步長的案例
一文讀懂DYNA時間步長理論，深度解析質(zhì)量縮放原理
時間步長是除了單元平衡方程之外，顯示動力學(xué)計算的最基礎(chǔ)最重要理論公式
在LS-DYNA中關(guān)鍵字*CONTROL_TIMESTEP用于控制求解時間步長，時間步長為每一步有限元積分的長度。計算所需時間步長時，要檢查所有的單元。最小時間步長計算公式
其中▲t是時間步長，α是時間步長縮放因子，L是單元特征長度，c是材料聲速
α（時間步長縮放因子）對應(yīng)DYNA中的關(guān)鍵字TSSFAC。在DYNA官方幫助文檔中對α的解釋為：計算穩(wěn)定性的考慮，TSSFAC通常設(shè)置為0.90（默認(rèn)值）或者更小。為了減少求解時間，我們希望使用更大的穩(wěn)定的時間步長，但大于0.90的值通常會導(dǎo)致不穩(wěn)定。
展開 動力學(xué)時間步長選取
瞬態(tài)動力學(xué)問題求解精度取決于積分時間步長，步長越小計算精度越高。過小的步長會增加計算機(jī)的負(fù)擔(dān)，過大的步長會導(dǎo)致高階模態(tài)的響應(yīng)出錯。因此要得到一個較好的時間步長應(yīng)遵循以下原則：
1、分析響應(yīng)的頻率：
時間步長應(yīng)該小到可以捕捉結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。對NEWMARK積分方案而言，可以使用感興趣的模態(tài)階數(shù)確定時間步長，
△t=1/（20f）
上式中，△t為時間步長，f為所感興趣的階數(shù)頻率。
如果需要計算加速度，則時間步長需要進(jìn)一步減小。
2、響應(yīng)一般比載荷慢半拍，階躍載荷尤其如此。需要較小的時間步長以便能夠跟蹤載荷的改變，一般1/180f較為合適。
展開 三十九、Fluent時間步長的估算與庫朗數(shù)
wx_fmt=png" width="246" style=""> </p><p><br></p><p>其中，u為流體速度；Δt為時間步長；Δx為網(wǎng)格尺寸；</p><p><br></p><p><span style="color: rgb(255, 129, 36);">形象點理解，u*Δt表示流體在Δt時間內(nèi)流動的距離，除以網(wǎng)格尺寸，則表示流體在一個時間步長內(nèi)流過了多少個網(wǎng)格。顯然一個時間步長內(nèi)流過的網(wǎng)格越多，計算就越快，但收斂性就會越差。</span></p><p> <img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZy8ib5BucKKic5eRbiagsS3oXAdmuIMDR2RNXsRQrmAf9lPTt4ZwAjic4mASpdLVFLuNhn5AarricqiaJ7YA/640?wx_fmt=jpeg" width="100%"> </p><p><br></p><p>類似于人賽跑，跑得快固然很快能跑完，但也可能中間摔跟頭。</p><p><br></p><p> <img src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_jpg/8tJMdLVYZy8ib5BucKKic5eRbiagsS3oXAdZOw4xYnAcfOY2RyloWFSP67vicc5Gw8k1WUDsKv9bN3pbjRoOibkCo5A/640?wx_fmt=jpeg" width="100%"> </p><p><br></p><p>庫朗數(shù)主要受流速u、時間步長Δt和網(wǎng)格尺寸Δx的影響。而流速u和網(wǎng)格尺寸Δx主要由實際工況決定，不能人為控制，因此主要由時間步長Δt來控制庫朗數(shù)。
展開 非線性分析支持步長控制！Simright 2018.10.12更新
本周新增加了非線性分析支持步長控制，可根據(jù)用戶有限元前處理中輸入?yún)?shù)自動判斷分析類型或用戶自定義分析類型。選擇非線性分析時，可調(diào)整初始步長以及動態(tài)步長和固定步長。本次更新共有2項改進(jìn)和修復(fù)，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
Simulator(在線結(jié)構(gòu)分析軟件)
1.新增：非線性分析支持步長控制
支持初始分析步長設(shè)置、動態(tài)步長以及固定步長設(shè)置。
2.改進(jìn)：提升后處理動畫顯示流暢度
后處理中動畫顯示支持本地及遠(yuǎn)程兩種方式，有效提升后處理動畫顯示流暢度。
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液體靜壓導(dǎo)軌雙向流固耦合-關(guān)于時間步長的疑問
從圖中可以看出流場呈負(fù)壓，結(jié)構(gòu)件向上凸起
我嘗試了改變時間步長，發(fā)現(xiàn)步0.05s時沒有出現(xiàn)上述狀況，可以完成迭代。而時間步長設(shè)置為0.01、0.001、0.0001、0.00001等均會出現(xiàn)上述問題。
我的疑問：
1.一般雙向耦合，不是時間步越小越好么，為什么這里采用0.0001s步長會出現(xiàn)上述問題，而0.05s卻能正確計算？
2. 我想模擬液壓油逐漸上升，止推板在油膜力的作用下逐漸彎曲的過程，是否應(yīng)該考慮液壓油的可壓縮性？
因為在模擬中我發(fā)現(xiàn)，若將液壓油密度設(shè)置為定值，則無論時間步長多小（e-5s或e-6s），耦合面的面壓力積分總是在兩三個迭代步內(nèi)就達(dá)到最大值。而若將液壓油密度設(shè)置為compressible liquid，則耦合面的面壓力積分會隨著時間逐步增大，大概在0.005s內(nèi)達(dá)到最大值。
請論壇里的前輩不吝賜教~
展開 基于混沌變量的變步長梯度下降優(yōu)化算法
基于混沌變量的變步長梯度下降優(yōu)化算法
姚俊峰 楊獻(xiàn)勇 彭小奇 張?zhí)? 鄭順斌
清華大學(xué)熱能工程系 中南大學(xué)熱工設(shè)備仿真與優(yōu)化研究所 福建潯興集團(tuán)公司
摘要：梯度下降法與混沌優(yōu)化法均具有各自的缺點。該文將二者結(jié)合起來，利用混沌運動的遍歷性，將混沌因子引入到變步長中，對梯度下降法進(jìn)行改進(jìn)。首先利用混沌變量來初始化補償大小，并隨著搜索過程向最優(yōu)點附近步長波動平穩(wěn)，避免了梯度下降法拉鋸現(xiàn)象的產(chǎn)生。通過3個典型算例，用該算法和梯度下降法以及其他2種算法進(jìn)行了優(yōu)化計算對比，結(jié)果表明，采用該算法的迭代次數(shù)減少了45%以上。
關(guān)鍵詞 ：最佳控制，混沌，變步長，梯度下降法，優(yōu)化
內(nèi)容簡介：
1 傳統(tǒng)優(yōu)化算法的分析
2 基于混沌變量的變尺度梯度下降優(yōu)化算法
3 算例
4 結(jié)論
基于混沌變量的變步長梯度下降優(yōu)化算法.pdf
展開 履帶建模常見問題及解決方法-仿真步長過小問題
小尺寸履帶在仿真過程中，步長特別小，仿真速度非常慢，是什么原因呢？
答案：這是使用T-Part求解模型的求解器的典型性能。如果T-Part的質(zhì)量較輕，轉(zhuǎn)動慣量也較小，求解器的步長會變小。建議使用Convertor工具將裝配體轉(zhuǎn)化為General Body進(jìn)行求解。注意將接觸搜索類型更改為Full Search。
2. 正常履帶在仿真過程中，步長特別小，是什么原因呢？
答案：除去上述對于T-Part的情況外，仿真步長在-7、-8甚至是-9時，基本是模型出錯，請檢查履帶裝配的尺寸參數(shù)、各部件之間的接觸參數(shù)是否合理。
未完待續(xù)...
如需獲得該手冊完整文檔，請在“RecurDyn軟件”公眾號中發(fā)送“履帶糾錯手冊”獲取下載鏈接。
展開 [分享]定步長龍格庫塔法程序（三階、四階、五階）
[[分享]定步長龍格庫塔法程序（三階、四階、五階）
經(jīng)常看到很多朋友問定步長的龍格庫塔法設(shè)置問題，下面吧定步長三階、四階、五階龍格庫塔程序貼出來，有需要的可以看看
ODE3 三階龍格－庫塔法
function Y = ode3(odefun,tspan,y0,varargin)
%ODE3 Solve differential equations with a non-adaptive method of order 3.
% Y = ODE3(ODEFUN,TSPAN,Y0) with TSPAN = [T1, T2, T3, ... TN] integrates
% the system of differential equations y' = f(t,y) by stepping from T0 to
% T1 to TN. Function ODEFUN(T,Y) must return f(t,y) in a column vector.
% The vector Y0 is the initial conditions at T0. Each row in the solution
% array Y corresponds to a time specified in TSPAN.
%
% Y = ODE3(ODEFUN,TSPAN,Y0,P1,P2...) passes the additional parameters
% P1,P2... to the derivative function as ODEFUN(T,Y,P1,P2...).
%
% This is a non-adaptive solver.
展開 使用隱式有限差分法求解沒有時間步長限制的問題
考慮等式：
在此等式中，時間點 (n+1) 處的 y 值取決于時間 n 處的變量 x 和時間步長 n 處的 y 函數(shù)。該等式意味著執(zhí)行計算是為了使用先前時間步長的數(shù)量及時獲得前向值。這種類型的有限差分格式被稱為顯式的。
然而，在某些表達(dá)式中，向前時間步的輸出取決于它自己。隱式有限差分法用于解決此類問題。
隱式有限差分法
如果將未來時間水平的未知量用該時間水平的變量和過去、現(xiàn)在、未來時間的變量來表示，就形成了隱式有限差分法。
注意：隱式有限差分方程中會有不止一個未知數(shù)。
考慮等式：
這里，第 (n+1)個時間步的y取決于第 n個時間步的 x 值和第 (n+1) 個時刻的 f(y) 的函數(shù)。等式中沒有明確的關(guān)系。這需要隱式有限差分法。
使用隱式有限差分法解決問題
隱式有限差分法一般用于求解對時間步長沒有限制的問題。該方法用于求解熱傳導(dǎo)方程、定常和非定常無粘性和粘性可壓縮流、擴(kuò)散方程、電磁問題和計算渦流尾流。
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文章來源：cadence博客
展開 關(guān)于非線性分析初始步長設(shè)定的技巧
這幾天在做非線性分析時，經(jīng)常遇到不收斂的情況，改了初始步長以后又能夠收斂了。其中的道道，請教各位大蝦給說說！！！:yun
177基于matlab的基于S函數(shù)的變步長自適應(yīng)濾波算法 ￥15.9
基于matlab的基于S函數(shù)的變步長自適應(yīng)濾波算法，比傳統(tǒng)的算法收斂速度更快。傳統(tǒng)的LMS算法中，權(quán)值向量實時地被更新。這些更新可能會由于噪聲的影響而變得不穩(wěn)定。SVSLMS算法是一種改進(jìn)的LMS算法，它采用了矢量處理的概念，利用信號和噪聲的矢量特征來抑制噪聲，從而提高了算法的穩(wěn)定性和收斂速度。程序已調(diào)通，可直接運行。
關(guān)于時間步長跟質(zhì)量縮放(ADD MASS)及percentage increase 之間的關(guān)系與調(diào)整
關(guān)于時間步長跟質(zhì)量縮放(ADD MASS)及percentage increase 之間的關(guān)系與調(diào)整？？這個問題具體應(yīng)該怎么解決？？我在做翼子板覆蓋件時在計算的最后一步自動彈出，不知道是什么原因希望大家能夠解答，以下是message文件的錯誤提示，我實在沒有看出來是怎么回事？？說內(nèi)存？？還是有什么其他的問題，在后處理中FLD圖沒有破裂： *** Error Memory is set 599296 words short
increase the memory size.
LS-DYNA_子循環(huán)技術(shù)（*CONTROL_SUBCYCLE）使用過程的問題
跨中最大變形
（1）模型（未設(shè)置）：189.207mm
（2）模型（設(shè)置）：188.203mm
計算效率對比，設(shè)置*CONTROL_SUBCYCLE后計算效率提高約6%
（1）模型（未設(shè)置）：17hours5minutes30seconds
（2）模型（設(shè)置）：15hours56minutes2seconds
計算時間步對比
（1）模型（未設(shè)置）：初始時間步長為2.8E-7，結(jié)束時時間步長為7.57E-8
（2）模型（設(shè)置）：初始時間步長為2.8E-7，結(jié)束時時間步長為7.88E-8
DPM|02粒子追蹤設(shè)置
Number of Steps, Step Length Factor 或 Length Scale
非定常粒子追蹤與穩(wěn)態(tài)流動
在"Particle Treatment"選項下選擇"unsteady tracking of particles"功能，以啟用顆粒物的非穩(wěn)態(tài)追蹤
指定DPM Iteration Interval，粒子相互作用的計算頻率，每N步計算一次粒子相互作用
每個粒子都從其在上一次離散相模型計算中的最后位置開始隨時間運動，需要定義兩個參數(shù)：
指定的particle time step size（Δtp），根據(jù)追蹤參數(shù)計算出的積分時間步長
進(jìn)行J個時間步長的計算（number of time steps）
當(dāng)模擬中的所有粒子都按指定時間步長運動后，流動求解器會更新流場計算，同時考慮追蹤過程中產(chǎn)生的任何離散相模型相關(guān)源項。
注：選擇合適的粒子時間步長至關(guān)重要，過大的數(shù)值會影響追蹤精度，而過小的數(shù)值則可能導(dǎo)致不必要的計算量
非定常流動中的非定常粒子追蹤
激活”updated DPM source Every Flow Source“，確保在每個流動迭代/時間步長計算并更新DPM源項
根據(jù)模擬的具體需求，將顆粒相和連續(xù)相的時間步長設(shè)置為相同或不同
粒子的注入設(shè)置
Particle Time Step：在每個粒子時間步長中注入粒子，積分時間步長是指定的粒子時間步長
Fluid Flow Time Step：在每個流動時間步長中注入粒子，積分時間步長是指定的粒子時間步長
粒子追蹤時間步長與流體流動時間步長始終一致。
展開 ANSYS Workbench非線性分析收斂曲線解讀
該模型中有兩個載荷步，分析設(shè)置中時間步長設(shè)置為“Program Contrlled”.
除了看上述的力收斂曲線圖，我們可以設(shè)置“Solution Output= Solve Output”查看計算輸出信息，從其中可以更詳細(xì)地看到收斂情況。
可以將計算輸出的信息與力收斂曲線圖對比起來看，就更容易理解力收斂圖了。
第1個載荷步中，第1個分析子步經(jīng)過了15次迭代收斂（圖中每個圓點代表一次迭代）。
經(jīng)過4個分析子步，第1個載荷步完成加載并收斂。第2個載荷步程序自動設(shè)置的信息如下：
初始子步數(shù)量為5，載荷步的分析時間為1s，因此初始的時間步長為0.2s。
第2個載荷步的第1個分析子步，經(jīng)過25次計算迭代后，還不收斂。程序進(jìn)行自動二分，將時間步長除以2，變?yōu)?.1s。
自動二分是一種用于解決非線性分析過程中收斂困難的策略。當(dāng)收斂失敗發(fā)生在某個子步中，程序會自動減小時間步長，通常是前一個步長的一半左右。然后，程序會從前一個成功收斂的時間子步繼續(xù)求解。如果再次遇到收斂失敗，程序會繼續(xù)減小時間步長并繼續(xù)求解，直到達(dá)到收斂或達(dá)到指定的最小時間步長值。這種方法有助于逐步逼近正確解，并確保分析的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。
第2載荷步的第4個子步中，進(jìn)行了18次迭代未收斂，預(yù)測需要50次迭代，超過了程序允許的25次，再次進(jìn)行二分，將時間步長改為0.05s。
在第5個子步采用0.05s的時間步長，經(jīng)過3次迭代收斂了，程序認(rèn)為，可以加大一點時間步長，自動改成了0.75s，增長比例為1.5。
第6個子步也只用了2次迭代就收斂了，程序繼續(xù)加大時間步長，增長1.5倍，改為0.1125s。
第7個子步用了9次迭代，程序認(rèn)為可以保持時間步長。
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