本文模型主要使用如下圖所示簡單模型：

大家可以先下載模型跟著教程一步一步操作體驗。全文模型及操作視頻下載鏈接如下：

https://nas.altair.com.cn:5001/sharing/kPMjKGJXX

（建議在電腦端用chrome瀏覽器下載）

 

形狀優化與自由形狀優化

所謂自由形狀是和形狀優化比較而言的，自由形狀優化節點變形的形式更加自由。進行形狀優化的時候需要事先創建形狀變量，優化算法的優化對象就是每個形狀變量的系數。最終的優化結果只能是原始網格位置與各個形狀的線性疊加。

拿下面這張圖來說，藍色內圈是原始網格邊界，左圖外圈紅線是網格變形創建的形狀變量的最遠處。如果形狀變量的范圍是 [0, 1]，那么最終優化結果的網格位置只能是藍圈和紅圈之間某個位置的一個圓。自由形狀優化的每個節點都可以隨意運動。

打個比方，形狀優化就像計劃經濟，自由形狀優化就像市場經濟。

自由形狀優化最常用的場景是解決應力集中問題，當然，也可以用于別的場合。

 

Altair OptiStruct? 自由形狀優化算法：

classic 和 vertex morphing

Altair OptiStruct? 自由形狀優化算法分 classic 和 vertex morphing 兩類，vertex morphing 方法自由度更大，但是計算量也會隨之大幅度增加，而且 vertex morphing 方法目前還是 beta 版本，使用時需謹慎。

對于2D單元：

classic 方法中的變量只能是自由邊上的節點。節點可以沿著 2D 單元自由邊法向移動。

vertex morphing 方法中的變量可以是任意節點，面內的節點的運動方向是單元法向，外側節點可以沿著 2D 單元自由邊法向移動。

以下動畫是一個2D自由形狀變量的例子：

對于3D單元：

classic 和 vertex morphing 方法中的節點變量都只能是外表面的節點（自動忽略內部節點），而且都只能沿著外表面的法向運動。

以下動畫是 3D 自由形狀優化的一個例子：

接下來我們通過具體的例子來說明用法。

 

例1 內外邊界節點優化 （classic 方法）

優化三要素

變量節點位置如下圖所示，限制四個角點只能沿著y軸方向移動。

01優化結果

02優化迭代動畫

例2 內外邊界節點優化 （vertex 方法）

 

本例中將節點移動的最遠距離通過 2D 單元進行限制，這些單元需要設置為 BMFACE 單元類型。

01優化前的應力分布

02優化后的應力分布

03變形結果

04優化結果

（對，你沒有看錯，應力變成了10%！）

 

例3 實體網格優化 （vertex 方法）

工況和 2D 模型類似，為了應力級別一致修改了力的大小。設置兩個表面的節點作為自由形狀優化的設計變量。限制邊界上的節點只能沿著厚度方向運動。

01優化前應力

02優化后應力

03優化后形狀的截面圖（1/4模型）

04優化結果

拓展：根據制造要求施加擠壓約束、拔模約束、對稱約束

01擠壓約束施加方法

02自由形狀變量

自由形狀變量為下圖中的節點，左側箭頭為擠壓約束方向。限制邊界上的節點只能沿著厚度方向運動。

設置好的模型文件為：freeshape3D_ext_done.hm

03優化結果

04優化前的應力

05優化后的應力

計劃和市場都是調節經濟的手段，計劃經濟中可以有市場，形狀和自由形狀都是優化的手段，自由形狀優化和形狀優化也是可以同時使用的。

 

同時創建形狀變量和自由形狀變量

比如下圖中的零件既希望改變厚度（單一厚度）又希望同時進行變形形狀的優化。可以同時創建形狀變量和自由形狀變量。

01自由形狀變量的節點

02形狀變量

形狀變量僅僅是為了改變半徑件的厚度。形狀變量請參考：

03優化控制選項

這個例子中的形狀變量使用了離散變量，使用默認的優化算法時形狀變量可能會不起作用，這時需要加一個優化控制選項：

04優化結果中由形狀變量導致的形狀改變

05優化結果中由自由形狀變量導致的形狀改變

文章來源：Altair官方技術論壇