周期性邊界條件
關注創建者：杰杰cae 創建時間：2019-08-17
周期性邊界條件的視頻教程
在ABAQUS中通過Python施加周期性邊界條件
周期性邊界條件可以實現利用局部材料模型模擬宏觀材料的力學響應。常常用于復合材料、微觀力學行為的模擬。 在ABAQUS中施加周期性邊界條件并不難，但是純手動添加十分繁瑣，近乎不可能。利用Python腳本可以大幅加快效率，瞬間完成添加。 網上對于周期性邊界條件的添加過程、以及Python代碼的描述都不夠完善。現將本人平時工作總結，把代碼分享出來，方便有需要的人研究使用。
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帶有零厚度內聚力單元的網格模型添加周期性邊界條件
帶有零厚度內聚力單元的網格模型添加周期性邊界條件，通過PBC插件實現。 一般來說，市面上所有的插件是無法給有零厚度內聚力單元的模型添加周期性邊界條件的，因為周期性邊界條件的周期節點識別是通過坐標平移后容差實現配對的，零厚度內聚力單元如果在周期性網格的表面上，那么插件的容差無論調整多小，軟件都無法區分內聚力單元上重合的節點，導致邊界條件添加失敗或添加上錯誤的邊界條件。
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二維RVE模型(周期性邊界條件)的建立與分析
建立了二維RVE模型，施加了周期性邊界條件，通過拉伸工況，驗證了周期性結構位移連續，并且與參考文獻對比了真實應力應變曲線驗證了結果的準確性。解決的問題如下： 問題一：RVE模型的應用場景 (1) 在什么情況下使用RVE模型？ (2) RVE模型有哪些用途？
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周期性邊界條件的實例教程
一、周期性邊界條件
在復合材料力學計算中，通常選擇一個微觀的代表體單元（RVE）來表征宏觀的力學性能，此時RVE的外輪廓的邊界條件應為周期性邊界條件（Periodic Boundary Conditions），其作用是使邊界處應力連續和位移連續。
周期性邊界條件不同于循環對稱邊界條件，雖然兩者都是對模型進行簡化，但后者主要針對周向循環，即我們說的1/2,1/3,1/4……模型，在模型邊界處使用的相當于“tie”連接。
周期性邊界條件表觀上可理解為：RVE模型進行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個或三個：（1）比如織物復合材料（有基體），就需要是三個方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進行兩個方向，一般施加的載荷也是在這個平面內，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進行面外彎曲和扭轉也是可以的；（3）兩個方向的還有一個最簡單的，一個平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個無限大的平板。
關于周期性條件的加載， simwe論壇中有幾篇較好的帖子，有興趣的可以看看。
周期性邊界條件（PBC）的施加總結
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1081613&highlight=%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%E8%BE%B9%E7%95%8C%E6%9D%A1%E4%BB%B6
給一般網格施加周期性邊界條件的python程序
http://forum.simwe.com/forum.php?
展開 周期性邊界條件
在復合材料力學計算中，通常選擇一個微觀的
代表體單元（RVE）來表征宏觀的力學性能，此時RVE的外輪廓的邊界條件應為周期性邊界條件（
Periodic Boundary Conditions），其作用是
使邊界處應力連續和位移連續。
周期性邊界條件不同于循環對稱邊界條件，雖然兩者都是對模型進行簡化，但后者主要針對周向循環，即我們說的1/2,1/3,1/4……模型，在模型邊界處使用的相當于“tie”連接。
周期性邊界條件表觀上可理解為：
RVE模型進行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個或三個：（1）比如織物復合材料（有基體），就需要是三個方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進行兩個方向，一般施加的載荷也是在這個平面內，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進行面外彎曲和扭轉也是可以的；（3）兩個方向的還有一個最簡單的，一個平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個無限大的平板。
關于周期性條件的加載， simwe論壇中有幾篇較好的帖子，有興趣的可以看看。
周期性邊界條件（PBC）的施加總結
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給一般網格施加周期性邊界條件的python程序
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展開 在旋轉機械中，周期性邊界條件用的比較多，但是有很多人不能很好地掌握，作為初學者，和大家交流一下周期性邊界條件應用的一些處理方法。 方法一：GAMBIT中設置周期性邊界條件。
1.創建單流道模型。
2.link兩條周期性邊界。
如果要對周期邊界先進行網格的劃分，最好是先劃分然后進行LINK。
3.網格的劃分（這里是很粗糙的劃分了一下）。
4.對周期性邊界進行邊界條件設置。
5.導出即可。
這種方法就不用在FLUENT中進行設定了。
方法二：
步驟1-3同法一1-3.
4.把周期性邊界的邊界條件分別設置成wall。
5.在FLUENT中的文本輸入（TUI）中輸入下圖所示內容。
即：grid/modify-zones/make-periodic...這樣就完成了設定。
周期性邊界模型的后處理。
1.計算結束之后。
2.fluent中Display>Views
3.處理結果。
如果您有好的辦法，可以交流，共同進步！
展開 周期性邊界條件插件EasyPBC ￥50
周期性邊界條件插件EasyPBC, 可為任意2D、3D模型生成周期性邊界條件
<p class="ql-align-justify">abaqus中周期性邊界條件的施加一般通過方程約束，手動設置不僅繁瑣而且很容易出錯。根據文獻《Unit cells for micromechanical analyses of particle-reinforced composites》中簡單立方體胞元周期性邊界條件的施加方法，開發Python腳本，可以根據用戶提供的三維數組創建網格，并施加周期性邊界條件以及自動提交abaqus計算。在此提供程序的Python源代碼，和大家一起學習。代碼中重要語句都進行了注釋，對照參考文獻可以很好的理解周期性邊界條件施加過程及方法，代碼書寫不易，希望大家多多支持，共同進步。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202405/attachment/a0c6c582fbb144968943305041146d00.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202405/attachment/a0c6c582fbb144968943305041146d00.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202405/attachment/a0c6c582fbb144968943305041146d00.png?
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受周期性邊界條件的約束，纖維在模型邊界處的切割精度直接影響后續網格匹配。當纖維端面與基體表面未能完全共面時，往往產生微小幾何階躍，導致節點投影誤差。這些問題在手動腳本處理時出錯的概率較高。
針對上述情況，基于Abaqus環境開發了Periodic RVE Generator插件，對纖維生成、布爾切削及空間排布算法進行了重新編寫，以提升建模穩定性與操作效率。
JCMsuite應用：孤立線柵1個月前
因此，二維計算域不再采用水平方向上的周期性邊界條件，而是采用水平和垂直方向上的透明邊界。
輸出文件fourier_transform_image.jcm包含經過光學系統后的場的傅里葉變換。
JCMsuite應用：孤立線柵1個月前
因此，二維計算域不再采用水平方向上的周期性邊界條件，而是采用水平和垂直方向上的透明邊界。
光柵被斜入射S和P偏振平面波照亮。JCMsuite計算近場分布。下圖顯示了當波長為193nm時，平面波從襯底側垂直入射到結構內的近場強度
S偏振光照明的近場強度
P偏振光照明的近場強度
后處理傅里葉變換計算散射場在上半空間的傅里葉變換。
周期性邊界條件的目標是：讓 RVE 的對邊在變形上保持一致性，使得 RVE 在數值上可看作“無限周期平鋪”的材料內部單元，從而在有限計算域內盡可能逼近真實材料內部的連續性與統計代表性。尤其對于多晶結構，周期性邊界能顯著降低邊界引入的偏差，使 RVE 對晶粒數、晶粒形貌與取向統計的敏感性更可控。
周期性邊界的核心思想是“對邊協同變形”。
圖1結構及材料示意圖
在仿真過程中，研究團隊采用了完美匹配層（PML）邊界條件和周期性邊界條件（PBC），以提高計算效率和準確性。通過掃描周期性模擬區域的面積，結果如圖2所示，故確定1μm×1μm為最佳模擬區域尺寸，此時光提取效率達到22.38%。
?在這種情況下，可以忽略內部和外部定義區域的設置，因為接口的擴展已經被周期性邊界條件截斷。
高級選項及信息
?同樣，可以在高級設置選項卡頁面上調整和研究分解結構的數據。
圖3：文中共振模式1的多級展開和場分布
圖3：周期性邊界條件設置
在COMSOL中選擇波長域進行仿真，材料設為硅，折射率為3.42。上下添加完美匹配層，x和y方向采用周期性邊界條件，如下圖所示。并且在上表面添加入射端口，由于文章是TM波入射，因此，電場沿x方向，端口具體設置如下。
Easypbc插件需要相對面的節點一一對應，方便后續點對點周期性邊界條件的施加，如果節點不是一一對應的就會導致插件報錯。那么如何劃分周期性網格呢？
1.有些人是在Hypermesh中劃分的，該方法我也嘗試過。在導入到ABAQUS后，Mapping accuracy默認1E-07時，無法創建一一對應哪個的節點集合。只有將其放大，例如1E-03才可以。
? 該周期也用于FMM算法的周期性邊界條件。對于簡單的光柵結構，建議從介質周期中選擇“相關的”（Dependent）選項，并選擇適當的周期介質指數。
3.
模擬過程中，首先在LAMMPS代碼中設置金屬單位制，并施加周期性邊界條件，并設定時間步長為0.001皮秒。兩個圓柱形單晶區域：Al區域的半徑為20 ?，高度為50 ?；Cu區域的半徑同樣為20 ?，高度為50 ?，并且位于Al區域的正上方。將這兩個區域合并，形成一個完整的模擬區域。
