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協(xié)方差矩陣的選擇決定了近似的質(zhì)量。 為了選擇一個(gè)好的協(xié)方差矩陣，Isight首先假設(shè)樣本數(shù)據(jù)的協(xié)方差是設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的良好近似值；即。 其中μ是樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)心。形狀函數(shù)值的優(yōu)化方式與徑向基函數(shù)（RBF）相同。 Isight隨后使用對(duì)角矩陣近似實(shí)際方差（，其中Si是一個(gè)正數(shù)，n是近似中的輸入變量數(shù)量）。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)是結(jié)構(gòu)優(yōu)化的基礎(chǔ)，主要作用是獲得足夠的樣本點(diǎn)構(gòu)建近似模型，極大的提高優(yōu)化效率。近似模型方法是通過數(shù)學(xué)模型的方法逼近一組輸入變量（獨(dú)立變量）與輸出變量（響應(yīng)變量）的方法。在這里簡單描述，即采用某（最優(yōu)拉丁超立方）試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采集足夠的樣本點(diǎn)，考慮設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)之間的關(guān)系，建立合適的近似模型。

近似模型算法庫（Approximation）對(duì)于計(jì)算代價(jià)高昂的CAE分析，Isight用多種近似原理構(gòu)造替代模型，減少優(yōu)化中調(diào)用大規(guī)模CAE分析計(jì)算的次數(shù)，提高優(yōu)化效率。近似模型還用于剔除輸入?yún)?shù)平緩變化而輸出參數(shù)卻劇烈振蕩的仿真噪音。

下載地址：iSIGHT工程優(yōu)化實(shí)例分析

Isight是一個(gè)仿真分析流程自動(dòng)化和多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化工具，它提供了一個(gè)可視化的靈活的仿真流程搭建平臺(tái)，同時(shí)提供與多種主流CAE分析工具的專用接口，利用此工具，用戶可以方便的以拖拽的方式可視化的快速建立復(fù)雜的仿真分析流程，設(shè)定和修改設(shè)計(jì)變量以及設(shè)計(jì)目標(biāo)，自動(dòng)進(jìn)行多次分析循環(huán)；同時(shí)提供了試驗(yàn)設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、近似模型和質(zhì)量工程等一套完整的優(yōu)化算法包，來幫助用戶深入全面的了解產(chǎn)品的設(shè)計(jì)空間，明晰設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)目標(biāo)之間的關(guān)系

Isight是一個(gè)仿真分析流程自動(dòng)化和多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化工具，它提供了一個(gè)可視化的靈活的仿真流程搭建平臺(tái)，同時(shí)提供與多種主流CAE分析工具的專用接口，利用此工具，用戶可以方便的以拖拽的方式可視化的快速建立復(fù)雜的仿真分析流程，設(shè)定和修改設(shè)計(jì)變量以及設(shè)計(jì)目標(biāo)，自動(dòng)進(jìn)行多次分析循環(huán)；同時(shí)提供了試驗(yàn)設(shè)計(jì)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、近似模型和質(zhì)量工程等一套完整的優(yōu)化算法包，來幫助用戶深入全面的了解產(chǎn)品的設(shè)計(jì)空間，明晰設(shè)計(jì)變量與設(shè)計(jì)目標(biāo)之間的關(guān)系

Excel文件的輸 入?yún)?shù)隨后映射到輸出參數(shù)，以創(chuàng)建Isight近似模型。Isight實(shí)現(xiàn)更高效的流程CATIA和AFC腳本的設(shè)置、驗(yàn)證，HPC任務(wù)提交批處理 文件以及Windows批處理命令文件都需要時(shí)間和資源 來開發(fā)，但所花的時(shí)間是完全值得的，因?yàn)檫@些文件能 在隨后的項(xiàng)目中略加修改就實(shí)現(xiàn)重復(fù)利用。

優(yōu)化步驟：第一步：在MeshWorks中創(chuàng)建截面尺寸參數(shù)及料厚參數(shù)第二步：生成Isight的接口文件第三步：在Isight中搭建優(yōu)化流程第四步：運(yùn)行DOE優(yōu)化流程第五步：結(jié)果后處理，創(chuàng)建響應(yīng)面近似模型總結(jié)：

（2）Kriging模型Kriging模型是一種基于統(tǒng)計(jì)理論的插值函數(shù)模型， Kriging模型以已知訓(xùn)練樣本信息為基礎(chǔ)，以動(dòng)態(tài)方法構(gòu)造為形式，考慮變量在各維度上的相關(guān)特征，建立所研究響應(yīng)的近似代理函數(shù)關(guān)系，從而估計(jì)預(yù)測某個(gè)未知點(diǎn)的信息。 （圖片來源網(wǎng)絡(luò)）（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Isight 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是三層前饋網(wǎng)絡(luò)，輸入層，輸出層與中間層。

Isight 軟件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，是對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得樣本庫的 基礎(chǔ)上，運(yùn)用近似模型方法，建立設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)變量之 間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行平滑處理，降低 “ 數(shù)值噪 聲 ” ，有利于更快的收斂到全局最優(yōu)點(diǎn) 。 常用的近似模型方 法包括：響應(yīng)面模型 、 克里格模型或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 。 本文中用到 的近似模型是響應(yīng)面模型 。

3.2.5優(yōu)化結(jié)果分析 利用Isight軟件經(jīng)過8002次迭代計(jì)算，第7815個(gè)結(jié)果被選為全局最優(yōu)解。該最優(yōu)解同時(shí)滿足5個(gè)約束條件的情況下，目標(biāo)質(zhì)量也為最小。因此，最優(yōu)解的厚度為T1=3.2906mm、T2=2.2485mm、T3=3.9989mm。經(jīng)有限元仿真計(jì)算后，可得出優(yōu)化模型值與仿真分析值的誤差均小于5%，優(yōu)化結(jié)果基本吻合。