模態參數識別的案例
振動與模態分析的主要概念
廣義定義：模態分析是研究結構物理參數模型、模態參數模型和非參數模型的關系，并通過一定手段確定這些系統模型的理論及其應用的一門學科。
五，模態分析有哪兩種分析過程：
根據具體的方法和手段，模態分析分為理論模態分析和實驗模態分析。
1理論模態分析：即模態分析的理論過程。理論模態分析是以線性振動理論為基礎，研究激勵、結構、響應三者的關系，即通過結構的物理參數模型獲得模態參數模型，進而導出非參數模型。
2實驗模態分析：即模態分析的實驗過程，是理論模態分析的逆過程。首先通過結構的振動實驗，測得激勵和響應的時間歷程，運用信號處理技術求得頻率響應函數（傳遞函數），或脈沖響應函數，即獲得非參數模型，然后運用參數識別方法，求得系統模態參數，最后，如果需要，進一步求得結構物理參數。
實驗模態分析是綜合運用線性振動理論、動力學測試原理與方法、數字信號處理和參數識別等手段，進行結構參數識別的過程。即通過結構的非參數模型識別出模態參數模型，進而確定物理參數模型。流程如圖
六，什么叫模態參數識別，模態參數識別有哪些分類方法：
概念：以模態參數模型為基礎，模態參數作為識別目標。優點：模態參數從整體上反映結構的固有振動特性，需識別的參數少，模態參數識別是系統識別的基本要求，也是物理參數識別的基礎。模態參數識別是模態分析的主要任務。
分類方法：
1根據參數模型的不同，模態參數識別分為頻域參數識別時域參數識別。
2按響應信號數目分：局部識別和整體識別。
3按激勵和響應的數目分：SISO識別，SIMO識別，MIMO識別。SISO識別又屬于局部識別，SIMO和MIMO屬于整體識別。SISO識別中，按對結構模態密集程度不同，又分為單模態識別和多模態識別。
4按模態參數識別手段分類為：圖解識別法；共振峰值法；分量分析法；矢端圖分析法；計算機識別法。
展開 你知道這些振動與模態分析的主要概念嗎？
模態分析概念
狹義定義：以結構振動理論為基礎，以模態參數識別為目標的分析方法，稱為模態分析。
廣義定義：模態分析是研究結構物理參數模型、模態參數模型和非參數模型的關系，并通過一定手段確定這些系統模型的理論及其應用的一門學科。
模態分析過程
根據具體的方法和手段，模態分析分為理論模態分析和實驗模態分析。
理論模態分析：即模態分析的理論過程。理論模態分析是以線性振動理論為基礎，研究激勵、結構、響應三者的關系，即通過結構的物理參數模型獲得模態參數模型，進而導出非參數模型。
實驗模態分析：即模態分析的實驗過程，是理論模態分析的逆過程。首先通過結構的振動實驗，測得激勵和響應的時間歷程，運用信號處理技術求得頻率響應函數（傳遞函數），或脈沖響應函數，即獲得非參數模型，然后運用參數識別方法，求得系統模態參數，最后，如果需要進一步求得結構物理參數。
實驗模態分析是綜合運用線性振動理論、動力學測試原理與方法、數字信號處理和參數識別等手段，進行結構參數識別的過程。即通過結構的非參數模型識別出模態參數模型，進而確定物理參數模型。
模態參數識別的分類方法
按參數模型的不同分類：模態參數識別分為頻域參數識別時域參數識別。
按響應信號數目分類：局部識別和整體識別。
按激勵和響應的數目分類：SISO識別，SIMO識別，MIMO識別。SISO識別又屬于局部識別；SIMO和MIMO屬于整體識別。SISO識別中，按對結構模態密集程度不同，又分為單模態識別和多模態識別。
按模態參數識別手段分類：圖解識別法，共振峰值法，分量分析法，矢端圖分析法，計算機識別法。
展開 旋轉機械階次模態分析技術
01
OBMA綜述
旋轉機械廣泛應用于各種工業場合中，識別旋轉機械在運行狀態下的模態參數，有利于解決旋轉機械的減振降噪、故障診斷和產品優化等問題。傳統的運行模態分析（Operational Modal Analysis，OMA）方法基于白噪聲激勵的假設，不需要測量激振力，只需要測量結構在運行狀態下的振動響應信號就可進行模態參數識別。但是旋轉機械在運行狀態下所受的激勵以頻率為轉頻和轉頻倍頻的諧波激勵為主，白噪聲激勵的假設不再成立，OMA方法在旋轉機械的模態參數識別中受到了限制。PSD或HPSD中的諧波頻率可能會被錯誤地識別為共振頻率，產生虛假模態，也稱作“諧波模態”。
OBMA技術的發展
為了在使用OMA方法之前消除諧波的影響，可以通過插值或二次重采樣的方法，但是若諧波激勵在總激勵中占主導地位，該方法并不能完全消除諧波對于模態參數識別的影響。故而衍生出了基于階次的運行模態分析（Order Based Modal Analysis，OBMA）方法。OBMA方法認為轉子升速或降速的過程是一個掃頻激勵的過程，將階次跟蹤（Order Tracking，OT）技術與傳統的運行模態分析方法相結合，利用階次跟蹤技術提取旋轉機械在某一階激勵下的幅值和相位隨轉速上升或下降的變化趨勢，進行處理后將其作為偽頻響函數，進行模態參數識別。
2006年，Janssens等首次明確提出了基于階次的運行模態分析方法。
展開 振動專業重要總結
一：振動專業的三大基本問題
1 已知結構激勵和結構參數，求結構響應。稱為響應分析。
2 已知結構激勵和結構響應，求結構參數。稱為參數識別。
3 已知結構響應和結構參數，求結構激勵。稱為激勵識別
二：結構參數的三種類型
1 物理參數：質量，剛度，阻尼。
2 模態參數：模態頻率，模態振型，模態質量，模態剛度，模態阻尼。
3 函數參數：頻率響應函數(FRF)，脈沖響應函數(IRF)。
三：參數識別的三種類型
1 物理參數識別：結構動力學修改的依據。
2 模態參數識別：物理參數識別的依據。
3 函數參數識別：模態參數識別的根據。
四：結構模態分析
1 理論模態分析：由物理參數獲得模態參數。
2 實驗模態分析：由函數參數獲得模態參數。
五：模態的類型
1 無阻尼和比例阻尼結構的模態為實模態（純模態）。
2 非比例阻尼結構的模態為復模態。
展開 
《MATLAB在振動信號處理中的應用》
179
8．5 有理分式多項式法 187
8．6 正交多項式法 193
第9章 試驗模態參數的時域識別方法 202
9．1 時域識別方法的特點 202
9．2 隨機減量法 203
9．3 NExT法 207
9．4 ITD法 210
9．5 STD法 219
9．6 復指數法 226
9．7 ARMA模型時間序列分析法 235
第10章 試驗模態參數的整體識別方法 243
10．1 模態參數整體識別方法簡介 243
10．2 整體正交多項式法 244
10．3 整體復指數法 245
10．4 整體ARMA時序分析法 247
參考文獻 250
展開 通過BK Connect將您的數據整合在一起
重要更新：
BK Connect 掃頻正弦分析 8406-A
識別和分析結構固有頻率
后處理分析結構在受控正弦激勵下的響應，結果包括總值振動級、諧波分量、頻響函數和總諧波失真
BK Connect結構動力學軟件
模態參數識別得到的留數現在可以保存到模態表中，并用于頻響函數合成
模態參數識別添加了Condensation優化參數，以優化穩態圖的一致性和分辨率
頻域ODS振型動畫可以在幾何圖區域或振型表進行通過選擇頻率聯動
OMA運行模態軟件
導入dxf, dwg和stl格式的CAD幾何文件
節點渲染和箭頭可選擇方便對大尺寸幾何文件的處理
BK Connect陣列分析8430
SONAH計算新增粒子速度選項*
多種觸發開始、停止記錄和成像
從轉速傳感器測量得到的RPM轉速曲線可以與頻譜圖一起顯示*
從CAN總線測量得到的RPM輪廓曲線可以與頻譜圖一起顯示
通過頻帶濾波生成計算點的時間序列，可播放并導出為.wav用于判斷異響或確定噪聲發生機理*
在回放模式,將所有網格點計算結果一次性導出到UFF文件或Microsoft Excel*
通過鼠標滾輪縮放Y軸頻率、 Z軸彩色云圖級值，此更新與BK Connect內核軟件同步更新*
*Acoustic Camera Applet Type 8493-A-N-SYS同步更新包括此功能
BK Connect Applet小程序
開放.wav和.pti數據導入
開放Time Editor任務， 支持選擇時間片段播放 、 另存、 時頻圖預覽
PULSE電聲
指向性測量支持9640-A-001新型轉臺
全新
《
HBK聲學與振動產品簡明目錄
展開 設計仿真 | Actran聲源識別方法連載（二）：薄膜模態表面振動識別
上期文章我們介紹了基于振動測試結果反推結構載荷，點擊可查看《Actran聲源識別方法連載（一）：結構載荷識別》。這一期，我們將介紹第二種聲源識別方法：基于噪聲測試的薄膜模態表面振動識別方法。通過實際工作狀態下的聲音測量數據結合聲源結構表面的空氣薄膜模態，反推出各階薄膜模態的參與因子，從而了解聲源表面的真實振動情況。
圖 1 基于噪聲測試的表面振動識別（空氣薄膜模態方法）
01
薄膜模態的概念
針對機械結構（幾何域Ωs）的聲輻射問題，將其外部邊界記作Γs。此邊界與外部的聲學層（幾何域ΩL）相連，邊界ΓL與Γs重合。假設聲學層ΩL的厚度tL相對于聲波長來說很小（tL << λ），即可以用這種具有無限小厚度的區域來替代原有的流體物理域。而薄膜模態（Pellicular modes）的概念即為與這個薄膜域有關的聲學模態的集合。
圖 2 薄膜區域示意圖
Actran軟件當中的模態提取功能不僅可以針對實體結構或者有限體積的空氣域進行模態提取，也可提取任意結構表面的薄膜模態。
薄膜模態可以用來評估任何聲源的輻射聲場問題。首先需要創建一個輻射數據庫，計算麥克風與這些薄膜模態之間的傳遞函數；然后利用上述信息來解決聲源識別問題。例如評估產生噪聲場的聲源表面法向速度分布、重構任意位置麥克風的響應。
02
薄膜模態方法識別等效聲源的流程
輸入數據包括聲源表面網格以及聲源的噪聲測量數據。Actran程序的步驟如下：
1) 模態提取：基于聲源表面網格，進行薄膜模態提取，保存模態數據庫。
圖 3 變速箱表面的薄膜模態
2) 模態輻射傳函分析：逐個計算每個薄膜模態的聲輻射模式，獲得每個模態與各個麥克風之間的傳遞函數。
展開 振動分析工程師的三個技能
第一斧：模態仿真（數值模態分析，計算模態分析）
筆者曾經說過，理論沒有改變人類，工具才能改變人類。簡單結構的模態計算公式，不可否認是人類的智慧成果。但當今時代還要求工程師掌握這些，那是愚昧無知，落后于時代。數值計算方法的理論和軟件早已足夠成熟，早應該改變工程師的工作方式。
言歸正傳，談談技術，數值模型和實際結構不可能完全一樣，在結構模態仿真中，有時候為了仿真需求，更需要簡化數值模型，這樣的話，數值模型和實際結構差別就更大了。那么問題來了，數值模型和實際結構的差別到底要控制在多少呢？這不是一兩句話能說得清楚的，如果有，那就是看情況，具體問題具體分析。還有一個問題，阻尼的考慮，一般情況下，模態分析根本不在乎阻尼，除非結構中有高阻尼材料，比如鋼板上貼了高阻尼材料。
第二斧：模態測試（模態實驗，實驗模態分析）
和模態測試相關的有三個試驗，分別是EMA，ODS，OMA。中文名字分別是，實驗模態分析，工作變形測試，工作模態分析。不過，最常用的還是EMA，在EMA里面最常用的是力錘試驗法。模態測試，操作方法簡單，有本操作指南，誰就能上手。不過，提取模態參數的時候，可能需要點理論修養，其實只要你自己心不虛，沒理論也行。當然，理論最好還是有點，可以增加底氣。筆者其實不喜歡講理論，因為這是學有余力的人才需要的，現在生活壓力這么大，大家都難有余力了。但今天在這兒必須展開一下。
先拿單自由度振動系統舉例：
類似，多自由度系統的頻響函數也可以用極點和留數的形式來表達。筆者就不寫出來了（因為公式看著頭疼）。模態參數大部分情況下指模態頻率，模態振型以及模態阻尼比，但有時候也指極點和留數。因為極點和模態頻率和模態阻尼比有關，留數和模態振型有關。
在模態試驗得到了一系列的頻響函數（FRF）后，下一環節就是模態參數識別。
展開 『分享』振動模態分析技術
目錄
第一章 基礎理論
第二章 模態參數識別
第三章 試驗模態分析中的動態測試技術
第四章 模態分析的應用
振動模態分析技術.part1.rar
振動模態分析技術.part2.rar
振動模態分析技術.part3.rar
模態識別講座帖
先介紹下模態在汽車分析中的重要性
在設計階段對汽車零部件的模態、強度和剛度進行準確的分析，是縮短產品開發時間的必要的步驟。
CAE分析為汽車零部件設計提供了先進手段,通過對汽車3D模型的有限元分析，可以找到在設計階段
的問題。整備車身模態頻率和振型直接反映車身的動態性能，特別是前幾階整車級模態頻率的高低
直接影響到其NVH性能，但是在某些模型中很難直接通過觀察模態振型動畫而準確識別出整車的一
階重要模態，這在項目原型車分析的定標工作中尤其重要，會直接影響到后期的項目規劃。
附上相關模態計算源代碼，請用NASTRAN計算后，在進行識別分析
biw_modal.rar
展開 車身模態識別方法介紹及示例
模態分析在汽車分析中的重要性簡介
車身的低階整車級模態特性對車輛振動、噪聲等各方面的性能有著重要的影響。
但是在某些模型中很難直接通過觀察模態振型動畫而準確識別出整車的一階重要
模態，這在項目原型車分析的定標工作中尤其重要，會直接影響到后期的項目規劃。
附件是本人在工作中根據個人經驗總結的車身模態識別的分析流程，和大家一起分享。
模態識別.rar
振動結構模態分析：理論、實驗與應用
本書是在總結近30年來國內外有關結構振動模態分析成果基礎上編寫的，既包括20世紀七八十年代形成的主要經典方法，又納入了20世紀90年代的最新成果。全書共分6章，即模態分析理論基礎、時間歷程的測量、動態測試后處理、模態參數識別的時域方法、模態參識別的時域方法、模態分析在工程中的應用。每章后附有一定數量的思考題，書末附有兩個模態分析實驗指導書。
本書可作為高等工科院校力學、機械、土木、水工、海船、汽車、核能等專業高年級本科生、研究生教材，也可供從事相關專業教學、研究與設計工作的大學教師、科研工作者和工程技術人員參考。
振動結構模態分析：理論、實驗與應用.part2.rar
振動結構模態分析：理論、實驗與應用.part1.rar
展開 褚教授邀您來上課 | 5月31日振動與結構動力學測試網絡課程
報名方式：點擊這里，或掃描下方二維碼，即可報名
課程內容：
本課程作為結構動力學系列網絡課程的第四部分，主要介紹使用模態分析的定義及作用、幾何建模和測量DOF優化、如何通過力錘法、激勵器法進行模態測試，模態參數識別基礎、模態分析結果驗證、試驗模態分析結果與有限元模態分析結果之間的相關性分析等。
課程時間：
2022年5月31日 上午10:00-11:00
報名方式：點擊這里，或掃描下方二維碼，即可報名
您還可以通過如下方式聯系我們，了解更多產品與應用詳情：
郵箱：cn.info@bksv.com
網址：www.bksv.cn
電話：400-900-3165（周一至周五9:00-18:00）
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展開 網絡研討會 | 3月17日結構動力學測試，點擊立刻報名
點擊這里，即可報名
研討會內容
頻響函數測量
模態參數識別、分析驗證
有限元與模態相關性分析
工作狀態變形分析（ODS）
運行模態分析（OMA）
研討會時間
2026年3月17日（周二）下午2:00-3:00
費用免費
備注
研討會將通過網絡直播的方式進行，請自備具備上網條件的電腦
點擊這里，即可報名
如有任何問題，請聯系HBK (Hottinger Brüel & Kj?r) 中國市場部
? 電郵：doris.yang@hbkworld.com
? 手機：13918703145
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郵箱：cn.info@hbkworld.com
網址：www.hbkworld.com/zh
免費熱線電話：400-900-3165（周一至周五9:00-18:00）
點擊這里，咨詢HBK產品信息：https://www.hbkworld.com/zh/contact-us/request-quote
展開 網絡研討會 | 4月16日結構動力學測試，點擊立刻報名
點擊這里，即可報名
研討會內容
頻響函數測量
模態參數識別、分析驗證
有限元與模態相關性分析
工作狀態變形分析（ODS）
運行模態分析（OMA）
Q&A
研討會時間
2024年4月16日（周二）下午2:00-3:00
費用 免費
備注
研討會將通過網絡直播的方式進行，請自備具備上網條件的電腦
報名方式：
點擊這里，即可報名
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郵箱：cn.info@hbkworld.com
網址：www.bksv.com/zh
免費熱線電話：400-900-3165（周一至周五9:00-18:00）
點擊這里，咨詢B&K產品信息：https://www.bksv.com/zh/request-a-quote
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