殼單元的案例
【JY】Abaqus“殼”單元概述與應(yīng)用（二）——固體殼單元
寫在前文
在有限元分析中，單元類型的選擇對(duì)計(jì)算結(jié)果的精度和效率有著決定性影響，尤其對(duì)于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)和薄壁結(jié)構(gòu)的分析更是如此。
Abaqus 作為主流的有限元分析軟件，提供了多種固體殼單元類型以滿足不同工程需求。連續(xù)實(shí)體殼單元 (CSS8)、非協(xié)調(diào)元 (C3D8I) 和連續(xù)殼單元 (SC8R) 是 Abaqus 中常用于復(fù)合材料和薄壁結(jié)構(gòu)分析的三種單元類型，各自具有獨(dú)特的理論基礎(chǔ)和適用場(chǎng)景。
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【JY】Abaqus殼單元概述與應(yīng)用（一）
除了上述采用類實(shí)體單元的“殼”單元外，還有完全的殼單元，如S4R 單元，是 Abaqus 中最常用的常規(guī)殼單元之一，為 4 節(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元，基于經(jīng)典殼理論，適用于各類薄壁結(jié)構(gòu)的線性與非線性分析，尤其在大變形和接觸問題中表現(xiàn)穩(wěn)定，將該單元作為對(duì)比基準(zhǔn)，對(duì)上述實(shí)體類“殼”單元進(jìn)行對(duì)比分析。
本文旨在對(duì)這三種單元類型進(jìn)行深入比較研究，從理論基礎(chǔ)、自由度、材料本構(gòu)、積分方案、閉鎖敏感性、計(jì)算成本等多個(gè)維度展開分析，為工程實(shí)踐中的單元選擇提供參考。特別是針對(duì)復(fù)合材料分析、金屬薄壁結(jié)構(gòu)模擬以及混合建模等應(yīng)用場(chǎng)景，探討這三種單元的適用性差異，并分析它們?cè)趲缀畏蔷€性情況下的計(jì)算成本和精度表現(xiàn)。
單元類型基本原理與特點(diǎn)
2.1 連續(xù)實(shí)體殼單元 (CSS8)
連續(xù)實(shí)體殼單元 (CSS8) 是一種介于 C3D8I (非協(xié)調(diào)元) 和 SC8R (連續(xù)殼單元) 之間的特殊一階單元，由 Vu-Quoc 和 Tan 于 2003 年提出，后集成于 SIMULIA 2017 及以后的版本。它是一種三維單元，具有以下基本特點(diǎn)：
幾何與自由度：CSS8 為 8 節(jié)點(diǎn)六面體單元，僅有位移自由度 (無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，與實(shí)體單元一致)，與實(shí)體單元混合建模時(shí)易于處理連接過渡。
展開 【JY】Abaqus殼單元概述與應(yīng)用（一）
連續(xù)殼單元不適用于需要考慮厚度方向法向應(yīng)力的情況，此時(shí)應(yīng)使用連續(xù)實(shí)體方法。
3.4 特殊殼單元類型
Abaqus 還提供了一些特殊類型的殼單元，適用于特定的應(yīng)用場(chǎng)景：
軸對(duì)稱殼單元：如 SAX1、SAX2、SAX2T 等，用于模擬軸對(duì)稱殼結(jié)構(gòu)，如圓柱殼、圓錐殼等。這些單元能夠顯著減少模型規(guī)模，提高計(jì)算效率，特別適用于具有軸對(duì)稱幾何和載荷的問題。
薄殼單元：如 S4R5、S8R5 等，強(qiáng)化了基爾霍夫條件，適用于非常薄的殼結(jié)構(gòu)。這些單元假設(shè)垂直于殼中面的平面在變形后保持垂直，忽略了橫向剪切變形，適用于厚度與其他尺寸之比小于 1/30 的薄殼。
厚殼單元：如 S8R、S8RT 等，考慮了橫向剪切變形，適用于厚度與其他尺寸之比在 1/20 至 1/10 之間的厚殼結(jié)構(gòu)。這些單元能夠更準(zhǔn)確地模擬厚殼的剪切變形和應(yīng)力分布。
可擴(kuò)展殼單元：如 S6、S9 等，允許用戶定義自定義的殼截面形狀和材料分布，適用于特殊截面或非均質(zhì)材料的殼結(jié)構(gòu)。
使用注意事項(xiàng)：
軸對(duì)稱殼單元僅適用于幾何形狀和載荷均軸對(duì)稱的問題，否則會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的計(jì)算誤差。
薄殼單元和厚殼單元的選擇應(yīng)基于結(jié)構(gòu)的厚跨比，通常厚跨比小于 1/30 時(shí)使用薄殼單元，介于 1/30 和 1/10 之間時(shí)使用一般殼單元，大于 1/10 時(shí)考慮使用厚殼單元或?qū)嶓w單元。
對(duì)于復(fù)合材料層合板，特殊殼單元（如連續(xù)殼單元）通常比普通殼單元更合適，因?yàn)樗鼈兡軌蚋玫啬M層間剪切變形和各向異性材料特性。
在使用任何特殊殼單元之前，應(yīng)充分了解其理論基礎(chǔ)和適用范圍，確保其適合特定的工程問題。
4 殼單元使用注意事項(xiàng)
4.1 殼單元方向與截面定義
殼單元法線方向：殼單元法線方向決定了單元的正和負(fù)表面，為了正確地定義接觸和解釋輸出數(shù)據(jù)，必須知道其對(duì)應(yīng)的是哪個(gè)面。
展開 【JY】Abaqus“殼”單元概述與應(yīng)用（三）——非線性擬協(xié)調(diào)固體連續(xù)殼單元CSS8
非線性擬協(xié)調(diào)固體殼單元的應(yīng)用
非線性擬協(xié)調(diào)固體殼單元憑借其高精度、高效率及良好的適應(yīng)性，在多個(gè)工程領(lǐng)域和學(xué)術(shù)研究中展現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用前景，主要包括以下幾個(gè)方面：
（一）幾何非線性問題分析
大變形薄板殼結(jié)構(gòu)
在薄板的大撓度彎曲、薄殼的失穩(wěn)分析中，非線性擬協(xié)調(diào)固體殼單元能準(zhǔn)確捕捉結(jié)構(gòu)的幾何非線性響應(yīng)。例如，對(duì)固支方板在均布載荷作用下的大變形分析（后期推文介紹，敬請(qǐng)期待！），單元通過共旋坐標(biāo)法分離剛體運(yùn)動(dòng)與彈性變形，結(jié)合 von Karman 非線性板理論，可精確模擬載荷 - 位移曲線中的 “階躍” 現(xiàn)象。即使在粗網(wǎng)格（4×4×2）下，單元計(jì)算結(jié)果與解析解的誤差仍小于 5%，顯著優(yōu)于傳統(tǒng) C3D8R/Solid45 單元。
將擬協(xié)調(diào)單元CSS8與 ANSYS 的 Solsh190、ABAQUS 的 SC8R進(jìn)行對(duì)比，從精度、效率、穩(wěn)定性三方面評(píng)估優(yōu)勢(shì)。例如，在 薄膜分析中，CSS8 單元在 2×2×2 網(wǎng)格下的位移誤差為 5.2%，優(yōu)于 Solsh190 的 17.3%，SC8R的25%。
復(fù)雜曲面殼結(jié)構(gòu)
對(duì)于含初始曲率的殼結(jié)構(gòu)（如半球殼、圓柱殼），單元能有效避免曲率厚度鎖定，準(zhǔn)確描述雙曲率變形。在頂部開孔半球殼的大變形分析中，八節(jié)點(diǎn)擬協(xié)調(diào)固體殼單元（CSS8）在 16×16×2 網(wǎng)格下的位移計(jì)算誤差僅為 3.2%，而傳統(tǒng)殼單元（如 Abaqus C3D8）誤差高達(dá) 15% 以上。
結(jié)構(gòu)失穩(wěn)與后屈曲分析
在淺殼結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)分析中，單元結(jié)合弧長(zhǎng)法可追蹤完整的后屈曲路徑，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)臨界載荷和失穩(wěn)模式。例如，對(duì)淺屋頂薄殼在集中載荷作用下的分析，CSS8 單元能清晰捕捉 “snap-through” 現(xiàn)象，其臨界載荷計(jì)算值與參考解的偏差小于 2%。
展開 ANSYS各類型單元連接專題講解(五)之3D梁單元與殼單元剛接
前面文章主要講解了2d梁單元與2d實(shí)體單元的剛接問題，今日主要講解3d梁單元與殼單元的剛接問題。前面文章有講，梁單元除ROtZ外與殼單元有5個(gè)自由度物理意義相同，因而，當(dāng)需要考慮梁單元與殼單元的剛接問題時(shí)，只需考慮該自由度與殼單元其他自由度的約束方程。具體處理方式可根據(jù)實(shí)際情況采用不同的處理方法。
3d梁單元與殼單元剛性連接按照位置關(guān)系的不同，可分為三類：
1）梁單元以一定角度與殼單元相交。
2）梁單元包含在殼單元內(nèi)。
3）梁單元在殼面但不包含的情況。
下面對(duì)這三類情況分別進(jìn)行闡述。
一、梁單元以一定角度與殼單元相交
該類情況示意圖如下：
此種方式可以通過梁單元自由度ROTZ與殼單元其他自由度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立約束方程，命令流為CE。很多教材上面都有梁單元垂直穿過殼單元的經(jīng)典案例，例如一個(gè)典型的采用CE建立約束方程的命令流如下：
CE,1,0,142,ux,1,23,ux,-1,2,rotz,ny(142)-ny(58)
CE,2,0,92,uy,1,30,uy,-1,2,rotz,-(nx(92)-nx(30))
此種處理方式水哥個(gè)人不推薦，一則建立數(shù)學(xué)關(guān)系太煩，二則在一個(gè)工程中，如果此類情況較多，工作量實(shí)在太大，所以一般這類情況我們是通過建立剛性區(qū)域解決，這種方式會(huì)自動(dòng)生成約束方程，雖不如之間建立約束方程合理，但能大大減少工作量。
關(guān)于剛性區(qū)域的討論，下期文章講解。
二、梁單元包含在殼面內(nèi)的情況
此種情況應(yīng)該是工程中最多的情況，典型情況便是我們經(jīng)常所見樓板與梁的連接。
展開 
ANSYS APDL實(shí)體單元和殼單元（不共節(jié)點(diǎn)）之間的連接 ￥100
實(shí)體單元和殼單元之間的連接是ANSYS中常見的問題。即使兩種單元之間共節(jié)點(diǎn)，但單元之間不連續(xù)（實(shí)體單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平動(dòng)自由度，而殼單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)平動(dòng)自由度和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度），對(duì)于兩種單元之間面面接觸，可直接定義剛域，本文主要采用MPC法對(duì)實(shí)體-殼單元的連接方法進(jìn)行說明。
1 單元類型
算例模型中，實(shí)體單元采用SOLID45，殼單元采用SHELL63，接觸位置不共節(jié)點(diǎn)。對(duì)于兩種單元之間的連接，通過目標(biāo)單元TARGE170和接觸單元CONTA175實(shí)現(xiàn)，定義約束為實(shí)體-殼約束，接觸單元為MPC算法，接觸類型為綁定接觸。
2 有限元模型和綁定接觸
圖1 底部固定約束，殼單元施加均布荷載
圖2 目標(biāo)單元和接觸單元
3 計(jì)算結(jié)果
圖3 von Mises stress
圖4 X-Component of displacement
付費(fèi)內(nèi)容為相關(guān)命令流。
展開 Abaqus如何使用殼單元建模分析
Abaqus如何使用殼單元建模分析
前幾天突然需要用到Abaqus的殼單元，本以為會(huì)和ANSYS似的，直接修改單元類型即可，自己試了試發(fā)現(xiàn)完全不是這回事兒。沒辦法網(wǎng)上查了查，居然沒有Abaqus殼單元方面的實(shí)際操作，大多都是說殼單元的結(jié)果輸出之類的，看來筆者真是知道的太少，無(wú)奈之下還是只能自己試。
Abaqus的殼單元做分析在單元類型里面無(wú)法直接定義，而是通過材料屬性進(jìn)行賦予的，但是材料屬性賦予的時(shí)候還得和模型的類型有關(guān)。下面大致說一下Abaqus用殼單元做分析的過程。
如圖1所示，建立Part時(shí)需要指定part類型，筆者想建一個(gè)平面，有厚度，用殼單元賦予厚度。那么Modeling Space必須是3D，如果選了2D那么就無(wú)法賦予殼單元屬性，雖然建模的時(shí)候確實(shí)只是建一個(gè)平面，但是還是3D，這個(gè)理解起來就只能是考慮有厚度，殼單元模型代表的還是3維實(shí)體模型。這個(gè)和ANSYS的概念還真不一樣，ANSYS沒這么繞。
圖1
之后建立了一個(gè)平面矩形，進(jìn)入材料模塊。添加一個(gè)材料屬性后，需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)Section，如圖2所示。
圖2
Section的Category指定為Shell，點(diǎn)擊Continue后，如圖3.
圖3
圖3中的Value指定殼單元的厚度，之后給模型賦予建立的Section，如圖4所示。
圖4
其中的Shell Offset下面有五個(gè)選項(xiàng)，這個(gè)意義很好理解，殼單元厚度的定義方式，中面底面頂面等。
再到Mesh模塊下面，即可發(fā)現(xiàn)有殼單元選項(xiàng)Shell，如圖5所示。
圖5
Abaqus的殼單元類型S4R(縮減積分單元)，還可以通過Quadratic指定為二次單元S8R。
再往后的過程就和其他一致，不作贅述。
展開 殼單元
殼單元分為【薄殼單元】、【厚粗殼單元】。薄殼單元：技術(shù)假定橫截面垂直與中面且保持平直，同時(shí)保證變形之后仍然垂直于中面。該殼單元忽略厚度方向的剪切變形及應(yīng)力。當(dāng)寬比厚值大于20時(shí)應(yīng)定義為薄殼單元。厚殼單元：技術(shù)假定橫截面垂直與中面并在變形后保持平直，單不再垂直于變形的中面。該殼單元在厚度方向的剪切變形分布保持常數(shù)，適用于對(duì)剪切效果顯著的薄壁模型。兩種殼單元采用不同的板殼理論，所以選取適當(dāng)?shù)?em>殼單元很重要。
殼單元結(jié)果的后處理可以選擇顯示結(jié)果的位置有【上部】、【下部】，在沿厚度方向的應(yīng)力分布可以分為兩個(gè)分量：【折彎】和【膜片】。或者選用3D渲染抽殼厚度。
展開 [軟件使用]abaqus殼單元局部坐標(biāo)系，你學(xué)會(huì)了嗎？
殼單元是一種結(jié)構(gòu)單元，該結(jié)構(gòu)一個(gè)方向的尺度(厚度)遠(yuǎn)小于其它方向的尺度，并忽略沿厚度方向的應(yīng)力。例如,壓力容器結(jié)構(gòu)的壁厚小于典型整體結(jié)構(gòu)尺寸的1/10,一般就可以用殼單元進(jìn)行模擬。
在使用abaqus進(jìn)行有限元分析的工作中，確定殼單元局部坐標(biāo)系是一項(xiàng)重要的工作，其原因之一在于在abaqus中，殼單元的位移輸出基于整體坐標(biāo)系，應(yīng)力應(yīng)變輸出基于局部坐標(biāo)系，因此如果不能準(zhǔn)確地確定殼單元的局部坐標(biāo)系，在后處理查看計(jì)算結(jié)果時(shí)可能會(huì)無(wú)法準(zhǔn)確理解計(jì)算結(jié)果。
通常情況下，殼單元的局部坐標(biāo)系如下圖所示，其包含平面內(nèi)的1，2軸和平面法線的n軸（3軸）。顯然，n軸由殼單元所在平面確定，但是其有兩種選擇，即由“殼內(nèi)指向殼外”和由“殼外指向殼內(nèi)”。
那么在abaqus中，殼單元的局部坐標(biāo)系依據(jù)以下規(guī)則定義：
（1）對(duì)于一個(gè)3節(jié)點(diǎn)/4節(jié)點(diǎn)殼單元，按照右手定則，拇指指向即為n軸方向。
殼單元節(jié)點(diǎn)順序?yàn)?-2-4-3時(shí)的n軸方向。
（2）確定好n軸之后，接下來的1軸和2軸按照以下規(guī)則確定：
將整體坐標(biāo)系的X軸投影到殼單元上，投影方向即為1軸。再按照右手定則，1-2-n軸形成右手坐標(biāo)系，即右手拇指指向n軸時(shí)，其余4指的旋轉(zhuǎn)方向從1軸轉(zhuǎn)向2軸，具體圖解如下：右側(cè)為整體坐標(biāo)系，左手為局部坐標(biāo)系。
按照上述規(guī)則必然會(huì)存在一種特殊情況，即整體1軸與殼單元垂直，則此時(shí)整體1軸投影到殼單元上會(huì)是一個(gè)點(diǎn)，無(wú)法確定局部1軸方向，在這種情況下，abaqus采用整體3軸投影到殼單元上作為局部1軸方向。
以上就是殼單元局部坐標(biāo)系的確定過程，下面以一個(gè)例子，來表明殼單元局部坐標(biāo)系確定的具體作用。
展開 workbench-ACP復(fù)材殼單元與實(shí)體單元對(duì)比仿真-實(shí)例2
一、目標(biāo)
1、實(shí)體單元鋪層過程
2、對(duì)比復(fù)材殼單元與實(shí)體單元模擬結(jié)果
二、實(shí)例說明
1、材料參數(shù)：選擇軟件自帶（FAW290，RC39）
2、模型尺寸：100*200mm，片體，單層厚度：0.3mm
3、鋪層：[45/0/-45/90]s、[45/0/-45/90]4s
4、模型四周固定，中間面加載0.4Mpa壓力
5、生成實(shí)體單元，查看層間應(yīng)力、失效情況
三、仿真過程
前面步驟與實(shí)例1一樣
鋪層結(jié)束后在ACP（pro）界面生成實(shí)體
若為多結(jié)構(gòu)產(chǎn)品鋪層，需連接處需填充樹脂，模擬成型固化后樹脂填充。
shell normal殼單元法向填充，不改變反向，
surface normal填充方式為新生成實(shí)體單元的法向改變下一層實(shí)體單元拉伸方向
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四、結(jié)果對(duì)比
1、從結(jié)果看，厚2.4mm，殼單元與實(shí)體單元分析結(jié)果差異較小；
2、厚度9.6mm，屬于大變形范圍，殼單元與實(shí)體單元應(yīng)力差異較大，變形差異較小；
3、此實(shí)例結(jié)果僅供參考，實(shí)際過程產(chǎn)品結(jié)構(gòu)不會(huì)這么簡(jiǎn)單，存在實(shí)心區(qū)域，蜂窩結(jié)構(gòu)，金屬件與復(fù)材搭接，復(fù)材變截面等結(jié)構(gòu)，整理來說，厚度較薄時(shí)可采用薄殼單元處理。
展開 探究有限元分析中的網(wǎng)格類型：殼單元、實(shí)體網(wǎng)格
有限元分析通過將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分解為許多小的單元（即網(wǎng)格），然后通過對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和分析，來模擬實(shí)際系統(tǒng)的行為。
1. 殼單元
殼單元是一種用于分析薄壁結(jié)構(gòu)的二維網(wǎng)格類型。這些結(jié)構(gòu)可能包括板、殼等。
殼單元通過將結(jié)構(gòu)分割成許多小的三角形或四邊形單元來建模。
在殼單元中，每個(gè)單元代表了結(jié)構(gòu)的一個(gè)小區(qū)域，其具有自己的厚度和受力特性。
殼單元的數(shù)學(xué)原理基于薄壁結(jié)構(gòu)的理論，其中厚度方向的變形通常被忽略，從而簡(jiǎn)化了模型的建立和求解過程。殼單元適用于考慮板、殼的彎曲、扭曲等變形行為。
2. 實(shí)體網(wǎng)格（3D）
實(shí)體網(wǎng)格是用于三維模型的網(wǎng)格類型。
它將模型中的幾何體分割成許多小的立方體或四面體單元。這些單元可以是六面體、四面體或其他類型的體元。
實(shí)體網(wǎng)格的數(shù)學(xué)原理基于三維立體幾何和體積力學(xué)理論，可以用于模擬各種三維結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，如固體力學(xué)、熱力學(xué)等。
區(qū)別和應(yīng)用
在計(jì)算上，殼單元、實(shí)體網(wǎng)格各有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。
殼單元適用于分析薄壁結(jié)構(gòu)的變形行為，適用于工程中許多板、殼等結(jié)構(gòu)的分析。
實(shí)體網(wǎng)格適用于對(duì)三維結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為進(jìn)行綜合分析，包括體積效應(yīng)和復(fù)雜的幾何形狀。
平面網(wǎng)格適用于分析平面結(jié)構(gòu)，例如平板、橋梁等，其計(jì)算效率較高，但只適用于忽略結(jié)構(gòu)厚度變化的情況。
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展開 如何在APEX中實(shí)現(xiàn)變厚度殼單元
利用有限元分析解決工程實(shí)際問題的過程中，經(jīng)常遇到需要把變厚度薄板簡(jiǎn)化為殼單元的問題，本文就針對(duì)這一問題，詳細(xì)闡述了如何在MSC APEX中實(shí)現(xiàn)變厚度殼單元。
首先我們來觀察下圖所示的模型：模型中存在變厚度的錐形薄板以及板料厚度的突變。
1、 導(dǎo)入幾何模型
2、 抽中面
為了獲得高質(zhì)量的中面，使用APEX的中間面增量功能漸進(jìn)的抽取中面，抽取中面后使用縫合面功能縫合面之間的小間隙，抽取后的中面如下圖：
3、 劃分網(wǎng)格
設(shè)置網(wǎng)格尺寸大小為0.5mm，對(duì)中面劃分網(wǎng)格，劃分的網(wǎng)格如下圖所示：
4、 賦予殼單元厚度
使用APEX中的自動(dòng)厚度計(jì)算功能自動(dòng)給殼單元賦予相應(yīng)的厚度：
界面參數(shù)設(shè)置如下：
1、選擇自動(dòng)檢測(cè)面以提取厚度
2、選擇基于分組容差自動(dòng)確定等厚度或者錐形厚度
3、厚度限制：10mm
4、容差組：0.02mm
（PS:此模型厚度變化范圍為0.2mm~1.2mm，為了讓軟件能夠更精確的識(shí)別模型的厚度特征，設(shè)置一個(gè)較小的容差值0.02mm）
首先選擇抽取的中面，鼠標(biāo)中鍵確定，然后選擇幾何模型，鼠標(biāo)中鍵確定，賦予完厚度的殼單元如下圖所示：
賦予完厚度的殼單元與幾何模型完全匹配。如上所述，我們可以利用APEX軟件簡(jiǎn)單輕松地實(shí)現(xiàn)變厚度的殼單元。
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翹曲殼單元的算法公式選擇
<p>ELFORM=2</p><p>Belytschko-Tsay 殼單元，<strong>缺省的殼單元公式</strong>，面內(nèi)<strong>單點(diǎn)積分</strong>，計(jì)算速度很快，通常對(duì)于大變形問題是最穩(wěn)定有效的公式。采用 Co-rotational 應(yīng)力更新，單元坐標(biāo)系統(tǒng)置于單元中心，基于平面單元假定，所以<strong>對(duì)于翹曲的幾何體不適用（容易負(fù)體積）</strong>，參考 BWC 殼公式。建議在大多數(shù)的分析中使用。</p><p><br></p><p>★<em> 對(duì)于幾何翹曲問題——此時(shí)通過對(duì)*CONTROL_SHELL關(guān)鍵字設(shè)置——參數(shù) BWC=1 施加翹曲剛度公式，同時(shí)參數(shù)PROJ=1，以及設(shè)置*CONTROL_ACCURACY中參數(shù) INN=2 使節(jié)點(diǎn)編號(hào)不變，保證計(jì)算精度。</em></p><p><br></p><p><br></p><p><strong style="color: rgb(41, 41, 41);"><em>建議配合——沙漏變形模式。通常來說，單點(diǎn)積分單元偏軟，通過使用基于剛度的沙漏控制（HG為4）和一個(gè)小的沙漏系數(shù)（如0.03～0.05），表現(xiàn)就變得稍剛了些。這個(gè)沙漏公式也推薦用在單點(diǎn)積分的大多數(shù)應(yīng)用上。
展開 有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式研究系列2：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究
有限元的理論發(fā)展了幾十年已經(jīng)相當(dāng)成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實(shí)際應(yīng)用過程中，商用軟件在這些傳統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上會(huì)做相應(yīng)的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個(gè)主流商用軟件手冊(cè)中都會(huì)注明各個(gè)單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實(shí)現(xiàn)公式。
一方面我們查閱Abaqus軟件手冊(cè)得到修正方法的說明，另一方面我們自己編程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)有限元求解器，通過自研求解器和Abaqus的結(jié)果比較結(jié)合理論手冊(cè)如同管中窺豹一般來研究Abaqus的修正方法，從而猜測(cè)商用有限元軟件的內(nèi)部計(jì)算方法。在研究的同時(shí)，準(zhǔn)備將自己的研究成果記錄下來寫成一個(gè)系列文章，希望對(duì)那些不僅僅滿足使用軟件，而想了解軟件內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方法甚至是做自己的軟件的朋友有些幫助。由于水平有限，里面可能有許多錯(cuò)誤，歡迎交流討論。
iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==以往的系列文章==
第一篇：S4殼單元剛度矩陣研究 http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859 研究基于Mindlin厚殼理論的S4殼單元的剛度矩陣在Abaqus中的實(shí)現(xiàn)方式
==第二篇：S4殼單元質(zhì)量矩陣研究==
在模態(tài)分析或者動(dòng)力學(xué)分析中，都必須計(jì)算質(zhì)量矩陣。雖然Abaqus最近發(fā)展迅猛，但在模態(tài)分析時(shí)Nastran依然是行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，有些單位的模態(tài)分析只承認(rèn)Nastran的結(jié)果，不能使用Abaqus等其它軟件，所以，為了能更深入的了解Nastran的模態(tài)分析的優(yōu)勢(shì)，本章在研究Abaqus的S4殼單元的質(zhì)量矩陣的同時(shí)也研究Nastran的Quad4殼單元質(zhì)量矩陣的內(nèi)部實(shí)現(xiàn)方式。
展開 基于SiPESC的通用非線性曲殼單元研究
來源： SiPESC
通用曲殼單元
薄殼承載能力強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于重量要求嚴(yán)格的工程結(jié)構(gòu)中（如機(jī)翼蒙皮等）。屈曲和失穩(wěn)是其主要失效模式，可通過加筋增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗屈曲能力。薄殼在彈性范圍內(nèi)也會(huì)失穩(wěn)，分析時(shí)需要考慮幾何非線性的影響。使用梁、殼單元對(duì)于這類結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，能夠有效降低有限元分析的求解規(guī)模。
一種6自由度曲殼單元
4節(jié)點(diǎn)殼單元計(jì)算高效，在有限元分析中廣泛應(yīng)用。但是低階插值造成4節(jié)點(diǎn)單元會(huì)產(chǎn)生一系列的數(shù)值問題。同時(shí)通用殼單元還需具備和梁單元一起分析組合結(jié)構(gòu)的能力。研發(fā)了具有以下特點(diǎn)的單元：
1.使用應(yīng)力合成，不需要沿著厚度積分，適合大規(guī)模計(jì)算。
2.包含面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度）；能夠和梁單元通過共用節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)自然連接，并正確傳遞彎矩。
展開 ABAQUS喵星人教你學(xué)會(huì)鋼筋混凝土殼單元的前處理與后處理
ABAQUS中的殼單元大家通常用于模擬鋼板等鋼結(jié)構(gòu)，對(duì)于混凝土板殼，新手可能對(duì)內(nèi)部的配筋方式，以及前后處理方法可能存在各種問題。實(shí)際上，ABAQUS提供了鋼筋混凝土板配筋的接口，這種“寫入式”而不進(jìn)行直接建模的方法通常比較冷門且后處理相對(duì)不主流。今天喵星人就通過一個(gè)教程教你學(xué)會(huì)鋼筋混凝土殼單元的前處理與后處理。
0.前提
使用板殼單元的有限元模擬必須有兩個(gè)前提：
1、板殼力學(xué)及殼單元通常應(yīng)用于一個(gè)方向尺寸遠(yuǎn)小于另外兩個(gè)方向（通常不超過1/5）的結(jié)構(gòu)。
喵星人點(diǎn)評(píng)：大家總有一個(gè)誤區(qū)，總覺得實(shí)體單元的精度最高，實(shí)則不然。對(duì)于板殼結(jié)構(gòu)，由于其采用了Kirchhoff板假定，在此情況下相比實(shí)體單元，殼單元形函數(shù)更加逼近實(shí)際結(jié)構(gòu)，其計(jì)算精度與計(jì)算代價(jià)均優(yōu)于采用實(shí)體單元。
2、由于采用Kirchhoff板假定，即忽略混凝土板中鋼筋的粘結(jié)滑移行為，因此在精細(xì)化的鋼筋混凝土滯回模型中通常不再適用。
1、前處理
1.1 縱橫方向與局部坐標(biāo)系
配筋的板殼單元，尤其是兩個(gè)平面方向差異配筋的板殼單元，必須指定坐標(biāo)系，且喵星人建議使用局部坐標(biāo)系。這是為了避免在裝配件中因旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致整體坐標(biāo)系的變換。本案例中的坐標(biāo)系指派如圖所示。需要注意的是，鋼筋縱橫方向與局部坐標(biāo)系方向直接掛鉤。
1.2 配筋面積/間距/方向
殼單元的配筋方法需在“編輯截面”中完成，不能直接建立線單元鋼筋。采用“寫入式”的建模方法，如下圖所示。
其實(shí)這種方法很像設(shè)計(jì)軟件中的操作，即通過加勁的方式考慮配筋混凝土。
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