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前文根據圖2在損傷控制階段前滯回規則可以得到結論：主次結構需要有一個合理得剛度比和強度比，可以有效降低殘余變形。而且這個殘余變形可以通過理論推導定量的給出。那么帶來一個問題，這個問題也是做自復位韌性結構共同面對的：一定要追求靜力下的絕對的或者可忽略的殘余變形么？對于這個問題的而回答，可以說仁者見仁智者見智。如果肯定的回答，我們所定義的韌性結構的滯回規則就需要嚴格滿足一三象限的旗幟型規則。

損傷起始準則（hashin準則） (4)其中，f1t,f1c代表縱向纖維拉伸和壓縮損傷，f2t,f2c代表橫向纖維拉伸和壓縮損傷，f3代表厚度方向上的失效，其中應變大于0時為拉伸失效，小于0時為壓縮失效。3.

下圖是損傷后云圖（左邊為兩個子程序云圖，損傷判斷略有不同）與ABAQUS的Hashin接近： 在ABAQUS的Hashin失效準則中有一個系數，默認該系數為0，此時纖維方向是最大應力準則，該系數為1是才是Hashin失效，這個需要十分小心（都是淚得出的結論）。上圖是系數為1（hashin）和0（最大應力）時的系統/子程序纖維損傷云圖。

使用COMSOL5.5建立脆性材料壓縮摩擦剪切破壞的損傷模型，使用非局部本構模型，包含源程序和論文（非本人所做，僅收取資料查找費）單軸壓縮實驗 論文截圖注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費，大家按需下載。注2：上述所有資料均不答疑，購買后不退不換。注3：如有侵權，請聯系本人，將立即下架。

ABAQUS PUCK損傷起始準則+指數演化方法 復合材料本構 損傷矩陣 損傷應力應變關系 PUCK準則 指數退化方法 VUMAT代碼如下

要將損傷模型實現到有限元模擬中，必須考慮兩個方面。一是定義單元何時啟動損傷，另一個是在損傷啟動后單元中的應力如何演化。這篇文章詳細介紹了韌性損傷模型的這兩個方面。延性損傷準則這是一種基本的損傷模型，用于使用單軸試驗數據定義金屬的斷裂。在韌性金屬中，斷裂是由孔洞的形成、擴展和合并引起的。

要將損傷模型實現到有限元模擬中，必須考慮兩個方面。一是定義單元何時啟動損傷，另一個是在損傷啟動后單元中的應力如何演化。這篇文章詳細介紹了韌性損傷模型的這兩個方面。延性損傷準則這是一種基本的損傷模型，用于使用單軸試驗數據定義金屬的斷裂。在韌性金屬中，斷裂是由孔洞的形成、擴展和合并引起的。

Ds是剪切引起的損傷，作者把原始的體積分數等效為損傷系數，該損傷系數由孔洞損傷和剪切損傷兩部分組成，孔洞損傷部分遵循原始的GTN模型，Ds損傷表示為可以看到該模型的適用性極好，且更加符合剪切損傷的特征，下圖是該模型預測純壓縮狀態下金屬的損傷以上是GTN模型以及其剪切修正模型對應的介紹下圖展示abaqus內置的GTN模型與編寫的GTN模型以及NH修正模型，zhou

ABAQUS金屬狗骨件拉伸-延性損傷（Ductile）（JC失效準則）自做模型，內附操作視頻，cae，inp文件

*MAT＿15材料本構模型中材料斷裂極限采用JOHNSON COOK準則，該準則是基于現象的經驗型公式，對于金屬材料而言，該準則在剪切、雙拉等應力區間存在明顯的不足。

帶損傷識別蔡吳準則VUMAT子程序

對于層內損傷：采用經驗模型雙曲正弦函數建立復材剪切非線性關系，如下圖所示： 復合材料剪切非線性模型采用3D Hashin (也可以是Chang-Chang, 最大應力, Puck準則等等)模擬復合材料初始失效： 在正交各向異性剛度矩陣中引入纖維和基體損傷變量的： 其中dft，dfc ，dmt

Johnson-cook 損傷起始準則是延性損傷準則模型的一個特例，用于預測延性金屬中孔洞的形核、生長和聚結導致的損傷起始。該模型假設損傷開始時的等效塑性應變是應力三軸性和應變率的函數。同時可以考慮溫度的影響。包含的材料參數有：失效相關參數：d1-d5。

MAT_58基于Matzenmiller-Lubliner連續損傷力學框架，通過Hashin失效準則來預測層合板的面內損傷起始與演化。其核心優點在于，模型所需的輸入參數（如不同方向的彈性模量、強度、斷裂韌性等）大多可直接通過ASTM標準試驗獲取，物理意義明確，降低了參數標定的不確定性。