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專業版插件進行了投放算法的優化，與普通隨機投放相比，當投放球體數量過萬時，模型計算效率可提升200倍以上，更適合高體積占比、超多球體的建模。 適用版本 插件可運行在Windows7、8、10、11系統上，支持AutoCAD2010~2025及以上版本。

插件介紹 CAD多層球體插件可在AutoCAD內建立隨機分布且不相交的球體及0~4層球體模型，模型可導入COMSOL、Abaqus CAE、ANSYS Workbench、LS-DYNA、Fluent等有限元軟件內進行仿真分析計算，或通過Hypermesh等網格劃分軟件劃分網格，以及進行三維科研繪圖渲染等。

Radius_Max、Radius _Mid、Radius _Min：大中小三種粒徑球體的半徑分布區間。粒徑區間設置可連續也可不連續，可指定所有粒徑大小一致。Ratio：當前組球體占所有球體的比例，比例為體積比。Volume ratio：所有球體的體積占長方形體積的比例。

即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結構的計算來準確地模擬和預測混凝土材料的宏觀行為。

利用鑄件散熱表面積前后不變和鑄件體積前后變化，以及由于體積變化帶來的密度變化，建立三次方程，從而確定冒口的直徑。 第三、補縮液量法 此方法基本原理建立在兩點假設上。 1.假定鑄件凝固層增長速度與冒口凝固層增長速度相同。 2.假定冒口內用的金屬液的體積(縮孔體積）為某直徑的球體。

遍歷單元數可由剛好包裹原部件的box的體積與體素塊的體積之商粗略計算得出。操作對象：單一part，不適用于殼模型。體素大小按尺寸定義。與上一個插件類似，計算效率不高。體素宏觀尺寸與原部件可能存在偏差。問題排除：由于引用abaqus內核函數來判斷單元存留，當遍歷單元對不保留單元進行判斷時會發生警告。已嘗試引用warnings模塊最高等級對警告進行抑制，但是，毫無效果。

插件除在CAD內生成模型外，還輸出模型對應的參數信息，如實際生成的球體個數及體積比（實際球體百分比），以上信息將呈現在插件右側的提示框內。同時插件輸出模型中每個球體的半徑R、球心坐標（x,y,z）、球體體積Vsphere、過渡區體積Vitz，該信息輸出到插件文件夾內的SphereData.xlsx文件內，用Excel軟件打開查看。

插件通過AutoCAD軟件進行繪圖，生成的模型可導入Abaqus、ANSYS、COMSOL等有限元軟件進行球體堆積集料的仿真模擬，也可進行渲染后用作論文繪圖。 插件采用的隨機堆積算法，可實現40%以上的球體占比，彌補了隨機分布算法很難達到高體積比的不足。插件可實時輸出投放個數及當前體積比，便于控制。

該插件采用重力堆積物理引擎，構建可視化交互界面，可實時呈現建模過程中球體的重力堆積動態模擬，并支持通過時長參數精確調控堆積過程的持續時長。 該插件支持自定義圓柱體模型的直徑與高度，可配置三組球體粒徑區間，并設定每組球體粒徑占模型總體積的比例，以實現對模型生成的精確控制。

Diameter Min、Diameter Max：球體的直徑分布區間。隨機球體均勻分布在設定的參數值范圍內。Sphere ratio：所有球體的體積占圓柱體體積的比例。Gap_min：球體之間可能存在的最小間距，本參數設置是為了防止球體之間距離過小造成模型中存在小邊，而影響到后期的網格劃分。Steps_max：最大投放次數，模型采用隨機投放算法，達到設定的投放嘗試次數后停止。

更新說明 V1.0版本插件介紹可查看：CAD球體密堆積_圓柱體試件3D插件。 1、修復高體積占比的球體在重力堆積過程中投放出界問題，大幅度降低球體投放出界概率，以下動圖為球體比例設置60%時修復前后的對比。

3.2多面體骨料的投放 多面體骨料的投放采用空間三角網干涉判別，與傳統的外接球碰撞檢測相比，該算法具有準確性高，能達到更高的填充率的優點，但也存在干涉判別計算量較大的不足。 混凝土中粗骨料的體積比是一個重要的設計參數，它影響著混凝土的強度、耐久性和工作性能。

若球心距大于半徑之和則存儲在骨料數據庫中，進行下一個球體的生成與判斷；若小于，則不存儲，進行下一個球體的生成判斷。最后使用python與abaqus之間的接口，把數據轉化為圖形即可。 把這個思路放到纖維與骨料之間的判斷中來，似乎也能進行相應的判斷。只需要生成隨機的纖維，用纖維端點坐標與骨料球心坐標，計算出球心到直線的距離就可以了，如下圖所示。

小邊通常指的是與整個幾何體相比較小的邊緣或特征，它們可能導致在有限元分析中網格變得不規則或包含過多的小單元，從而增加計算復雜度并可能引發數值不穩定性。因此在骨料相交判別程序中插件引入球體最小間距參數。下面是采用C#對球體間的相交性進行判別的程序演示。

在“其他”選項卡中，求解技術不涉及接觸迭代，載荷默認按瞬態方式隨時間變化；至于初始加速度，如果是第一個動力學分析步則為零，如果前一步同樣是動力學步則沿用其結束時的加速度，默認情況下ABAQUS會自動計算，但若確認載荷無突變則可關閉以節省運算量。

當我們得到這個最佳值后，可以發現往后即使再減少最小閾值也無法增加計算的準確性，只是徒然的增加運算時間而已。透射率這是一個衰減因子，可降低任何經歷散射事件的光線的強度。當射線散射在散射體積內時，其強度乘以此因子。例如，如果傳輸設置為 0.89，則散射射線的強度將是散射前強度的 0.89 倍。此因子允許用戶考慮散射球體中能量的吸收。

損傷變量在變形過程中連續變化，始終滿足0 < η ≤ 1。上述能量函數形式是Ogden和Roxburgh提出的擴展形式，以解釋材料的可壓縮性。應力計算通過上述能量函數的修改，應力可以表示為：其中，?S是在當前偏形變水平λ?i下對應于主超彈性行為的偏應力，而?p是在當前體積形變水平Je?下對應于主超彈性行為的靜壓力。

作為一個喜歡玩Abaqus軟件的人，這個項目激發了我的好奇心，我要看看在Abaqus里能不能復現軌跡產生的過程，說干就干！由于我們只關心運動本身，而不關注應力和應變的分布，因此只需建立剛體模型。在這一步有兩個注意事項：一是離散剛體不能建立實體單元，于是我們建立的是空心殼球體；二是建立的剛體模型必須指定一個參考點，這里我們指定球心即可。