頻率響應的案例
頻率響應對液壓伺服系統的重要性（轉自液壓傳動與控制）
作者：Jack Johnson
譯者：騰益登
頻率響應是指以正弦波作為命令輸入來繪制機器或過程輸出的動態響應。測試設備可用于測試物理系統，并且存在允許使用完全理論方法的分析技術和工具。在這里，我們將簡要介紹一下作為測試過程的頻率響應方法，并總結系統設計師可以從這些過程和結果中獲得什么。
如果可以用正弦測試信號激勵設備并測量其輸出，則頻率響應測試方法可以應用于任何事物。在電液運動控制中，制造商為伺服和比例閥發布的數據中最常遇到頻率響應。實際上，我之所以主張使用伺服閥和比例閥（而不是其他類型的閥）的一個令人信服的原因是，因為伺服閥和比例閥存在太多的頻率響應數據，而其他設備幾乎沒有。有了這些信息，我們就可以在構建系統之前更好地預測系統的性能。
頻率響應測試非常簡單，觀察幾分鐘后即可輕松理解。這與在純學術環境中學習數月相反。這是一種用于測量元件（例如閥）動態響應的方法。
另一種流行的動態測試程序是測量對階躍輸入的輸出響應。頻率響應和階躍響應是相關的，因為它們來自同一系統。但是，頻率響應方法比階躍響應更可靠，因為在使用頻率響應分析儀時，在頻率響應測試中固有地抑制了失真和噪聲。
圖1.圖顯示了頻率響應測試環路的框圖。頻率響應可用作動態測試，因為當與頻率響應分析儀結合使用時，它固有地抑制了失真和噪聲。
如圖1所示，該測試涉及對輸入施加受控幅度的正弦波形，從而使被測設備（例如閥）來回循環。同時，輸出也將以相同的頻率循環。但是，輸出和指令輸入的幅值不一定與指令輸入相同。就閥門而言，輸入（電流）和輸出（流量）甚至不在相同的度量單位中。此外，在大多數實際物理動態過程中，輸出將經歷相位滯后。即，輸出必須一定落后于輸入。測試操作員記錄頻率，輸出幅值以及輸入和輸出之間的相位滯后量（以度為單位）。
展開 關于模態分析和頻率響應分析
二、模態分析和頻率響應分析的概念
模態分析和頻率響應分析的確是兩個不同的概念。
模態是結構固有的一種特性，它只與結構的形狀、約束形式、材料特性等有關，而與其他輸入（例如加載）無關。模態分析主要目的有：了解結構的共振區域，為結構設計提供一定的指導；對計算模型進行校驗，驗證你做仿真計算的模型是否正確；開展瞬態分析、譜分析的基礎。
而頻率響應分析則是指結構對一載荷（可以是沖擊載荷，也可能是一頻率在一定范圍內的載荷）的響應。頻率響應分析的目的是確定結構上兩點的輸入輸出關系（一般以頻率為橫坐標）。
1、模態分析亦稱振型分析
指結構動態特性的理論分析與實驗分析。目的是確定結構的模態參數，如固有頻率、阻尼、振型等。
理論分析采用有限元法。在結構復雜和所劃分的有限單元數目過多時，采用簡化的方法使有限元模型的自由度減少，或用模態綜合法，把結構劃分為若干個子結構，先求出子結構的模態，再進行綜合。
實驗分析是利用模擬實驗設施，激勵結構使其作橫向彎曲振動、縱向振動和扭轉振動，通過實時分析儀和計算機進行數據采集和處理，測試結構的響應，給出模態參數。實驗分析的結果用于驗證理論計算結果的精確性，并找出改進分析精度的途徑。廣泛應用于航空、航天器的振動性能分析，以及機器和一些大型建筑(如橋梁)的故障診斷與監測。
2、頻率響應分析
Z向上的頻率響應
Y向上的頻率響應
Magnitude響應的振幅
來自CAE技術聯盟
展開 電液伺服閥的頻率響應特性曲線，你讀懂了嗎（ 液壓傳動與控制）
電液伺服閥的動態特性一般用頻率響應或瞬態響應表示，因為瞬態響應比較簡單，此處不討論。
伺服閥動態測試時，當改變輸入信號的頻率，輸出信號也將出現幅值和相位的變化。頻率響應特性就是頻率響應的幅值和相位與諧波輸入頻率ω的關系特性，包括幅頻特性和相頻特性。
兩個概念：幅值比和相位差
幅值比
在某一指定的頻率值下輸出流量與輸入電流的振幅比A1，除以基準低頻時輸出流量與輸入電流的振幅比Ao0，即為該指定頻率時的幅值比A1/Ao。常以1~10Hz作為基準低頻。幅值比A1/Ao是無因次量，通常取20lg(A1l/Ao)的值來衡量幅值比，201g(A1/Ao)的單位為dB。
頻寬
頻寬即A1/Ao=0.707，或20lg(A1/Ao0)=－3dB時的頻率值。
一般規定A1由Ao下降3dB時的頻率(即輸出流量為基準頻率時輸出流量的70.7%) 為系統的截止頻率。它表示超出此頻率后, 輸出就急劇衰減, 跟不上輸入。在此截止頻率處，近似幅頻伯德圖與精確值最大誤差約-3dB。
相位差
輸入電流及輸出流量作正弦變化時，輸出與輸入的相位差。即輸出與輸入之間不會完全同步，存在滯后現象。
相頻寬
輸出流量與輸入電流的相位差為滯后90°時的頻率值。
關于伯德圖的繪制
幅頻特性和相頻特性的橫坐標w均用以10為底的對數值分度，但需要注意習慣標識。
如何查看伺服閥樣本上的頻率響應曲線
在選擇伺服閥時，我們必須根據質量系統的頻率響應要求，選擇合適頻寬的伺服閥。頻寬值越大，閥響應越快。但是，并不意味著我們在選用伺服閥的時候，一味的選擇高頻響的伺服閥，因為這意味此類閥會有更高的制造精度和成本，而對系統來說并不經濟。
展開 地震勵振的頻率響應分析
地震勵振的頻率響應分析.part1.rar
地震勵振的頻率響應分析.part2.rar
地震勵振的頻率響應分析.part3.rar
基于radioss/optistruct平板的Lanczos模態頻率響應分析 ￥10
本案例在radioss或optistruct中操作步驟幾乎完全一致，主要是針對平板進行有限元分析，采用模態法對平板施加隨頻率變化的單位載荷激勵（本例中激勵的幅值大小固定不變，實際應用中可以是變化的）。在Hyperview中進行后處理可觀察某一頻率下的變形及VonMises應力云圖，在HyperGraph中可以查看需要輸出節點的模態響應和頻率-相位曲線。
平板有限元模型（含加載和約束）
頻率為1000Hz平板的VonMises應力云圖
節點15的頻率響應
節點17的頻率響應
節點19的頻率響應
模型文件及詳細操作步驟見附件。
展開 基于頻率響應的電池包隨機振動仿真
可以看出，在Z向（垂直路面）上，加速度載荷主要集中在10Hz~20Hz頻段，這是因為路面、車架的振動主要是低頻振動，對電池包的激勵頻率一般不高于30Hz。
基于頻率響應法的電池包隨機振動仿真原理是：
（1）進行電池包的頻率響應分析，獲得整個電池包的加速度功率譜激勵和響應之間的傳遞函數。然后傳遞函數的平方與加速度功率譜相乘獲得隨機振動的響應。如下:
其中，H（iw）為傳遞函數；Sout（w）為電池包的響應；Sin（w）為加速度功率譜激勵；
（2）采用均方根應力和應力分布的三區間法評價隨機振動
一旦確定了隨機振動的響應的譜密度，響應的均方根值就可以根據下式得出：
可知：響應的譜密度曲線與橫坐標圍城的面積為響應的均方根值。
Steinberg根據應力的高斯分布將結構的應力水平劃分為三個層次，分別為1σ、2σ、3σ應力。三個應力水平對應發生的頻率如下表所示。三區間法假設，所有應力發生的頻率為99.73%，應力水平高于3σ的頻率為0.27%。
所以，我們仿真后得到的1σ應力擴大3倍得到3σ應力，只要3σ應力低于材料的屈服極限，就認為結構滿足隨機振動要求。
有限元模型的處理
將電池箱箱體三維模型的倒角簡化，抽取箱體鈑金件的中面，導入到HyperMesh 中劃分殼單元。大多數的電池箱疲勞壽命研究采用質量點模擬電池組，這種方法雖然建模簡單、計算量小，但是電池組的傳力路徑和大小嚴重失真，導致頻率響應的誤差很大。
展開 模態頻率響應分析步驟
4．模態求解完成后，接下來就可以使用模態的求解結果進行頻率響應的分析。選擇Analysis菜單，設置Object為：interactive
5. 選者 DBALL文件，如下圖：
6．接下來創建載荷，點擊Create Loading，如下圖。對載荷進行逐項設置
7．再定義結果輸出。點擊Output Request，在其中定義激勵頻率和節點以及單元的輸出。
8．定義完成后按Apply求解（Full Run形式），或者生成bdf文件，手動遞交分析。
9．計算完成后，點擊View Result菜單，可讀入結果，進行后處理，如下圖。在此菜單下的后處理只能畫出各種曲線。
10．如需觀看云圖，可使用讀入xdb文件的方法。菜單：
Analysis -> Access results -> Attach XDB
模態頻率響應分析步驟.doc
展開 『分享』對平板進行模態頻率響應分析
對平板進行模態頻率響應分析
本部分描述如何導入一個已有的平板有限元模型、施加邊界條件并進行模態頻率響應分析。使用模態法對平板施加頻率可變的單位載荷。在HyperView 和 HyperGraph中進行后處理以顯示變形、模態形狀響應和頻率相位輸出特性。
無網格劃分新技術midas MeshFree - 頻率響應分析案例
，也說明MeshFree的頻率響應分析是準確的。
結構地震波作用下的頻率響應模擬 ￥400
本案例仿真了一結構在一側受到低頻振動作用下的頻率響應結果，如圖1所示。
圖1 仿真結果
聲功率頻率響應曲線仿真計算
最近有人咨詢我怎么在comsol中仿真揚聲器聲功率的頻率響應曲線。
雖然我之前沒做過。不過摸索了下，很快就弄出來了。
選中輻射出口的面（2維軸對稱時是線）對聲壓平方/（空氣密度*聲速）的表達式進行積分即可。
abs(p)^2/(acpr.rho*acpr.c)
此時輸入的電功率是1W。可以看到常規的直接輻射揚聲器效率是相當低的。
做仿真的時候，一定要有整個物理圖像在頭腦中，再加上一定的數學基礎。軟件本身的操作是更其次的東西，可以參照軟件help慢慢找。
我之前在公眾號里有寫過一篇文章《仿真分析的思路》，雖然文中沒什么圖，談得也比較抽象。但是我覺得對做仿真的工程師挺重要的。因為好多人就是徘徊在各種軟件技巧中不能自拔。
仿真分析的思路
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『分享』對平板的直接頻率響應分析
對平板的直接頻率響應分析
本部分描述如何導入一個已有的平板有限元模型、施加邊界條件并對問題進行有限元分析。使用直接法對平板施加頻率可變的單位載荷。在HyperView 和 HyperGraph中進行后處理以顯示變形、模態形狀和頻率相位輸出特性。
自動控制原理第五章 頻率響應法3
奈氏判據特點：(1)根據閉環系統的開環頻率特性判斷閉環系統 穩定性的一種判據,當系統含某些非最小相 位環節(如延遲環節)也能判據。(2)該判據可以通過實驗法獲得系統開環頻率特性 來判斷閉環系統的穩定性,使用方便。(3)該判據能指出提高和改善系統動態性能的途徑 (環節類型和參數變化),因而這種方法在工程上 獲得廣泛的應用
自動控制原理第五章_頻率響應法3.rar
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為幫助用戶更好地理解并執行頻率響應函數測量，結合褚志剛教授聲學振動測量分析及控制領域二十余年的知識積累及教學科研經驗，以頻率響應函數測量分析中通常面臨的誤區、困惑及易被忽視的關鍵因素為核心組織講座，內容包括：
頻率響應函數的物理意義、定義、用途及主要獲取方式
頻率響應函數與傳遞率函數、動剛度之間的區別和聯系
頻率響應函數測量時的激勵方式及選擇原則
頻率響應函數測量時的估計方法(H1、H2、H3)及其正確選擇
頻率響應函數測量可靠性判斷依據-相干函數
多輸入多輸出頻率響應函數測量
提問與解答
課程時間：2022年9月20日 下午15:00-16:00
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展開 多通道DSP控制陣列高度的技術
（3）頻率響應優化：根據預期的陣列高度效果，在DSP通道中應用合適的濾波算法以優化頻率響應。這可能包括對不同頻段的信號進行增益調整、濾波器設計和斜率設置等。通過調整各個頻段的驅動單元響應，以獲得所需的陣列高度特性。它通常涉及以下步驟：
（3.1）頻率響應測量和分析：它可以通過使用測試設備（如SPL測量儀器、頻譜分析儀等）在預定位置上測量各個驅動單元的響應頻率。
根據頻率響應測量數據，利用專業的聲學分析軟件或DSP工具，對頻率響應進行分析和可視化。通過觀察每個驅動單元的響應特性，確定是否存在頻率上的不均衡或問題。
（3.2）均衡處理：利用DSP設備中的均衡器功能，對驅動單元的頻率響應進行調整和均衡處理。通過增加或減少特定頻率范圍內的增益，來糾正頻率響應中的不均衡問題。根據測量數據和目標響應曲線，調整均衡器參數，使得每個驅動單元的頻率響應更平衡和一致。
（3.3）相位校正：除了均衡處理，相位校正也是頻率響應優化的關鍵一環。通過調整每個驅動單元的相位，以最小化不同驅動單元之間的相位差異，從而實現更平滑的頻率響應。DSP設備通常提供相位延遲功能，可以根據需要調整每個驅動單元的相位延遲值。
（3.4）優化和驗證：完成均衡和相位校正后，重新進行頻率響應測量，驗證所做的調整是否達到了預期的結果。如果仍然存在頻率響應不均衡或其他問題，可以進行進一步的優化和微調，直至獲得滿意的結果。
（4）波束形成和控制：使用DSP通道的延遲功能，對不同驅動單元的信號進行適當的延遲處理，以形成所需的聲音波束。通過調整每個驅動單元的延遲時間，可以控制聲音在垂直方向上的定位和集中。
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