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Voronoi模型在comsol內建立泰森多邊形骨架支撐網格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應力分布。通過comsol的固體力學計算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結構的應力分布更為合理，可有效避免應力集中現象。

首先通過CAD Voronoi插件建立孔隙的幾何模型，該插件是基于蒙特卡洛隨機生成算法，進行隨機布置控制點，同時具有控制區塊尺寸的功能。在CAD中生成相應圖形的面域，并將生成的孔隙導出為.sat文件備用。打開ANSYS Workbench，導入事先生成的.sat文件，并進行添加矩形，刪掉導入的卵石形實現二維多孔模型的構建：進行網格劃分等操作：

----------------------------------------------------- ----------------------------------------------------- 2022/03/24 V2.0 版發布 1、新增Voronoi圖孔隙/邊框繪制功能。 2、修復部分偶發性bug，增強程序健壯性。

插件具備自定義控制點功能，如通過自定義控制點，實現均勻的Voronoi晶格分布。 插件可設置孔隙直徑及孔壁厚度等參數，對模型進行精確控制。

幾何生成 采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內直接生成三維Voronoi，其計算參數如下： 模型生成后刪除晶格部件，并對晶粒進行一步平滑處理： 新建外部圓柱體部件，并與晶粒進行差集操作，形成多孔骨架支撐結構，同時可查看各部分的體積（MASS命令），方便進行孔隙率的計算。這里的晶粒也可用作卵石形狀集料的堆積模型。

插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1306655ABAQUS Voronoi3D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1307001ABAQUS Voronoi2D&3D插件 https://www.yqgqt.org.cn/post/1790098

基于Voronoi圖的方法通過調整生成點的位置和密度，控制多孔結構的孔隙大小和分布，可用于模擬自然界中的多孔介質，如泡沫金屬、骨小梁等。本案例介紹在ABAQUS內建立三維多孔材料。 首先采用CAD Voronoi 3D插件建立圓柱體試件晶粒模型。

提交作業并分析模擬結果，可研究為減輕重量而設計的多孔板在壓力作用下其受壓強度，進而進行后續的局部補強及孔隙優化設計。

多孔球體結構模型采用CAD三維Voronoi劃分插件參數化建模生成。 建模的詳細操作步驟為：建立球體后采用插件實現Voronoi劃分，對生成的晶粒進行平滑處理，最后新建球體與平滑處理后的晶粒進行差集，實現多孔球結構模型。

POLARIS_Voronoi V2023.1 功能： 用于生成Voronoi二維多邊形、三維多棱柱、三維多面體的幾何模型，并可實現周期性、晶格優化、縮放、圓滑、以及二維模型刪除短邊、二維模型晶體尺寸級配控制等功能。

為了研究微孔生長的尺寸依賴性，并考慮上述三個特征材料尺度參數(即孔隙尺寸、晶粒尺寸和孔隙-晶粒尺寸比)的影響，作者利用開源軟件Neper生成了包含140個voronoi型晶粒的三維多晶RVE (0.1 mm × 0.1 mm × 0.1 mm)，如圖1(a)所示。

采用CAD Voronoi V2.1插件生成多孔介質幾何結構，并在AutoCAD中僅保留含曲邊孔隙圖層的內容后導出為dxf格式文件。并將此文件導入至COMSOL Multiphysics軟件中。

圖7 不同的無序蜂窩結構:(a-b) Voronoi蜂窩;(c) Voronoi蜂窩，隨機四邊形、六邊形和三角形蜂窩;(d)隨機反四手性和四手性蜂窩;(e-f)隨機凹面蜂巢;(g)隨機六手性蜂窩圖 8 無序蜂窩和相應的規則經典蜂窩的力學性能比較，包括彈性模量 E、壓縮強度σ和比能量吸收 SEA