負特征值的案例
Abaqus負特征值警告原因及解決方案
定義
Abaqus 負特征值警告意味著系統矩陣不正定，這與剛度或解唯一性喪失有關，如結構屈曲或材料不穩定時可能出現。從數學角度看，正定系統矩陣需滿足一定條件，而負特征值表明系統矩陣缺乏正定性，其在系統矩陣分解求解過程中產生，物理上常與剛度或解唯一性損失相關，如材料不穩定或施加載荷超屈曲臨界點，迭代中剛度矩陣組裝狀態也可能引發警告。
原因
負特征值屈曲與結構不穩定：結構在壓縮載荷下不穩定，如屈曲分析中預屈曲響應非剛性且線彈性時，可能出現負特征值，表明結構處于不穩定狀態。
材料響應不穩定：錯誤定義材料屬性（如楊氏模量、泊松比）影響剛度矩陣，或超彈性材料高應變下不穩定、理想塑性開始、混凝土開裂等材料失效導致材料軟化，都可能導致負特征值警告。
各向異性彈性：使用剪切模量遠低于直接模量的各向異性彈性，可能產生病態矩陣，在剪切變形過程中觸發負特征值。
非正定殼截面剛度：在 UGENS 例程中定義非正定殼截面剛度會引發問題。
預張力節點：不受邊界選項控制且缺乏運動學約束的預緊節點，因剛體模式可能使結構崩潰，產生相關警告。
靜壓流體應用：靜壓流體 Fluid cavity 的某些應用會導致負特征值。
建模錯誤導致剛體模態：邊界條件不充分等建模錯誤產生剛體模態，可能引發負特征值。
邊界條件不充分：約束定義不完整或不正確，未恰當約束自由度，會導致負特征值。
網格質量問題：網格質量差（如單元扭曲、縱橫比問題、密度不足）會使結果不準確，產生負特征值。
幾何非線性建模錯誤：將有幾何非線性（大變形或旋轉）的結構建模為線性，會導致不切實際結果，包括負特征值。
忽略接觸或界面行為：結構涉及接觸或相互作用時，忽略或錯誤建模這些行為會導致負特征值。
展開 有限元隱式計算中出現負特征值的原因和解決方法
在使用通用有限元軟件（如Abaqus，lsdyna，ansys）進行隱式分析計算（或靜力分析，或動力學初始狀態求解）時，對于復雜裝配體模型，大家或多或少會遇到以下警告信息：
“***WARING:THE SYSTEM MATRIX HAS * NEGTIVE EIGENVALUES.”即警告：系統矩陣出現了負特征值。往往產生這樣的警告后，計算便很難收斂了。但也有例外，在接觸分析中，有可能在最初的幾次迭代中剛體位移還沒有被完全消除，會出現負特征值，而當接觸關系建立起來后，就不再出現此警告信息，此時需要耐心等待計算過程，可能第一個增量步會收斂失敗，從而減小第一個增量步“時間”，重新計算，從而收斂。
原因及解決方法：
“負特征值”警告信息說明求解過程中生成的剛度矩陣是非正定的，可能原因主要有以下幾種：
1) 約束不足，出現了不確定的剛體位移，通常這個是重點檢查項。約束不足還可能會出現“NUMERICAL SINGULARITY數值奇異”、“ZERO PIVOT零主元”的警告信息。一般邊界條件的設置相信大家都會保證充分約束，那么最可能的原因是接觸關系的設置。對于綁定的接觸關系，由于網格疏密關系，要檢查是否確實“綁住”了，通過模態計算就可以驗證了。如果摩擦接觸關系，重點檢查是否存在明顯間隙或干涉，尤其是螺栓連接的位置，螺栓與連接零件之間的位置關系。
2) 異常的材料特性。如果材料具有負的彈性模型、負的應力應變關系和負泊松比等特殊的力學性質，也會出現“負特征值”的警告信息。通常這個原因大家會排除。
3) 出現了翻轉的單元。這往往是因為在分析過程中單元發生了過度變形。產生大變形，還會出現“NEGATIVE VOLUME負體積”的警告。檢查模型中可能存在大變形的零部件，是否是材料屬性（如密度）、接觸關系（未充分接觸）設置不符合實際情況。
展開 ABAQUS建模計算的常見問題（二）
具體的錯誤類型有：零主元、負特征值、過多迭代次數和數值奇異等。
2.錯誤舉例
零主元
解決方法：出現零主元（zero pivot）的最可能原因是模型中存在過約束。這時就要調整模型，可以從邊界條件、接觸關系設置等著手。
（2）負特征值
解決方法：負特征值（Negative Eigenvalue）的出現，可能是由于單元發生了過度的變形、剛體位移沒有消除，或者應力應變關系中存在負斜率等。需要注意：負特征值出現并不一定意味著模型不對，只要該提示不是出現在最后一次迭代，計算分析就沒錯；否則，需要調整模型。
（3）過多迭代次數
解決措施：過多次迭代出現的原因是，軟件在計算時，會按照設定的增量進行迭代，達到一定次數如果不能收斂時，增量就會自動減小；隨后重復迭代；多次“減小”之后還不能收斂，計算就會停止。這種情況比較常見，往往是由于同時還存在這其他的警告或錯誤信息。可以先嘗試解決其他的問題。
（4）數值奇異
解決措施：數值奇異（Numerical Singularity）時，一般是因為模型中存在剛體位移。所以需要檢查模型的約束，包括邊界約束和各個部件的約束。.
（5）局部塑性變形過大
解決措施：此錯誤的出現并不一定意味著模型不對。若是出現收斂問題，應該查看是否局部有過大的變形。在一些分析中，比如開孔的鋼板，孔的邊緣容易出現過大的塑性變形，如果這部分不屬于分析的關鍵，可以局部提高材料性質。
來源：土木CAE筆記
展開 abaqus模型不收斂報錯誤和及警告分析
?負特征值通常與剛度降低或解決方案唯一性相關，例如當結構開始彎曲或材料變得不穩定時可能會發生。
–負特征值也可以與使用拉格朗日乘數來強制約束的建模技術相關聯。
–在不收斂的迭代過程中彈出的負特征值警告通常可以忽略。如果在收斂的迭代過程中出現負特征值警告，則必須仔細評估計算出的解。
?數值奇異性通常是由剛體運動引起的，其中模型的一部分對施加的載荷沒有抵抗力。數值上的奇異性可能表示在模型的一部分中需要其他邊界條件或約束。
?零主元通常表示模型中的過度約束，通常是由于多余的邊界條件或約束所致。 過度約束的節點可能仍然表現適當，但是冗余約束的存在可能是模型問題，導致模型其他部分出現不良行為。 由于剛體的運動，有時也會出現零主元運動。
對于某些警告消息，錯誤消息和聯系診斷，可以使用視口選項中的“突出顯示”選項來查看每個診斷消息中涉及的節點或元素。 對于警告和錯誤消息，導致警告或錯誤的節點或元素在模型中突出顯示。 接觸診斷時，模型中突出顯示了過度閉合或打開的節點。
4.1.1解釋錯誤消息
下面給出了表4.1中列出的錯誤消息的解釋，并提供了一些對模型可以采取的糾正措施的建議。
1. ERROR: TOO MANY INCREMENTS NEEDED TO COMPLETE THE STEP
1.錯誤：需要太多增加才能完成步
?檢查消息文件中是否有任何可能引起收斂緩慢的警告消息，例如數字奇點或零軸警告。
?如果似乎沒有收斂問題，則可能有必要將限制增加到該步驟的增量數量。
2. ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT—ANALYSIS TERMINATED
2.錯誤：為此增加嘗試太多—分析終止
?這只是一條錯誤消息，解釋了為什么Abaqus最終中止。
展開 
Abaqus錯誤與警告信息匯總（適合初學者）（轉載內容）
常被問起的有：
1）負特征值問題r> THE SYSTEM MATRIX HAS 8 NEGATIVE EIGENVALUES；負特征值是非線性分析的必然產物。所以不必大驚小怪，甚至久而久之，對于你熟悉的問題，你都會視而不見了。若出了問題，可先檢查下有沒有伴隨的numerical sigularity(數值奇異）和Zero pivot（零主元）產生。如果沒有，可以參考這幾個方面：
a）剛體位移；
b）單元異常，過度變形、過度扭曲等；
c）應力應變關系有負斜率
d）如果有流體的話，在容器發生形變的話，也可能出現negative eigenvalue的情況，不過不會出現警告，這是被允許的；
e）失穩發生。
展開 你不知道的CAE小常識（七）（八）
常被問起的有：
1 負特征值問題
THE SYSTEM MATRIX HAS 8 NEGATIVE EIGENVALUES.
負特征值是非線性分析的必然產物。所以不必大驚小怪，甚至久而久之，對于你熟悉的問題，你都會視而不見了。若出了問題，可先檢查下有沒有伴隨的
numerical sigularity(數值奇異）和 Zero pivot（零主元）產生。如果沒有，可以參考這幾個方面：
1）.剛體位移
2）.單元異常，過度變形、過度扭曲等
3）.應力應變關系有負斜率
4）如果有流體的話，在容器發生形變的話，也可能出現negative eigenvalue
的情況，不過不會出現警告，這是被允許的
5）失穩發生
可參考http://forum.simwe.com/viewthread.php?tid=842233&highlight=%BE%AF%B8%E6
2 The ratio of deformationspeed to wave speed exceeds 1.0000
這個警告是指單元形變速度V（單元最大形變率/特征尺寸）和膨脹波速C
（通過材料本構關系求得）的比例超過1。
展開 ABAQUS常見警告解決方案
負特征值問題
THESYSTEM MATRIX HAS 8 NEGATIVE EIGENVALUES.
負特征值是非線性分析的必然產物。所以不必大驚小怪，甚至久而久之，對于你熟悉的問題，你都會視而不見了。若出了問題，可先檢查下有沒有伴隨的numerical
sigularity(數值奇異）和 Zero
pivot（零主元）產生。如果沒有，可以參考這幾個方面：1）.剛體位移；2）.單元異常，過度變形、過度扭曲等；3）.應力應變關系有負斜率；4）如果有流體的話，在容器發生形變的話，也可能出現negative
eigenvalue的情況，不過不會出現警告，這是被允許的；5）失穩發生
2. 單元變形速率過大
Theratio of deformation speed to wave speed exceeds 1.0000
這個警告是指單元形變速度V（單元最大形變率/特征尺寸）和膨脹波速C（通過材料本構關系求得）的比例超過1。
展開 【11月20日項目接單】
目前遇到的問題是：第一個cohesive單元發生完全損傷后，在增量步的最后一次迭代中出現“負特征值”的警告信息。在第一個cohesive單元完全損傷之前已經多次出現了“負特征值”的警告信息，但均不是在增量步的最后一次迭代。且整個調試過程沒有其他（例如，零主元，單元過度變形、數值奇異等）錯誤提示。該種警告導致第一個cohesive單元發生完全損傷之后，緊鄰其后和不相鄰的其他的cohesive單元不能繼續發生損傷演化，程序中斷。通過添加了粘性系數之后，該問題依然沒有解決。 要求：1、在我提供的模型和子程序的基礎上進行調試成功；2、接單者使用自己的子程序將我的模型調試成功。（二者均可以） 驗收標準：CT試樣的中間區域的cohesive單元能正常的一個一個依次斷裂即可。接單者應該承諾我，模型放在他手里調試好了但放在我手里不能調試成功的情況下，能繼續輔助我調試成功。（查看圖片點擊“立即搶單”）
立即搶單
【單號4986】
預算范圍：1500
使用軟件：FLUENT
需求描述：5L發酵罐氣液攪拌模擬。液體屬于非牛頓流體，我這邊提供液體冪律模型所需參數，最終需要得到模擬的氣含率以及功率（用扭矩來計算），并要與我的實驗值進行比較驗證，我這邊提供網格。詳細問題可直接聯系我。
展開 ABAQUS基礎問答（第一期）
1.Q:負特征值的出現是什么原因？跟網格劃分有關系？還是有因為模型有其它問題？
A:如果只有負特征值警告，沒有numberical singularity, 計算能收斂，就沒問題, 是非線性問題迭代過程中的正常現象.
2.Q:用Abaqus能否計算[Dep]不對稱的問題?
A:可以，并且在step里面的edit step對話框other里面的matrix solver有個選項。
3.Q:A solid extrusion base feature 這句話是什么意思？extrusion、revolution等是什么意思？？
A:這兩的是三維建模時候,在畫完二維圖形,如何來生成三維圖形,
extrusion意思是你給定一個厚度,然后二維圖形第三個方向上面伸展這么多形成三維圖形
revolution意思是你給定一個旋轉軸,二維圖形繞其旋轉后形成三維軸對稱圖形 。
4.Q:There is zero MOMENT everywhere in the model based on the default criterion. please check the value of the average MOMENT during the current iteration to verify that the MOMENT is small enough to be treated as zero. if not, please use the solution controls to reset the criterion for zero MOMENT.該怎么辦啊？
A:這只是提醒你模型中只有位移邊界條件，沒有施加載荷。如果能收斂，結果也正常，就沒關系。很多警告都只是提示信息，不意味著模型有錯誤。
展開 abaqus 故障診斷基本方法與常見問題-論壇整理
其他常見error和warning信息
問：負特征值的出現是什么原因？跟網格劃分有關系？還是有因為模型有其它問題？
答：如果只有負特征值警告，沒有numberical singularity， 計算能收斂，就沒問題， 是非線性問題迭代過程中的正常現象。
問：There iszero MOMENT everywhere in the model based on the default criterion。please check the value of the average MOMENTduring the current iteration to verify that the MOMENT is small enough to betreated as zero。if not， please use the solution controls to reset thecriterion for zero MOMENT。該怎么辦啊，謝謝大家了！
答：這只是提醒你模型中只有位移邊界條件，沒有施加載荷。如果能收斂，結果也正常，就沒關系。很多警告都只是提示信息，不意味著模型有錯誤。
展開 分享｜《Abaqus 應用之常見問題系列匯總》
彈塑性與排錯篇（第五篇）：專門講彈塑性分析（材料模型選擇、真實應力 - 塑性應變轉換、單元類型避坑，比如避免 C3D20 單元的體積自鎖），更關鍵的是整理了 “常見錯誤警告手冊”—— 從 “零主元”“負特征值” 的應對，到軟件安裝、環境變量設置的小問題（比如計算機名含特殊字符的影響），甚至包括子程序運行異常的排查，幫你快速定位問題根源。
整理過程中參考了曹金鳳、石亦平老師的《ABAQUS 有限元分析常見問題解答》，并結合自己多年的 Abaqus 實操經驗補充了細節（比如增量步調整的具體數值建議、彈塑性分析的數據點數量控制），確保內容能直接落地應用。
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展開 
使用Abaqus FEA解決不收斂的6個技巧
例如，如果求解器嘗試以較大的增量進行首次嘗試并給出與負特征值有關的警告，然后縮減時間增量并在下一個增量中獲得收斂而沒有任何困難或警告，則警告很可能是只是嘗試過大時間步長的結果。如果警告消息重復出現，并且重復出現削減現象，則可能表明存在穩定性問題（請參見第6點）。
一些警告是非常具體的，其他警告可能是由不同的根本原因引起的，需要更多的經驗來解決問題。
3）檢查邊界條件
不收斂的原因之一是邊界條件不足。邊界條件不合理會導致局部極端變形。模型也可以是受限的。在約束不足的情況下，并非所有的剛體運動都被抑制，從而導致一個或多個自由度為零的剛度，并且通常為零軸警告。過度約束也容易引起零軸警告。盡管Abaqus會檢查過度約束并嘗試解決它們，但并非總是可能的，例如，如果過度約束由于接觸而在一段時間后開始發生。建議檢查所有與過度約束有關的警告消息。不要以為Abaqus會正確解決過度約束，而是自己正確定義約束。也，
4）檢查聯系方式
接觸也是促成融合困難的主要因素。想一想，這并不奇怪，因為接觸的開始使力-位移關系不連續，這增加了用牛頓法尋找解決方案的難度。這就是為什么在接觸改變時Abaqus使用單獨的嚴重不連續迭代的原因。
接觸不收斂的一種可能來源是接觸的初始狀態。如果問題取決于觸點的穩定性，并且最初不存在觸點，則仿真可能會出現啟動困難。尤其是在使用載荷控制的情況下：基本上，載荷會施加到沒有剛度的物體上，并且會發生剛體運動。（最初）使用位移控制來確保發生接觸通常可以解決收斂問題。Abaqus還提供接觸穩定功能，以幫助在接觸之前自動控制剛體在靜態問題中的運動。
這可以通過使用自動穩定在觸點控件中定義。必須指定在交互定義中使用接觸控件。通過自動穩定功能，當表面彼此靠近但不接觸時會施加阻尼，因此存在被加載部件位移的阻力，并且剛體運動不再可能。
展開 Abaqus案例：橡膠套壓縮
求解失敗，使用軟件自己的GUI診斷模塊
一大堆問題，軟件說存在負特征值無法收斂。首先轉去分析步模塊，然后從從菜單欄【other】里面的通用求解控制里面進行線性搜索設置，然后重新求解
可視化模組
切換至
Visualization
模組
Mises
載荷位移曲線
首先從歷程輸出里面將我們自定義請求的輸出保存起來，選中以后右鍵Save As。軟件里面多嘗試右鍵。按照如下設置，意思是將兩個曲線先存起來，然后交換位置合并
干涉分析
觀察干涉分析可以僅僅激活第一個分析步
壓縮分析
由于是軸對稱，直接做成3D視效查看。上面的網格很粗糙，如果做的很精細會出現什么結果？
網格做得越精細大概率越難以收斂，畸變更嚴重，但也不能為了收斂放任網格那么奔放，需要結合實際到底需不需要精細化網格。故意逃避必要的網格精細化處理，你那是作弊哦！
文章來源SimulationX
展開 ABAQUS-關于收斂性的六點建議
例如，求解時第一個增量步不收斂，并給出了負特征值相關信息，而第二次嘗試就收斂了，這說明時間增量步長過大導致的。而當多次反復折返不收斂時，并重復發生警告信息時，這可能說明模型存在不穩定性。有些警告是非常具體的，另一些可能有不同的潛在原因，需要更多的經驗來解決問題。
3) 檢查邊界條件
不收斂的一個常見問題是約束不足。不合理的約束會導致局部的極端變形。約束不合理分為過度約束和約束不足。當約束不足，在某個方向存在剛體位移，即某方向剛度為0，通常會見到零主元警告信息。而過度約束也可能導致零主元警告。雖然Abaqus會自動解決一些過約束問題，但并不總是都能解決，例如過約束是由于加載后發生接觸才導致的。建議檢查與過約束相關的所有警告消息。不要希望Abaqus解決所有過約束問題，而是自己要正確地定義約束。另外，看一下零主元警告的位置(那里有約束嗎？)。
4) 檢查接觸
接觸也是導致收斂困難的元兇之一。想想看，這并不奇怪，因為接觸的開始會造成力-位移關系的不連續性，這就增加了用牛頓法求解的難度。這就是為什么Abaqus在接觸發生變化時發生嚴重不連續迭代的原因。
接觸不收斂的一個可能原因是接觸的初始狀態.如果模型中存在依靠接觸來獲得穩定（約束），并且最初沒有接觸，那么模擬可能會有不收斂困難。這在施加的是力載荷時常會發生：基本上力載荷是在不會發生剛體運動的模型中施加。而最初使用位移控制通常可以解決收斂問題。ABAQUS還提供接觸穩定，在接觸前自動控制剛體運動，幫助提高收斂。
在定義接觸控制時，可以使用自動穩定。這時也相當于在物體接觸之前施加一個阻尼，這樣就會阻止受載部件的位移而消除剛體運動。因為最后物體還是會接觸上，所以這個阻尼實際上在分析步內是逐漸減小的，最終減為0（默認）。
展開 淺談汽車盤式制動系統噪聲
圖1.4 高頻尖叫影響因素
三 盤式制動器噪聲有限元分析
對于制動系統的振動，主要體現在耦合系統負特征值和自激振動等非穩定振動方面。制動盤與摩擦片摩擦副之間的摩擦系數不是一個恒定的值，與速度有關，是一個隨速度增加而減少的一個變量。當速度發生變化時，摩擦力會出現相應變化，這種變化會對制動系統產生自激振動，當自激載荷形成的激勵頻率與制動系統部件固有頻率接近時，便會引起系統的共振，容易出現負阻尼的非穩態共振，將會產生噪聲。
目前關于制動噪聲有限元分析的方法主要有以下兩種：基于頻域分析的復模態法和基于時域的瞬態動力學分析。復模態法是指采用限元軟件對制動器進行提取復特征值和模態，根據復特征值求解阻尼比進而判定系統的穩定性。瞬態動力學分析通過對整個制動過程進行模擬，包括制動過程中制動壓力、溫度和摩擦系數隨時間變化而變化，獲得各項參數的時域特性從而判定系統的穩定性。基于時域的瞬態動力學分析方法比較全面地考慮了制動過程中液壓、溫度和摩擦系數隨時間變化的影響，但模型比較復雜，占用計算資源較多；復模態分析方法相比基于時域的瞬態動力學分析方法占用計算資源較少，比較方便準確。本文采用基于頻域分析的復模態法分析制動噪聲，如圖1.5所示為采用非線性工具Abaqus進行復模態分析示意圖。
圖1.5 復模態分析示意圖
復模態阻尼比的表達式為：
其中,Re_取一個數的實部，Im_取一個數的虛部,λ是復合特征值。
展開 