UDF的使用雖然很方便，但入門需要一定的門檻，導致很多同學不敢深入學習。Fluent新的版本提供了表達式Expression功能，能夠對UDF進行一定的替代和補充。

注：

a. 表達式功能最重要的一點就是量綱要統一，大部分的表達式出現問題，都是量綱問題

b. 很多時候表達式比UDF還要復雜，與其糾結表達式，不如踏實學習UDF

c. 表達式并不是UDF的簡化版本，對于縮減操作，表達式有其獨有的優勢。

本文通過三個案例簡單介紹表達式功能的使用。

2.1 案例1：入口速度隨時間變化

這個案例看似非常簡單，對于UDF來說確實如此，但對于表達式來說可能就比較麻煩。表達式最麻煩的地方就在于量綱要統一。

讓模型的入口速度隨時間變化，這里設置速度是時間的三角函數的絕對值。我們需要注意的就是要讓表達式的量綱統一，這也是大家使用expression經常出錯的地方。

1. 打開Fluent，導入想要設置的case，這里在文章末尾給大家提供了我所使用的case。由于使用到了時間t，因此必須是瞬態

2. 雙擊Boundary condition，找到需要設置表達式的邊界，設置為velocity inlet。

雙擊in邊界，在Velocity Magnitude后的下拉列表后面選擇expression 

選擇expression后，可以直接在Enter Expression輸入公式。也可以點擊后面的f(x)，彈出expression窗口輸入公式

3. Expression窗口

簡單介紹一下，后面會有文章詳細介紹：

①輸入公式的文本框

②Functions自帶的各種函數，包含條件函數Conditional如if、數學公式Mathematical比如絕對值函數、最大最小值函數等。其中的Reduction函數比較難理解，也比較重要。

③Variables Fluent中所能輸出的物理量，包含壓力、溫度、速度等

④Constants自帶的常數，比如PI，氣體常數R，自然對數e等

⑤Location 模型中的各種區域，包含邊界區域和計算域

4. 輸入速度公式

公式中的sin可以直接輸入文本sin()表示正弦函數，也可從Functions中選擇sin函數。公式中的π需要輸入PI或者從Constants中選擇PI。

表達式中用t來表示時間，可以直接輸入t，也可在Variables中選擇t。公式中的絕對值用abs函數表示

按照上面的描述，表達式應該為

abs(sin(200*PI*t))

但按照上述公式輸入，會發現下面有報錯信息，翻譯一下：sin函數參數應該是無量綱的或者是角度單位，但現在的公式單位是時間單位s。

也就是說量綱不對，所以我們需要修改量綱，使sin的參數無量綱。如何修改？？其實不管那么多強制修改就可以，有s的單位，除以1s就沒有單位了

sin(200*PI*t/1[s])

當然還有很多表達方式，只要能保證滿足單位要求即可。

sin(200*PI*t*1[s^-1])

sin(200*PI*1[Hz]*t)

注：

a. 表達式的量綱格式為[Pa kg^-3 s]，用中括號括起來，指數用^表示；復合單位，單位和單位直接用空格，用*也可以。

b. 修改公式量綱原則：怎么修改都可以，不需要考慮物理意義，只要滿足量綱要求就行

按照上述公式輸入后，又提示錯誤

錯誤信息：公式單位錯誤，需要的公式單位使[m s^-1]，但給出的公式單位是[]無量綱。

仍然是量綱問題，雖然我們使sin函數滿足無量綱的要求了，但速度公式要求的是m/s的單位，因此需要將公式單位改為m/s。還是有多種方式，比如

sin(200*PI*t*1[s^-1])*1[m/s]

sin(200*PI*t*1[s^-1])*1[m*s^-1]

1[m*s^-1]*sin(200*PI*t*1[s^-1])

按照上面的公式輸入后，窗口會變成下圖

此時不再出現報錯信息，同時會出現Primary Independent Variable框，此框用于繪圖。Min和max表示自變量的范圍，count表示繪圖的節點數。

計算驗證

把上面的公式輸入后，進行計算驗證，檢測入口速度隨時間變化曲線。下面是一個周期的圖像

2.2 案例2：壁面溫度隨x軸變化

上面的例子介紹的比較詳細，這個例子當作練習，簡單說明。

假設壁面溫度和x的函數關系為二次函數

Tw=273+30*x+20*x^2

步驟和案例1相同，這里我們只對輸入公式進行說明(涉及到溫度，需要打開能量方程)

在wall邊界中，勾選Temperature，點擊expression，進入到輸入公式界面。

公式說明：Tw=273+30*x+20*x^2

a. 公式中的x表示x軸坐標，可以直接輸入x，也可以在Variables中選擇x坐標

b. 最重要的還是量綱問題，273無量綱，30*x量綱是[m]，20*x^2量綱是[m^2]。需要將公式的量綱調整為K。

c. 調整量綱思路：將公式的每一項都變成無量綱，最后統一變成K

(273+30*x/1[m]+20*x^2/1[m^2])*1[K]

導入公式后，初始化。查看wall壁面的溫度分布

2.3 案例3：材料密度為壓力和溫度的函數

認為空氣密度是壓力和溫度的函數，根據理想氣體狀態方程可得到

其中的R為氣體常數，單位為J/(K·mol)；M為空氣的分子量M=29g/mol

公式說明：

a. 公式中的P和T均為Fluent可以提供的物理量，通過Variables選取即可

b. R為氣體常數，如果是自己輸入的話，是沒有單位的；但是Fluent的Constants提供的R包含了單位J/(K·kmol)。

c. 按照上面物理量的量綱，M=29kg/kmol。最終公式：

AbsolutePressure*29[kg/kmol]/(StaticTemperature*R)

導入公式后可以畫出曲線圖

回到材料設置界面，單擊Change按鈕會出現報錯信息

信息顯示密度表達式不能同時是溫度和壓力的函數，說明Expression的方式還是有局限性。

文章來源：fluent學習筆記