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我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 1.簡介 物理光學建模需要頻繁地從空間轉換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。

我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 1.簡介 物理光學建模需要頻繁地從空間轉換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。

在空間域，他們表示為 其中 ，傅立葉變換到k域定義為（2）其中，我們使用符號 (3) 方程2中積分的數值評估需要對a和k域中的場進行取樣，我們用N表示采樣點的數量，所得的離散傅里葉變換構成了N2運算。然而快速傅里葉變換（FFT）算法在N中是線性的，這在原理上使快速物理光學建模成為可能，但FFT需要的采樣。

在空間域，他們表示為 其中 ，傅立葉變換到k域定義為 （2） 其中，我們使用符號 (3) 方程2中積分的數值評估需要對a和k域中的場進行取樣，我們用N表示采樣點的數量，所得的離散傅里葉變換構成了N2運算。然而快速傅里葉變換（FFT）算法在N中是線性的，這在原理上使快速物理光學建模成為可能，但FFT需要的采樣。

然而快速傅里葉變換（FFT）算法在N中是線性的，這在原理上使快速物理光學建模成為可能，但FFT需要的采樣。在光學中，我們通常有強梯度的相位函數，從而導致很大的N值，只有在十分對稱的光學系統中，N才可以很小。因此，盡管FFT在N中是線性的，但是我們很容易在光學上遇到N太大而不能進行快速計算傅里葉變換的問題，這是快速物理光學概念的嚴重阻礙。

我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 1.簡介 物理光學建模需要頻繁地從空間轉換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。FFT技術的數值計算量與場分量復振幅所需采樣點的數量近似成線性關系。

由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。 在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。由于FFT算法的緣故，步數必須為2的冪次。分辨率越高，產生的頻譜越準確。

由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。 在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。由于FFT算法的緣故，步數必須為2的冪次。分辨率越高，產生的頻譜越準確。

在本文中，我們將通過不同實例的討論來示范如何對VirtualLab Fusion中有三種傅里葉變換算法進行設置。 2. 三種傅里葉變換 ? 快速傅里葉變換(FFT) - 對于不同數值計算，一種標準而高效的算法。 ? 半解析傅里葉變換(SFT) - 一種無需近似的高效重構。 - 二次相的解析處理，類似chirp-z變換。

由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。由于FFT算法的緣故，步數必須為2的冪次。分辨率越高，產生的頻譜越準確。

由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。由于FFT算法的緣故，步數必須為2的冪次。分辨率越高，產生的頻譜越準確。

由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。由于FFT算法的緣故，步數必須為2的冪次。分辨率越高，產生的頻譜越準確。

在本文中，我們將通過不同實例的討論來示范如何對VirtualLab Fusion中有三種傅里葉變換算法進行設置。 2. 三種傅里葉變換? 快速傅里葉變換(FFT)- 對于不同數值計算，一種標準而高效的算法。? 半解析傅里葉變換(SFT)- 一種無需近似的高效重構。- 二次相的解析處理，類似chirp-z變換。

在線性時不變的卷積運算為簡單的乘積運算，從而提供了計算卷積的一種簡單手段； 離散形式的傅立葉的物理系統內，頻率是個不變的性質，從而系統對于復雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦信號的響應來獲取； 著名的卷積定理指出 —— 傅立葉變換可以化復變換可以利用數字計算機快速的算出（其算法稱為快速傅立葉變換算法 (FFT)）。

傅里葉變換光譜法是一種光學計量方法，可用于用邁克爾遜干涉儀測量光源的光譜，是一種眾所周知的技術，通常用于從研究空氣或水質到藥物分析的廣泛應用。為了幫助光學設計師了解在這些設備中可以發揮作用的所有效果，快速物理光學軟件VirtualLab Fusion提供了所有必要的工具，可以在這些系統中進行全面傳播。這自然包括在探測器平面上發生的所有相干和干涉效應。

結合不同的傅里葉變換技術，它為自由空間傳播的不同情況提供了數值有效的解決方案。根據具體情況自動選擇合適的傅里葉變換算法。

文章的模擬效果如下：需要注意的是當前的這代積分方案和damask的快速傅里葉變化方案計算效果基本保持一致，整體也是使用fortran語言編寫，并使用vtk格式用于輸出，使用paraview可視化。使用類似的思想，我們可以根據文章的公式實現對應的CPFFT的計算方案。

結合不同的傅里葉變換技術，給出了不同自由空間傳播情況下的數值有效解，根據實際情況自動選擇合適的傅里葉變換。

結合不同的傅里葉變換技術，給出了不同自由空間傳播情況下的數值有效解，根據實際情況自動選擇合適的傅里葉變換。