力學問題。在隱式動力學中，每個時間步內需要通過迭代方法來找到使得方程達到平衡的解。雖然這使得計算速度相對較慢，但隱式動力學更為穩定，能夠處理更為復雜的結構響應。
隱式動力學常用于模擬結構在地震、風載等較長時間范圍內的動態響應。其迭代方法通常采用數值方法如Newton-Raphson迭代，以求解非線性方程組。這使得隱式動力學成為處理大規模、高度非線性問題的理想選擇。
如何選擇：
當求解涉及輕度非線性的動態有限元分析（FEA）問題以及可以使用大時間步長時，使用隱式動力學。這包括：
靜態平衡。
緩慢、線性和輕度非線性過程。
較大的時間增量。
展開 基于ANSYS APDL 轉子動力學建模及動力學分析，包括坎貝爾圖，瞬態分析等 ￥15
模型
坎貝爾圖
瞬態分析某點的軌跡圖
附件包括：轉子的建模文件zhu1，及轉子動力學模態、考慮預應力的轉子動力及瞬肪分析的命令流doc文件。
斯姆勒ANSYS裝配體剛柔耦合分析技術講座：02-裝配體剛柔耦合動力學分析-瞬態動力學分析技術
●主要內容
裝配體剛體動力學分析
裝配體剛柔耦合動力學分析-瞬態動力學分析技術
裝配體剛柔耦合動力學分析-超單元動力學分析技術
裝配體剛柔耦合動力學分析-靜力學工況分析技術
共四節，平臺將免費更新2節
●技術背景
工程中存在大量運動機械；
基于傳統的靜力學工況計算沒有考慮結構的動態效應，譬如沖擊，將造成較大的計算誤差；
運動機械存在不同的姿態，計算所有的靜力學工況是不可能的，也很難確定其最不利工況；
ANSYS提供完整的動力學求解方案，能夠高效準確的計算運動機械的結構響應。
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展開 復現paper軸承動力學模型，并提供paper中使用的軸承三維模型。主頁圖片描述即為真實顯示。
代碼注釋詳細，書寫工整規范以便供學者學習軸承動力學。常量和變量的定義按照論文中的諧音編寫的，以便學者對照 ￥180
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基于ABAQUS顯式動力學和隱式動力學的彎管成型加工分析 ￥50
摘要： 彎管成型分析方法及注意點，分別采用顯式動力學和隱式動力學方法進行彎管成型分析，并對兩種分析方法進行了比較。
素材來源：
本文中所引用的案例素材來源于：錢 峰，潘笑譽，葉小奔. 基于ＡＢＡＱＵＳ的管件彎曲成型的有限元分析[J]. 機械工程與自動化,１６７２－６４１３（２０１７）０４－００１９－０３.
案例中彎管模具以及坯料尺寸皆根據該論文進行建模，論文中未提及的尺寸信息，筆者根據自身過往經驗自行設定。
建 模：
零部件定義：共五個組件，除坯料外，全部設置為離散剛體，解析剛體也可，這里以離散剛體為例。
材料屬性：剛體不需要設置材料，坯料材料屬性需要設置彈性模量，應力應變數據以及密度（采用隱式動力學可不設置密度參數）。
關于應力應變曲線定義需要注意abaqus程序內部對應力應變曲線數據的正則化問題，顯式動力學算法會根據用戶輸入的應力應變數據進行正則化處理，如果數據點過多，或者數據點間存在突變，則可能會產生計算誤差或者直接報錯。
莊茁教授關于顯示動力學中應力應變關系的正則化處理的解釋
分析步：
隱式動力學設置如下：
顯式動力學設置如下：
關于顯式動力學中質量縮放（Mass scaling）的原理請查閱官方幫助文檔。由于一般的材料加工問題都屬于準靜態問題，因此采取一定的質量縮放可以在損失較少計算精度的前提下，大幅提高計算速度，具有非常大的應用價值。當然，如果能夠通過采用更大的網格劃分提高計算速度，那是更好的選擇。在模型調試階段可以采用較大的質量縮放系數，快速計算，debug模型，在模型調整好之后減小質量縮放系數，以獲得精度更高的計算結果。
展開 轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析 ￥29
2 結果對比
結構轉動時會產生離心力，而離心力對結構變形有影響，從而影響轉動模態，因此預應力轉動結構模態分析就是考慮結構轉動時的離心力對模態的影響。不同轉子受到離心力的影響程度不同，對實際轉子應進行無預應力和有預應力的模態分析進行對比，有時離心力的影響會很大，甚至改變渦動頻率曲線的趨勢。
不考慮應力的結果如下：
考慮預應力的結果如下：
3 分析過程(APDL及Workbench)
在APDL中，預應力的模態分析是靜力學分析和模態分析交替進行，在靜力分析階段就要打開科氏開關、坎貝爾圖開關和預應力開關，并對轉動部件定于轉速，坎貝爾圖開關中的NSLOVE項與交替求解次數相同，其余過程與一般結構的有預應力模態分析相同。
具體命令流如下：
轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析
轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用
轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析
轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析
轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬
轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）
轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）
轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析
轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖
展開 大擺錘動力學分析（剛體動力學，模態，屈曲，動畫）
利用Workbench14.0 中的動力學分析功能，完成游樂設施的動力學分析驗證。
特點：workbench在構造復雜模型方面的優勢，細節圓角和筋板的處理，我用了兩周時間完成，如果用經典界面去做，工作量難以想象。
望與同行交流。
大擺錘動力學分析報告.doc
【JY】結構動力學初步-單質點結構的瞬態動力學分析
嘿朋友~記得先點藍字關注我哦～
簡介
單質點體系振動是最為簡單的振動，通常在學習結構動力學中也是最開始學習這部分的知識和內容，這部分內容最為基礎，也非常重要。它包括單自由度體系振動分析中涉及的物理量和基本概念，而且實際運動中，許多的問題也可按單自由度體系計算，比如普通的隔震結構、多自由度在正則化坐標系下的各個自由度均為解耦的單自由度體系。單質點的動力特性在隔震設計中起到指導性的作用，因此獲取可靠準確的單質點結構分析結果十分重要，工程中最常用的3款軟件為SAP2000、OpenSees、ANSYS，文章在對理論介紹后介紹了三種軟件建模過程，起到對結構動力學學習的參考作用。
展開 轉子動力學 | 模態分析 附轉子動力學鐘一諤下載
旋轉和靜止部件之間的接觸
下載地址：轉子動力學鐘一諤下載
振動篩分機械動力學分析 附機械動力學第2版下載
下載地址：機械動力學第2版
3D車輛動力學模型
三維車輛動力學模型可以引導PreScan汽車在三維道路上行駛。該模型具有與二維簡單動力學模型相同的組件，但底盤部分（車輛動力學）已被修改。其他部分保持不變。在三維車輛動力學仿真過程中，可能會有一些輕微的俯仰震動。
三維簡單動力學模型由下列部件組成，如下圖所示:
發動機
變速箱最終傳動比
三維底盤（車輛動力學）
換擋邏輯。
自動和手動換擋之間的切換
請看以下部分：
三維車輛動力學模型；
可以在GUI中設置的參數；
模型在編譯表中的表現；
使用方法的概述；
在油門為零%，自動檔為駕駛/倒車模式的情況下，汽車也會緩慢向前/向后移動。這是由于發動機以最低轉速行駛（每輛車的轉速不同）。
模型遷移-見匯編表遷移。
24.1 車輛動力學模型
三維車輛動力學模型有10個自由度。
彈簧質量（支撐在懸架上面的質量）有6個自由度。三個位移（x、y和z）和三個旋轉（側傾、俯仰和橫擺）。
非彈簧質量（懸架下方的質量：4個車輪）有4個自由度，即4個z位移。在彈簧質量和非彈簧質量之間放置了懸掛系統。
Z運動
下圖為作用在車輛上的z力。后方和前方的地面對輪胎的接觸力。由車輛質量和慣性力引起的力。在彈簧質量和非彈簧質量之間有懸掛力（未顯示）。
關于彈簧質量的運動方程如下（車輛坐標系中的牛頓運動方程）。
公式中：
而K和d分別為懸掛剛度和阻尼特性。
每個輪胎的運動方程如下：
公式中
而K和d分別為懸掛剛度和阻尼特性。
滲透深度由接觸傳感器計算。
預瞄描接觸傳感器
接觸傳感器并不是傳統意義上的PreScan傳感器。
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