機翼升阻力的案例
二維翼型升阻力系數、翻轉阻力系數計算 ￥20
本案例計算了二維翼型升阻力系數、翻轉力矩系數，計算的結果文件中包含有完整的設置(都在case文件中)，適合需要計算翼型升阻力、升阻力系數、翻轉力矩、翻轉力矩系數的同學下載學習。
飛行的升力與阻力詳解
對于固定翼的飛機，當它在空氣中以一定的速度飛行時，根據相對運動的原理，機翼相對于空氣的運動可以看作是機翼不動，而空氣氣流以一定的速度流過機翼?？諝獾牧鲃釉谌粘Ｉ钪惺强床灰姷?，但低速氣流的流動卻與水流有較大的相似性。日常的生活經驗告訴我們，當水流以一個相對穩定的流量流過河床時，在河面較寬的地方流速慢，在河面較窄的地方流速快。流過機翼的氣流與河床中的流水類似，由于機翼一般是不對稱的，上表面比較凸，而下表面比較平，流過機翼上表面的氣流就類似于較窄地方的流水，流速較快，而流過機翼下表面的氣流正好相反，類似于較寬地方的流水，流速較上表面的氣流慢。根據流體力學的基本原理，流動慢的大氣壓強較大，而流動快的大氣壓強較小，這樣機翼下表面的壓強就比上表面的壓強高，換一句話說，就是大氣施加與機翼下表面的壓力（方向向上）比施加于機翼上表面的壓力（方向向下）大，二者的壓力差便形成了飛機的升力。
當飛機的機翼為對稱形狀，氣流沿著機翼對稱軸流動時，由于機翼兩個表面的形狀一樣，因而氣流速度一樣，所產生的壓力也一樣，此時機翼不產生升力。但是當對稱機翼以一定的傾斜角（稱為攻角或迎角）在空氣中運動時，就會出現與非對稱機翼類似的流動現象，使得上下表面的壓力不一致，從而也會產生升力。
飛機的阻力
凡是懂得物理知識的人都知道，飛機在飛行的過程中機體上所受的力是平衡的。飛機的重力與飛機產生的升力平衡，而飛機的發動機的作用則是克服飛機所受的阻力推動飛機前進，使得飛機相對于空氣運動，從而產生升力。大家肯定要想，飛機發動機的功率那么大，難道飛機上所受的阻力有那么大嗎？的確，飛機在高速飛行的同時，會因為不同原因受到非常大的阻力。從產生阻力的不同原因來說，飛機所受的阻力可以分為摩擦阻力、壓差阻力、誘導阻力、干擾阻力、激波阻力等。
展開 自升式海洋平臺拖航阻力計算分析
美國船級社(ABS)和英國船級社(LR)拖航阻力計算的內容方法和挪威船級社(DNV)相近，沒有直接針對拖航過程的阻力公式，但規范中有關于拖航中平臺受到的風載荷計算方法和波流力計算的水動力學推薦算法，水動力學計算需要用專門的水動力學軟件進行計算，計算方法和理論都是采用繞射理論.
韓國船級社(KR)的《海上拖航指南》中有直接針對拖航過程的阻力公式，公式與中國船級社《海上拖航指南》中的相關公式有一些類似的地方，但是系數取值和個別系數項目有所不同.
1.3 不同計算模型驗證分析
拖航阻力公式按3種計算方法，分別是中國船級社拖航指南算法、中國船級社考慮波浪阻力算法、韓國船級社算法.選取勝利石油工程公司某大型平臺作為校核平臺.拖航速度選取1～6 kn, 每1 kn計算一個工況， 風速按20 m/s計算.3種計算方法的計算結果具體見表2～表4.
表2 中國船級社拖航指南算法拖航阻力結果
表3 中國船級社考慮波浪阻力算法拖航阻力結果
表4 韓國船級社規范算法拖航阻力結果
2 水動力學典型工況校核計算
選取勝利石油工程公司的典型大型自升式平臺作為水動力計算校核模型，目前多數平臺和該平臺型式相近，作為研究對象有一定的代表性.圖1為計算模型立面圖.表5為本平臺計算拖航阻力用到的有關數據.
圖1 某大型自升式平臺示意圖
表5 某大型自升式平臺數據表
從各船級社公式和對阻力計算的闡述可見，拖航中的風阻力計算公式相似，也比較容易計算，摩擦阻力、剩余阻力和波浪阻力是平臺在水中所受到的阻力，用簡單的公式不容易模擬計算.所以一些國外船級社都推薦用水動力學軟件進行計算.
展開 機翼升力是如何產生的——錯誤理論
關于飛機機翼如何產生升力有多種理論，可惜的是，很多百科全書、網站，甚至一些教科書上的理論都是錯誤的。
要講的第一個錯誤理論是其中傳播最廣的一個理論，可稱為“長路徑”理論或“等時間”理論。
根據這個理論，機翼的上表面長度比下表面長度長，上面的氣流比下面的氣流要走更遠的路，才能在機翼末尾匯合。因此，機翼上面的氣流要走的快一些才能趕得上。因為上面的氣流走的快，根據伯努利方程，壓力就會低一些，這樣上下兩個面就會有壓力差，就產生了升力。
本著實事求是的精神，在評判這個理論之前，我們先看看機翼周圍實際的氣流情況。
下面來逐條批駁一下這個錯誤理論：
1. 機翼被設計成上面長下面短
并不總是這樣。在我們的實驗中，使用對稱的機翼（這種機翼上下兩個面長度相等）也可以產生可觀的升力?？梢韵胂笠粋€紙飛機，它的機翼只是一個平板，上下面絕對相對，也可以飛的很好。這個理論的起源可能是因為早期飛機的機翼形狀就是這樣：上面長下面短。這種老式機翼確實能產生升力并改變氣流方向。但重要的是氣流方向的改變，而不是上表面更長?，F代的一些飛機，出于降低阻力的原因，它的機翼下表面設計的更長，也能飛起來哦。此外還有一個事情，這個理論無法解釋為何飛機倒過來也能飛，這種情況在航展或空戰情況常常能看到。
2. 上方的氣流比下方的氣流運動的快
實驗顯示上方的氣流確實比下方的氣流速度快，但真相是：上方的氣流太快了，下方的氣流根本來不及和上面的氣流匯合。
展開 
關于Fluent設定相關參考值來監視升力或阻力的體會-ujs
因此，在后續的計算中，我們保證參考值的設定，使得升力和阻力系數的分母為1，那么監視的升力和阻力系數就是我們直接所需要的力的大小。
自己體會，錯對請指出，共同進步
飛機機翼的工作原理：應用航空學
本文將介紹飛機機翼的工作原理——在基礎層面上，解釋飛行原理時并不涉及復雜的數學計算；而要進一步了解更復雜的行為，則需要借助 CFD 仿真來計算和可視化復雜系統中的流體流動。
01
飛機機翼的工作原理
所有飛機機翼運行起來依靠的都是一些簡單的原理，涉及流體在頂部和底部表面的流動。在飛行過程中，飛機機翼上的氣流將產生四個主要空氣動力中的兩個。首先，我們需要通過一張簡單的自由體示意圖來介紹作用在機翼上的力。在下圖中，有兩個主要的空氣動力作用在機翼上。升力和阻力與迎角（機翼的方向）、機翼的形狀以及空氣在機翼上的流速直接相關。
機翼形狀、升力和阻力。
在飛行過程中，共有四種主要的空氣動力作用在飛機上。分別是：
1
升力
升力是由流過機翼的流體產生的，它抵消了重力，由經過機翼下方的氣流產生。
2
阻力
當流體沿著飛機的機身流動時，由于沿機翼表面摩擦，流體產生了阻力。此外還有壓差阻力，它阻礙飛機向前運動。
展開 剪應力分布在空氣動力學應用中的重要性
應用領域
具有超音速、跨音速或亞音速機翼設計、水平尾翼等的飛機設計。
火車、公共汽車、汽車、船舶、潛艇、直升機等交通工具的設計
噴氣發動機中的渦輪、噴嘴和壓縮機的設計。
高層建筑、冷卻塔和煙囪的設計優化。
風力渦輪機的設計和降噪策略。
數據中心、PC 或筆記本電腦中的熱管理或冷卻技術。
壓力和剪切應力分布在空氣動力學中的作用
空氣動力學應用可以基于浸入移動流體中的靜止物體或在靜止流體中移動的物體。在這兩種空氣動力學情況下，力和力矩都作用在身體上。力作用于物體的兩個來源是：
壓力分布 -流體施加的壓力分布對主體施加力，并垂直于表面作用。
剪切應力分布 -流體的摩擦性質產生剪切應力分布，并且作用于表面的切向方向。
身體上的凈空氣動力和力矩是由壓力和剪切應力分布產生的。通過對所考慮物體的整個表面上的壓力和剪切應力分布進行積分，我們可以計算出合成的空氣動力和力矩。例如，在飛機中，氣動升力、阻力和力矩是通過對機身上的壓力和剪切應力分布進行積分而獲得的。
讓我們看看機翼上壓力和剪切分布產生的升力、阻力和力矩。
機翼升力、阻力和力矩
在飛機中，機翼的特性是通過不同攻角下的升力系數和阻力系數來測量的。翼型上的阻力等于翼型周圍自由氣流的動量損失率。產生的阻力是摩擦阻力和壓力的組合，也稱為形狀阻力。
摩擦阻力是剪切應力綜合作用的結果，而壓力阻力是由壓力產生的。升力主要是作用在身體上的壓力的影響。翼型上產生的氣動力矩也是壓力和剪應力分布的函數。
其他用途正在通過分析壓力和剪切應力分布而出現。其中一種用途是流相似性識別。
將流動相似性與壓力和剪切應力分布聯系起來
空氣動力學的研究通常涉及無量綱參數而不是有量綱參數。
展開 流體工程師狂喜：用代理模型做流體力學計算
案例背景是飛機的重要結構——機翼，飛機能否離地，是否省油，好不好控制，都要看機翼。
機翼的升力、阻力、升阻比等指標一直是CFD模擬中的?？?。機翼的形狀確定后，這些指標還會受到攻角、雷諾數的影響。
所以CFD仿真工程師常做一件事：對同一個機翼，重復地“變攻角——畫網格——計算——變雷諾數——畫網格——計算——變攻角...”
其中心酸，聞者流淚。
下面這個表格就是用CFD計算得到的結果，足足有700多行。
其中Alfa是攻角，Re是雷諾數，均為輸入值。Cl是升力系數，Cd是阻力系數，Cm是俯仰力矩系數，均為輸出值。
我們要做的，是基于這些數據得到一個代理模型。之后遇到新的攻角和雷諾數組合，就可以擺脫CFD，直接用代理模型計算了。
創建代理模型第一步，打開數據建模軟件DTEmpower。沒安裝的可到天洑軟件官網下載，安裝就自帶免費試用。
軟件啟動后，新建項目，導入數據表格。
然后創建流程，選擇專業模式。之后在畫布依次拖入數據讀取、空值處理、變量設定、數據清理AIOD以及數據分割節點。
數據清理的作用是給每組數據的風險值打個分，并剔除風險高的異常數據，防止影響建模精度。
數據分割節點的作用是把數據分成兩部分，分別用來做模型訓練和模型精度測試，默認按照3:1的比例分割。
數據處理之后，拖入模型訓練算法。因為不知道哪種算法合適，所以干脆拖入多個，同時訓練，訓練之后選個精度高的。
最后連線，表示數據傳遞。完整的工程界面長這樣↓，很漂亮。
注意，數據分割到模型對比這一條線，傳遞的數據應該是測試集，test data，而不是訓練集。
流程搭建好，點擊“開始”跑起來。軟件運行到某一個節點，需要你輸入時會彈出界面。
展開 理論分析—作為工具已死去、作為靈魂還活著
這本書是講解如何通過公式推導，一步步計算出飛機機翼的阻力和升力。（如果你微笑理解，說明你至少是70后，只有那個年紀的人還能趕上這類書)。
我當時不屑一顧，計算這種東西，上計算機按幾下回車就算完了，有看書的時間可以寫個仿真軟件了，何況還有那么多又好用又準確的商業軟件。
確實，只過了短短的幾年，我用的計算機從8兆硬盤、讀5寸大軟盤（真該留一張讓你猜猜是什么）的286臺式機，發展到幾百兆的內存和光驅的計算機。大家不斷地買更好的計算機、盜用更高版的軟件，再也沒有聽說導師讓學生去讀那種書了。
?要一個80后、90后用推導公式求解阻力、升力，不亞于要他吃飯前學習種麥子，而他只想叫外賣。
60后和70后，年輕時學習公式推導，工作了用仿真軟件，被老人斥責為不懂數學沒水平，被年輕人蔑視為不懂軟件沒見識。也有兩方面都好的，反正不是我。
對于50后和40后，理論求解那是唯一的計算和設計工具。他們沒有計算機沒有軟件，他們的時間不是用來點鼠標而是推公式。
在他們見到現代計算機出現之前，就有了飛機和火箭，他們連計算器都沒有，設計是在坐標紙上畫，計算是查對數表、拉計算尺、手搖計算機。當年推公式那是基本功，誰將不可直接計算的偏微分方程轉化為可以求解的形式，那就是大師啊。
?可惜理論分析作為直接計算工具已經在很多年前被計算機仿真殺死了。
去年，我被迫聽一群60多歲的老頭講了20天的課。他們用顫巍巍的聲音，告訴我們如何將一行寫不完的偏微分方程最后簡化為只有兩三項的算式。聽了幾天我也學會了那慣用的幾招：
1.首先假定外形是二維平面或圓柱體，直接將三維問題改為二維問題，公式縮水1/3。
2.然后假定流動是無粘的，又少了1/3，這時公式已經簡單的只用半行字了，但是還無法求解。
展開 高超聲速飛機氣動外形概念設計
表3 機翼氣動性能與迎角的關系
Table 3 Relationship between aerodynamic performance of wing vs α
圖1 為高超聲速機翼的升力、阻力和升阻比隨飛行迎角的變化關系曲線。由圖1 可知，高超聲速機翼基準構型的升力和阻力均隨迎角α 的增大而增大，但阻力的增長幅度大于升力的增長幅度，導致升阻比隨迎角的增大而降低。迎角大于9°以后，阻力急劇增大。升力與迎角α 近似為線性關系，阻力和升阻比與迎角α 呈二階關系。隨著迎角的增大，升阻比減小，但在小迎角下，升力的絕對值小。因此，在實際應用時，宜采用適當大小的安裝角。
圖1 氣動性能隨迎角的變化曲線
Fig.1 Change curve of aerodynamic performance vs angle of attack
對機翼升阻比L/D 與迎角α 進行非線性回歸分析。由圖1可知，機翼的升阻比L/D與迎角α呈二階關系。依據表3中的計算結果得到非線性回歸模型如下
回歸方程中迎角α的單位采用角度制。由高超聲速機翼的L/D與迎角α之間的關系，可根據升力需求來合理確定機翼的安裝角，并且可以為高超聲速飛行器氣動模型的建立和控制系統設計提供依據。
1.3 后體設計
高超聲速飛行器后體/尾噴管一體化設計也是機體/發動機一體化設計的一個重要部分。后體/尾噴管一體化設計要求將后體作為發動機噴管膨脹面的組成部分，從而可以減小發動機的重量，降低外部阻力。在高超聲速吸氣式推進系統中，多采用單壁膨脹噴管取代傳統的對稱形式的推進噴管。單壁膨脹噴管能將飛行器后體下表面作為尾噴管的一部分，而且單壁膨脹噴管的非對稱結構設計，使得飛行器在非設計狀態飛行時，噴管具有一定的自適應補償特性。
展開 CFD計算為什么需要壁面函數？
（2） 在有強壓力梯度或出現流動分離的現象時，y+>30也有可能不夠準確，另外y+~5也可能會處在buffer layer區域，因此傳統做法或建議是y+~1，比如計算機翼的升力、阻力時，結果比較準確。
（3） 當然，如果有可能的話，最好的做法先進行一個簡單的2D模型驗證，或者通過實驗數據驗證模型。
References
https://www.fluidmechanics101.com
介紹CFD理論及相應案例應用，歡迎關注。
展開 
航空航天系統工程-載荷和結構
機翼上的空氣動力只是升力和阻力。但是從載荷的角度來看，機翼表面升力和阻力變成了剪切力、彎矩和扭矩。
剪切力作用在垂直或平行于機翼參考平面的方向上；彎矩是剪切力乘以力矩臂的乘積(通常彎曲的參考點是沿翼根的縱軸)；扭矩也是剪切力乘以力矩臂，但在這種情況下，參考軸沿機翼翼展橫向延伸。
外部載荷分析計算空氣載荷和慣性載荷，并將它們處理成飛機表面上所有點的剪力、彎矩和扭矩。一旦知道了這種力的分布，就可以將它們相加，得到總的凈載荷。例如，機翼的表面空氣載荷從翼尖到翼根是完整的。
慣性力——結構質量和燃料質量乘以飛機加速度——也是從頭到尾的積分。將這些積分結合起來以獲得凈載荷。
09
面板點載荷
載荷小組需要確定在所有飛行條件下飛機所有部件的最高受力。許多案例被分析，最大-最小的結果被繪制出來或制成表格，作為尋找關鍵條件的幫助。選定的案例被進一步處理成面板點載荷，供應力分析和內部設計團隊使用。
面板點荷載是將剪力、力矩和扭矩轉換為點軸力和壓力，應用于整個結構的理想化表面，即棒材和面板。
這個理想化的表面（包括撐桿、弦桿、肋骨、表皮、框架等）被稱為有限元模型（FEM）。外部荷載作為力（最多三個方向）施加在桿件交接處，或作為壓力施加在面板上。載荷團隊將這些結果，即面板點載荷，輸出給應力分析團隊。然后，應力團隊將面板點載荷應用于有限元分析。輸出是內部載荷、軸向桿件載荷和面板的剪切流。在這一點上，可以開始對結構成員進行詳細的應力分析。
載荷團隊與一些團隊密切合作，特別是空氣動力學穩定性和控制團隊和機體應力分析團隊。這些信息可以分為質量、空氣動力學、幾何學和系統數據。
展開 流體工程師必讀的六種主要理論模型!
這一理論在解釋很多實際問題如機翼升力、誘導阻力等方面，起到了重要的作用，但它不能解釋物體在流體中運動的阻力及管道和渠道中壓力等一類重要問題。對這類問題，理想流體流動模型與實際流體有較大差距。
二、 可壓縮流體與不可壓縮流體模型
1. 可壓縮流體模型
流體的可壓縮性是在外力作用下流體的體積或密度發生改變的性質，流體的可壓縮性通常用等溫體積壓縮系數來衡量。眾所周知，流體都是可以壓縮的，相對來說，液體的可壓縮性比較小，氣體的可壓縮性比較大。
雖然流體的可壓縮性用等溫體積壓縮系數來衡量，但并不是說等溫體積壓縮系數大的流體流動就是可壓縮流動。壓縮性的影響依賴于等溫體積壓縮系數的大小和流體中壓強變化的大小，當等溫體積壓縮系數不小而壓強變化很小，或者壓強變化不小而等溫體積壓縮系數很小時，壓縮效應都是小的，這時流體就可視為不可壓縮的；相反，當等溫體積壓縮系數不大而壓強變化很大，這時流體就應視為可壓縮的。
氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和壓強的改變將發生顯著的變化。
考慮流體為可壓縮時，流體的運動將變得復雜得多，這是由于：
第一，流體密度變為非常數，密度的變化不僅將引起流體熱狀況的變化，同時它又反過來影響流體的力學狀態。
展開 從安全壽命到損傷容限—飛機結構設計的觀念變化與演進（上）
F-111的可變后掠機翼可根據任務需要改變后掠角度
F-111結構中最特殊的設計是可變后掠機翼，后掠角度由16度到72.5度間呈4段可調式。后掠角度固定不變的機翼在特定的飛行速度、高度、大氣溫度、大氣密度、發動機推力……下，有最佳的性能表現，一旦其中某個因素改變，性能就會降低。針對這個缺點，從40年代迄今，廣被采用的改進方式是在主翼的前、后方各增加前緣縫翼(Leading-Edge Slats)和后緣襟翼(Trailing-Edge Flaps)，改進飛機于起降以及某些飛行姿態下的性能。而可變后掠機翼則更具威力，它就像是設計各種不同的機翼來配合飛行中不同的飛行情況，譬如：起降時把機翼完全向外伸展，增加機翼的升阻力，縮短起降距離;亞音速巡航時則把機翼部分后掠，減少機翼的阻力;超音速貼地飛行時則將機翼全角度后掠。
美
國空軍F-111機翼樞紐接頭上制造過程遺留的瑕疵
F-111可變后掠機翼結構中最重要的零組件，是貫穿機身的機翼穿越盒(Wing Carry Through Box)和機翼樞紐接頭(Wing Pivot Fitting)。由于在“安全壽命”疲勞分析的S-N曲線中，高強度材料在低應力下幾乎有無窮盡的疲勞壽命，因此兩零組件皆使用特別開發的D6ac高強度合金鋼。
F-111A于1964年12月完成首飛，1967年10月第一個F-111A聯隊在內華達州(Nevada)內理斯(Nellis)空軍基地正式成立，8個月之后的1968年3月17日，6架F-111被派駐泰國執行越南戰場上的轟炸任務。經過幾個架次的熟悉環境飛行后，F-111立即開始執行任務，但3月28日一架飛機未返航，二天后另一架飛機也未見蹤影，第三次則是發生在4月27日。
展開 風干擾下傾轉旋翼飛行器直升機模態預設性能跟蹤控制
機翼有效面積為
，自由流區面積為
，而自由流區的氣動中心速度為
（14）
無風時的速度為
，
，則機翼的動壓可以表示為
（15）
（16）
機翼滑流區和自由流區的迎角為
和
，則從氣流到機體坐標系的轉換矩陣為
最終將求得的機翼的氣動矢量通過坐標轉換到體軸系下并進行累加
（17）
其中，各個函數的表達式為
其中，
，
，
，
，
和
分別為機翼的升力和阻力系數。
