多目標拓撲優化的案例
基于optistruct汽車控制臂多目標拓撲優化 ￥15
汽車控制臂三種工況下的多目標拓撲優化為例，講述在optistruct中是如何進行多目標拓撲優化，從而滿足特定要求下汽車控制臂的概念設計。對于單目標拓撲優化你會發現每一種工況下拓撲優化的結果不一樣，多目標拓撲優化則綜合考慮多種工況下的目標得到一個綜合結果。
對于多目標優化常用的手段：1、將目標轉化為約束條件；2、對多目標采用加權的方法得到一個綜合目標。本案例中采用方法2。
變量：設計空間中每個單元的密度；
約束：體積分數不超過0.3；
目標：多種工況下的綜合應變能最小（每種工況目標權重自定義，此處都定為一樣的1）。
有限元模型
拓撲結果（ISO=0.15）
柔度迭代曲線
本案例僅提供模型文件及相關指導，凡購買的朋友針對本案例仿真實現上有什么疑問可以私信。
請尊重原創，版權所有，翻版必究
展開 基于optistruct靜態多工況下汽車控制臂多目標拓撲優化 ￥80
本例以汽車控制臂三種工況下的多目標拓撲優化為例，講述在optistruct中是如何進行多目標拓撲優化，從而滿足特定要求下汽車控制臂的概念設計，先通過單目標拓撲優化得到每個工況的最大與最小柔度值，然后通過基于SIMP的多工況靜態剛度拓撲優化數學模型得到三各工況綜合柔度的優化方程
，
基于optistruct汽車控制臂三種工況、加上1階模態下的多目標拓撲優化案例 ￥80
本例以汽車控制臂三種工況、加上1階模態下的多目標拓撲優化為例，講述在optistruct中是如何進行多目標拓撲優化，非公式，目的就是快速得到傳遞路徑，與傳統輸入公式傳遞路徑基本上百分九十以上的相似度，如果有需要公式方面的同學也可以聯系我，有相關的資料
購買后對于模型中不懂的地方都可以問
基于optistruct考慮靜態和動態的多目標下汽車控制臂拓撲優化 ￥200
本案例是基于optistruct考慮靜態與動態特性下的汽車控制臂拓撲優化。結構多目標拓撲優化是以體積分數不超過0.3為約束條件，同時考慮靜態多剛度目標和動態振動頻率目標的拓撲優化。由折衷規劃法結合平均頻率法可得到多目標拓撲優化的綜合目標函數：
有限元模型
基于SIMP的多工況靜態拓撲優化數學模型如下：
折衷拓撲優化后的結果
目標響應迭代曲線
優化前的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
優化后的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
更加詳細的說明見收費內容部分，本案例僅提供模型文件結果文件及相關指導，凡購買的朋友針對本案例仿真實現上有什么疑問可以私信。
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飛機發動機吊掛多目標拓撲優化
飛機發動機吊掛多目標拓撲優化.docx
基于optistruct考慮靜態和動態的多目標下汽車控制臂拓撲優化 ￥100
案例是基于optistruct考慮靜態與動態特性下的汽車控制臂拓撲優化。結構多目標拓撲優化是以體積分數不超過0.3為約束條件，同時考慮靜態多剛度目標和動態振動頻率（1階模態頻率）為目標的拓撲優化。
有限元模型
基于SIMP的多工況靜態剛度-特征值拓撲優化數學模型如下：
折衷拓撲優化后的結果
目標響應迭代曲線
優化前的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
優化后的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
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展開 基于optistruct考慮靜態多工況剛度下汽車控制臂拓撲優化 ￥60
結構剛度最大化拓撲優化是研究在設計域內得到使結構剛度最大的材料分布形式的問題。多個工況下的剛度拓撲優化問題通常稱作多剛度拓撲優化問題。每一個工況對應一個剛度的最優拓撲結構，因此多剛度拓撲優化問題也就屬于多目標拓撲優化問題。傳統的多目標優化問題是將多個目標通過線性疊加轉化成單目標。本案例采用折衷規劃法來實現多目標拓撲優化問題。
有限元模型
拓撲優化結果
多工況折衷柔度迭代曲線
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展開 基于optistruct汽車控制臂單目標拓撲優化 ￥5
汽車控制臂三種工況下的單目標拓撲優化為例，講述在optistruct中是如何進行拓撲優化，從而滿足特定要求下汽車控制臂的概念設計。你會發現每一種工況下拓撲優化的結果不一樣，對應的應變能迭代曲線也會有所區別。
變量：設計空間中每個單元的密度；
約束：體積分數不超過0.3；
目標：每種工況下的應變能最小。
有限元模型
工況1優化后的結果：
拓撲結果（ISO=0.15）
柔度迭代曲線
工況2優化后的結果：
拓撲結果（ISO=0.15）
柔度迭代曲線
工況3優化后的結果：
拓撲結果（ISO=0.15）
柔度迭代曲線
本案例僅提供模型文件及相關指導，凡購買的朋友針對本案例仿真實現上有什么疑問可以私信。下一節將推出如何結合多種工況進行多目標拓撲優化。
展開 如何使用Optistruct進行應力拓撲優化或多目標、多約束優化 ￥9.99
第三步則要勾選一個個響應，這些響應要和公式中的未知數一一對應，NEL一般很大，手動創建太難了，為此我們很自然想到使用腳本自動創建這些數據，只要了解Optistruct的語言習慣，自動創建不是難題，本人在研究時，首先創建了基本的優化模型，并驗證可運行，然后使用Python腳本自動完成了1-3步。對于下面的經典L型梁
其中有1600個單元，手動創建很不現實，部分響應和公式如下圖所示
使用本人單獨開發的小腳本，很方便完成這部分內容，然后將它們粘貼到之前創建的簡單優化模型中即可。
優化過程和優化后的效果如下圖所示：
拓撲優化后的等值圖如下圖，可見應力集中的部位基本被消除。本人使用的p范數為6，大家可以嘗試其它數值得到更優異的解：
而柔度最小化優化的結果是下面這樣的，顯然和應力最小拓撲優化是不一樣的，因為拐角還是直的，沒有去除應力集中。
創建公式需要注意格式，感興趣的同學可以嘗試下載附件，附件包括腳本和有效的應力優化模型，謝謝。
同樣使用本文的方法還可以求解多目標優化和多約束優化等等，不僅僅是拓撲優化，尺寸優化，形狀優化也能解決，因為這三種優化類型都需要響應。
展開 多目標優化設計完整過程
我看過一些論文，現在還沒有什么新的理論可以實現多目標（可能我沒有發現），現在對多目標的處理情況是response用函數關聯起來，將不同的response設置為函數的變量，把多目標處理成為一個單目標。方程形式如下：f=w1*response1+w2*response2
W1,w2 為權值。
Optistruct中就是如此處理的，
首先在dequation中設置方程，如下圖：
我對設置方程還有些地方沒有弄明白，我只是舉個簡單的例子。（希望哪位高人能把編輯方程的詳細過程，及要注意的地方，單獨發個帖子，特別是復雜的方程的編寫過程。）
4. 寫方程。
我以單工況情況下最小化compliance和最大化一階固有頻率為例子，（這個最簡單，多工況的情況，和這個差不多）.
寫方程時，我們不能簡單的將方程寫成f=w1*response1+w2*response2形式，因為w1*response1的值和w2*response2值可能會相差太大，并且兩者的值很可能不是同時變大或是同時變小。所以我們要對兩個response作一定的數學處理。（至于為什么要這樣，大家可以想明白）。數學處理的方法很簡單，我主要是通過看這篇論文想到的：
汽車車架結構多目標拓撲優化方法研究 范文杰，范子杰，蘇瑞意 （強烈推薦）
Multiobjective optimal topology design of structures
T.-Y. Chen, S.-C.
展開 基于ANSYS的汽車轉向節拓撲優化仿真分析
摘 要：本研究基于ANSYS軟件，針對汽車轉向節的拓撲結構優化展開了仿真分析。首先，針對不同的工藝約束，建立了多目標拓撲優化目標函數，通過比較不同拓撲優化結果的區別和優劣勢，選取了最優的拓撲優化建模方法。隨后，根據拓撲優化結果，建立了工程化結構數模。實驗結果表明，在所建立的多目標拓撲優化目標函數下，得到了一種在工藝約束下最優的汽車轉向節拓撲結構，并且該結構具有較好的力學性能和穩定性，可為實際工程應用提供參考。
關鍵詞：ANSYS;汽車轉向節;拓撲優化;工藝約束;多目標優化;力學性能;
1 引言
汽車轉向節是汽車轉向系統的重要部件，其結構和性能直接影響著汽車的操控性和安全性。傳統的轉向節設計通常采用經驗設計和試錯方法，存在設計時間長、成本高、效率低等問題，同時難以滿足不同工況下的需求。隨著計算機仿真技術的不斷發展，基于拓撲優化的汽車轉向節設計已經成為一個研究熱點。在不同的工藝約束下，通過建立多目標拓撲優化目標函數，可以快速高效地得到優化結果，有效提高轉向節的性能和質量。此外，拓撲優化設計還可以大幅減少設計時間和成本，提高設計效率和可靠性，同時降低產品開發風險，具有非常廣闊的應用前景。
2 汽車轉向節結構及其優化
2.1 汽車轉向節的結構和功能
汽車轉向節是汽車轉向系統中非常重要的部件之一，主要起到連接轉向系統和輪轂的作用。其主要功能是將駕駛員的轉向操作傳遞到車輪，控制車輛的方向和行駛狀態。傳統的汽車轉向節結構通常采用鑄造或鍛造的方式制造，形狀比較固定，存在一些設計上的局限性。而拓撲優化技術則可以通過對結構的重新設計和優化，實現優化結構的得到，進一步提高汽車轉向節的性能和質量[1]。
2.2 拓撲優化在汽車轉向節設計中的應用
拓撲優化作為一種優化設計方法，在汽車轉向節的設計中具有廣泛的應用。
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多目標多學科優化--Isight軟件概述
多目標多學科優化
—Isight軟件概述
Isight是國際上最先進的基于參數的多學科設計優化軟件，將過程集成、設計優化和穩健性設計有機結合，現為法國Dassault/Simulia公司旗下拳頭產品。Isight將數字技術、推理技術和設計探索技術有效融合，并把大量的需要人工完成的工作由軟件實現自動化處理，也被稱為“軟件機器人”。可集成仿真代碼并提供設計智能支持，從而對多個設計可選方案進行評估，大大縮短了產品的設計周期，顯著提高。
Isight提供專用的多學科設計優化語言MDoL來描述MDO問題，具有很好的集成遺留程序的能力。可在異構計算機環境下實現分布式計算，并支持并行計算；同DAKOTA一樣，Isight提供了豐富的優化算法和多種代理模型方法，具有良好的可視化功能;對多種CAD和CAE商用軟件提供接口，如Abaqus、Nastran、Ansys、Fluent、CFX、Catia V5等；在Isight框架中還提供了較好的基于穩健性的設計優化和基于可靠性的設計優化的功能。
Isight提供了強大的用戶界面，通過圖形化工作界面，用戶可以進行產品設計的過程集成、優化處理和自動化求解工作。其圖形化用戶界面可以分為三個功能部分，過成集成、問題定義和方案監控。每一個功能部分都強調了設計研究中需要的集成，自動化和監控步驟。
過程集成可以快速耦合各學科、不同編程語言和格式的仿真代碼。在該界面里完成數據流和控制流的可視化，另外還提供過程的結構化視圖，方便導航和操作。
軟件的參數界面提供了類似電子表格形式的操作風格，方便用戶快速定義設計變量、目標、約束和初始值。
Isight允許用戶編制針對不同問題的任務計劃，其可以是任意嵌套和組合各種算法，從而通過智能化的探索，選擇新的設計點，執行模擬分析流程，并使這一過程自動化。
展開 多目標優化中文文獻
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展開 達索SIMULIA多學科多目標優化設計軟件Isight高級應用研討論壇回顧
達索SIMULIA多學科多目標優化設計軟件Isight高級應用研討論壇于2018年7月26日在杭州洲際酒店北京廳召開。來自達索總部的專家，國內的航空航天、鐵路、汽車、石油、能源動力與高校等行業的高級客戶；以及達索的合作伙伴從全國各地齊聚杭州參加了此次技術高峰論壇。對基于多學科多領域的參數綜合優化、設計流程自動化、分析流程模板、基于Isight的定制流程開發的領域進行了多方面專業化的深入的技術交流。
多學科多目標優化設計軟件Isight高級應用研討論壇注冊處：
大會于上午8：40時許召開。首先由達索系統SIMULIA品牌中國區總監MikeSheh博士致開場詞并介紹了大會的日程安排，并向到場的客戶、合作伙伴致謝。
達索系統SIMULIA品牌中國區總監Mike Sheh博士致開場詞
達索SIMULIA多學科多目標優化設計軟件Isight應用論壇主要內容涵蓋以下十個方面：
Isight多學科有目標優化軟件在國際上的應用（主要介紹在英國與日本的應用情況）
Isight多學科多目標優化技術的戰略規劃和版本更新。
Isight多學科多目標優化技術在航天領域的應用。
Isight多學科多目標優化技術在航空發動機設計領域中的應用。
Isight多學科多目標優化技術在鐵路行業中的應用。
Isight多學科多目標優化技術在石油鉆井領域的應用。
Isight多學科多目標優化技術在汽車行業中的應用。
Isight多學科多目標優化技術在船舶發動機領域的應用。
Isight多學科多目標優化技術定制化二次開發的應用。
達索合作伙伴對Isight優化技術的高級深度應用。
展開 modeFRONTIER多目標優化軟件
例1) 為在搜索中極力降低實際運算量，進行最有效率的優化
→啟用響應曲面并用型“FSIMPEX、FMOGA-Ⅱ”
例2) 要進行強條件約束、非線性多峰值的多目標優化問題
→啟用“MOSA”
例3) 希望在生成響應曲面時，為提高響應曲面精度，在輸出值急劇變化的部分進行自動定義取樣
→啟用“MACK、利普希茨連續條件取樣”
三.多目標穩健性設計
穩健設計是指因素狀況發生微小變差(Δx)對因變量的不敏感性，由于工程設計問題復雜，方案評價本身就成了難題，使用數理統計方法進行穩健設計是提高產品質量的一種有效的手段。
傳統方法
?進行穩健性求解的時候，選擇(Δ)作為初始設計點，必須使(○)接近設計空間穩健最優點。
?如果求解失敗，則調整設計因子權重。
正向搜索 (輸入→輸出 μ、σ)：MORDO
在“重視輸出的性能、重視各輸出穩健性的多目標優化”設計中，可以采用正向搜索方式進行有不均衡多目標穩健優化設計。
反向搜索 (輸出μ,σ→不均衡輸入)：反向MORDO
“保持輸出性能的穩健性在規定范圍內，將性能最大化”的時候，可以采用反向多目標穩健設計優化。
四.50種以上的結果處理方法，多變量分析功能
即使是一般的統計分析、優化工具，也具備了豐富的結果處理功能。但數值優化得到的“解”也僅僅是“數值”而已，不外乎是將目標函數最大化/最小化。
優化技術和工具的發展使復雜問題的求解成為可能，從物理意義去解釋 “解”的最優性還存在很大的困難，最終還是需要設計者自己的判斷。所以優化工具，不能僅具備自動搜索“最優解”功能，還需要解釋“為什么這樣最好或者最差？”等找出“成為最優解的物理原因”，是優化工具不可欠缺的功能。
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