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最終的優化結果只能是原始網格位置與各個形狀的線性疊加。拿下面這張圖來說，藍色內圈是原始網格邊界，左圖外圈紅線是網格變形創建的形狀變量的最遠處。如果形狀變量的范圍是 [0, 1]，那么最終優化結果的網格位置只能是藍圈和紅圈之間某個位置的一個圓。自由形狀優化的每個節點都可以隨意運動。打個比方，形狀優化就像計劃經濟，自由形狀優化就像市場經濟。

下面就介紹運動副與轉動副的建立：轉動副這里采用的是一個單獨的齒輪，用了結構化的網格劃分方式，轉動副是對地的轉動，同理繞軸的轉動也是異曲同工網格劃分采用的hypermesh的劃分，在劃分過程中體會到容差這個選項的關鍵，真的是解決了很多問題，其次要多多使用共節點，tool-edge可以避免后續眾多的問題，最后要face，edge去檢查自由邊，t型邊，沒有問題再進行之后的操作。

最終的優化結果只能是原始網格位置與各個形狀的線性疊加。拿下面這張圖來說，藍色內圈是原始網格邊界，左圖外圈紅線是網格變形創建的形狀變量的最遠處。如果形狀變量的范圍是 [0, 1]，那么最終優化結果的網格位置只能是藍圈和紅圈之間某個位置的一個圓。自由形狀優化的每個節點都可以隨意運動。打個比方，形狀優化就像計劃經濟，自由形狀優化就像市場經濟。

">第 29 講 自由邊</p><p class="ql-align-justify">第 30 講 面具</p><p class="ql-align-justify">第 31 講 測量</p><p class="ql-align-justify">第 32 講 節點 編輯</p><p class="ql-align-justify">第 33 講 項目要素</p><p class="ql-align-justify

最終的 2D 表面網格應如下圖顯示。 檢查與修復 自由邊 1.選取整個 3D 表面網格并單擊 [Check Free Edges] ，以檢查網格的自由邊。 所有紅色線條代表現有的自由邊。此步驟我們僅著重于那些非表面網格邊界的自由邊。您可以從下圖看到有許多的自由邊。

? 5、基于FE Geometry修復缺失面將網格顯示模式切換為Topology后，使用以下兩個工具可快速補面：工具1：2D>Surface>Patch/Spline，拖拽自由邊即可快速補全簡單缺口。工具2：2D>Midmesh>Create Midedge + Repair/Fill。

在Geom模塊中運用add/remove point消除硬點，如圖3-21所示消除硬點后網格更加規整。 3-21 去掉硬點后的網格質量變化 如圖3-22所示，曲面間大圓角上有很多共享邊，共享邊之間的距離很小會影響網格的長寬比，導致網格單元狹長。將共享邊利用toggle工具刪除，使網格尺寸符合要求。

現在圖形窗口僅顯示表面網格物件。 檢查與修復自由邊 1.選取整個 3D 表面網格并單擊 [Check Free Edges]，以檢查網格的自由邊。所有紅色線條代表現有的自由邊。您可以從下圖看到這些自由邊。 2.選取全部的表面網格，并單擊 [Merge Nodes on Free Edges] 。 在快顯對話框中，您可以設定合并允許公差。

再檢查網格自由邊，并使用自由邊來建立分割區網格，如下圖右所示。 3.建立表面分割區網格后，每個齒牙都是封閉的。最后就可單獨建立實體網格。單擊 MDXCreateTetraMesh 依序在齒牙上建立實體網格。 4.檢查主體的表面網格中沒有自由邊，然后再單擊 MDXCreateTetraMesh 以從表面網格建立實體網格。

圖7 網格共節點 2.4.2檢查自由邊 通過命令：tool>edges，檢查體網格是否存在自由邊，如圖8所示，殼體網格邊緣位置存在自由邊為正常情況，內部無自由邊即可。 圖8 自由邊檢查 2.4.3檢查T形邊 通過命令：tool>edges，檢查體網格是否存在T形邊，如圖9所示，無T形邊。

3.2、接下來選擇“Tetea remesh”命令，通過“by collector”再次選擇創建好的盒子組件，在面板右側可以選擇自由界面是否需要變動，然后進行網格的加密。這里選擇了固定邊界，即表面網格固定，對內部盒子區域進行加密，見圖4所示。

若模型中不存在任何自由邊，訊息同樣會提供在表面網格信息，且面板并不會彈出。 步驟2：在網格頁簽中選擇修復網格，開啟修復精靈 (Fill Wizard)項目中的補洞精靈 (Fill Hole Wizard)，程序將自動用紅色標示自由邊以顯示洞的位置。

2.精靈模式會自動偵測到所有在模型上，封閉自由邊形成的環。同時，程序放大偵測到的第一個封閉自由邊環至整個窗口。點擊修復，建立表面網格，填補所選之封閉自由邊形成的環。點擊下一步，跳至下一個需填補的環。點擊全部修復，可填補所有程序偵測到的封閉自由邊形成的環洞。點擊取消，退出功能。

去除多余的邊首先用 MidMesh 快速生成基礎中面網格，這一步不用糾結幾何清理，哪怕生成的網格質量較差也沒關系，重點是保證網格拓撲連接的完整性。之后用 Rebuild 功能，基于這份基礎網格，按預設的網格質量標準和幾何清理標準重構高質量網格，還能實現網格類型轉換、局部網格流向優化。

本期我們就來講講如何使用 Altair HyperMesh? 新界面進行設計探索（文末有操作視頻及模型分享，不妨邊看邊上手試試哦~）。Altair HyperStudy? 擁有強大的 DOE 和優化算法，但是在做 DOE 和優化的時候看不見模型。例如要創建一個機翼翼尖節點的位移響應，可能會因為不小心輸入了錯誤的 ID 號而選到機身上去，設計變量的情形也差不多。

圖五 自動復制/貼上功能圖六 執行自動復制/貼上一致之表面網格Step5.修復表面網格缺陷執行自動復制/貼上網格時，有時邊界處會因微小誤差而導致自由邊與懸空網格，需進行手動修復， 如圖七，修復步驟如下：1. 執行合并點，選取所有表面網格，取消勾選僅合并存在于自由邊上的網格點后按下確定，完成后可看到多數的自由邊已修復。2.

前幾期，我們的每一篇文章聚焦一個主題，為大家介紹了各種優化技術以及特定的單元和案例，本期我們就來講講如何使用 Altair HyperMesh? 新界面進行設計探索（文末有操作視頻及模型分享，不妨邊看邊上手試試哦~）。Altair HyperStudy? 擁有強大的 DOE 和優化算法，但是在做 DOE 和優化的時候看不見模型。

因此，非常重要的一點是只在流動需要的區域細化網格，并為可以使用較大單元的區域提供良好的過渡。但是流動通常是各向異性的，因此最有效的方法是利用各向異性結構化網格來捕捉梯度。這樣一來，典型的 CFD 網格就包含結構化網格區域和自由、非結構化網格區域。 包含自由四面體網格區域和結構化網格區域的混合器模型。請注意，沿著壁的邊界層網格是結構化網格。