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0 引言 前兩天發(fā)了【PFC6.0】隨機多邊形區(qū)域劃分及顆粒填充 的文章后，公眾號后臺收到了一些同學的留言。介紹了在PFC高版本軟件中，可以直接使用泰森多邊形進行rblock的生成。 于是乎我就趁這機會也升了一下目前使用的版本。上個文章采用的是PFC6.0.13，本文章采用PFC6.0.30進行測試。

CAD Voronoi 3D插件可指定不同的試件形狀及試件尺寸，指定形狀內(nèi)生成三維泰森多邊形實體晶格。 模型可包括晶格及晶格之間的晶界，同時可控制晶格邊界的厚度及有無，用于構(gòu)建不同的Voronoi三維模型。 晶格邊界及泰森多邊形晶格分圖層繪制，可方便批量管理。 生成的區(qū)塊為單獨的部件，方便進行手動修改。

Voronoi軟件 如果需要快速生成Voronoi泰森多邊形二維或三維模型，可采用成熟的軟件來進行。 1、AF_Voronoi V2.0版本 可隨機生成彩色Voronoi晶格圖片或?qū)ΜF(xiàn)有的圖片進行晶格化處理。

插件介紹 CAD泰森多邊形框架3D插件可用于在AutoCAD軟件內(nèi)生成三維Voronoi框架結(jié)構(gòu)實體模型，適用于多孔Voronoi科研論文渲染繪圖、Voronoi框架有限元建模、Voronoi空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面的應(yīng)用。 使用說明 插件可設(shè)置生成的幾何尺寸、晶格尺寸及邊框直徑等信息。 插件可同時生成實體框架及線條框架兩種模型。

在COMSOL中對兩種斷裂形式進行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構(gòu)建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進行參數(shù)化建模生成。插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結(jié)構(gòu)生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。模型對晶格及邊界分別定義不同的材料參數(shù)，以實現(xiàn)開裂模式上的差異。

Voronoi模型在comsol內(nèi)建立泰森多邊形骨架支撐網(wǎng)格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應(yīng)力分布。通過comsol的固體力學計算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布更為合理，可有效避免應(yīng)力集中現(xiàn)象。

插件介紹CAD Voronoi圖、cad維諾圖生成插件，用于在AutoCAD軟件內(nèi)生成泰森多邊形馮洛諾伊圖（Voronoi diagram）。生成的voronoi圖可導入COMSOL、abaqus、ANSYS等有限元分析軟件進行科學計算。插件采用Delaunay三角剖分算法生成三角網(wǎng)，進而生成Dirichlet圖。

CAD Voronoi 2D V2.5版本，可在AutoCAD軟件內(nèi)對設(shè)定的矩形區(qū)域進行泰森多邊形分割、編號及面積計算。可用于控制區(qū)域評估、地區(qū)降雨量計算、板材套料、Voronoi排版、鏤空、卵石排布、藝術(shù)創(chuàng)作等方面。

本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導入Abaqus有限元軟件內(nèi)建立包含晶粒及晶界在內(nèi)的柱狀晶模型。 采用CAD Voronoi V2.1插件建立泰森多邊形草圖，插件內(nèi)的孔壁厚參數(shù)即為需要建立的晶界厚度。

1 上一版本完整功能介紹：Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.02 新增功能模塊 7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。

，二維的其實比較好做，只要生成了二維voronoi圖片，然后，結(jié)合我們前期帖子中介紹的基于實際形貌的映射網(wǎng)格生成方法即可得到，但是對于三維的模型，因為是3d空間，這種方法就無能為力了，因此只能通過二次開發(fā)編程實現(xiàn)。

<p><strong>功能說明</strong></p><p>插件可在AutoCAD軟件內(nèi)生成指定梯度分布的Voronoi圖形，用于功能梯度材料、變晶粒Voronoi圖，加權(quán)泰森多邊形等方面的幾何建模。

</p><p>1 自編程建立voronoi模型（總體思想是借助于MATLAB或Python中的voronoi函數(shù)）:</p><p>&nbsp;a 對于二維模型目，前有兩種主要的方式，第一是通過MATLAB的voronoi函數(shù)編程建立晶粒模型，然后導入ABAQUS進行后續(xù)分析；第二是通過Python編程，直接在ABAQUS中生成模型，下面給出一幅由第一種方法和第二種方法都可快速生成的二維voronoi

8.0版本介紹：晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V8.09.0相比于8.0增添三項功能如下：1.

<h1><strong>插件介紹</strong></h1><p>Voronoi FGM 3D (Mesh) V1.0 - AbyssFish 插件可在Abaqus軟件內(nèi)生成梯度分布的三維泰森多邊形長方體模型。插件可用于梯度功能材料(Functionally Gradient Materials)、梯度納米金屬材料、梯度金屬結(jié)構(gòu)等梯度晶體模型的建立。

/post/1277961ABAQUS 混凝土多邊形骨料生成插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1787560V2.0 https://www.yqgqt.org.cn/post/1933592ABAQUS三維隨機球體插件 https://www.yqgqt.org.cn/

關(guān)于 Voronoi 圖Voronoi 圖，或泰森多邊形圖，或 Dirichlet 鑲嵌，是在將平面劃分為多邊形時形成的，每個多邊形包含一個生成點。換句話說，在 Voronoi 圖中，每個點都“擁有”比任何其他點都更接近自身的空間區(qū)域 [1]。由該分區(qū)形成的單元或多邊形稱為 Voronoi 多邊形或 Dirichlet 區(qū)域。

泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設(shè)置模型參數(shù)后運行插件即可在AutoCAD內(nèi)自動完成Voronoi的建模。 為了展示兩種不同形態(tài)的晶粒結(jié)構(gòu)，在CAD內(nèi)將圖紙進行預處理，并刪除與建模無關(guān)的圖層內(nèi)容。

在ANSYS Workbench內(nèi)基于Voronoi算法建立泰森多邊形蜂窩狀結(jié)構(gòu)板模型可采用CAD Voronoi插件建模后將模型導入。 在插件內(nèi)設(shè)置好模型參數(shù)后運行，插件會自動在CAD內(nèi)完成Voronoi圖形的繪制。

13、CAD隨機圓形插件_V1.014、泰森多邊形（Voronoi）軟件泰森多邊形又叫馮洛諾伊圖（Voronoi diagram），得名于Georgy Voronoi，是一組由連接兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。一個泰森多邊形內(nèi)的任一點到構(gòu)成該多邊形的控制點的距離小于到其他多邊形控制點的距離。