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此項提出了一種新的兩步拓撲優化框架來設計二維隨機多孔結構。 在第一步中，基于順應性最小化（或剛度最大化）進行拓撲優化，以獲得均勻的材料密度分布。在第二步中，開發了一種新的去均質方法，將均質材料轉化為隨機多孔結構。通過幾個算例驗證了該方法的有效性。由于采用隨機材料和相關的密度約束，與由固體材料制成的優化結構相比，優化的多孔結構表現出更高的順應性。

在ANSYS內建立多孔結構模型可采用CAD隨機球體插件專業版參數化建立模型后再將模型導入到Workbench內實現。 具體操作步驟為在AutoCAD內將生成的多孔結構模型導出為.sat格式文件，再通過Workbench幾何結構-導入幾何模型，將模型導入到Workbench內。

在ANSYS Workbench內建立隨機圓形多孔結構模型可采用CAD隨機圓形骨料插件建模后將模型導入。 在插件內設置好模型參數后運行，插件會自動完成CAD多孔結構模型的建立，將模型生成面域并導出為IGES格式文件。

插件介紹CAD多孔結構3D QSGS插件可用于在AutoCAD軟件內生成三維多孔結構模型，可用于數字巖心、多孔介質、多孔結構等方面的建模及模擬。 插件可指定模型的長度、寬度、高度，可構建任意幾何尺寸三維幾何模型。 多孔結構建模基于四參數隨機生長（QSGS）原理。

插件介紹Random Porous Structure 3D - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內生成三維多孔結構，可用于兩相材料或多孔介質的模擬等。 插件可指定孔隙的分布概率、生長概率、孔隙率、平滑范圍等參數，其參數控制原理可參考四參數隨機生長法（QSGS）相關文獻。

多孔結構板在減輕結構重量、滿足吸聲功能等環境下應用廣泛，本案例采用ANSYS Workbench對曲線邊界孔洞的隨機多孔板進行軸心受拉力學分析。 隨機微穿孔板可采用CAD Voronoi插件構建，三維模型構建如下。

模型展示 插件可基于隨機生長四參數法生成具有周期性邊界條件（Periodic Boundary Condition，PBC）的代表性體積單元（Representative Volume Elementary，RVE）模型等。 可將生成的模型創建網格部件后刪除孔隙單元來實現多孔結構并進行模擬分析。

這里采用AbyssFish四參數隨機生長2D軟件進行微觀多孔介質的構建，V1.1版本軟件通過優化改進的算法，可指定四參數隨機增長的分布概率、生長概率、孔隙率、以及孔隙尺寸特征等參數，并可進行同一參數不同孔隙率的動態輸出，方便對比研究。這里生成尺寸為寬度為2.0，高度為0.5的多孔介質模型，并將其導入到COMSOL內，多孔介質的孔隙率為70%(白色)。

ABAQUS二維隨機多孔結構建模，可有效表征孔隙隨機分布與連通特性，結合有限元方法精確模擬在復雜載荷下的力學響應與損傷演化過程，或進行孔隙區域內的流體模擬滲流分析。本案例介紹在ABAQUS內建立隨機分布的多孔結構二維模型。

多孔結構幾何模型采用AbyssFish單連通周期邊界多孔結構2D軟件隨機生成png格式的圖片。 通過CAD圖像導入插件將模型導入到AutoCAD內建立多孔結構草圖，并另存為dxf格式文件。

多孔結構由孔隙及固相所組成，在建筑結構、生物醫學等領域應用廣泛，多孔材料的力學性能對其應用場景至關重要。本案例采用CAD隨機球體插件專業版建立三維多孔結構圓柱體模型，并將模型導入到ABAQUS內進行力學模擬，分析多孔材料在軸向壓力作用下的破壞特征。

多孔結構由于其復雜的幾何形態和分布特性，使得其力學行為難以用傳統方法精確描述。本案例介紹在ABAQUS內建立單連通域多孔結構模型，并研究其復雜結構內部的應力、應變分布以及變形模式。 本案例中多孔結構模型采用AbyssFish單連通域周期邊界多孔結構2D軟件V1.0隨機生成，模型也可采用照片或掃描圖。

本文介紹在ANSYS Workbench內建立如圖所示的隨機單連通域周期性邊界多孔結構模型。 模型具備單連通域及周期性邊界條件，通常用于模擬具有重復幾何特征的多孔材料，如泡沫金屬、多孔陶瓷、復合材料等。

孔隙結構在comsol內生成球體或立方體結構的多孔材料結構：comsol泡沫結構，泡沫球體顆粒占比80%： 建模方法采用陣列式隨機分布，生成符合規定比例的隨機孔洞。模型采用CAD隨機孔隙3D插件生成，然后將多孔結構3D模型導入到comsol軟件內。

多孔結構廣泛應用于過濾、催化、能量吸收等領域。基于Voronoi圖的方法通過調整生成點的位置和密度，控制多孔結構的孔隙大小和分布，可用于模擬自然界中的多孔介質，如泡沫金屬、骨小梁等。本案例介紹在ABAQUS內建立三維多孔材料。

下載地址：多孔固體結構與性能第2版

多孔球結構在催化、吸附及能源存儲等領域應用廣泛。通過對多孔球的建?？蓪崿F孔隙結構精準調控，揭示傳質-反應耦合機制，優化材料性能。仿真可預測流體動力學行為及反應效率，為實驗設計提供理論指導，推動多孔材料在環境、能源等領域的創新應用。本案例介紹在COMSOL內建立多孔球結構模型。

功能梯度多孔材料（FGM）通過梯度調控孔隙率，實現力學性能的連續分布，其彈性模量、強度等呈均勻變化。通過建立梯度多孔結構有限元模型，解析梯度參數對應力場及失效機制的影響，突破傳統試驗限制，優化設計。該研究對航空熱防護及生物醫用仿生植入體等功能化結構具有重要價值。

三維梯度多孔結構（FGM）是一種孔隙率、孔徑等參數在三維空間內呈梯度分布的多孔材料。梯度孔隙結構的研究可優化傳熱傳質效率，調控流動路徑，提升能源存儲與材料性能，為復雜系統設計提供關鍵理論支持。本案例介紹在COMSOL內建立三維球體梯度孔隙結構模型，并進行滲流仿真模擬。