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附圖1 螺栓連接法蘭示意圖（單位：mm）2.材料模型模型中包含兩種材料本構(gòu)，一種是steel材料，另一種是剛度較弱的墊片材料，相關(guān)的材料參數(shù)見附表1。螺栓和管道輪轂/法蘭的楊氏模量為206GPa，泊松比為0.3。墊片可以用固體連續(xù)體或墊片單元來建模。采用連續(xù)單元時(shí)，襯墊的楊氏模量E = 68.7 GPa，泊松比ν = 0.3。

檢查單位。2. 定義材料。創(chuàng)建一種纖維材料，楊氏模量為18000MPa，泊松比為0.1；然后創(chuàng)建一種基體材料，楊氏模量為1800MPa，泊松比為0.35。3. 在材料設(shè)計(jì)器中定義微觀結(jié)構(gòu)。選擇隨機(jī)單向纖維作為代表性體積元（RVE）。設(shè)置纖維體積分?jǐn)?shù)為0.4，纖維直徑為50μm。創(chuàng)建幾何模型（圖1），并使用默認(rèn)設(shè)置生成網(wǎng)格。4. 創(chuàng)建一個(gè)恒定材料，并求解工程常數(shù)。

如圖所示梁部件，長度為L=1m，梁截面為正方形，邊長B=0.2m，梁一段固支，另一端施加靜力F=10kN載荷，梁材料為鋼材密度為7800kg/m3，楊氏模量207GPa（=2.07e11Pa），泊松比0.3。求解梁應(yīng)力應(yīng)變分布、最大值以及應(yīng)變能。1. Part（部件）和Assembly（裝配）建立梁部件，三種單位制輸入?yún)?shù)如下：進(jìn)一步創(chuàng)建裝配體。

單擊“PLANE”，將楊氏模量改為“200000”；將主泊松比設(shè)置為0.3。其他選項(xiàng)保持默認(rèn)。 Step6：網(wǎng)格劃分。為了對(duì)應(yīng)前面公眾號(hào)文章的結(jié)果，此處將整體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.4mm，孔周圍局部網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.05mm。不得不說HW的Refine命令是真的好用！ Step7：為網(wǎng)格賦予屬性。

4.2 材料屬性：桿件和撞擊桿的材料是鋼：密度7850kg/m3 、楊氏模量和泊松比分別為：210Gpa、0.3。試樣材料：密度3000kg/m3、楊氏模量和泊松比分別為：210Gpa、0.3。70Gpa、0.27。塑性屈服應(yīng)力：100Gpa、塑性應(yīng)變?yōu)?。4.3裝配：把試樣裝配在6根桿正交的中心。4.4分析步：選擇靜力通用。4.5相互作用：選擇表面與表面接觸。

在應(yīng)力低于比例極限的情況下，應(yīng)力σ與應(yīng)變?chǔ)懦烧龋处?Εε；式中E為常數(shù)，稱為彈性模量或楊氏模量，是正應(yīng)力與正應(yīng)變的比值，彈性模量的單位與應(yīng)力的單位相同。 并且結(jié)構(gòu)發(fā)生的是小位移、小應(yīng)變、小轉(zhuǎn)動(dòng)、剛度不隨結(jié)構(gòu)變形而變化。 靜態(tài) 靜態(tài)是指力是靜態(tài)的，力為常值。

（三）初始模量初始模量（Initial modulus）亦稱彈性模量或楊氏（Young’s）模量，表示試樣在小負(fù)荷下變形的難易程度，反映了材料的剛性。纖維的初始模量取決于高聚物的化學(xué)結(jié)構(gòu)以及分子間相互作用力的大小。大分子柔性越強(qiáng)，纖維的初始模量就越小，也就容易發(fā)生形變。對(duì)于由同一種高聚物制得的纖維，若分子間的作用力愈大，取向度或結(jié)晶度越高，則纖維的初始模量就越大。

蓋板和基座材質(zhì)都是結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為210000MPa，泊松比為0.3；橡膠圈材質(zhì)為邵氏硬度75度的EPDM橡膠。本文采用單位制為mm，N，t，s，MPa。通過hypermesh建立有限元模型設(shè)置求解控制輸入到ANSYS進(jìn)行求解：

為新材料賦予各種屬性，密度/楊氏模量/泊松比等。注意：各種材料屬性對(duì)應(yīng)的單位在 “[]” 內(nèi)標(biāo)出；創(chuàng)建多個(gè)材料時(shí)，材料編號(hào)按“matl1”序號(hào)依次增加；每種材料有多個(gè)屬性，不同材料的不同屬性按“matlProp1”序號(hào)依次增加；當(dāng)材料屬性涉及溫度時(shí)，溫度對(duì)應(yīng)“index =-1”。材料屬性對(duì)應(yīng)“index =1”（第一行溫度對(duì)應(yīng)的屬性值省略。

由于超彈性體的特殊性質(zhì)，基于楊氏模量和泊松比所建立的本構(gòu)模型不再滿足對(duì)大變形行為的描述，我們用應(yīng)變勢(shì)能（strain energy/potential）來表達(dá)超彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

圖2 網(wǎng)格實(shí)體單元面拉伸方法圖3 封裝模型的網(wǎng)格3.2 材料定義下表列出了模型中相關(guān)組件的材料屬性設(shè)置：EMC溫度相關(guān)的材料楊氏模量和熱膨脹系數(shù)見下表，單位MPA：Die溫度相關(guān)的材料楊氏模量和熱膨脹系數(shù)如下表：PERA SIM軟件可以通過表格定義的方法，定義溫度相關(guān)的材料屬性

多半是材料參數(shù)設(shè)置錯(cuò)了，單位不統(tǒng)一，檢查一下密度和楊氏模量單位對(duì)不對(duì)

案例演示三維六面體中心圓形面載荷加載模擬幾何模型20*20*1mm材料采用純彈性的鋼參數(shù)，楊氏模量210Gpa，泊松比0.33，使用線性靜力分析，平面四周被完全固定，中心半徑為2.0mm區(qū)域施加100Mpa的表面力，并應(yīng)用Dload子程序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)結(jié)果與后處理應(yīng)力分布情況：位移分布情況：類似的可以生成其他形式的載荷，如隨著時(shí)間移動(dòng)的載荷

案例演示三維六面體中心圓形面載荷加載模擬幾何模型20*20*1mm材料采用純彈性的鋼參數(shù)，楊氏模量210Gpa，泊松比0.33，使用線性靜力分析，平面四周被完全固定，中心半徑為2.0mm區(qū)域施加100Mpa的表面力，并應(yīng)用Dload子程序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)結(jié)果與后處理應(yīng)力分布情況：位移分布情況：類似的可以生成其他形式的載荷，如隨著時(shí)間移動(dòng)的載荷

如圖 11所示，清華大學(xué)徐志平教授團(tuán)隊(duì)通過分子動(dòng)力學(xué)模擬研究了單原子空位和 Stone-Wales 缺陷（SW）對(duì)于石墨烯片熱導(dǎo)率和楊氏模量的影響，研究發(fā)現(xiàn)：隨著單原子空位濃度的增加楊氏模量呈線性降低，而SW缺陷相比于單原子空位，保持了原子間 sp2 鍵，因此影響較為平穩(wěn)；在空位濃度低于 1%時(shí)，熱導(dǎo)率對(duì)于缺陷較敏感，當(dāng)缺陷濃度足夠高時(shí)，聲子平均自由程變化趨于平緩，表明熱傳導(dǎo)從傳播機(jī)制過渡到擴(kuò)散機(jī)制

楊氏彈性模量 （圖片來源于互聯(lián)網(wǎng)，如有侵權(quán)，聯(lián)系刪除）它被定義為材料的比例極限內(nèi)的縱向應(yīng)力與應(yīng)變之比。也稱為彈性模量，它類似于彈簧的剛度。這也是胡克定律包含彈簧常數(shù)的原因。假設(shè)我們有 2 種具有相同長度和橫截面的材料。為了以相同的方式改變尺寸，具有較高楊氏模量值的材料需要更大的力。

左鍵選中steel時(shí)，下方顯示材料相關(guān)的設(shè)置項(xiàng)，在空格點(diǎn)擊出現(xiàn)對(duì)號(hào)方可輸入?yún)?shù)，這里分別設(shè)置材料密度為7.85e-9t/mm^3；材料各向同性彈性模量為200000MPa；各向同性泊松比為0.3.

單位制：自主結(jié)構(gòu)分析通用軟件無單位制的限定，對(duì)所有單位制都可執(zhí)行，只要各種物理量滿足同一個(gè)單位制就行，譬如如果用 SI（mm），那么幾何尺寸就是 mm，而楊氏模量用 MPa。 編輯 跳轉(zhuǎn)

定子材料參數(shù)有限元等效過程：在兩個(gè)相鄰硅鋼片疊片平面取單位面積的幾何作為分析對(duì)象，將疊壓過程縮短的長度平均分配到每個(gè)硅鋼片作為強(qiáng)制位移載荷，并把壓縮變形后狀態(tài)作為材料參數(shù)計(jì)算的初始狀態(tài)。分別在X、Y、Z單一方向上施加單位載荷，另外兩個(gè)方向施加對(duì)稱邊界條件，求解材料變形。

定子材料參數(shù)有限元等效過程：在兩個(gè)相鄰硅鋼片疊片平面取單位面積的幾何作為分析對(duì)象，將疊壓過程縮短的長度平均分配到每個(gè)硅鋼片作為強(qiáng)制位移載荷，并把壓縮變形后狀態(tài)作為材料參數(shù)計(jì)算的初始狀態(tài)。分別在X、Y、Z單一方向上施加單位載荷，另外兩個(gè)方向施加對(duì)稱邊界條件，求解材料變形。