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膨脹 / 收縮在本節中，我們將介紹如何考慮全像的膨脹和收縮。在加工時，全像材料可能會改變其厚度。為了考慮厚度變化的影響，我們首先將光柵向量分成兩個分量，K∥和K⊥，其中K⊥為垂直表面法線，K∥與表面法線平行。如果厚度從t到t'發生變化，則可以透過修改K∥計算出新的光柵向量，如方程式（4）。圖 4. 當全像材料收縮時，厚度從t 減少到 t'。

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案例概述本案例展示了一個基于 ANSYS APDL 的超大跨鋼管混凝土拱橋有限元建模與分析過程。橋梁主跨超過 400 米，模型采用雙單元法（Double-Element Method），以簡化且合理的方式模擬鋼管混凝土拱橋在彈性階段的整體受力與剛度特性。模型經過充分驗證，可一次性完成恒載分析并順利收斂，結果穩定可靠，可作為工程參考和教學示例的基礎模型。

（先構建草圖再建立模型可以節約裝配時間）圖1混凝土尺寸參數來源：胡少偉,魯文妍.基于XFEM的混凝土三點彎曲梁開裂數值模擬研究[J].華北水利水電大學學報(自然科學版),2014,35(04):48-51.圖1 模型尺寸圖（2） 材料屬性定義混凝土：采用混凝土MAXPS損傷，具體參數如圖1所示。

二者除個別參數外形式具有異曲同工之妙，因此本案例給出用ansys精確分析混凝土徐變的方法，案例背景模擬了一個混凝土PK梁特定工況下的徐變發生過程。

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圖3 裂紋擴展云圖（2） 力學響應規律?應力分布分析：分析纖維混凝土在受力過程中的應力分布情況，通過應力云圖識別高應力區域，如裂縫附近、纖維與混凝土界面處等。研究應力在混凝土基體和纖維之間的傳遞和分配機制，以及纖維對降低混凝土基體應力集中的作用。

4、粘結滑移的模擬，鋼筋采用link單元，混凝土采用solid185單元，在梁截面的兩個方向只須耦合其自由度，在縱向（縱筋方向）添加非線性彈簧Combin39即可，難度在于本構。在普通的鋼筋混凝土構件計算中考慮粘結滑移作用多此一舉，若研究課題中，鋼筋和混凝土間的粘結-滑移作用本身就是重點或者參數之一，可以試試這種建模思路。

控制溫度的措施如下： （1）采用改善骨料級配，用干硬性混凝土，摻混合料，加引氣劑等措施以減少混凝土中的水泥用量； （2）拌合混凝土時加水或用水將碎石冷卻以降低混凝土的澆筑溫度； （3）熱天澆筑混凝土時減少澆筑厚度，利用澆筑層面散熱； （4）在混凝土中埋設水管，通入冷水降溫； （5）規定合理的拆模時間，氣溫驟降時進行表面保溫，以免混凝土表面發生急劇的溫度梯度； （6

控制溫度的措施如下： （1）采用改善骨料級配，用干硬性混凝土，摻混合料，加引氣劑等措施以減少混凝土中的水泥用量； （2）拌合混凝土時加水或用水將碎石冷卻以降低混凝土的澆筑溫度； （3）熱天澆筑混凝土時減少澆筑厚度，利用澆筑層面散熱； （4）在混凝土中埋設水管，通入冷水降溫； （5）規定合理的拆模時間，氣溫驟降時進行表面保溫，以免混凝土表面發生急劇的溫度梯度； （6

超高性能混凝土采用圖5中給出的單軸應力-應變關系曲線。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202506/3b6c0bb3b9e57da1accf454ac434f567.png"></p><p>圖5超高性能混凝土單軸應力-應變關系（來源：曾憲锃.核設施雙鋼板—超高性能混凝土組合梁抗剪性能研究[D].哈爾濱工業大學,2017.）

《基于三維隨機細觀模型的珊瑚混凝土力學性能模擬》一文中建立了考慮界面層（ITZ）、骨料、砂漿的三相混凝土模型，并采用“背景投影法（網格映射法）”建立了六面體非均質混凝土有限元模型。

圖2 Nice S1加速度時序譜與Meledy Ranch加速度時序譜施加的應力是水平的，與樓板平行。如下圖所示，模型采用局部雙軸方法建模。采用雙線性位移插值的四節點（四高斯點）薄膜單元來表示帆、梁、板、臺架接觸層和振動臺。附加質量由相同類型的有限元建模，以考慮旋轉慣性。平臺有四個支座，每個支座的剛度采用通過混凝土塊進行的試驗預估的剛度。采用雙節點桿式構件表示垂直向和水平向的鋼筋。

加固方法主要為采用塑性混凝土防滲墻，墻體厚度為0.8m。墻體軸線與大壩軸線重合。防身器嵌入基巖深度為1.0m, 防滲墻混凝土彈性模量為5GPa, 本文的分析就是針對加固后的防滲墻進行計算分析。典型斷面如圖1所示。為了研究防滲墻力學性能差異。采用ABAQUS,根據壩體典型剖面建立數值計算模型。其中順河流方向設為x軸，高度方向為z軸。覆蓋層以巖土體采用Duncan-Chang本構模型。

《基于三維隨機細觀模型的珊瑚混凝土力學性能模擬》一文中建立了考慮界面層（ITZ）、骨料、砂漿的三相混凝土模型，并采用“背景投影法（網格映射法）”建立了六面體非均質混凝土有限元模型。

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在ANSYS Workbench內建立多邊形骨料、界面過渡區、及水泥漿體在內的三相材料混凝土細觀模型，可研究混凝土的微觀損傷引起宏觀破壞的機理。 混凝土細觀模型采用CAD隨機多邊形插件建模后導入ANSYS內。在插件內設置模型參數后運行插件在AutoCAD內完成混凝土細觀模型的建立。

圖3 C30混凝土材料屬性圖4 鋼筋屬性構建圖5 鋼筋-混凝土接觸屬性（3） 網格劃分對鋼筋與混凝土接觸界面附近區域進行局部網格加密，混凝土和鋼筋均采用采用 C3D8R：八結點線性六面體單元，減縮積分，沙漏控制。