有限元基本理論的案例
《有限元分析—ANSYS理論與應用》
出版社 ： 電子工業出版社
原出版社：Pearson Education
作者 ： （美）Saeed Moaveni
譯者 ： 歐陽宇等
出版日期：2003年6月
CAEnet價：￥39元
郵費:￥5元
總價:￥44元
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字數 ：685千字 印張：26.75
開本 ：787*1092 1/16
本書是講述有限元基本理論和通用有限元程序ANSYS在有限元分析中應用的一本經典教材。全書精辟地講解了有限元分析的理論，同時還給出了建模過程中的一些實際問題。ANSYS軟件是全書的主體。本書的內容涉及到有限元分析的基本思想、行架、一線單元、一維熱傳導和流體問題分析，二維單元、ANSYS程序的主要功能和結構，二維熱傳導問題分析、二維固體力學問題分析、理想的二維流體力學問題及三維單元，并介紹了用ANSYS軟件進行優化設計和參數化編程。每一章都會首先討論相關的基礎理論，接著給出了一些可以手工計算的簡單問題，之后介紹用ANSYS解決的例子，在某些章節的末尾還給出了一些設計問題。
本書面向高等院校工程專業的本科生和有限元分析的初學者。對于未接觸過有限元建模的工程師來說，
本書亦可以作為深入理解基本概念的入門性教材。
展開 有限元基礎理論——有限元法 ￥1
筆者前述
有限元法作為當今科學研究與工程應用中被廣泛應用的一種數值方法，受到越來越多人關注，越來越多學者與高校學生也開始從事有限元分析。筆者作為一個CAE菜鳥，在剛接觸有限元分析時，有種被有限元虐的體無完膚的凄慘，一個人摸索，真是處處碰壁，原本打雞血似的學習熱情也慢慢冷卻，就這樣持續一段時間后，在不斷查看相關論壇與帖子之后，終于迎來了轉機。
在技術鄰的帖子里，看到了一些前輩分享的學習經驗，了解到學習有限元分析，萬萬不能停留在只學習軟件操作的層面上，過去的我，因為沒有這個思想指導，忽略了理論的學習，導致一直在學習案例，雖然跟著視頻可以完整的做出一個案例，但是在做的過程中，完全不知道為何這么做，為什么這么設置？原理是什么？久而久之，由于無法自己創造出東西來，就會被一直的模仿操作消磨掉學習興趣與耐心。所以，我開始接觸一些有限元理論和力學理論，發現當你有意識地去完成一個項目和案例，會大大提高你的學習動力和毅力，就這樣，我開始進行理論學習與操作學習相結合的學習生活。此帖，主要是我學習有限元法的相關筆記，供大家參考。
如何學習有限元
首先，我們要明白，CAE是一種解決復雜問題的思路，其理論基礎是有限單元法（有限差分法、有限體積法以及邊界元法）等數值方法，基于這些數值計算的理論基礎，我們開發出來ANSYS、ABAQUS等各種有限元軟件，用于降低我們利用有限元法等數值計算方法進行分析問題的難度，這意味著他們只是一種工具。所以，如果不懂有限元，學習CAE沒有多大意義。會用軟件只是軟件操作層面，對學習者并沒有太大要求，稍微有點文化或者懂點英文，就能對著教材或者視頻做完一個案例，問題是做完之后，絕大部分人甚至都不知道自己在做什么，結果是什么含義，他們一片茫然，這種學習方式，基本上沒有什么用處。
展開 有限元分析及其基本分析步驟 附有限元分析基礎教程曾攀下載
08
結果處理與顯示
進入有限元分析的后處理部分，對計算出來的結果進行加工處理，并以各種形式將計算結果顯示出。
不同教材對有限元法步驟劃分有所不同，但其基本內容及原理是一致的，感興趣的朋友繼續深度研究哦~
下載地址：有限元分析基礎教程曾攀
『分享』鋼筋混凝土結構非線性有限元理論與應用
目 錄：
第一章 緒論
1.1 鋼筋混凝土結構非線性分析的意義
1.2 鋼筋混凝土結構的有限元分析的特點與現狀
1.3 鋼筋混凝土結構有限元分析的發展趨勢
1.4 鋼筋混凝土結構非線性分析中的幾個基本概念
第二章 鋼筋混凝土結構材料的本構關系
2.1 概述
2.2 鋼筋的本構關系
2.3 混凝土的本構關系
2.4 鋼筋與混凝土之間的粘結
第三章 鋼筋混凝土結構有限元分析中的幾種單元
3.1 鋼筋混凝土結構極限元分析計算步驟
3.2 平面單元
3.3 桿系單元
3.4 聯結單元
3.5 鋼筋混凝土結構有限元模型的選擇
第四章 非線性有限元分析的計算方法
4.1 混凝土的開裂與破壞
4.2 有限元非線性方程組的解法
4.3 單元開裂和屈服后的處理
4.4 結構進入負剛度后的處理方法
第五章 鋼筋混凝土構件有限元分析
5.1 按桿系結構進行梁的有限元分析
5.2 鋼筋混凝土構件的荷載—撓度曲線計算
5.3 按平面應力問題進行梁的有限元分析
第六章 鋼筋混凝土框架結構有限元分析
6.1 基本假定與結構簡化
6.2 結構非線性計算模型
6.3 結構有限元非線性分析
第七章 鋼筋混凝土剪力墻結構有限元分析
7.1 概述
7.2 鋼筋混凝土剪力墻非線性有限元分析的基本理論
7.3 鋼筋混凝土剪力墻有限元分析實例
第八章 鋼筋混凝土結構動力有限元分析
8.1 動力分析的基本要求
8.2 動力方程及單元特性
8.3 動力特性的求解方法
8.4 動力反應的求解方法
8.5 動力系統的簡化方法
附錄 A 鋼筋混凝土剪力墻結構非線性有限元分析源程序
附錄 B 鋼筋混凝土構件裂縫及變形圖繪制
參考文獻
鋼筋混凝土結構非線性有限元理論與應用.part1.rar
鋼筋混凝土結構非線性有限元理論與應用.part2.rar
鋼筋混凝土結構非線性有限元理論與應用.part3.rar
展開 
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列42： 聲學分析(1)-有限元
（原創，歡迎轉載，轉載請說明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
展開 ANSYS APDL參數化有限元分析技術 附有限元分析ANSYS理論與應用下載
同時，以APDL為基礎，用戶還可以開發專用有限元分析程序，或者編寫經常重復使用的功能小程序，保存成宏文件以供用戶隨時調用或創建成按鈕放在工具條上。另外，APDL也是ANSYS設計優化的基礎，只有創建參數化的分析流程才能對其中的設計參數執行優化改進，達到最優化設計。
APDL程序設計語言與其它編程語言一樣，具有參數、數組表達式、函數、流程控制（循環與分支）、縮寫、宏以及用戶程序等。其中命令執行中所使用到的參數可以被賦值為確定值，也可以通過表達式或參數的方式進行賦值。
圖3 ANSYS APDL 分支結構
下載地址：有限元分析ANSYS理論與應用下載
展開 有限元經典之二《有限單元法基本原理與應用》（第二版）
2-3 單元應變
2-4 初應變
2-5 單元應力
2-6 等效結點力力與單元剛度矩陣
2-7 結點荷載
2-8 結點平衡方程與整體剛度矩陣
2-9 用編碼法建立整體剛度矩陣
2-10 計算實例
參考文獻
第3章 單元分析
3-1 虛位移原理
3-2 單元位移
3-3 單元應變與應力
3-4 結點力與單元剛度矩陣
3-5 結點荷載
3-6 虛位移原理應用實例——梁單元
3-7 應變能和余應變能
3-8 最小勢能原理
3-9 最小余能原理
3-10 雜交單元
3-11 雜交單元實例——平面矩形單元
3-12 混合能量原理
3-13 復合單元
參考文獻
第4章 整體分析
第5章 平面問題高次單元
第6章 彈性力學軸對稱問題
第7章 彈性力學空間問題
第8章 形函數、坐標變換、等參數單元與無限單元
第9章 各種平面與空間單元的比較、應用實例
第10章 彈性薄板
第11章 彈性薄殼
第12章 軸對稱殼
第13章 彈性厚板和厚殼
第14章 流體力學問題
第15章 熱傳導問題
第16章 非線性有限元分析方法
第17章 塑性力學問題
第18章 混凝土徐變、一般粘彈性及粘塑性問題
第19章 彈性穩定問題
第20章 大位移問題
第21章 斷裂力學問題
第22章 結構動力學問題
第23章 巖石力學問題
第24章 土力學問題
第25章 混凝土與鋼筋混凝土結構
第26章 工程反分析
第27章 網格自動生成、誤差估計與自適應技術
附錄
第一部分
有限單元法原理與應用 第2版(朱伯芳)[1].part01.rar
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列48：屈曲分析（1）-理論
（原創，轉載請注明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元軟件iSolver，通過自研CAE軟件和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。iSolver包括完整的前后處理和有限元求解器，功能如下，有興趣可直接在下面網址下載：
百度網盤鏈接: https://pan.baidu.com/s/10d6jHdZ01SBY2JxiS6bffw 提取碼: 6fdf
2 屈曲分析
結構失效的方式有兩種：1.
展開 有限元網格劃分的基本原則與通用方法
本文首先研究和分析有限元網格劃分的基本原則，再對當前典型網格劃分方法進行科學地分類，結合實例系統地分析各種網格劃分方法的機理、特點及其適用范圍，如映射法、基于柵格法、節點連元法、拓撲分解法、幾何分解法和掃描法等。最后闡述當前網格劃分的研究熱點，綜述六面體網格和曲面網格劃分技術，展望有限元網格劃分的發展趨勢。
引
言
有限元網格劃分是進行有限元數值模擬分析至關重要的一步，它直接影響著后續數值計算分析結果的精確性。網格劃分涉及單元的形狀及其拓撲類型、單元類型、網格生成器的選擇、網格的密度、單元的編號以及幾何體素，在有限元數值求解中，單元的等效節點力、剛度矩陣、質量矩陣等均用數值積分生成，連續體單元以及殼、板、梁單元的面內均采用高斯 (Gauss) 積分，而殼、板、梁單元的厚度方向采用辛普生 (Simpson) 積分。
有限元網格劃分基本原則
有限元方法的基本思想是將結構離散化，即對連續體進行離散化，利用簡化幾何單元來近似逼近連續體，然后根據變形協調條件綜合求解。所以有限元網格的劃分一方面要考慮對各物體幾何形狀的準確描述，另一方面也要考慮變形梯度的準確描述。為正確、合理地建立有限元模型，這里介紹劃分網格時應考慮的一些基本原則。
1.
展開 有限元基本概念和原理
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優于其他近似方法的原因之一。
展開 有限元網格劃分的基本原則
但對復雜模型和自動分網而言，人為確定合理的編號很困難，目前許多有限元分析軟件自帶有優化器，網格劃分后可進行帶寬和波前優化，從而減輕人的勞動強度。
對稱)。不對稱布局會引起一定誤差。
有限元網格劃分的基本原則
有限元網格劃分的基本原則
有限元理論
有限元的基礎理論
ansys分析實例70.doc
有限元（曾攀）.pdf
有限元網格劃分的基本原則
好資料大家共享
劃分網格是建立有限元模型的一個重要環節，它要求考慮的問題較多，需要的工作量較大，所劃分的網格形式對計算精度和計算規模將產生直接影響。為建立正確、合理的有限元模型，這里介紹劃分網格時應考慮的一些基本原則。
1 網格數量
2 網格疏密
3 單元階次
4 網格質量
5 網格分界面和分界點
6 位移協調性
7 網格布局
8 節點和單元編號
有限元網格劃分的基本原則.rar
有限元基本概念和原理
有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用較簡單的問題代替復雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一單元假定一個合適的(較簡單的）近似解，然后推導求解這個域總的滿足條件(如結構的平衡條件），從而得到問題的解。這個解不是準確解，而是近似解，因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數實際問題難以得到準確解，而有限元不僅計算精度高，而且能適應各種復雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段。
有限元是那些集合在一起能夠表示實際連續域的離散單元。有限元的概念早在幾個世紀前就已產生并得到了應用，例如用多邊形（有限個直線單元）逼近圓來求得圓的周長，但作為一種方法而被提出，則是最近的事。有限元法最初被稱為矩陣近似方法，應用于航空器的結構強度計算，并由于其方便性、實用性和有效性而引起從事力學研究的科學家的濃厚興趣。經過短短數十年的努力，隨著計算機技術的快速發展和普及，有限元方法迅速從結構工程強度分析計算擴展到幾乎所有的科學技術領域，成為一種豐富多彩、應用廣泛并且實用高效的數值分析方法。
有限元方法與其他求解邊值問題近似方法的根本區別在于它的近似性僅限于相對小的子域中。20世紀60年代初首次提出結構力學計算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地將其描繪為：“有限元法=Rayleigh Ritz法＋分片函數”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一種局部化情況。不同于求解（往往是困難的）滿足整個定義域邊界條件的允許函數的Rayleigh Ritz法，有限元法將函數定義在簡單幾何形狀（如二維問題中的三角形或任意四邊形）的單元域上（分片函數），且不考慮整個定義域的復雜邊界條件，這是有限元法優于其他近似方法的原因之一。
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