周期性邊界條件的案例
【推薦】一款ABAQUS施加周期性邊界條件的插件
一、周期性邊界條件
在復合材料力學計算中，通常選擇一個微觀的代表體單元（RVE）來表征宏觀的力學性能，此時RVE的外輪廓的邊界條件應(yīng)為周期性邊界條件（Periodic Boundary Conditions），其作用是使邊界處應(yīng)力連續(xù)和位移連續(xù)。
周期性邊界條件不同于循環(huán)對稱邊界條件，雖然兩者都是對模型進行簡化，但后者主要針對周向循環(huán)，即我們說的1/2,1/3,1/4……模型，在模型邊界處使用的相當于“tie”連接。
周期性邊界條件表觀上可理解為：RVE模型進行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個或三個：（1）比如織物復合材料（有基體），就需要是三個方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進行兩個方向，一般施加的載荷也是在這個平面內(nèi)，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進行面外彎曲和扭轉(zhuǎn)也是可以的；（3）兩個方向的還有一個最簡單的，一個平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個無限大的平板。
關(guān)于周期性條件的加載， simwe論壇中有幾篇較好的帖子，有興趣的可以看看。
周期性邊界條件（PBC）的施加總結(jié)
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1081613&highlight=%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%E8%BE%B9%E7%95%8C%E6%9D%A1%E4%BB%B6
給一般網(wǎng)格施加周期性邊界條件的python程序
http://forum.simwe.com/forum.php?
展開 一款ABAQUS施加周期性邊界條件的插件 附EasyPBCuserguideV1.3下載
周期性邊界條件
在復合材料力學計算中，通常選擇一個微觀的
代表體單元（RVE）來表征宏觀的力學性能，此時RVE的外輪廓的邊界條件應(yīng)為周期性邊界條件（
Periodic Boundary Conditions），其作用是
使邊界處應(yīng)力連續(xù)和位移連續(xù)。
周期性邊界條件不同于循環(huán)對稱邊界條件，雖然兩者都是對模型進行簡化，但后者主要針對周向循環(huán)，即我們說的1/2,1/3,1/4……模型，在模型邊界處使用的相當于“tie”連接。
周期性邊界條件表觀上可理解為：
RVE模型進行無窮多次陣列，即得到完整的模型，這里陣列方向可是兩個或三個：（1）比如織物復合材料（有基體），就需要是三個方向；（2）若是二維織物材料（沒有基體），只需要進行兩個方向，一般施加的載荷也是在這個平面內(nèi)，比如拉伸，壓縮，剪切等，但如果進行面外彎曲和扭轉(zhuǎn)也是可以的；（3）兩個方向的還有一個最簡單的，一個平面正方形板，加上周期性邊界條件，那就可以得到一個無限大的平板。
關(guān)于周期性條件的加載， simwe論壇中有幾篇較好的帖子，有興趣的可以看看。
周期性邊界條件（PBC）的施加總結(jié)
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給一般網(wǎng)格施加周期性邊界條件的python程序
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展開 GAMBIT,FLUENT周期性邊界條件處理及其后處理方法
在旋轉(zhuǎn)機械中，周期性邊界條件用的比較多，但是有很多人不能很好地掌握，作為初學者，和大家交流一下周期性邊界條件應(yīng)用的一些處理方法。 方法一：GAMBIT中設(shè)置周期性邊界條件。
1.創(chuàng)建單流道模型。
2.link兩條周期性邊界。
如果要對周期邊界先進行網(wǎng)格的劃分，最好是先劃分然后進行LINK。
3.網(wǎng)格的劃分（這里是很粗糙的劃分了一下）。
4.對周期性邊界進行邊界條件設(shè)置。
5.導出即可。
這種方法就不用在FLUENT中進行設(shè)定了。
方法二：
步驟1-3同法一1-3.
4.把周期性邊界的邊界條件分別設(shè)置成wall。
5.在FLUENT中的文本輸入（TUI）中輸入下圖所示內(nèi)容。
即：grid/modify-zones/make-periodic...這樣就完成了設(shè)定。
周期性邊界模型的后處理。
1.計算結(jié)束之后。
2.fluent中Display>Views
3.處理結(jié)果。
如果您有好的辦法，可以交流，共同進步！
展開 周期性邊界條件插件EasyPBC ￥50
周期性邊界條件插件EasyPBC, 可為任意2D、3D模型生成周期性邊界條件
abaqus簡單立方體胞元周期性邊界條件施加計算腳本源代碼 ￥39.9
<p class="ql-align-justify">abaqus中周期性邊界條件的施加一般通過方程約束，手動設(shè)置不僅繁瑣而且很容易出錯。根據(jù)文獻《Unit cells for micromechanical analyses of particle-reinforced composites》中簡單立方體胞元周期性邊界條件的施加方法，開發(fā)Python腳本，可以根據(jù)用戶提供的三維數(shù)組創(chuàng)建網(wǎng)格，并施加周期性邊界條件以及自動提交abaqus計算。在此提供程序的Python源代碼，和大家一起學習。代碼中重要語句都進行了注釋，對照參考文獻可以很好的理解周期性邊界條件施加過程及方法，代碼書寫不易，希望大家多多支持，共同進步。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202405/attachment/a0c6c582fbb144968943305041146d00.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202405/attachment/a0c6c582fbb144968943305041146d00.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202405/attachment/a0c6c582fbb144968943305041146d00.png?
展開 求助周期性邊界條件
晶體塑性有限元rve模型的周期性邊界條件
RVE周期性邊界條件
我用abaqus-Python學習了周期性邊界條件，感謝論壇里的老哥幫忙，其實做起來很簡單的，主要思路是對應(yīng)節(jié)點之間的約束。這里我用的綁定，不過我看其他人也有用耦合約束的。
a = mdb.models['Model-1'].rootAssembly
for i in range(1,27):
j = i
k = 650+i
#創(chuàng)建節(jié)點集
a.SetFromNodeLabels(name='Node_'+str(j), nodeLabels=(('Part-1-1', (j, )), ))
a.SetFromNodeLabels(name='Node_'+str(k), nodeLabels=(('Part-1-1', (k, )), ))
#通過循環(huán)將對應(yīng)節(jié)點綁定起來
mdb.models['Model-1'].Tie(name='Constraint-'+str(i), master='Node_'+str(j), slave='Node_'+str(k))
代碼寫的不是太嚴謹，其實核心思路就是批量操作，先錄制一個abaqus對應(yīng)節(jié)點的綁定過程，然后for循環(huán)，將一條邊上的節(jié)點批量執(zhí)行綁定操作，如果對應(yīng)邊的節(jié)點編號沒有順序，那還需要對節(jié)點重新編號，用前處理軟件和abaqus都可以實現(xiàn)。
展開 abaqus模擬周期性邊界條件（單向纖維復材單胞） ￥19.89
本實驗在邊界上只有12個節(jié)點，總共添加了14個約束方程，但考慮到實際問題有很對對稱的節(jié)點，這時用這種手動添加的方法會非常麻煩，這種情況下需要編寫自動識別對應(yīng)節(jié)點并添加周期性邊界的腳本。</p><p><br></p>
周期性邊界分層流動數(shù)值模擬
本案例使用TransAT軟件Level Set界面追蹤方法和周期性邊界條件，對平板間的分層流動進行數(shù)值模擬研究，計算結(jié)果與理論分析結(jié)果進行對比，驗證軟件在處理類似問題的可靠性。
1 案例描述
兩個平板間的計算區(qū)域為矩形，平板間距為H，計算區(qū)域的上下邊界為無滑移的壁面邊界，左右為周期性邊界條件，計算區(qū)域如圖1所示。
初始時刻平板間的流場由氣液兩相填充，采用Level Set方法初始化相界面，相界面的位置為y=hinitial，流場的速度初始化為uinitial，假設(shè)該問題為不可壓層流。
圖1 計算區(qū)域與邊界條件
2 案例設(shè)置
采用TransAT軟件5.6版本計算該算例。計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用BMR方法進行加密，底層網(wǎng)格的精度為4×40，其中在流動方向上的網(wǎng)格設(shè)置為4，原因有兩點：一是在流動方向上沒有任何梯度，無需太多網(wǎng)格，二是采用周期性邊界條件進行計算時需要的最少網(wǎng)格為4。底層網(wǎng)格在靠近壁面的地方進行了加密。
展開 Abaqus混凝土周期性邊界代表體單元插件：Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish ￥698
插件介紹
Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish 插件可在Abaqus生成三維具備周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)的隨機球體骨料及骨料-水泥界面過渡區(qū)(Interfacial Transition Zone, ITZ)模型。即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結(jié)構(gòu)的計算來準確地模擬和預測混凝土材料的宏觀行為。插件采用體素網(wǎng)格方式，通過背景網(wǎng)格將砂漿、骨料、ITZ劃分為三個集（Set），并對單元映射三種空材料。
插件支持設(shè)置長方體部件的長度(Length)、寬度(Width)、高度(Height)，以及在網(wǎng)格劃分中單元的尺寸(Element size)。可設(shè)置生成球體的最小粒徑(D_min)及最大粒徑(D_max)，即球體尺寸的分布范圍，球體占整個長方體試件的比例(Ratio)，界面過渡區(qū)的厚度(ITZ)，以及超時終止參數(shù)(Time)。
模型可分為砂漿基體、界面層、球體骨料三相材料。
插件生成的模型均滿足周期性分布邊界條件。
可對每個集(Set) 批量插入嵌入0厚度cohesive粘結(jié)單元（注：需要自行添加，本插件不具備此功能）。
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展開 周期性邊界真三軸標定參數(shù)研究示例 ￥69
周期性邊界是離散元中的邊界的一種，如果模型的上下邊界為周期性邊界，顆粒如果從上往下運動透過下邊界，那么這個顆粒將會從上邊界運動到模型域內(nèi)，如下圖。
但是，目前基于離散元（DEM）的模擬大多采用剛性墻作為邊界，從而控制土單元試樣的應(yīng)力路徑。由于剛性墻的邊界效應(yīng)比較強，對于一些比較特殊顆粒級配、特殊顆粒形狀的試樣的模擬結(jié)果其實不太理想。目前，很多科研文章在用真三軸標定參數(shù)的時候，很多都采用周期性邊界的真三軸試驗。本文，將基于PFC6.0模擬低應(yīng)力水平的三軸壓縮，并復現(xiàn)了Ciantia[1]關(guān)于楓丹白露砂的參數(shù)研究，其中主要的難點在于編寫周期性邊界的應(yīng)力伺服程序（參考了Help文件），試樣內(nèi)孔隙比、配位數(shù)、顆粒級配、應(yīng)力的測量。
模型描述
試樣尺寸：3mm×3mm×3mm立方體
邊界：整個模型沒有用wall，立面體邊界都是周期性邊界
土樣：模擬砂土，特定顆粒級配，采用赫茲接觸模型
顆粒級配：
接觸參數(shù)：（hertz接觸模型）
并禁止顆粒旋轉(zhuǎn)！！！
建模流程
首先是生成試樣、然后在等向壓力為10kPa下預壓到制定孔隙比（通過調(diào)節(jié)顆粒的摩擦系數(shù)）、接著各向同性固結(jié)到圍壓為100kPa、最后在z方向施加偏壓。
結(jié)果
生成的試樣并具有特定的級配：
預壓后得到了想要的孔隙率大概0.385：
各向同性固結(jié)到100kPa，看看此時的力鏈，還是很均勻的，邊界上并沒有特別的應(yīng)力集中：
這里我們給出豎向應(yīng)力（注意不是剪應(yīng)力！）-豎向應(yīng)變的關(guān)系圖
可以清晰的看到有一個小的應(yīng)變軟化的階段，說明我們的試樣處于一個稍微偏密的狀態(tài)。
然后是體應(yīng)變與豎向應(yīng)變的關(guān)系：
也可以看出是先剪脹后剪縮的。
展開 
多晶塑性任意復雜網(wǎng)格周期性邊界的施加
如果邊界處理不當，RVE 的響應(yīng)會被“邊界效應(yīng)”主導：例如邊界過度約束導致材料顯得過硬，或邊界過度自由導致材料顯得過軟，甚至出現(xiàn)非物理的應(yīng)變局部化或旋轉(zhuǎn)模態(tài)。這種誤差會直接影響應(yīng)力–應(yīng)變曲線、各向異性參數(shù)（如 R 值）、晶粒內(nèi)應(yīng)變分布和損傷起裂位置等關(guān)鍵結(jié)論。
周期性邊界條件的目標是：讓 RVE 的對邊在變形上保持一致性，使得 RVE 在數(shù)值上可看作“無限周期平鋪”的材料內(nèi)部單元，從而在有限計算域內(nèi)盡可能逼近真實材料內(nèi)部的連續(xù)性與統(tǒng)計代表性。尤其對于多晶結(jié)構(gòu)，周期性邊界能顯著降低邊界引入的偏差，使 RVE 對晶粒數(shù)、晶粒形貌與取向統(tǒng)計的敏感性更可控。
周期性邊界的核心思想是“對邊協(xié)同變形”。直觀理解：如果把 RVE 沿三個方向無限重復拼接，那么相鄰兩個單元在拼接面上的位移與變形必須連續(xù)，否則材料會出現(xiàn)裂縫或重疊。因此，在周期性條件下，RVE 的一對相對邊界（或面）需要滿足兩點：（1）波動位移在對邊相同：也就是去掉宏觀均勻變形后，剩余的局部起伏在對邊要匹配；（2）宏觀應(yīng)變通過對邊位移差來體現(xiàn)：對邊的位移差對應(yīng)外加的平均變形（例如單軸拉伸、剪切等）。這樣，RVE 內(nèi)部既允許存在晶粒尺度的不均勻變形與應(yīng)力波動，又保證了邊界處與“相鄰單元”拼接時的兼容性，從而實現(xiàn)對無限材料內(nèi)部行為的合理近似。
在很多工程實現(xiàn)里，周期性邊界常依賴“節(jié)點一一對應(yīng)”：要求相對兩邊（兩面）具有嚴格相同的網(wǎng)格拓撲與節(jié)點分布。為了滿足這一點，建模時往往需要：在幾何上確保邊界嚴格對齊；在網(wǎng)格上強制生成周期匹配節(jié)點；甚至為滿足配對而犧牲局部網(wǎng)格質(zhì)量。
對多晶模型而言，這帶來一個典型問題：邊界鋸齒形。當晶粒形貌復雜、晶界曲折或需要局部加密網(wǎng)格時，為了保持對邊節(jié)點對應(yīng)，邊界常被迫變成“階梯狀”的幾何近似。
展開 ABAQUS細觀混凝土周期性邊界（PBC）表征體元（REV）界面層（ITZ）及砂漿塑性損傷（CDP）模擬
本案例在Abaqus內(nèi)采用Random Sphere RVE 3D（Mesh）V1.0 – AbyssFish插件進行建模，建立的混凝土細觀結(jié)構(gòu)代表性體積單元(Representative Volume Element, RVE)在幾何上具備周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions, PBC)，包含砂漿、骨料-水泥界面過渡區(qū)(Interfacial Transition Zone, ITZ)、骨料三相材料。
案例中砂漿采用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型(Concrete Damaged plasticity Model, CDP)，骨料-水泥界面過渡區(qū)采用弱化的砂漿模型。
對代表體單元施加單軸壓縮荷載工況，對模型提交分析并查看結(jié)果。
從模擬結(jié)果反映出混凝土的損傷首先發(fā)生在骨料與水泥的界面過渡區(qū)，并向沿著界面過渡區(qū)向砂漿基體周圍擴散。
編輯
混凝土表征體單元最終會因產(chǎn)生貫穿裂紋而發(fā)生破壞。
展開 ABAQUS周期性邊界條件插件-EasyPBC1.4
各位有條件的同學可以去youtube上看一下作者的視頻，我不知道怎么下載，希望對各位的科研有所幫助
https://www.youtube.com/watch?v=pyZXvl3C6fI&pbjreload=101&ab_channel=SadikOmairey
https://www.youtube.com/channel/UCI2n0gg_4hFJ5XZ6eGG1yZA
EasyPBC V.1.4_5.zip
幾種用于單元胞模擬的周期性邊界條件
</p><p><strong><em>對于PBC這種方法，位移場并不是唯一的：剛性平移不受周期性條件的固定，可以通過在RVE中的一個節(jié)點上固定位移來使解唯一。
