prony級(jí)數(shù)
關(guān)注創(chuàng)建者：shuishengy 創(chuàng)建時(shí)間：2019-01-12
prony級(jí)數(shù)的視頻教程
Abaqus材料模型-頻域線性粘彈性
Abaqus材料模型-頻域線性粘彈性 一、視頻內(nèi)容介紹 二、頻域線性粘彈性理論 1、時(shí)域線性粘彈性理論回顧 2、動(dòng)態(tài)剪切松弛函數(shù) 3、基于廣義Maxwell模型的剪切模量頻域表述 4、基于廣義Maxwell模型的體積模量頻域表述 三、ABAQUS頻域線性粘彈性應(yīng)用 1、ABAQUS中模量頻域表述的歸一化處理 2、利用DMA測(cè)試數(shù)據(jù)擬合線性粘彈性Prony級(jí)數(shù) 視頻中涉及文件均在附件
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Abaqus中橡膠材料的線性粘彈本構(gòu)模型理論&測(cè)試&擬合方法
介紹了橡膠材料的線性粘彈本構(gòu)模型的理論知識(shí)，包括Prony級(jí)數(shù)的物理含義，應(yīng)力松弛的本質(zhì)原因 介紹了橡膠材料超彈本構(gòu)模型和線性粘彈本構(gòu)模型模量搭配的方法 介紹應(yīng)力松弛的測(cè)試方法和數(shù)據(jù)處理技巧 介紹了Abaqsu中線性粘彈本構(gòu)模型的擬合方法
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Abaqus材料模型-時(shí)域線性粘彈性
一、視頻內(nèi)容介紹 二、時(shí)域線性粘彈性理論 1、線性粘彈性的含義 2、Boltzmann疊加原理 3、蠕變與松弛的關(guān)聯(lián)性 4、線性粘彈性的廣義形式 5、maxwell模型 6、廣義maxwell模型 三、ABAQUS中時(shí)域粘彈性模型表述 四、ABAQUS中時(shí)域粘彈性模型的輸入 1、參數(shù)直接輸入-Prony級(jí)數(shù)的形式 2、基于歸一化測(cè)試數(shù)據(jù)輸入
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prony級(jí)數(shù)的實(shí)例教程
廣義Maxwell / Prony級(jí)數(shù)參數(shù)擬合
基于應(yīng)力松弛或蠕變曲線，擬合表征時(shí)間依賴性的Prony級(jí)數(shù)參數(shù)。該系列參數(shù)可直接用于Abaqus、Ansys、Marc等軟件的粘彈性材料模型，準(zhǔn)確模擬材料的長(zhǎng)期松弛或蠕變行為。
時(shí)-溫疊加原理（TTSP）與主曲線生成：
利用不同溫度下的動(dòng)態(tài)頻率掃描數(shù)據(jù)，我們通過時(shí)-溫疊加原理，將數(shù)據(jù)平移構(gòu)建出跨越數(shù)十個(gè)數(shù)量級(jí)頻率的模量主曲線。
此主曲線是擬合WLF方程參數(shù)和頻域Prony級(jí)數(shù)的黃金標(biāo)準(zhǔn)，使您的仿真模型能夠精確預(yù)測(cè)材料在不同溫度與頻率耦合作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。
粘-超彈耦合本構(gòu)模型構(gòu)建
對(duì)于需要同時(shí)模擬大變形超彈性與時(shí)間依賴性的復(fù)雜工況，我們可提供粘-超彈耦合本構(gòu)模型的校準(zhǔn)服務(wù)，將超彈模型與粘彈性模型無縫結(jié)合。
我們的
技術(shù)優(yōu)勢(shì)
03
PART
01
數(shù)據(jù)維度完整
結(jié)合動(dòng)態(tài)（頻域）與靜態(tài)（時(shí)域）測(cè)試，為模型擬合提供相互驗(yàn)證的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，避免單一數(shù)據(jù)源的局限性。
02
模型工程導(dǎo)向
擬合過程嚴(yán)格遵循時(shí)-溫等效等物理原理，確保生成的模型參數(shù)不僅曲線匹配，更具備外推預(yù)測(cè)的物理合理性與工程實(shí)用性。
03
無縫仿真對(duì)接
擬合獲得的Prony級(jí)數(shù)、WLF方程等參數(shù)，可一鍵導(dǎo)入Abaqus、Ansys、Marc等主流CAE及Endurica 橡膠疲勞與耐久性分析軟件，直接用于您的實(shí)際產(chǎn)品仿真。
可靠的動(dòng)態(tài)仿真，始于對(duì)材料粘彈性的深刻洞察。
如果您需要預(yù)測(cè)橡膠部件的動(dòng)態(tài)剛度、振動(dòng)阻尼、生熱或長(zhǎng)期松弛/蠕變行為，可以點(diǎn)擊文章底部閱讀原文，或掃描下方二維碼，歡迎隨時(shí)與我們聯(lián)系，獲取專業(yè)的技術(shù)咨詢與測(cè)試方案。
展開 此時(shí)網(wǎng)上教程大多數(shù)都是建議瀝青混凝土采用粘彈性本構(gòu)，并且用ANSYS自帶的粘彈性材料輸入功能如直接用自帶的廣義Maxwell模型、用prony級(jí)數(shù)模擬廣義Maxwell模型或Burgers 模型。但是結(jié)果并不理想，模型并沒有收斂，而且和只輸入彈性模量E以及泊松比u的彈性模型結(jié)果一樣，都是在相差不大的加載位移量下發(fā)散。那么對(duì)瀝青混凝土來說輸入粘彈性本構(gòu)是一定的嗎，或者說什么時(shí)候?yàn)r青混凝土輸入粘彈性本構(gòu)才是合理的？材料模擬這一塊，采用合理的本構(gòu)模型我覺得是非常重要的，而且需要根據(jù)實(shí)際情況來選擇。希望大家可以多多提出自己的想法。
在新的分析中，為阻尼器部件添加一個(gè)命令片段，粘貼定義Prony 級(jí)數(shù)復(fù)剪切模量的命令（見圖 3）。運(yùn)行仿真并繪制 X 向位移頻響曲線（見圖 4）。可以觀察到，在工作載荷頻率下，位移幅值已降至 4×10?3mm 以下。
圖 3 通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的復(fù)剪切模量定義 Prony 級(jí)數(shù)的命令流
圖4 粘彈性阻尼器頂面的 X 向位移頻響曲線
總結(jié)：
本仿真演示了如何在諧響應(yīng)分析中使用粘彈性材料，以及粘彈性阻尼器如何降低高頻下的變形幅值。
如需案例實(shí)操視頻歡迎私信或留言！
接著進(jìn)行動(dòng)態(tài)機(jī)械熱分析(DMA)，利用Prony級(jí)數(shù)來擬合并產(chǎn)生黏彈性模型的校正主曲線。用于此測(cè)試的組件為一射出成型的肋條箱，并以ATOS Triple Scan III設(shè)備來進(jìn)行3D掃描，驗(yàn)證仿真結(jié)果。
模擬中以Moldex3D BLM網(wǎng)格來準(zhǔn)備模型，冷澆道和冷卻水路皆依照實(shí)體來建造。同時(shí)在模型中放置21個(gè)量測(cè)節(jié)點(diǎn)，以驗(yàn)證Z方向翹曲量值(圖一)。
圖一 測(cè)試組件的仿真模型
再來須以Moldex3D標(biāo)準(zhǔn)翹曲模塊來進(jìn)行瞬時(shí)分析(Ct-F-P-Ct-W)，并用進(jìn)階翹曲求解器來預(yù)測(cè)變形行為。首先使用標(biāo)準(zhǔn)翹曲求解器來模擬純PBT，由于未考慮黏彈性，因此無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出產(chǎn)品的翹曲趨勢(shì)。在改用納入黏彈性考慮的進(jìn)階求解器之后，便成功捕捉到較實(shí)際的翹曲結(jié)果。另一方面，在纖維強(qiáng)化塑料的部分，標(biāo)準(zhǔn)求解器和和進(jìn)階求解器皆可預(yù)測(cè)出準(zhǔn)確的翹曲現(xiàn)象，原因是非等向性材料特性，使得流動(dòng)產(chǎn)生的纖維配向，會(huì)主導(dǎo)翹曲行為(圖二)。然而從中也可看到，若考慮黏彈性，仍可顯著提高其Z方向變形絕對(duì)量值的準(zhǔn)確性(圖三)。
圖二 纖維強(qiáng)化塑料的非等向性
圖三 兩種PBT材料的翹曲預(yù)測(cè)驗(yàn)證結(jié)果
結(jié)果
透過此研究，證實(shí)在模擬中考慮材料的黏彈性，是至關(guān)重要的。Moldex3D在納入考慮黏彈性之后，不管是預(yù)測(cè)純塑料或纖維強(qiáng)化塑料，都能提升翹曲預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性。
展開 2
粘彈性模型（如Prony級(jí)數(shù)）參數(shù)的精確標(biāo)定。
3
疲勞損傷模型（裂紋擴(kuò)展與萌生）的建立與驗(yàn)證。
4
各類老化、軟化效應(yīng)的模型參數(shù)識(shí)別。
以下為我司測(cè)試所得拉伸試驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比圖：
平面拉伸試驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比圖
單軸拉伸試驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比圖
等雙軸拉伸試驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比圖
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我們的價(jià)值：
提供體系化的解決方案
易瑞博科技專注于為橡膠與復(fù)合材料研發(fā)提供專業(yè)的測(cè)試與仿真解決方案。我們深刻理解構(gòu)建精準(zhǔn)材料參數(shù)體系的技術(shù)挑戰(zhàn)，所提供的系統(tǒng)化測(cè)試服務(wù)旨在直接支撐您的耐久性仿真與設(shè)計(jì)優(yōu)化工作。
若您希望探討如何為您的產(chǎn)品構(gòu)建精準(zhǔn)的仿真材料參數(shù)體系，我們已準(zhǔn)備好隨時(shí)提供技術(shù)支持。
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在新的分析中，為阻尼器部件添加一個(gè)命令片段，粘貼定義Prony 級(jí)數(shù)復(fù)剪切模量的命令（見圖 3）。運(yùn)行仿真并繪制 X 向位移頻響曲線（見圖 4）。可以觀察到，在工作載荷頻率下，位移幅值已降至 4×10?3mm 以下。
廣義Maxwell / Prony級(jí)數(shù)參數(shù)擬合
基于應(yīng)力松弛或蠕變曲線，擬合表征時(shí)間依賴性的Prony級(jí)數(shù)參數(shù)。該系列參數(shù)可直接用于Abaqus、Ansys、Marc等軟件的粘彈性材料模型，準(zhǔn)確模擬材料的長(zhǎng)期松弛或蠕變行為。
2
粘彈性模型（如Prony級(jí)數(shù)）參數(shù)的精確標(biāo)定。
3
疲勞損傷模型（裂紋擴(kuò)展與萌生）的建立與驗(yàn)證。
4
各類老化、軟化效應(yīng)的模型參數(shù)識(shí)別。
使用一個(gè)簡(jiǎn)單的一階Prony級(jí)數(shù)。在abaqus中不可壓縮材料的一階prony級(jí)數(shù)用簡(jiǎn)單的數(shù)松弛模量和松弛時(shí)間來定義。本例中松弛模量G=0.3和松弛時(shí)間T=0.1。除非使用長(zhǎng)期參數(shù)，*STEADY STATE TRANSPORT分析步包含粘彈性也就是材料歷史效果。
根據(jù)參考文獻(xiàn)結(jié)果，對(duì)于玻璃體積松弛發(fā)生要遠(yuǎn)慢于剪切松弛，因此本問題中不考慮體積衰減的Prony級(jí)數(shù)輸入。
調(diào)節(jié)時(shí)間步
基于參考輸入文件的全部分析大約需要3.5小時(shí)（8核處理器），你可以根據(jù)自己的需要調(diào)整時(shí)間步長(zhǎng)：
1. 大增量步會(huì)加快模擬但準(zhǔn)確度下降；
2. 小增量步需要更多求解時(shí)間，但精度更好。
接著進(jìn)行動(dòng)態(tài)機(jī)械熱分析(DMA)，利用Prony級(jí)數(shù)來擬合并產(chǎn)生黏彈性模型的校正主曲線。用于此測(cè)試的組件為一射出成型的肋條箱，并以ATOS Triple Scan III設(shè)備來進(jìn)行3D掃描，驗(yàn)證仿真結(jié)果。
模擬中以Moldex3D BLM網(wǎng)格來準(zhǔn)備模型，冷澆道和冷卻水路皆依照實(shí)體來建造。同時(shí)在模型中放置21個(gè)量測(cè)節(jié)點(diǎn)，以驗(yàn)證Z方向翹曲量值(圖一)。
此時(shí)網(wǎng)上教程大多數(shù)都是建議瀝青混凝土采用粘彈性本構(gòu)，并且用ANSYS自帶的粘彈性材料輸入功能如直接用自帶的廣義Maxwell模型、用prony級(jí)數(shù)模擬廣義Maxwell模型或Burgers 模型。但是結(jié)果并不理想，模型并沒有收斂，而且和只輸入彈性模量E以及泊松比u的彈性模型結(jié)果一樣，都是在相差不大的加載位移量下發(fā)散。
