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Kronecker delta 函數(shù)可用于簡(jiǎn)化復(fù)雜的數(shù)學(xué)表達(dá)式 不提 Kronecker delta 函數(shù)就不可能解釋理論物理。大多數(shù)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和工程師都使用 Kronecker delta 函數(shù)來(lái)表達(dá)復(fù)雜的表達(dá)式。Kronecker delta 函數(shù)是一個(gè)強(qiáng)大的張量，有助于壓縮和簡(jiǎn)化長(zhǎng)而復(fù)雜的表達(dá)式。

這不是Mathematica的錯(cuò)，手工操作也無(wú)濟(jì)于事——方程式是錯(cuò)誤的。就目前的教育體系而言，這些方程式并沒有錯(cuò)；它們會(huì)在我以前的學(xué)校獲得高分。它們是錯(cuò)誤的，因?yàn)樗鼈儧]有反映現(xiàn)實(shí)。問題本身進(jìn)行了簡(jiǎn)化，明確排除大氣，隱含排除任何其他影響力或復(fù)雜因素。很難想象什么情況能滿足以上條件。這個(gè)典型問題之所以如此愚蠢，是因?yàn)槿绻麤]有計(jì)算機(jī)，它很快就變得很難手動(dòng)解決。

讓模型的入口速度隨時(shí)間變化，這里設(shè)置速度是時(shí)間的三角函數(shù)的絕對(duì)值。我們需要注意的就是要讓表達(dá)式的量綱統(tǒng)一，這也是大家使用expression經(jīng)常出錯(cuò)的地方。 1. 打開Fluent，導(dǎo)入想要設(shè)置的case，這里在文章末尾給大家提供了我所使用的case。

將以上兩圖簡(jiǎn)化：時(shí)域：頻域：在時(shí)域，我們觀察到鋼琴的琴弦一會(huì)上一會(huì)下的擺動(dòng)，就如同一支股票的走勢(shì)；而在頻域，只有那一個(gè)永恒的音符。所以你眼中看似落葉紛飛變化無(wú)常的世界，實(shí)際只是躺在上帝懷中一份早已譜好的樂章。抱歉，這不是一句雞湯文，而是黑板上確鑿的公式：傅里葉同學(xué)告訴我們，任何周期函數(shù)，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的疊加。

數(shù)學(xué)軟件 Mathematica 在超過(guò)三分之一個(gè)世紀(jì)以前，就已經(jīng)能夠自動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算了，學(xué)習(xí)那些過(guò)去人們?yōu)榕宄绾瓮瓿赡承?shù)學(xué)計(jì)算的所有復(fù)雜細(xì)節(jié)仍然值得嗎？ 是的，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，學(xué)習(xí)這些細(xì)節(jié)可能是有趣的。