一般周期性邊界的案例
Abaqus三維周期性邊界和一般周期性邊界施加
針對(duì)ABAQUS周期性邊界手動(dòng)施加繁瑣，復(fù)雜的問題，開發(fā)了兩款腳本文件，用于施加周期性邊界和一般周期性邊界。其中，周期性邊界的單元類型沒有任何限制；一般周期性邊界的單元類型需為四節(jié)點(diǎn)，如C3D4、C3D4R等。這兩款代碼，實(shí)現(xiàn)的效率比較高，對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)量在10W的模型，其需要的時(shí)間在1分鐘內(nèi)（一般筆記本電腦）；計(jì)算結(jié)果合理，其測(cè)試模型為100mm*100mm*100mm的立方體，材料彈性模型為2.1e5MPa，泊松比為0.3，施加x向?yàn)?mm的拉伸位移，用周期性或一般周期性代碼進(jìn)行施加邊界，具體如下圖所示。
作者QQ：2812468512
展開 【推薦】一款A(yù)BAQUS施加周期性邊界條件的插件
一、周期性邊界條件
在復(fù)合材料力學(xué)計(jì)算中，通常選擇一個(gè)微觀的代表體單元（RVE）來表征宏觀的力學(xué)性能，此時(shí)RVE的外輪廓的邊界條件應(yīng)為周期性邊界條件（Periodic Boundary Conditions），其作用是使邊界處應(yīng)力連續(xù)和位移連續(xù)。
周期性邊界條件不同于循環(huán)對(duì)稱邊界條件，雖然兩者都是對(duì)模型進(jìn)行簡化，但后者主要針對(duì)周向循環(huán)，即我們說的1/2,1/3,1/4……模型，在模型邊界處使用的相當(dāng)于“tie”連接。
周期性邊界條件表觀上可理解為：RVE模型進(jìn)行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個(gè)或三個(gè)：（1）比如織物復(fù)合材料（有基體），就需要是三個(gè)方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進(jìn)行兩個(gè)方向，一般施加的載荷也是在這個(gè)平面內(nèi)，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進(jìn)行面外彎曲和扭轉(zhuǎn)也是可以的；（3）兩個(gè)方向的還有一個(gè)最簡單的，一個(gè)平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個(gè)無限大的平板。
關(guān)于周期性條件的加載， simwe論壇中有幾篇較好的帖子，有興趣的可以看看。
周期性邊界條件（PBC）的施加總結(jié)
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1081613&highlight=%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%E8%BE%B9%E7%95%8C%E6%9D%A1%E4%BB%B6
給一般網(wǎng)格施加周期性邊界條件的python程序
http://forum.simwe.com/forum.php?
展開 一款A(yù)BAQUS施加周期性邊界條件的插件 附EasyPBCuserguideV1.3下載
周期性邊界條件
在復(fù)合材料力學(xué)計(jì)算中，通常選擇一個(gè)微觀的
代表體單元（RVE）來表征宏觀的力學(xué)性能，此時(shí)RVE的外輪廓的邊界條件應(yīng)為周期性邊界條件（
Periodic Boundary Conditions），其作用是
使邊界處應(yīng)力連續(xù)和位移連續(xù)。
周期性邊界條件不同于循環(huán)對(duì)稱邊界條件，雖然兩者都是對(duì)模型進(jìn)行簡化，但后者主要針對(duì)周向循環(huán)，即我們說的1/2,1/3,1/4……模型，在模型邊界處使用的相當(dāng)于“tie”連接。
周期性邊界條件表觀上可理解為：
RVE模型進(jìn)行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個(gè)或三個(gè)：（1）比如織物復(fù)合材料（有基體），就需要是三個(gè)方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進(jìn)行兩個(gè)方向，一般施加的載荷也是在這個(gè)平面內(nèi)，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進(jìn)行面外彎曲和扭轉(zhuǎn)也是可以的；（3）兩個(gè)方向的還有一個(gè)最簡單的，一個(gè)平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個(gè)無限大的平板。
關(guān)于周期性條件的加載， simwe論壇中有幾篇較好的帖子，有興趣的可以看看。
周期性邊界條件（PBC）的施加總結(jié)
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展開 周期性邊界條件插件EasyPBC ￥50
周期性邊界條件插件EasyPBC, 可為任意2D、3D模型生成周期性邊界條件
UD單胞細(xì)觀建模插件（纖維隨機(jī)分布+周期性邊界—幾何上） ￥50
但是繼承性一般是比較好的，大概率是可以運(yùn)行的。
免責(zé)聲明：
該插件不攜帶任何惡意內(nèi)容，也不會(huì)盜取你的個(gè)人隱私內(nèi)容，不提供源代碼。
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（暫時(shí)就這樣吧，也想不起來說什么了。）
abaqus模擬周期性邊界條件（單向纖維復(fù)材單胞） ￥19.89
本實(shí)驗(yàn)在邊界上只有12個(gè)節(jié)點(diǎn)，總共添加了14個(gè)約束方程，但考慮到實(shí)際問題有很對(duì)對(duì)稱的節(jié)點(diǎn)，這時(shí)用這種手動(dòng)添加的方法會(huì)非常麻煩，這種情況下需要編寫自動(dòng)識(shí)別對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)并添加周期性邊界的腳本。</p><p><br></p>
求助周期性邊界條件
晶體塑性有限元rve模型的周期性邊界條件
RVE周期性邊界條件
我用abaqus-Python學(xué)習(xí)了周期性邊界條件，感謝論壇里的老哥幫忙，其實(shí)做起來很簡單的，主要思路是對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的約束。這里我用的綁定，不過我看其他人也有用耦合約束的。
a = mdb.models['Model-1'].rootAssembly
for i in range(1,27):
j = i
k = 650+i
#創(chuàng)建節(jié)點(diǎn)集
a.SetFromNodeLabels(name='Node_'+str(j), nodeLabels=(('Part-1-1', (j, )), ))
a.SetFromNodeLabels(name='Node_'+str(k), nodeLabels=(('Part-1-1', (k, )), ))
#通過循環(huán)將對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)綁定起來
mdb.models['Model-1'].Tie(name='Constraint-'+str(i), master='Node_'+str(j), slave='Node_'+str(k))
代碼寫的不是太嚴(yán)謹(jǐn)，其實(shí)核心思路就是批量操作，先錄制一個(gè)abaqus對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的綁定過程，然后for循環(huán)，將一條邊上的節(jié)點(diǎn)批量執(zhí)行綁定操作，如果對(duì)應(yīng)邊的節(jié)點(diǎn)編號(hào)沒有順序，那還需要對(duì)節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)，用前處理軟件和abaqus都可以實(shí)現(xiàn)。
展開 Abaqus混凝土周期性邊界代表體單元插件：Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish ￥698
插件介紹
Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish 插件可在Abaqus生成三維具備周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)的隨機(jī)球體骨料及骨料-水泥界面過渡區(qū)(Interfacial Transition Zone, ITZ)模型。即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結(jié)構(gòu)的計(jì)算來準(zhǔn)確地模擬和預(yù)測(cè)混凝土材料的宏觀行為。插件采用體素網(wǎng)格方式，通過背景網(wǎng)格將砂漿、骨料、ITZ劃分為三個(gè)集（Set），并對(duì)單元映射三種空材料。
插件支持設(shè)置長方體部件的長度(Length)、寬度(Width)、高度(Height)，以及在網(wǎng)格劃分中單元的尺寸(Element size)。可設(shè)置生成球體的最小粒徑(D_min)及最大粒徑(D_max)，即球體尺寸的分布范圍，球體占整個(gè)長方體試件的比例(Ratio)，界面過渡區(qū)的厚度(ITZ)，以及超時(shí)終止參數(shù)(Time)。
模型可分為砂漿基體、界面層、球體骨料三相材料。
插件生成的模型均滿足周期性分布邊界條件。
可對(duì)每個(gè)集(Set) 批量插入嵌入0厚度cohesive粘結(jié)單元（注：需要自行添加，本插件不具備此功能）。
?
展開 周期性邊界分層流動(dòng)數(shù)值模擬
本案例使用TransAT軟件Level Set界面追蹤方法和周期性邊界條件，對(duì)平板間的分層流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，計(jì)算結(jié)果與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證軟件在處理類似問題的可靠性。
1 案例描述
兩個(gè)平板間的計(jì)算區(qū)域?yàn)榫匦危桨彘g距為H，計(jì)算區(qū)域的上下邊界為無滑移的壁面邊界，左右為周期性邊界條件，計(jì)算區(qū)域如圖1所示。
初始時(shí)刻平板間的流場(chǎng)由氣液兩相填充，采用Level Set方法初始化相界面，相界面的位置為y=hinitial，流場(chǎng)的速度初始化為uinitial，假設(shè)該問題為不可壓層流。
圖1 計(jì)算區(qū)域與邊界條件
2 案例設(shè)置
采用TransAT軟件5.6版本計(jì)算該算例。計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用BMR方法進(jìn)行加密，底層網(wǎng)格的精度為4×40，其中在流動(dòng)方向上的網(wǎng)格設(shè)置為4，原因有兩點(diǎn)：一是在流動(dòng)方向上沒有任何梯度，無需太多網(wǎng)格，二是采用周期性邊界條件進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要的最少網(wǎng)格為4。底層網(wǎng)格在靠近壁面的地方進(jìn)行了加密。
展開 周期性邊界真三軸標(biāo)定參數(shù)研究示例 ￥69
周期性邊界是離散元中的邊界的一種，如果模型的上下邊界為周期性邊界，顆粒如果從上往下運(yùn)動(dòng)透過下邊界，那么這個(gè)顆粒將會(huì)從上邊界運(yùn)動(dòng)到模型域內(nèi)，如下圖。
但是，目前基于離散元（DEM）的模擬大多采用剛性墻作為邊界，從而控制土單元試樣的應(yīng)力路徑。由于剛性墻的邊界效應(yīng)比較強(qiáng)，對(duì)于一些比較特殊顆粒級(jí)配、特殊顆粒形狀的試樣的模擬結(jié)果其實(shí)不太理想。目前，很多科研文章在用真三軸標(biāo)定參數(shù)的時(shí)候，很多都采用周期性邊界的真三軸試驗(yàn)。本文，將基于PFC6.0模擬低應(yīng)力水平的三軸壓縮，并復(fù)現(xiàn)了Ciantia[1]關(guān)于楓丹白露砂的參數(shù)研究，其中主要的難點(diǎn)在于編寫周期性邊界的應(yīng)力伺服程序（參考了Help文件），試樣內(nèi)孔隙比、配位數(shù)、顆粒級(jí)配、應(yīng)力的測(cè)量。
模型描述
試樣尺寸：3mm×3mm×3mm立方體
邊界：整個(gè)模型沒有用wall，立面體邊界都是周期性邊界
土樣：模擬砂土，特定顆粒級(jí)配，采用赫茲接觸模型
顆粒級(jí)配：
接觸參數(shù)：（hertz接觸模型）
并禁止顆粒旋轉(zhuǎn)！！！
建模流程
首先是生成試樣、然后在等向壓力為10kPa下預(yù)壓到制定孔隙比（通過調(diào)節(jié)顆粒的摩擦系數(shù)）、接著各向同性固結(jié)到圍壓為100kPa、最后在z方向施加偏壓。
結(jié)果
生成的試樣并具有特定的級(jí)配：
預(yù)壓后得到了想要的孔隙率大概0.385：
各向同性固結(jié)到100kPa，看看此時(shí)的力鏈，還是很均勻的，邊界上并沒有特別的應(yīng)力集中：
這里我們給出豎向應(yīng)力（注意不是剪應(yīng)力！）-豎向應(yīng)變的關(guān)系圖
可以清晰的看到有一個(gè)小的應(yīng)變軟化的階段，說明我們的試樣處于一個(gè)稍微偏密的狀態(tài)。
然后是體應(yīng)變與豎向應(yīng)變的關(guān)系：
也可以看出是先剪脹后剪縮的。
展開 
ABAQUS周期性邊界條件插件-EasyPBC1.4
EasyPBC is an ABAQUS CAE plugin developed to estimate the homogenised effective elastic properties of user created periodic (RVE).
各位有條件的同學(xué)可以去youtube上看一下作者的視頻，我不知道怎么下載，希望對(duì)各位的科研有所幫助
https://www.youtube.com/watch?v=pyZXvl3C6fI&pbjreload=101&ab_channel=SadikOmairey
https://www.youtube.com/channel/UCI2n0gg_4hFJ5XZ6eGG1yZA
EasyPBC V.1.4_5.zip
展開 多晶塑性任意復(fù)雜網(wǎng)格周期性邊界的施加
如果邊界處理不當(dāng)，RVE 的響應(yīng)會(huì)被“邊界效應(yīng)”主導(dǎo)：例如邊界過度約束導(dǎo)致材料顯得過硬，或邊界過度自由導(dǎo)致材料顯得過軟，甚至出現(xiàn)非物理的應(yīng)變局部化或旋轉(zhuǎn)模態(tài)。這種誤差會(huì)直接影響應(yīng)力–應(yīng)變曲線、各向異性參數(shù)（如 R 值）、晶粒內(nèi)應(yīng)變分布和損傷起裂位置等關(guān)鍵結(jié)論。
周期性邊界條件的目標(biāo)是：讓 RVE 的對(duì)邊在變形上保持一致性，使得 RVE 在數(shù)值上可看作“無限周期平鋪”的材料內(nèi)部單元，從而在有限計(jì)算域內(nèi)盡可能逼近真實(shí)材料內(nèi)部的連續(xù)性與統(tǒng)計(jì)代表性。尤其對(duì)于多晶結(jié)構(gòu)，周期性邊界能顯著降低邊界引入的偏差，使 RVE 對(duì)晶粒數(shù)、晶粒形貌與取向統(tǒng)計(jì)的敏感性更可控。
周期性邊界的核心思想是“對(duì)邊協(xié)同變形”。直觀理解：如果把 RVE 沿三個(gè)方向無限重復(fù)拼接，那么相鄰兩個(gè)單元在拼接面上的位移與變形必須連續(xù)，否則材料會(huì)出現(xiàn)裂縫或重疊。因此，在周期性條件下，RVE 的一對(duì)相對(duì)邊界（或面）需要滿足兩點(diǎn)：（1）波動(dòng)位移在對(duì)邊相同：也就是去掉宏觀均勻變形后，剩余的局部起伏在對(duì)邊要匹配；（2）宏觀應(yīng)變通過對(duì)邊位移差來體現(xiàn)：對(duì)邊的位移差對(duì)應(yīng)外加的平均變形（例如單軸拉伸、剪切等）。這樣，RVE 內(nèi)部既允許存在晶粒尺度的不均勻變形與應(yīng)力波動(dòng)，又保證了邊界處與“相鄰單元”拼接時(shí)的兼容性，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)無限材料內(nèi)部行為的合理近似。
在很多工程實(shí)現(xiàn)里，周期性邊界常依賴“節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)”：要求相對(duì)兩邊（兩面）具有嚴(yán)格相同的網(wǎng)格拓?fù)渑c節(jié)點(diǎn)分布。為了滿足這一點(diǎn)，建模時(shí)往往需要：在幾何上確保邊界嚴(yán)格對(duì)齊；在網(wǎng)格上強(qiáng)制生成周期匹配節(jié)點(diǎn)；甚至為滿足配對(duì)而犧牲局部網(wǎng)格質(zhì)量。
對(duì)多晶模型而言，這帶來一個(gè)典型問題：邊界鋸齒形。當(dāng)晶粒形貌復(fù)雜、晶界曲折或需要局部加密網(wǎng)格時(shí)，為了保持對(duì)邊節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)，邊界常被迫變成“階梯狀”的幾何近似。
展開 幾種用于單元胞模擬的周期性邊界條件
image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201809/5e072956f4da4dda9e81df24e2be5e23.jpg">
</div><p><br></p><p><strong>為了估計(jì)非均質(zhì)材料的平均力學(xué)響應(yīng)，根據(jù)三種不同的局部化方法：運(yùn)動(dòng)均勻邊界條件(KUBC)、周期邊界條件(PBC)和靜態(tài)均勻邊界條件(SUBC)，計(jì)算了平均應(yīng)力與平均應(yīng)變之間的關(guān)系。對(duì)于所有這些方法，平均載荷可以是平均應(yīng)力或平均應(yīng)變(或平均應(yīng)變和應(yīng)力分量的獨(dú)立組合)。RVE的本構(gòu)材料可以是線性的，也可以是非線性的，分析可以是小應(yīng)變，也可以是有限應(yīng)變。</strong></p><p><strong><em> 對(duì)于SUBC方法，任何孔都不應(yīng)該與RVE的邊界相交(在這種情況下，方法的不一致性)。此外，這種方法的位移場(chǎng)并不是唯一的(剛性平移和旋轉(zhuǎn)不是固定的)。 </em></strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/201809/imgs/59bdaaea82dd40bfbf3fd36fc980578a.gif"></p><p><strong>PBC方法僅在理論上適用于周期性材料。線性約束將邊界對(duì)面節(jié)點(diǎn)的位移耦合起來。相對(duì)面的網(wǎng)格必須是相同的：在面的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，必須對(duì)應(yīng)通過周期性向量的平移而定義的相對(duì)面上的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。</strong> <strong>必須定義一對(duì)面和一個(gè)周期性向量：第二個(gè)集合的網(wǎng)格必須是根據(jù)周期性向量對(duì)第一個(gè)集合的網(wǎng)格進(jìn)行轉(zhuǎn)換的結(jié)果。</strong>你必須對(duì)這對(duì)面孔重復(fù)多次必要的操作。
展開 GAMBIT,FLUENT周期性邊界條件處理及其后處理方法
在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，周期性邊界條件用的比較多，但是有很多人不能很好地掌握，作為初學(xué)者，和大家交流一下周期性邊界條件應(yīng)用的一些處理方法。 方法一：GAMBIT中設(shè)置周期性邊界條件。
1.創(chuàng)建單流道模型。
2.link兩條周期性邊界。
如果要對(duì)周期邊界先進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，最好是先劃分然后進(jìn)行LINK。
3.網(wǎng)格的劃分（這里是很粗糙的劃分了一下）。
4.對(duì)周期性邊界進(jìn)行邊界條件設(shè)置。
5.導(dǎo)出即可。
這種方法就不用在FLUENT中進(jìn)行設(shè)定了。
方法二：
步驟1-3同法一1-3.
4.把周期性邊界的邊界條件分別設(shè)置成wall。
5.在FLUENT中的文本輸入（TUI）中輸入下圖所示內(nèi)容。
即：grid/modify-zones/make-periodic...這樣就完成了設(shè)定。
周期性邊界模型的后處理。
1.計(jì)算結(jié)束之后。
2.fluent中Display>Views
3.處理結(jié)果。
如果您有好的辦法，可以交流，共同進(jìn)步！
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