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圖2.簡易像散高斯光束規格 圖3 發散的像散激光光源的光線追跡示意圖，沿著：x-z軸（左），y-z軸（中）和透視圖（右）。發散角在x方向是5°，在y方向是15°。焦點分開了0.5個單位。 例3.激光二極管光束 激光二極管光束是一種更新和更準確的像散型發散激光源模型。激光用x和y方向發散角和焦點的位置指定。

圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布 圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

圖 2.簡易像散高斯光束規格圖 3.發散的像散激光光源的光線追跡示意圖，沿著：x-z軸（左），y-z軸（中）和透視圖（右）。發散角在x方向是5°，在y方向是15°。焦點分開了0.5個單位。例3.激光二極管光束激光二極管光束是一種更新和更準確的像散型發散激光源模型。激光用x和y方向發散角和焦點的位置指定。此外，發散角的準確含義可以根據不同的半寬和全寬來說明。

圖2.簡易像散高斯光束規格 圖3 發散的像散激光光源的光線追跡示意圖，沿著：x-z軸（左），y-z軸（中）和透視圖（右）。發散角在x方向是5°，在y方向是15°。焦點分開了0.5個單位。 例3.激光二極管光束 激光二極管光束是一種更新和更準確的像散型發散激光源模型。激光用x和y方向發散角和焦點的位置指定。

圖 6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布圖 7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。

圖2 材料屬性構建3、 激光熱源子程序開發（1） 熱源特性：采用高斯分布模擬圓形激光束，功率密度函數為： 其中，P 為激光功率，r0為光斑半徑，r 為徑向坐標（2） 子程序實現：基于ABAQUS的用戶子程序接口（如DFLUX或HETVAL），編寫 Fortran/Python 程序生成動態加載的圓形激光熱源，通過時間 - 空間函數控制熱源移動軌跡

通過將存儲的能量暫時集中到持續時間僅為例如幾納秒的脈沖，可以獲得相當大的峰值功率。傳統上，強納秒脈沖是由Q 開關 體激光器產生的。一種完全不同的方法是使用廉價的低功率脈沖種子源——例如，增益開關 激光二極管——并使用光纖放大器系統將其輸出放大到相當大的能量。該方法的一個吸引人的特點是可以輕松改變脈沖重復率和輸出脈沖能量，而無需改變脈沖持續時間，或改變脈沖持續時間和形狀而不影響其他脈沖參數。

FRED應用實例：一個有噪聲的激光光束空間濾波 光源的光束輪廓可以在FRED中通過位置功率切趾函數來指定。詳細的光源對話框的功率（Power）選項卡包含了位置切趾選擇，如圖1所示。高斯和振幅/相位掩模切趾將在本實例中使用。

圖1.定義泵浦棒 選擇’Pump Light’標簽，如圖2所示，該標簽用于定義泵浦功率密度。在這個模式下，我們必須事先知道總的吸收泵浦功率。總的吸收功率為500W。垂直于薄片軸的泵浦功率用超高斯函數定義，如help=>Pump Light-Top Hat Pump Light Distribution in Axis Direction。光斑的大小等于分布半徑。

本質上，軟件需要為激光活性離子的激發引入額外的動力學變量。它們的時間演化是通過對速率方程進行數值積分來計算的，我們在第 4 節中已經討論過。這原則上并不困難，即使對于涉及非線性項的速率方程也是如此。例如，光纖放大器可以首先被泵浦一段時間，然后注入短信號脈沖（例如高斯或超高斯時間形狀）。在泵送階段，（尚未相關的）信號增益穩步上升。

激光功率輸出計算 點擊主菜單Laser Power 打開Laser Power Output ，如圖8所示。 圖8.功率計算 在本例中，采用薄片激光器普遍使用的Yb:YAG材料作為激光材料。該材料也叫做準三能級材料，也就是說低能級與基態能級系統的能級間隙很小。在計算激光功率輸出時，需要考慮低能級的激光輻射吸收。

大功率激光器廣泛用于各種領域當中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來的吸收效應，將導致在光學系統中由于激光能量吸收所產生的影響也顯而易見，大功率激光器系統帶來的激光能量加熱會降低此類光學系統的性能。為了確保焦距穩定性和激光光束的尺寸和質量，有必要對這種效應進行建模。

圖1.定義泵浦棒 選擇’Pump Light’標簽，如圖2所示，該標簽用于定義泵浦功率密度。在這個模式下，我們必須事先知道總的吸收泵浦功率。總的吸收功率為500W。垂直于薄片軸的泵浦功率用超高斯函數定義，如help=>Pump Light-Top Hat Pump Light Distribution in Axis Direction。光斑的大小等于分布半徑。

形狀 - 激光脈沖的時序形狀（即矩形、三角形、高斯曲線形等）。研究已經指出不同形狀將影響光學損傷。例如，矩形脈沖產生的鍍膜損傷大約是以 FWHM 相同的高斯曲線光束照射時產生損傷的 80%。 光束特性: 工作模式 - 橫向電磁 (TEM) 波模式。與單模激光相比，多模激光的 LIDT 值低得多. 波長 - 激光光源的波長。

圖1：光束質量較差的激光束。與理想的高斯光束相比，波陣面有些混亂，這使得光束更難緊密聚焦。 在衍射受限的高斯光束中，M2 可以獲得最高的光束質量，其 M2 = 1。許多激光器都能接近這個值，特別是在單橫向模式下運行的的固態體激光器(→單模工作)和基于單模光纖的光纖激光器，還有一些低功率激光二極管(特別是 VCSELs)。

圖1.定義泵浦棒 選擇’Pump Light’標簽，如圖2所示，該標簽用于定義泵浦功率密度。在這個模式下，我們必須事先知道總的吸收泵浦功率。總的吸收功率為500W。垂直于薄片軸的泵浦功率用超高斯函數定義，如help=>Pump Light-Top Hat Pump Light Distribution in Axis Direction。光斑的大小等于分布半徑。

高斯模的計算 102.9. 在模式圖中插入晶體 113. 調整腔參數 124. 激光腔特性分析工具 144.1. 激光腔穩定性分析 144.2. 高斯橫模的分布以及與泵浦光分布的重疊顯示 144.3. 計算激光功率輸出 155. 光束傳輸代碼（BPM） 16 1.

<p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;激光加熱及激光焊接非常常見，，如何仿真激光焊接過程的熔深及路徑上的熱應變呢？本貼以激光加熱為例，模擬高斯分布熱源勻速經過兩塊金屬體接縫處的場景。本例還適用于激光加熱，粒子轟擊加熱等以移動的高斯熱源加熱的場景。