prony級數(shù)的案例
為何仿真總在動態(tài)工況下“失靈”？您可能缺了這份粘彈性數(shù)據(jù)
廣義Maxwell / Prony級數(shù)參數(shù)擬合
基于應(yīng)力松弛或蠕變曲線，擬合表征時間依賴性的Prony級數(shù)參數(shù)。該系列參數(shù)可直接用于Abaqus、Ansys、Marc等軟件的粘彈性材料模型，準(zhǔn)確模擬材料的長期松弛或蠕變行為。
時-溫疊加原理（TTSP）與主曲線生成：
利用不同溫度下的動態(tài)頻率掃描數(shù)據(jù)，我們通過時-溫疊加原理，將數(shù)據(jù)平移構(gòu)建出跨越數(shù)十個數(shù)量級頻率的模量主曲線。
此主曲線是擬合WLF方程參數(shù)和頻域Prony級數(shù)的黃金標(biāo)準(zhǔn)，使您的仿真模型能夠精確預(yù)測材料在不同溫度與頻率耦合作用下的動態(tài)響應(yīng)。
粘-超彈耦合本構(gòu)模型構(gòu)建
對于需要同時模擬大變形超彈性與時間依賴性的復(fù)雜工況，我們可提供粘-超彈耦合本構(gòu)模型的校準(zhǔn)服務(wù)，將超彈模型與粘彈性模型無縫結(jié)合。
我們的
技術(shù)優(yōu)勢
03
PART
01
數(shù)據(jù)維度完整
結(jié)合動態(tài)（頻域）與靜態(tài)（時域）測試，為模型擬合提供相互驗(yàn)證的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，避免單一數(shù)據(jù)源的局限性。
02
模型工程導(dǎo)向
擬合過程嚴(yán)格遵循時-溫等效等物理原理，確保生成的模型參數(shù)不僅曲線匹配，更具備外推預(yù)測的物理合理性與工程實(shí)用性。
03
無縫仿真對接
擬合獲得的Prony級數(shù)、WLF方程等參數(shù)，可一鍵導(dǎo)入Abaqus、Ansys、Marc等主流CAE及Endurica 橡膠疲勞與耐久性分析軟件，直接用于您的實(shí)際產(chǎn)品仿真。
可靠的動態(tài)仿真，始于對材料粘彈性的深刻洞察。
如果您需要預(yù)測橡膠部件的動態(tài)剛度、振動阻尼、生熱或長期松弛/蠕變行為，可以點(diǎn)擊文章底部閱讀原文，或掃描下方二維碼，歡迎隨時與我們聯(lián)系，獲取專業(yè)的技術(shù)咨詢與測試方案。
展開 ANSYS中的粘彈性材料模擬
此時網(wǎng)上教程大多數(shù)都是建議瀝青混凝土采用粘彈性本構(gòu)，并且用ANSYS自帶的粘彈性材料輸入功能如直接用自帶的廣義Maxwell模型、用prony級數(shù)模擬廣義Maxwell模型或Burgers 模型。但是結(jié)果并不理想，模型并沒有收斂，而且和只輸入彈性模量E以及泊松比u的彈性模型結(jié)果一樣，都是在相差不大的加載位移量下發(fā)散。那么對瀝青混凝土來說輸入粘彈性本構(gòu)是一定的嗎，或者說什么時候?yàn)r青混凝土輸入粘彈性本構(gòu)才是合理的？材料模擬這一塊，采用合理的本構(gòu)模型我覺得是非常重要的，而且需要根據(jù)實(shí)際情況來選擇。希望大家可以多多提出自己的想法。
Ansys 案例研究 | 粘彈性阻尼器的諧響應(yīng)減振分析
在新的分析中，為阻尼器部件添加一個命令片段，粘貼定義Prony 級數(shù)復(fù)剪切模量的命令（見圖 3）。運(yùn)行仿真并繪制 X 向位移頻響曲線（見圖 4）。可以觀察到，在工作載荷頻率下，位移幅值已降至 4×10?3mm 以下。
圖 3 通過實(shí)驗(yàn)測得的復(fù)剪切模量定義 Prony 級數(shù)的命令流
圖4 粘彈性阻尼器頂面的 X 向位移頻響曲線
總結(jié)：
本仿真演示了如何在諧響應(yīng)分析中使用粘彈性材料，以及粘彈性阻尼器如何降低高頻下的變形幅值。
如需案例實(shí)操視頻歡迎私信或留言！
Moldex3D模流分析之翹曲預(yù)測要精準(zhǔn) 材料黏彈性很重要
接著進(jìn)行動態(tài)機(jī)械熱分析(DMA)，利用Prony級數(shù)來擬合并產(chǎn)生黏彈性模型的校正主曲線。用于此測試的組件為一射出成型的肋條箱，并以ATOS Triple Scan III設(shè)備來進(jìn)行3D掃描，驗(yàn)證仿真結(jié)果。
模擬中以Moldex3D BLM網(wǎng)格來準(zhǔn)備模型，冷澆道和冷卻水路皆依照實(shí)體來建造。同時在模型中放置21個量測節(jié)點(diǎn)，以驗(yàn)證Z方向翹曲量值(圖一)。
圖一 測試組件的仿真模型
再來須以Moldex3D標(biāo)準(zhǔn)翹曲模塊來進(jìn)行瞬時分析(Ct-F-P-Ct-W)，并用進(jìn)階翹曲求解器來預(yù)測變形行為。首先使用標(biāo)準(zhǔn)翹曲求解器來模擬純PBT，由于未考慮黏彈性，因此無法準(zhǔn)確預(yù)測出產(chǎn)品的翹曲趨勢。在改用納入黏彈性考慮的進(jìn)階求解器之后，便成功捕捉到較實(shí)際的翹曲結(jié)果。另一方面，在纖維強(qiáng)化塑料的部分，標(biāo)準(zhǔn)求解器和和進(jìn)階求解器皆可預(yù)測出準(zhǔn)確的翹曲現(xiàn)象，原因是非等向性材料特性，使得流動產(chǎn)生的纖維配向，會主導(dǎo)翹曲行為(圖二)。然而從中也可看到，若考慮黏彈性，仍可顯著提高其Z方向變形絕對量值的準(zhǔn)確性(圖三)。
圖二 纖維強(qiáng)化塑料的非等向性
圖三 兩種PBT材料的翹曲預(yù)測驗(yàn)證結(jié)果
結(jié)果
透過此研究，證實(shí)在模擬中考慮材料的黏彈性，是至關(guān)重要的。Moldex3D在納入考慮黏彈性之后，不管是預(yù)測純塑料或纖維強(qiáng)化塑料，都能提升翹曲預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性。
展開 
構(gòu)建高精度橡膠仿真模型：面向耐久性預(yù)測的材料測試體系
2
粘彈性模型（如Prony級數(shù)）參數(shù)的精確標(biāo)定。
3
疲勞損傷模型（裂紋擴(kuò)展與萌生）的建立與驗(yàn)證。
4
各類老化、軟化效應(yīng)的模型參數(shù)識別。
以下為我司測試所得拉伸試驗(yàn)曲線與擬合曲線對比圖：
平面拉伸試驗(yàn)曲線與擬合曲線對比圖
單軸拉伸試驗(yàn)曲線與擬合曲線對比圖
等雙軸拉伸試驗(yàn)曲線與擬合曲線對比圖
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我們的價值：
提供體系化的解決方案
易瑞博科技專注于為橡膠與復(fù)合材料研發(fā)提供專業(yè)的測試與仿真解決方案。我們深刻理解構(gòu)建精準(zhǔn)材料參數(shù)體系的技術(shù)挑戰(zhàn)，所提供的系統(tǒng)化測試服務(wù)旨在直接支撐您的耐久性仿真與設(shè)計優(yōu)化工作。
若您希望探討如何為您的產(chǎn)品構(gòu)建精準(zhǔn)的仿真材料參數(shù)體系，我們已準(zhǔn)備好隨時提供技術(shù)支持。
—關(guān)注我們，了解更多精彩—
展開 案例18-全陶瓷固定義齒的粘彈性分析
根據(jù)參考文獻(xiàn)結(jié)果，對于玻璃體積松弛發(fā)生要遠(yuǎn)慢于剪切松弛，因此本問題中不考慮體積衰減的Prony級數(shù)輸入。
調(diào)節(jié)時間步
基于參考輸入文件的全部分析大約需要3.5小時（8核處理器），你可以根據(jù)自己的需要調(diào)整時間步長：
1. 大增量步會加快模擬但準(zhǔn)確度下降；
2. 小增量步需要更多求解時間，但精度更好。
重要：結(jié)構(gòu)分析部分需要十個求解步，第1步求解（時間1-60s）比剩余的9步需要更多時間去收斂，在第1步求解就增加時間步長不是一個好習(xí)慣。
結(jié)果和討論
下面三幅圖顯示了在不同時間步時FPD貼面和核芯的溫度分布和時間600s當(dāng)溫度達(dá)到穩(wěn)態(tài)室溫時的分布。
下面三幅圖顯示了在不同時間步時FPD貼面和核芯的Von Mises應(yīng)力分布。
由于貼面表面的自由對流，貼面和核芯的Von Mises應(yīng)力隨著溫度變化。應(yīng)力對應(yīng)時間60s、300s和600s的溫度載荷，在高溫下，貼面與核芯相比Von Mises應(yīng)力非常高，隨著貼面通過轉(zhuǎn)變的冷卻，在冷卻時間尺度上彈性模量不再松弛，而且由于貼面和核芯的不同熱收縮系數(shù)，在貼面-核芯界面應(yīng)力分布出現(xiàn)了跳動，讓貼面中的更大Von Mises應(yīng)力接近室溫下的核芯應(yīng)力。
由于低溫下的穩(wěn)態(tài)假想溫度（等于實(shí)際溫度），在界面上的貼面內(nèi)表面的應(yīng)力與核芯外表面的應(yīng)力差別不大。下圖顯示了在室溫下核芯受到的殘余拉應(yīng)力和貼面受到的殘余壓壓力分布。
出現(xiàn)拉應(yīng)力是因?yàn)楸砻胬鋮s最快并變硬，而貼面的內(nèi)表面（核芯的外表面）依然在相對高的溫度下。當(dāng)界面處變硬并冷卻，施加給表面更多壓力。這些殘余應(yīng)力能用于分析口腔內(nèi)咬合加載下的FPD，并預(yù)測FPD的疲勞壽命。
下圖顯示了參考文獻(xiàn)中的最大殘余主應(yīng)力分布，可見與本分析的結(jié)果相似。
建議：假想溫度松弛系數(shù)和應(yīng)為1.0
參考文獻(xiàn)
DeHoff, P. H., Anusavice, K.
展開 ABAQUS橡膠磨損：幫助文檔輪胎磨損例子
本例中使用超彈性材料模擬的橡膠包括一個二維的粘彈性組件，通過*VISCOELASTIC，TIME=PRONY選項(xiàng)來激活。使用一個簡單的一階Prony級數(shù)。在abaqus中不可壓縮材料的一階prony級數(shù)用簡單的數(shù)松弛模量和松弛時間來定義。本例中松弛模量G=0.3和松弛時間T=0.1。除非使用長期參數(shù)，*STEADY STATE TRANSPORT分析步包含粘彈性也就是材料歷史效果。在abaqus中建立時域粘彈性可查看更加詳細(xì)的介紹“Time domain viscoelasticity,” Section 19.7.1 of the Abaqus Analysis User's Manual。
加載
正如在“Symmetric results transfer for a static tire analysis,” Section 3.1.1中討論的，接地印跡分析使用摩擦系數(shù)為零（也就是沒有摩擦力傳送到接觸面上）。即使輪胎在很低的速度下轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的輪胎的摩擦壓力和靜止的摩擦壓力差別是非常大的；因此在第一步的穩(wěn)態(tài)傳輸分析和最后一步的靜態(tài)分析之間可能會出現(xiàn)不連續(xù)。此外，在穩(wěn)態(tài)傳輸分析的開始摩擦系數(shù)為0到結(jié)束時達(dá)到一個特定的值，用變化的摩擦系數(shù)來確保摩擦力隨著更加小的載荷增量減小。在獲得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動分析方案中，在abaqus中設(shè)置更加小的載荷增量來達(dá)到收斂是很重要的。
一旦輪胎靜態(tài)的接地印跡分析計算好，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動接觸問題就能使用*STEADY STATE TRANSPORT選項(xiàng)。本例中的第一個仿真分析是為了獲得在不同角速度下全制動和全驅(qū)動直線行駛的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)動工況。我們同樣計算自由轉(zhuǎn)動直線行駛工況。在自由轉(zhuǎn)動工況下將計算不同的側(cè)偏角。
展開 