卡爾曼濾波的案例
2-12 基于CV模型卡爾曼濾波、CT模型卡爾曼濾波、IMM模型濾波的目標(biāo)跟蹤 ￥15.9
基于CV模型卡爾曼濾波、CT模型卡爾曼濾波、IMM模型濾波的目標(biāo)跟蹤。輸出跟蹤軌跡及其誤差。程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。
239 基于matlab的EKF(擴(kuò)展卡爾曼濾波)_UKF(無跡卡爾曼濾波)_PF（粒子濾波）三種算法的估計(jì)結(jié)果比較 ￥19.89
基于matlab的EKF(擴(kuò)展卡爾曼濾波)_UKF(無跡卡爾曼濾波)_PF（粒子濾波）三種算法的估計(jì)結(jié)果比較，輸出估計(jì)誤差，并單獨(dú)對粒子濾波進(jìn)行估計(jì)及其置信區(qū)間可視化。程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。
MATLAB基于卡爾曼濾波的鋰蓄電池SOC設(shè)計(jì)
來源： 電力MATLAB
用自適應(yīng)卡爾曼濾波方法，基于鋰離子動力電池等效電路模型，在未知干擾噪聲環(huán)境下，在線估計(jì)電動汽車鋰離子動力電池荷電狀態(tài)（SOC）。
相比于其它電池模型，等效電路模型可以更直觀地表現(xiàn)輸入與輸出，即電流與電壓間的關(guān)系，易于用數(shù)學(xué)解析式表達(dá)，便于電池分析及模型參數(shù)辨識。
采用基本卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法估計(jì)電池SOC時(shí)，?一般假定噪聲為零均值白噪聲，且噪聲方差已知。在噪聲確定的情況下，基本卡爾曼濾波和擴(kuò)展卡爾曼濾波方法的估計(jì)效果很好，但實(shí)際上白噪聲不存在。
基于matlab的擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF） ￥9.9
基于matlab的擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF），通過卡爾曼濾波算法近似計(jì)算系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)值和方差估計(jì)值,對信號進(jìn)行濾波。程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。需要直接拍下，拍下發(fā)我郵箱。標(biāo)價(jià)為程序價(jià)格，不包含售后。程序保證可直接運(yùn)行。
基于matlab的卡爾曼濾波 ￥9.9
基于matlab的卡爾曼濾波，可更改 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程， 控制輸入，觀測方程，設(shè)置生成的信號的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)置狀態(tài)轉(zhuǎn)移方差Q和觀測方差R等參數(shù)，程序已調(diào)通，需要直接排下。標(biāo)價(jià)為程序價(jià)格，不包含售后。程序保證可直接運(yùn)行。
17基于matlab卡爾曼濾波的行人跟蹤算法，并給出算法估計(jì)誤差結(jié)果，判斷算法的跟蹤精確性 ￥20
基于matlab卡爾曼濾波的行人跟蹤算法，并給出算法估計(jì)誤差結(jié)果，判斷算法的跟蹤精確性，程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行，基于MATLAB平臺，可直接拍下。
17基于matlab卡爾曼濾波的行人跟蹤算法，并給出算法估計(jì)誤差結(jié)果，判斷算法的跟蹤精確性 ￥20
基于matlab卡爾曼濾波的行人跟蹤算法，并給出算法估計(jì)誤差結(jié)果，判斷算法的跟蹤精確性，程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行，基于MATLAB平臺，可直接拍下。
一文讀懂：無人機(jī)飛控三大算法
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卡爾曼濾波算法
卡爾曼濾波算法采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻地估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻地觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計(jì)，求出現(xiàn)刻的估計(jì)值。
卡爾曼濾波算法是卡爾曼等人在20世紀(jì)60年代提出的一種遞推濾波算法。
它的實(shí)質(zhì)是以最小均方誤差為估計(jì)的最佳準(zhǔn)則，來尋求一套遞推估計(jì)的算法。
這套算法采用信號與噪聲的狀態(tài)空間模型，利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測值來更新對狀態(tài)變量的估計(jì)，求出現(xiàn)時(shí)刻的估計(jì)值，在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中有非常廣泛的應(yīng)用。
剛才說的噪聲指的是計(jì)算得出的值與實(shí)際值的誤差。
為什么Kalman濾波會應(yīng)用到慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中呢？
這主要是因?yàn)閼T性導(dǎo)航系統(tǒng)的“純慣性”傳感器不足以達(dá)到所需的導(dǎo)航精度，為了補(bǔ)償導(dǎo)航系統(tǒng)的不足，常常使用其他導(dǎo)航設(shè)備來提高導(dǎo)航精度，以減小導(dǎo)航誤差。所以利用Kalman濾波算法，可以將來自慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與其他導(dǎo)航裝置的數(shù)據(jù)（如慣性導(dǎo)航系統(tǒng)計(jì)算的位置對照GPS接收機(jī)給出的位置信息）加以混合利用，估計(jì)和校正未知的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差。
卡爾曼濾波算法廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過30年，包括機(jī)器人導(dǎo)航、控制、傳感器數(shù)據(jù)融合甚至軍事方面的雷達(dá)系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤等。比如，在雷達(dá)中，人們感興趣的是跟蹤目標(biāo)，但目標(biāo)的位置、速度、加速度的測量值往往在任何時(shí)候都有噪聲。卡爾曼濾波利用目標(biāo)的動態(tài)信息，設(shè)法去掉噪聲的影響，得到一個(gè)關(guān)于目標(biāo)位置最優(yōu)的估計(jì)。
展開 技術(shù)鄰學(xué)院丨科學(xué)算法與MATLAB密切結(jié)合之視頻詳解，不看后悔！
視頻課程
卡爾曼濾波算法與應(yīng)用和MATLAB程序詳解視頻實(shí)時(shí)技術(shù)信號處理
視頻包含8章45個(gè)視頻。主要內(nèi)容簡介： 卡爾曼濾波數(shù)學(xué)模型及MATLAB程序，卡爾曼濾波所需數(shù)學(xué)知識， 標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波(KF)處理線性離散隨機(jī)系統(tǒng)， 擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)處理非線性微分隨機(jī)系統(tǒng)， 無跡卡爾曼濾波(UKF)處理非線性離散隨機(jī)系統(tǒng)， 交互多模型(IMM)濾波處理出現(xiàn)機(jī)動轉(zhuǎn)彎的運(yùn)動物體跟蹤等。
經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解EMD算法和希爾伯特黃變換HHT和MATLAB程序視頻
本系列課程，在希爾伯特變換(HT)、希爾伯特-黃變換(HHT)和EMD算法的端點(diǎn)效應(yīng)處理方面，進(jìn)行了全面地、深入地設(shè)計(jì)與講解。
最小二乘法回歸分析算法及多項(xiàng)式非線性擬合和MATLA程序視頻
整個(gè)視頻課程在一元線性回歸、可線性化的曲線模型、多元線性回歸、自變量選擇方法、一元或多元多項(xiàng)式非線性回歸和相關(guān)分析等方面，進(jìn)行了全面地、系統(tǒng)地、深入地設(shè)計(jì)與講解。
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)識別數(shù)字和英文字母與MATLAB程序詳解視頻答疑
卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)視頻課程下載包括7章55個(gè)視頻，主要內(nèi)容包括：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的影響力及其研究領(lǐng)域簡介、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本概念、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用到分類識別不同信號等等。
非局部均值濾波（NL_Means）類算法及其應(yīng)用和MATLAB程序詳解視頻
本課程共25個(gè)章節(jié)，其主要內(nèi)容包括：非局部均值濾波類算法的影響力及其研究領(lǐng)域簡介、非局部均值濾波類算法入門、基于濾波參數(shù)自適應(yīng)的非局部均值濾波算法等等。
展開 程增木：激光雷達(dá)與攝像頭信息融合之路
每個(gè)模型都有各自的過濾器，整體估值是對每個(gè)濾波器的加權(quán)進(jìn)行處理。用的最多的一種方法是卡爾曼濾波器。
在在無人駕駛中，目前效果比較好的是無損卡爾曼濾波（UKF）辦法。它可以解決傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法中一些限制化因素，并擴(kuò)展卡爾曼濾波。擴(kuò)展卡爾曼濾波主要是解決一些非線性化場景，但它有一個(gè)致命的問題，即時(shí)延。對于智能網(wǎng)聯(lián)汽車、無人駕駛這種需要非常強(qiáng)時(shí)效性的應(yīng)用來說，需要解決時(shí)延問題，而擴(kuò)展卡爾曼濾波恰好完美解決了兩個(gè)問題。
在建模過程中，一般采用二次運(yùn)動模型，主要是以下兩種，其中一個(gè)是CTRA作為進(jìn)行跟蹤模型建模。不同的是，擴(kuò)展卡爾曼濾波是直線加速度，而我們作為預(yù)判的是角加速度，是系統(tǒng)的處理噪聲。在UKF中噪聲可以用一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表示。用這個(gè)過程可以達(dá)到比較好的跟蹤效果。
L4級的Nexo
程增木還展示了現(xiàn)代集團(tuán)的輕燃料L4級車型Nexo。他介紹說，該車從首爾開到釜山，搭載了各種傳感器。車設(shè)計(jì)中有一個(gè)按鍵，可以直接啟動自動駕駛。它用攝像頭識別物體，在隧道中，GPS不好用，這時(shí)用航向補(bǔ)償，可以測前方車速。目前，立交橋和交叉路口是比較難做的，因?yàn)榻徊媛房谏舷露询B的關(guān)系比較難處理。在非常高曲率過彎的極限狀況下，行人識別、三岔口交通識別，目前都能做到，還有一些交通標(biāo)志的識別，這也是L4級比較基礎(chǔ)的功能，也包括轉(zhuǎn)盤工況。
技術(shù)展望：域控制器
程增木最后展望了未來的技術(shù)發(fā)展。兩個(gè)主方向一是域控制器，二是以太網(wǎng)，L4交互必須有以太網(wǎng)。他結(jié)合豐田的域控制器架構(gòu)介紹說，域控制器最初的邏輯并不是為了減少車輛ECU數(shù)量，而是為了整合數(shù)據(jù)，增強(qiáng)計(jì)算能力。
展開 基于雙目視覺的目標(biāo)檢測與追蹤方案詳解
泰勒級數(shù)展開和無跡變換分別表征擴(kuò)展卡爾曼濾波器和無跡卡爾曼濾波器，其中兩個(gè)是卡爾曼濾波器最常見的非線性擴(kuò)展。
②狀態(tài)空間模型
圖像特征的測量在圖像坐標(biāo)中可用，但在慣性坐標(biāo)中需要 DATMO 上下文中的目標(biāo)軌跡。使用圖像平面測量在慣性空間中進(jìn)行跟蹤將需要非線性近似技術(shù)，然而，非線性估計(jì)方法的實(shí)現(xiàn)將顯著增加跟蹤器的計(jì)算需求。在最優(yōu)性和速度之間的權(quán)衡中，后者被選擇用于稀疏特征跟蹤，即在圖像坐標(biāo)中跟蹤特征，這使得能夠使用標(biāo)準(zhǔn)線性卡爾曼濾波器。由于加速坐標(biāo)系，實(shí)際上圖像坐標(biāo)不是慣性坐標(biāo)可能會導(dǎo)致奇怪的非線性效應(yīng)，因此線性卡爾曼濾波器是一個(gè)近似值。
接下來，布局特征跟蹤器的動態(tài)和測量模型。每個(gè)特征點(diǎn)的運(yùn)動是根據(jù)恒速模型使用線性動力學(xué)和高斯噪聲建模的
（16）
其中 u 是特征的水平圖像坐標(biāo)，vu 是其速度，σw 是加速度噪聲標(biāo)準(zhǔn)偏差，ΔT 是時(shí)間步長。對于構(gòu)成圖像坐標(biāo)的其余軸，即垂直坐標(biāo) v 和視差 d，實(shí)現(xiàn)了精確解耦跟蹤器。因此假設(shè)各個(gè)圖像平面尺寸是完全獨(dú)立的，由于必須反轉(zhuǎn)的矩陣的維數(shù)較小，因此解耦的低階卡爾曼濾波器更有效，可以通過使用 OpenCV 的立體塊匹配密集立體對應(yīng)算法來合并視差信息。盡管每個(gè)特征的差異搜索有望提高效率，但額外的研究工作是不必要的。在這里，差異僅需要作為概念證明。因此，僅從左側(cè)圖像中提取特征，并且可以從密集對應(yīng)算法中獲得相應(yīng)的視差。
展開 
新能源汽車的電池管理系統(tǒng)里，最核心的技術(shù)的是什么？
電池 SOC 估算策略
目前常用的純電動汽車動力鋰離子電池 SOC 常用卡爾曼濾波法
對其電量估算。
卡爾曼濾波法
卡爾曼濾波算法
的基本思想是分別建立有效信號與高斯白噪聲的狀態(tài)空間模型，利用現(xiàn)時(shí)刻的觀測值和前一時(shí)刻的估計(jì)值，來更新對所需狀態(tài)變量的估計(jì)。卡爾曼濾波法估算電池荷電狀態(tài) SOC 時(shí)，將 SOC 參數(shù)看做是電池內(nèi)部的狀態(tài)變量，基于遞推算法
實(shí)現(xiàn)其最小均方差值的估算。該方法在理論上對于 SOC 初始值存在較好的修正能力，且能保持較高的精確度，但不足之處在于過于依賴電池模型的準(zhǔn)確性，此外卡爾曼濾波算法計(jì)算量較大，對處理器的性能有一定要求
電池SOC 的因素因素
鋰電池的實(shí)際容量會受到環(huán)境溫度、放電電流（放電倍率）、自放電及電池老化等因素的影響，在估算動力電池的 SOC 時(shí)，這些因素必須考慮到，才能得到更為精確的估算結(jié)果。
1）溫度：溫度對電池性能的影響非常大。當(dāng)溫度較高時(shí)正負(fù)電極材料活性高，電解液電遷移率很大，其有利于化學(xué)反應(yīng)的發(fā)生，電化學(xué)反應(yīng)速率
快，使電池能釋放出更多的電量，當(dāng)然溫度過高時(shí)鋰電池易起火或是爆炸，會造成安全問題；溫度低時(shí)電化學(xué)反應(yīng)相對放慢，電池釋放的電量減少。SOC 的估算精確度因會受到溫度影響，則要求在計(jì)算中進(jìn)行修正。
2）充放電電流：電池放電電流的大小會影響電池的實(shí)際放電容量，經(jīng)過驗(yàn)證，在其他影響因素相同的情況下，電池以不同的電流放電，但放出的電量會不同。放電電流小的電池可放出更多電量。那么在電池內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)時(shí)會有某些生成物產(chǎn)生，它們會分布電池內(nèi)部，但當(dāng)電池電流較大時(shí)，電極周圍的大量生成物由于不能及時(shí)擴(kuò)散出去，則會積聚在電極上，它們會阻礙鋰離子的移動和正常的化學(xué)反應(yīng)導(dǎo)致電池輸出的實(shí)際電量減少
3）自放電
：自放電現(xiàn)象時(shí)電池在無負(fù)載的情況下的電量會慢慢消失，每個(gè)電池都會有不同程度的自放電。
展開 基于Python的復(fù)雜環(huán)境中車道線自動檢測系統(tǒng)
卡爾曼濾波器卡爾曼濾波器是一種算法，該算法使用一段時(shí)間內(nèi)對系統(tǒng)的嘈雜觀測值來估計(jì)系統(tǒng)參數(shù)（其中一些是不可觀察的）并預(yù)測未來的觀測值。它會在每個(gè)時(shí)間步進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)行測量并根據(jù)預(yù)測和測量的比較方式進(jìn)行自我更新。
在這里，LaneTracker類實(shí)現(xiàn)用于車道檢測的卡爾曼濾波器。首先，它初始化狀態(tài)矩陣和測量矩陣的大小。然后，它計(jì)算了轉(zhuǎn)移矩陣。我們將白高斯噪聲用于我們的系統(tǒng)。使用此噪聲模型，我們已經(jīng)計(jì)算了狀態(tài)誤差，并在估算器中使用該測量噪聲生成了預(yù)測狀態(tài)。卡爾曼濾波器通過將測量誤差和先前狀態(tài)相加來平均沿車道檢測到的線的變化。這就是為什么檢測到的車道標(biāo)記線隨時(shí)間推移保持穩(wěn)定的原因，并且由于其在以前的狀態(tài)下仍具有預(yù)測特性，因此在非常低的光照條件下，它可以通過記住先前視頻幀中的先前檢測到的車道來檢測車道。代碼：類LaneTracker：def init（self，n_lanes，proc_noise_scale，meas_noise_scale，process_cov_parallel = 0，proc_noise_type ='white'）：self.n_lanes = n_lanes self.meas_size = 4 * self.n_lanes self.state_size = self.meas_size * 2 self.contr_size = 0
結(jié)論：
對于我們的數(shù)據(jù)集，該算法執(zhí)行得很好。對于非常低強(qiáng)度的燈光，它可以使用卡爾曼濾波器檢測車道。檢測到的車道標(biāo)記非常穩(wěn)定，對強(qiáng)度和噪聲變化具有魯棒性。
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展開 187基于matlab的彈道目標(biāo)跟蹤濾波方法 ￥19.89
基于matlab的彈道目標(biāo)跟蹤濾波方法，擴(kuò)展卡爾曼濾波（extended Kalman filter, EKF）、轉(zhuǎn)換測量卡爾曼濾波（conversion measurement Kalman filter, CMKF）跟蹤濾波，得到距離、方位角、俯仰角誤差結(jié)果。程序已調(diào)通，可直接運(yùn)行。
近十年的VI-SLAM算法綜述與發(fā)展
基 于 優(yōu) 化 的 方 法 是 目 前 VI-SLAM 領(lǐng) 域 以 及SLAM 相關(guān)領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一，非線性優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)了相較于濾波方法更精確的狀態(tài)估計(jì)效果。但由于計(jì)算資源有限，目前的方法往往以犧牲一部分精度和路標(biāo)點(diǎn)為代價(jià)換取系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。新型的優(yōu)化器以及并行計(jì)算方法的出現(xiàn)有望進(jìn)一步減少對計(jì)算資源的占用，但大范圍在線系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性仍然是一個(gè)有待解決的問題。
3. 基于濾波的方案
不同濾波方法的分類如圖 9 所示，卡爾曼濾波器作為一種解決狀態(tài)估計(jì)問題的經(jīng)典模型，主要存在 2 個(gè)問題。首先，它要求時(shí)序和測量方程是線性的，這個(gè)問題可以由 EKF 和 UKF 解決。其次，卡爾曼濾波器假設(shè)后驗(yàn)分布是單峰分布的，而且需要通過均值和協(xié)方差來表達(dá)，因此，它針對物體的位姿只能有一個(gè)假設(shè)，并不能保證關(guān)于狀態(tài)的多個(gè)假設(shè)，這個(gè)問題可以由粒子濾波器(particle filter,PF) 解決。
圖9 SLAM 中不同濾波方法的分類
一個(gè)完整的 EKF 框架包括預(yù)測步驟和更新步驟。對于基于濾波的 VI-SLAM 方法，慣性傳感器能夠提供 3 軸的加速度和角速度，用于計(jì)算 3 維剛體運(yùn)動的動態(tài)模型并在預(yù)測步驟中進(jìn)行預(yù)測。相機(jī)能夠提供在特征和移動機(jī)器人之間的角度和距離測量結(jié)果，并在更新步驟中更新預(yù)測結(jié)果。
早期的 SLAM 工作主要是基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器，由 Smith 等基于早期的工作實(shí)現(xiàn)。Jones 等將 EKF 框架引入 VI-SLAM 系統(tǒng)。該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了將狀態(tài)和參數(shù)作為在線程序的一部分進(jìn)行估計(jì)，并用 EKF 框架進(jìn)行了有效實(shí)現(xiàn).Kelly 等將 UKF 框架引入 VI-SLAM 系統(tǒng)。該方法能夠在線、隨時(shí)校準(zhǔn)更新位姿,比如正在進(jìn)行的導(dǎo)航或建圖任務(wù)。
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