拓補優化的案例
【專訪】從專業角度采訪ANSYS全球研發院士朱永誼
技術鄰虞倫和朱永誼博士
除了回答技術鄰會員提到的問題，朱博士還和大家分享了關于對拓補優化技術、人工智能和CAE的結合等的看法。關于這兩年CAE業界都在發展的拓補優化技術，其實ANSYS在經典版本的時候就已經有優化技術，但那時候的計算能力對多目標優化的性能還存在較大局限，所以發展并不是很快。近幾年隨著3D打印技術的發展，拓補優化的應用急速升溫。所以ANSYS這幾年在增材制造領域進行了大量投資，在拓補優化技術上得到了很大的發展，現在已經能支持多部件的非線形材料、非線性接觸的優化計算，并收購了專業的增材制造模擬軟件3DSim。另一個趨勢就是Discovery Live會集成拓補優化技術，即時仿真+自動優化，這又將是一個很大的飛躍！在人工智能方面，ANSYS收購了一個光學仿真軟件公司OPTIS，從視覺角度實現CAE仿真和3D視覺AR的結合，今后ANSYS還會延伸觸覺、機器學習等計算能力，CAE和人工智能結合的前景非常廣闊。
參加本次ANSYS大會讓我比較有感觸的有兩點，一是Discovery Live，這款革命性的產品將改變制造業產品的研發方式，再次推薦大家關注。另一個是ANSYS最近收購的光學設計軟件OPTIS，在現場體驗了OPTIS的虛擬現實，不妨可以設想：以前ANSYS的后處理結果基于PC的圖形顯示，以后或許可以通過AR場景來顯示后處理結果，實現數字雙胞胎技術和AR技術的整合，想象空間無限！感覺CAE即將進入新的時代：實時高速仿真、數字雙胞胎、AR三維數值模擬。
展開 汽車結構開發中的常見的CAE優化方法
如何對車身、底盤、內外飾等的結構進行快速地優化，提升性能要求的同時，保證結構的輕量化水平，是每個結構優化工程師需要不斷努力的目標。
除了日積月累的經驗外，合理地應用各種優化方法，可以更加高效、準確地找到優化方向或者結果。下面，給大家介紹幾種在汽車結構開發中經常使用的優化方法。
1.拓補優化
拓撲優化用于在給定的設計空間中找到關鍵的載荷傳遞路徑，常應用在結構設計的前期，能夠避免設計的盲目，提高結構設計的效率，達到結構輕量化等工程目的。常用的拓撲優化材料插值模型有：變密度法（SIMP）、均勻化方法（Homogenization Method）、變厚度法等。
拓撲優化的基礎是將有限的設計區域離散化，即劃分成有限個網格單元，然后采用某種算法來刪除一部分單元，從而形成帶孔洞的連續體。直觀上來看拓撲優化就是在設計區域內尋找產生孔洞的區域，以滿足某種設計要求的方法。
變密度法（SIMP，即Solid Isotropic Material with Penalization Model）是常采用的方法，該方法是將網格單元的設計區域內的每個單元的相對單元密度ρ作為設計變量。相對密度ρ在[0, 1] 內變化，當ρ=0時，代表此單元處于無材料填充的狀態；當ρ=1 時，代表單元處于材料填充滿的狀態；而更多情況下的單元相對密度ρ的狀態是介于兩者之間。為了讓材料能夠更加顯著地表現出有和無這兩種狀態，將單元剛度和楊氏模量假設成與相對密度ρ成指數關系，設計區域內的單元剛度和楊氏模量將趨向于0或1這兩個狀態，處于中間狀態的單元大幅減少，從而能更加明顯地區分出孔洞和有材料填充區域的界限。即設計區域內某單元剛度k和楊氏模量E可由相對密度ρ表示。
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