多級散射是量化分析共振模式的一個常用手段，通過計算不同偶極子散射的能量可以很好地研究微納結構的輻射特性，例如Anapole由于ED和TD模式干涉相消表現為非輻射模式，TD環偶極子通常表現出高Q特性等等。通過復現一篇題為“Symmetric metasurface with dual band polarization-independent high-Q resonances governed by symmetry-protected BIC”的文章來展示準BIC的形成機制。

結構是由全介質構成的四聚體超表面，如下圖所示。當打破結構對稱性后會產生一個高Q的準BIC，反射譜上表現為一個尖銳的Fano共振。我們關注第一個共振模式。

圖1：四聚體超表面

圖2：透射譜以及Fano擬合

第一個共振模式是一個磁偶極子模式，簡稱MD，文中進行了多級散射展開，MD的分量占主導，從場分布中也可以看到一個明顯的磁偶極子模式，如下圖所示。

圖3：文中共振模式1的多級展開和場分布

圖3：周期性邊界條件設置

在COMSOL中選擇波長域進行仿真，材料設為硅，折射率為3.42。上下添加完美匹配層，x和y方向采用周期性邊界條件，如下圖所示。并且在上表面添加入射端口，由于文章是TM波入射，因此，電場沿x方向，端口具體設置如下。

圖4：建模以及邊界條件設置

圖5：入射端口設置

在結構上添加積分算子方便進一步計算不同偶極矩對散射能量具體計算公式可參考呢文中補充材料，不同文獻公式會略有不同，但大同小異，不影響定性分析。最后計算得到透射譜線和多級散射能量分布。

圖6：多級散射能量積分計算

圖7：透射譜以及多級散射

具體仿真模型和指導歡迎咨詢。

公眾號：320科技工作室