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本文介紹了一種梯度晶粒尺寸的多晶體模型的建立方法，需結(jié)合開(kāi)源軟件Neper（https://neper.info/）使用。二、建模方法與結(jié)果根據(jù)需求生成對(duì)應(yīng)的種子點(diǎn)坐標(biāo)文件，提供給neper軟件，即可生成梯度模型。

然而，傳統(tǒng)的建模方法往往面臨重重困難：使用商業(yè)軟件手動(dòng)分割效率低下；利用專業(yè)建模軟件（如 Neper）雖然強(qiáng)大，但命令行操作和復(fù)雜的參數(shù)配置讓許多初學(xué)者望而卻步；而自編程序生成 Voronoi 鑲嵌模型，又難以精準(zhǔn)控制晶粒尺寸分布和形狀統(tǒng)計(jì)特征。有沒(méi)有一種工具，既能保證模型的科學(xué)性，又能像“點(diǎn)外賣”一樣簡(jiǎn)單快捷？今天，我們要向大家強(qiáng)烈推薦一個(gè)在線神器——Synthetmic。

插件可用于生成Voronoi和泡沫結(jié)構(gòu)模型，包含二維、三維和離散(背景網(wǎng)格)Voronoi模型生成模塊，所有功能模塊介紹如下：1.

3、第三方機(jī)器學(xué)習(xí)框架模型導(dǎo)入：數(shù)學(xué)模型生成器具有TensorFlow與PyTorch等框架生成的模型的讀取器，可將通過(guò)這些框架生成的機(jī)器學(xué)習(xí)模型導(dǎo)入到數(shù)學(xué)模型生成器，生成該模型的FMU文件。生成的FMU可在Windows與Linux下運(yùn)行。

- 課程模塊： - 模塊1——生成式AI入門：通過(guò)理解生成式AI與判別式模型的區(qū)別、生成式系統(tǒng)的重要性以及它們?cè)谄髽I(yè)軟件、醫(yī)療保健、金融和航空等真實(shí)行業(yè)中的應(yīng)用，建立堅(jiān)實(shí)的概念基礎(chǔ)。實(shí)踐實(shí)驗(yàn)：比較判別式模型與生成式模型，使用基于Transformer的模型生成文本，并繪制真實(shí)世界中生成式AI的應(yīng)用場(chǎng)景。

用戶界面如下：圖2.53 Cohesive單元插入模塊2.4.5 桁架結(jié)構(gòu)模型生成模塊該模塊根據(jù)Voronoi模型的邊創(chuàng)建圓柱體，生成桁架結(jié)構(gòu)模型。

圓柱邊界三維晶體模型用于生成圓柱邊界非等速生長(zhǎng)Voronoi晶體模型，具體參數(shù)輸入如下：圖3.2圓形邊界非等速生長(zhǎng)晶體模型模塊 (3) 球邊界二維晶體模型用于生成球邊界非等速生長(zhǎng)Voronoi晶體模型，具體參數(shù)輸入如下：圖3.3 矩形邊界非等速生長(zhǎng)晶體模型模塊 (4) 長(zhǎng)方體拉伸型晶體模型用于生成長(zhǎng)方體拉伸型非等速生長(zhǎng)Voronoi

Neper與voronoi 3D插件對(duì)于含孔洞模型生成對(duì)比除此之外，該插件還有很多強(qiáng)大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個(gè)功能在Neper也可以簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)，結(jié)果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個(gè)晶粒來(lái)做一下測(cè)試對(duì)比，如圖4所示。

一、問(wèn)題概述與關(guān)鍵點(diǎn)在建模過(guò)程中，隨機(jī)生成加強(qiáng)骨料或缺陷孔隙的問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為在指定區(qū)域內(nèi)隨機(jī)放置圖形的問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程需要考慮以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)： 填充率：填充率是指生成的圖形占整個(gè)模型區(qū)域的比例。根據(jù)實(shí)際需求，填充率可以設(shè)置為0.1、0.5或其他值。 互不干涉：生成的圖形之間不能發(fā)生干涉，否則會(huì)導(dǎo)致模型失效。因此，需要確保每個(gè)圖形的位置和大小都是合理的，以避免重疊。

二、建模思路Neper是目前非常流行的晶體塑性模型前處理軟件，可以實(shí)現(xiàn)多種類型組織模型的建立，操作較為簡(jiǎn)單，且生成文件格式豐富，是本文的基礎(chǔ)模型來(lái)源。而建立晶界模型則采用的思路來(lái)源于現(xiàn)有開(kāi)源python代碼Homtools（http://homtools.lma.cnrs-mrs.fr/spip/）。

Neper與voronoi 3D插件對(duì)于含孔洞模型生成對(duì)比除此之外，該插件還有很多強(qiáng)大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個(gè)功能在Neper也可以簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)，結(jié)果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個(gè)晶粒來(lái)做一下測(cè)試對(duì)比，如圖4所示。

在Neper中生成一個(gè)1×1的二維正方形晶體模型，平均晶粒尺寸為0.08，圓形度為0.1，共196個(gè)晶粒：</p><p><br></p><pre class="ql-syntax" spellcheck="false">neper -T -n from_morpho -dim 2 -domain "square(1,1)" -morpho "diameq:lognormal(0.08,0.01),1

目錄 Neper內(nèi)二維Voronoi數(shù)據(jù)文件格式的生成及文件數(shù)據(jù)解析 Ansys內(nèi)模型的生成（APDL）及步驟詳解 Ansys幾何文件導(dǎo)入到Abaqus的注意事項(xiàng) 示例文件（geo文件及mac文件）

POLARIS_MesoConcrete就是采用的該方法，也能生成體素骨料模型。我們還可以對(duì)上述代碼進(jìn)行豐富，半徑可以設(shè)置為滿足一定的分布規(guī)律，這里提醒：顆粒盡量從大尺寸到小尺寸的次序進(jìn)行投遞，可以增大顆粒投遞成功的概率。另外也可以增加ITZ層，只需要在刨切的時(shí)候，在顆粒中心位置同時(shí)生成一個(gè)變半徑的同心圓即可。

三維非等速生長(zhǎng)晶體模型模塊(1) 長(zhǎng)方體邊界三維晶體模型用于生成長(zhǎng)方體邊界非等速生長(zhǎng)Voronoi晶體模型，具體參數(shù)輸入如下：圖3.1 長(zhǎng)方體邊界非等速生長(zhǎng)晶體模型模塊(2) 圓柱邊界三維晶體模型用于生成圓柱邊界非等速生長(zhǎng)Voronoi晶體模型，具體參數(shù)輸入如下：圖3.2圓柱邊界非等速生長(zhǎng)晶體模型模塊(3) 球邊界二維晶體模型用于生成球邊界非等速生長(zhǎng)Voronoi

有限元模型建立為了驗(yàn)證所編子程序的合理性與正確性，針對(duì)于常用的五種超彈性本構(gòu)模型，分別為Arruda-Boyce模型、Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型、Yeoh模型及Ogden模型，生成橡膠支座模型。

首先在Neper中生成一個(gè)1×1×1的三維立方體晶體模型，共200個(gè)晶粒： neper -T -n 200 -dim 3 -domain "cube(1,1,1)" -oriformat plain -oridescriptor euler-bunge -o Jiahe1 如果想輸出晶粒的等效直徑，可以加上-statcell diameq命令，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)文件存儲(chǔ)所有晶粒的等效直徑