諧波分析的案例
案例22-基于CMS的汽車懸架組件模態(tài)與諧波頻率分析
模態(tài)分析是一種旨在找到特征解的線性分析；因此，在模態(tài)分析中不涉及力。非線性，如塑性和接觸（間隙）元素，即使已定義，也會被忽略。在該模型中，使用Block Lanczos方法提取具有圖22.6所示邊界條件的模式：在固定螺栓處定義的主節(jié)點。
諧波分析
諧波分析確定線性結構對隨時間正弦（諧波）變化的負載的穩(wěn)態(tài)響應。在一系列頻率范圍內確定結構的響應，并繪制響應量（通常為位移）與頻率的關系圖。然后在圖上識別峰值響應，并在這些峰值頻率下查看應力。
該分析技術僅計算結構的穩(wěn)態(tài)受迫振動。諧波分析中不考慮在激勵開始時發(fā)生的瞬態(tài)振動。
諧波分析通常是線性的。一些非線性性質，如塑性，會被忽略，即使它們被定義了；然而，非對稱系統矩陣（如流體-結構相互作用問題中遇到的那些矩陣）可以被納入到諧波分析中。
在本模型中，基礎激勵以垂直y方向上正弦位移的形式應用于兩個車輪上的選定節(jié)點。這些節(jié)點在生成過程中被定義為主節(jié)點。
在擴展過程中指定的響應節(jié)點上計算響應，如下圖所示：
由于響應節(jié)點僅屬于一個超單元（Body），因此Body的結果文件用于響應計算。以下示例輸入執(zhí)行帶有后處理的擴展過程：
結果和討論
模態(tài)和諧波分析均使用完整模型和CMS模型進行，并記錄了它們的求解時間。對于CMS模型，觀察到求解時間的顯著改善，但精度損失很小。
模態(tài)分析精度和效率對比
在諧波分析之前，使用完整模型和CMS模型進行具有相同邊界條件的模態(tài)分析。下表比較了使用兩種方法獲得的前50個本征頻率：
全諧波分析的精度和效率對比
下表顯示了使用100個頻率的完整和CMS模型進行模態(tài)分析所用的時間和CPU時間。通過CMS方法，在使用過程中顯著縮短了求解時間。
展開 1D模型的諧波響應分析
不平衡負載的梁單元轉子諧波分析
本節(jié)的教程已第一節(jié)的一維簡單建模教程為基礎，對如下的模型進行分析。
2.
此次練習主要包括以下內容：
l
打開已有模型
l
更改分析類型
l
建立不平衡負載
l
進行轉子諧波分析
l
查看結果并提交報告
英文目錄如下：
諧波響應的一些理論知識及算法可以在samcef manual 在線幫助中查看。這里主要是利用模態(tài)法（本節(jié)用到）和直接法(在非線性分析，如間隙，非線性剛度等中用到)。
具體的操作過程，請參照英文文檔的圖片進行操作。
RD_TU_F_002 1D模型諧波響應.pdf
展開 Ansys 案例研究 | GoPro 相機諧波分析與減振優(yōu)化
概述：
本案例介紹了在 GoPro 相機上進行諧波分析的流程。GoPro 相機在實際工況載荷作用下，極易受到低頻振動影響，因此檢測并規(guī)避共振引發(fā)的零部件損傷風險至關重要。本文完整展示了 GoPro 相機諧響應分析的操作流程，并闡明了增加阻尼對結構受激振動特性的影響規(guī)律。
目標：
1、理解在 ANSYS 中進行諧波分析的工作流程；
2、加深對共振與阻尼原理的理解，并掌握二者在工程實際中的應用方法。
步驟：
1、打開 ANSYS Workbench，新建諧波響應分析項目，并檢查單位設置。
2、為所有零部件定義材料屬性。材料詳細參數可參考模型文件；本次仿真僅用于演示操作流程，非精密工程設計，因此所有材料參數均為假設取值。
3、導入幾何模型。
圖1 GoPro相機的幾何結構
4、搭建模型，為幾何體賦予材料屬性，定義綁定接觸與關節(jié)。如圖 2 所示，創(chuàng)建兩個旋轉關節(jié)；設置扭轉剛度為 2000 N?mm/rad，并將其賦予兩處關節(jié)。采用 5mm 全局網格尺寸及線性單元完成模型網格劃分。
圖 2 模型所定義旋轉關節(jié)示意圖
5、定義分析設置并施加邊界條件。相機實際工作載荷的頻率大概率處于低頻區(qū)間，因此將分析頻率范圍設定為 0~30Hz。設置 30 個求解間隔，采用完全求解法，并設定恒定結構阻尼系數為 0.02。以外加位移的形式對下方環(huán)形結構施加外部激勵（見圖 3）。
圖 3 位移邊界條件示意圖
6、運行仿真并分析結果，輸出圖 4 所示零部件的變形頻率響應。由圖 5 可見，結構在8Hz處發(fā)生共振，Z 向最大變形可達 37mm。過大的變形量無法滿足設計要求，因此將為關節(jié)增設阻尼，以改善結構動力學性能。
展開 TEAPipe諧波與瞬態(tài)分析
TEAPipe諧波與瞬態(tài)分析簡單介紹 ：
Analysis of fexible parts with TEA Pipe Beam
Modal analyses---Harmonic Response
模態(tài)分析主要內容：
1. 模態(tài)特征頻率
展示了進行模態(tài)分析的設置界面
2．激勵
諧波響應分析中的激勵可以使用含有預先定義好的加速度施加在一個連接處上實現，能夠針對每個連接關系、中間支撐及 collector/separator使用多種不同的諧波激勵。
介紹了具體的設置界面及注意點。
3 諧波響應分析
需要預先設置所計算的頻率范圍
4 后處理結果
展示三維模型對于頻率的模態(tài)振型，動畫演示，以及圖表顯示
Transient Response
1. 瞬態(tài)分析介紹
2. 激勵
選擇一個自由度，會自動施加加速度形式的激勵。用戶可以在幾何體上定義局部坐標系，然后在此局部坐標系上施加激勵，激勵一般包括三個元素（X,Y,Z）
3. 瞬態(tài)分析計算
計算時需要選擇瞬態(tài)求解器，能夠考慮慣量的影響。在connectors/supports上必須有一定的位移或加速度激勵。彈性體的計算，需要事先設置阻尼值。
4. 瞬態(tài)分析后處理
5. 準靜態(tài)與瞬態(tài)
準靜態(tài)分析不會考慮質量，阻尼，摩擦力，精度較低
瞬態(tài)分析可以在無激勵情況下運行
詳細介紹，界面及后處理效果見附件
TEA pipe Beam__Chap05_Harmonic_Response.pdf
TEA pipe Beam__Chap06_Transient_Response.pdf
展開 
案例13-離心葉輪的循環(huán)對稱和線性攝動分析
為了更好地演示預應力模型中的非線性效應，將線性預應力分析中的轉速加倍（OMEGA,0,06000,0），并添加熱荷載。
以下示例輸入顯示了此分析中的步驟：
全諧波循環(huán)對稱分析
在1200-5500Hz頻率范圍內對循環(huán)扇區(qū)模型進行全諧波分析，20個子步。根據模態(tài)頻率值選擇激勵頻率范圍。在該頻率范圍內，葉輪葉片組件的前幾個模態(tài)被激勵。
以下輸入片段顯示了此分析中涉及的步驟：
帶線性擾動的非線性預應力全諧循環(huán)對稱分析
為了進行具有線性擾動的非線性預應力全諧循環(huán)對稱分析，必須首先在靜態(tài)解中用非線性效應對結構施加預應力。然后使用擾動程序以類似于標準全諧波分析的方式從預應力剛度矩陣進行全諧分析。
注意：非線性預應力擾動全諧波循環(huán)對稱分析支持以下方法（HROPT）：FULL或VT。
以下輸入片段顯示了此分析中涉及的步驟：
帶線性擾動的非線性預應力模態(tài)疊加諧波循環(huán)對稱分析
要進行具有線性擾動的非線性預應力模式疊加諧波循環(huán)對稱分析，必須首先在靜態(tài)解中對具有非線性效應的結構施加預應力。擾動程序用于從預應力狀態(tài)進行模態(tài)分析，然后進行模態(tài)疊加諧波分析。
展開 電磁有限元分析1）-----材料本構關系的模型
（“Rayleigh” parabola curve + straight line）
6）諧波分析的基本步驟是什么？諧波分析類型？ 電流源、電壓源激勵分別用那種諧波分析類型？為什么？（Sinusoidal magnetic field strength，Sinusoidal magnetic flux density，mixed，Average of ν over a period）
7）常有人問：我實測的BH數據波動比較大，怎么處理一下呢？ （可以使用FLUX提供的材料函數模型來擬合實測數據得到函數中的參數）
8）......
這些問題的答案都在附件的文檔里附件是FLUX的手冊
電磁有限元分析1）-----材料本構關系的模型.rar
展開 如何找出電機電磁振動與噪聲的根源問題
以普銳斯48槽8極永磁同步電機為例，為了能夠識別空載條件下的電磁力波，可在MANATEE后處理中直接運行相關指令，如下所示，從下圖分析，可知：0階電磁力波的主要諧波來源為基波的12倍頻；8階電磁力諧波的來源為基波的2倍頻，12倍頻，14倍頻；
空載運行電磁力諧波來源分析
其他物理量的諧波分析
以上物理量的分析，還不足以對電機進行降噪設計，電磁降噪設計的關鍵是對定轉子磁場諧波分析、磁導諧波分析及磁動勢諧波分析，這些根源性分析都可在MANATEE中快速顯示，在此不在一一贅述。電機的電磁根源問題分析具有非常復雜的機理，如果要更進一步分析，還可進行徑向磁場與切向磁場的干涉對電磁力的研究，消減某次諧波對電磁力的影響，切向電磁力與徑向電磁力在不同工況對噪聲的貢獻度等研究。
本文為作者在研究學習MANATEE軟件及電機電磁噪聲相關知識的經驗總結，限于作者水平有限，如有不妥，敬請斧正。
文章來源：天源科技
展開 案例53-MEMS麥克風的聲學分析
聲學邊界條件和載荷
在結構和電氣載荷（溫度和直流偏壓）下進行靜態(tài)分析后，進行線性擾動諧波分析，以分析麥克風在輸入壓力波下的響應。在這方面，在聲音端口入口上施加了0.01 m/s的速度和無限輻射邊界。
分析和求解控制
靜態(tài)分析
進行大變形（NLGEOM，ON）靜態(tài)分析，以在施加溫度下將拉伸應力插入膜中，并在氣隙的膜側引入DC電壓。
在該分析中忽略了聲學單元，但使用了MORPH命令來變形聲學單元，以便為下游線性擾動分析正確地成形聲學單元。在morphi命令上設置StrOpt=YES允許在模型中使用結構單元進行變形：
預應力全諧波響應分析
使用對數跨度選項從20到20000 Hz進行頻率掃描。
在該諧波響應分析中，使用線性攝動法來包括預應力效應；考慮0.45V的DC偏置電壓效應。聲速施加在聲端口入口上，導致膜振動：
結果和討論
靜態(tài)分析結果
靜態(tài)分析主要用于通過施加直流電壓對結構施加預應力，但也可用于對氣隙的電容（C=電荷/電壓）進行后處理。
預應力全諧波響應分析結果
麥克風可以在可聽頻率帶寬內工作；因此，在此范圍內分析麥克風的靈敏度。靈敏度將輸出電信號表征為施加壓力的函數。理想情況下，靈敏度在頻率范圍內是恒定的，這跟本例的情況幾乎是這樣的：
建議
設置靜電結構和聲學計算時，考慮以下提示和建議：
• 在進行線性擾動諧波分析之前，需要進行預應力分析。
• 聲學網格應足夠精細，以正確捕捉壓力波。
• 為了說明靜態(tài)結構分析產生的變形，使用靜態(tài)分析中的MORPH命令在聲學流體中變形網格。
參考文獻
Dehé, A. (February, 2007).
展開 案例45-氣動阻尼失諧葉片盤的強迫響應分析
對于失諧強迫響應分析，以EO表示的強迫/激勵頻率如下：
其中fexcite以Hz為單位，以RPM為單位。
激勵頻率由HARFRQ命令指定。
通常，葉片盤的失諧通常被建模為葉片自由度剛度的小的隨機擾動。葉片n的剛度偏差表示如下：
其中是葉片n的失諧參數。
失諧參數以大小為N×1的陣列參數提供，其中N為葉片數量。使用Option=MIST和Value1=K的CYCFREQ命令定義這些失調參數。
對于擾動模式疊加諧波分析，根據發(fā)動機階次激勵施加在風扇葉片上的非定常流動壓力被視為諧波變化的負載。
分析和求解控制
非線性預應力模式疊加諧波循環(huán)對稱性-線性擾動調諧響應分析
在實際結構的理想化的調諧分析中，所有葉片在葉片特性（例如剛度）方面被認為是相同的。
要執(zhí)行具有線性擾動的非線性預應力模式疊加諧波循環(huán)對稱性分析，必須首先在靜態(tài)解中對具有非線性效應的結構施加預應力。擾動程序用于從預應力狀態(tài)進行模態(tài)分析，然后進行模態(tài)疊加諧波分析。
對于該分析，使用CYCFREQ命令應用EO=2發(fā)動機指令激勵，Option=EO，Value1=2。
基于模態(tài)疊加諧波分析的模態(tài)頻率，選擇具有50個子步長的激勵頻率范圍513.76-538.76 Hz。在這個頻率范圍內，葉片盤的前幾個模式被激發(fā)。
以下示例輸入顯示了此分析中的步驟：
非線性預應力模式疊加諧波循環(huán)對稱性-具有空氣阻尼的線性擾動失諧響應分析
在失諧響應分析（這是一種現實情況）中，考慮了葉片特性（如剛度）的偏差。
為了利用線性擾動進行分析，程序與非線性預應力模式疊加諧波循環(huán)對稱性分析-調諧響應中描述的程序相同，但定義了失調參數。使用帶有Option=MIST的CYCFREQ命令將這些失調參數指定為陣列輸入。
展開 案例39-引線鍵合超聲換能器
然后使用線性攝動法和Block Lanczos特征求解器進行預應力模態(tài)分析，
其中需要前40個模態(tài)。螺栓調整更改為零。
預應力全諧波響應分析
首先進行上述靜態(tài)分析。使用完整方法進行的預應力諧波響應分析用于計算57和60 kHz之間的頻率響應（30個子步）。
在該諧波響應分析中，使用線性攝動法來包括預應力效應。
螺栓調整變?yōu)榱?，施加電壓?V。
結果和討論
具有線性擾動的預應力模態(tài)分析結果方法
在求解諧波響應分析之前，了解系統的頻率內容非常重要，模態(tài)分析提供了這些有價值的信息。
在求解器輸出中，z（縱向）方向上的參與因子列在模態(tài)分析的末尾，如下所示：
在z方向上具有高參與因子的模式是期望的縱向模態(tài)評估的候選。還應檢查振型，以確定是否存在過度的橫向運動，因為這些振型在換能器操作期間不應被激發(fā)。檢查在這種情況下的結果，模態(tài)16、30和39是感興趣的模態(tài)，如以下三個圖所示。
第二種感興趣的模態(tài)將在隨后的諧波響應分析中進行研究：
值得注意的是，如果換能器用于更高頻率的應用，第三種感興趣的模態(tài)為87.3kHz：
在所有模態(tài)下，與z方向相比，鍵合工具的尖端在x和y方向上幾乎沒有運動，這是進行正確的引線鍵合所必需的。此外，第二和第三模式的頻率大致是第一模式的兩倍和三倍，正如預期的那樣。
預應力全諧波響應分析結果
對于引線鍵合，傳感器可以在50-60 kHz范圍內工作。盡管模態(tài)分析確定感興趣的第二縱向模式為58.9kHz，但需要確定實際振幅和阻抗值，因此進行諧波響應分析。
電壓自由度的“反作用力”是電荷。在POST26時間歷史后處理器（/POST26）中，在終端回溯電荷Q。因為電流和，則。
展開 基于AVL EXCITE M與Simulink控制耦合的電機諧波注入NVH分析
圖1 AVL 新能源動力系統動力學解決方案
作為車用動力總成動力學分析領域的專業(yè)級工具，AVL EXCITE M 具備全面且深度的仿真分析能力：不僅可精準實現傳統發(fā)動機領域的核心動力學分析（包括彈性液力潤滑（EHD）仿真、振動噪聲（NVH）性能預測、扭轉振動特性分析及載荷傳遞路徑仿真等），還能針對新能源動力系統中的關鍵部件（如發(fā)動機、電機、減速器總成）開展精細化動力學評估，涵蓋發(fā)動機動力學、電機轉子動力學特性、齒輪傳動系統接觸應力分布、軸承載荷分析及整體傳動系統振動響應預測等核心場景，為動力總成的設計優(yōu)化、性能提升及可靠性驗證提供全方位的技術支撐。
為滿足電機動力學的各類分析需求，EXCITE M 提供三類電機連接副模型，其功能定位與應用場景如下：
1. 參數輸入型（Parameter Input）：核心聚焦電機轉速與扭矩的功能控制，典型應用場景為臺架測功機模擬控制，可精準復現轉速 / 扭矩閉環(huán)控制邏輯；
2. 文件基礎型（File-Based Model）：依托電磁分析獲取的電機物理 MAP 數據構建模型，能夠納入電機控制策略對動力學特性的影響，適用于需結合電磁 - 動力學耦合分析的場景；
3. MAP 基礎型（MAP-Based Model）：核心用途是將預計算得到的電機載荷 MAP 數據映射至動力學模型，可精準表征電機在瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)工況下的 NVH 性能，滿足振動噪聲相關分析需求。
針對 File-Based Model 電機類型，軟件已集成內置常規(guī)電機控制模型，該模型涵蓋轉速控制模塊、電流控制模塊、電池單元及逆變器單元，可實現電機轉速與扭矩的精準控制，同時能夠納入電機逆變器開關頻率的影響因素。
展開 
斯姆勒 | Ansys 旋轉機械的轉子動力學分析高級專題培訓
轉子動力學中的載荷和約束
理解并掌握轉子動力學中的載荷和約束的施加方法及技巧
1.定義旋轉力
2.瞬態(tài)分析中的旋轉力
3.旋轉力的諧波分析
工程實例-對基本激勵的模式疊加諧波響應
工程實例-圓柱軸承軸承的瞬態(tài)動力學分析
轉子動力學分析的求解
掌握轉子動力學分析的求解流程及技巧
1.添加阻尼
2.指定旋轉速度和計算陀螺效應
3.用線性攝動法求解預應力結構坎貝爾分析
4.用同步或異步旋轉力求解諧波分析
5.用OMEGA指定旋轉速度
6.用CMOMEGA指定旋轉速度
7.選擇合適的求解器
8.求解模態(tài)分析
9.諧波分析求解器
10.用于瞬態(tài)分析的求解器
11.利用線性模態(tài)分析
工程實例-脈沖的模式疊加瞬態(tài)響應
工程實例-臨界速度圖生成
工程實例-平面圓柱軸承軸承特性的計算
轉子動力學分析的后處理
掌握轉子動力學分析的后處理技巧
1. 后處理復雜結果
2.在POST1中
3.在POST26
4.模態(tài)或諧波分析后對軌道進行可視化
5.在模態(tài)或諧波分析后打印軌道特征
6.模態(tài)或諧波分析后對軌道進行動畫處理
7.瞬態(tài)分析后可視化軌道
8.后處理軸承和反作用力
9. COMBI214軸承力
10.
展開 振動信號中的諧波與次諧波
04
結 論
諧波和次諧波是工業(yè)故障診斷方法的重要依據，不同的故障原因對應的諧波和次諧波也有一定的差異。所以通過觀察諧波和次諧波現象，就可以基本反向確定設備的故障隱患。但是隱患存在還不能形成正式的故障診斷報告，用于指導企業(yè)進行停機維修。要想得出準確的故障診斷報告，只依靠諧波和次諧波分析還不夠，還需要結合一些其他的分析方法，如設備的運行指標及其趨勢分析等。
電機諧波分析實例
fini
/clear
/filname,the calculation of electromagnetic field in salient machine
!*
/NOPR
/PMETH,OFF,1
KEYW,PR_SET,1
KEYW,PR_ELMAG,1
KEYW,MAGNOD,1
/GO
!*
*afun,deg
*SET,d1,77.5/1000
*SET,d2,62/1000
*SET,d3,47.5/1000
*SET,d4,47.2/1000
*SET,d5,35/1000
*SET,d6,19/1000
*SET,turn,50
*SET,an1,30*0.4463
*SET,an2,45*0.3273
*SET,a1,d3/2
*SET,b1,sin(an1)*d3/2
*SET,a2,d4/2
*SET,b2,sin(an2)*d4/2
/PREP7
CYL4,0,0,d1/2, ,d2/2
CYL4,0,0,d2/2
wpoff,0,b1,0
wprot,0,90,0
ASBW, 2
wpoff,0,0,b1*2
ASBW, 4
wpoff,0,0,-b1
wprot,0,-90,0
adel,2,3,,1
CYL4,0,0,d3/2
ASBA, 5, 2
CSYS,1
agen,3,3,4,1,,60
NUMCMP,ALL
CSYS,0
aadd,all
SAVE
NUMCMP,ALL
CSYS,1
AGEN, ,1, , , ,45, , , ,1
CSYS,0
RECTNG,-a2,a2,-b2,b2,
CYL4,0,0,d4/2
AINA,2,3
CSYS,1
AGEN,2,4
展開 配電變壓器的噪聲與振動分析
但是，當激勵頻率倍數足夠接近固有頻率時，變壓器可能會產生諧振，因此需要進行模態(tài)分析。振動的主要來源是磁致伸縮應變，因此最臨界頻率為100Hz。模態(tài)分析結果如圖4所示，可以看出兩者都有一個頻率無法避開100Hz。
利用電磁仿真的結果(磁致伸縮、洛倫茲力)和模態(tài)分析的固有頻率，通過諧波分析計算了機械位移。求解的廣義運動方程為
其中Mu為結構質量矩陣，Cu為粘滯阻尼矩陣，Ku為剛度矩陣，ü， ù， u分別為節(jié)點加速度、節(jié)點速度和節(jié)點位移矢量。Fe是電磁仿真中作為負載力的力譜。
將電磁計算結果從時域傳遞到頻域力學模擬的基本步驟是對結果進行傅里葉變換。鐵芯因磁致伸縮而產生的振動包含100Hz的分量(電源頻率的兩倍)和諧波，如果繞組中電流本身不含諧波，則繞組振動主要是純100hz的諧波。
（a）
（b）
圖5 器身部分的變形。
鐵芯和夾件變形(a)和繞組變形(b)
圖5顯示了在100Hz時變壓器器身部分的變形。圖5a為鐵芯和夾件的變形情況，圖5b為一、二次繞組的變形情況。鐵心變形最大的位置在上軛處，位移大于3.5μm。繞組的最大位移為正1 (C相)，最大變形為3.1μm。
最后，利用諧波位移，我們確定了聲波通過絕緣油、油箱和周圍空氣傳播所產生的壓力水平。將諧波分析得到的器身部分的節(jié)點速度插值并映射到油的聲學網格中。圖6顯示了油內表面的速度矢量。聲輻射的數值預報需要變壓器油箱的振蕩。因此，有必要將(3)與流體動量的Navier-Stokes方程和流動連續(xù)性方程耦合，
式中ρ0為流體平均密度，Mq為流體質量矩陣，Cq為流體阻尼矩陣，Kq為流體剛度矩陣，fq和fu為載荷力，Cfs為流固耦合項。壓強是p= q=jωq。
III.
展開 