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我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 1.簡介 物理光學建模需要頻繁地從空間轉換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。

我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 1.簡介 物理光學建模需要頻繁地從空間轉換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。

我們提出了一種處理傅里葉變換的方法，其并不需要二次多項式相位項的抽樣，而是用解析的方法處理。我們提出該理論的同時也給出了幾個例子證明其潛力。 1.簡介 物理光學建模需要頻繁地從空間轉換到角頻域，反之亦然。這可以由電場和磁場分量的傅里葉變換得到。所以，快速傅里葉變換（FFT）算法成了快速物理光學建模的支柱[1]。FFT技術的數值計算量與場分量復振幅所需采樣點的數量近似成線性關系。

三種傅里葉變換 ? 快速傅里葉變換(FFT) - 對于不同數值計算，一種標準而高效的算法。 ? 半解析傅里葉變換(SFT) - 一種無需近似的高效重構。 - 二次相的解析處理，類似chirp-z變換。 - 了解更多Z. Wang, et al., Opt.

一般來說，我們有，幾何傅里葉變換的數值主要基于 中的線性運算，因此速度非?？?；N(U)中U值的智能包也可以快速完成，V的采樣可以完全避免?？傊?，當幾何傅立葉變換足夠精確時，由此產生的數值算法能夠實現非常快速的傅里葉變換，對于強波前相位來說就是這種情況。 對于較弱的波前相位，半解析傅里葉變換也適用而快速[1]。

一般來說，我們有，幾何傅里葉變換的數值主要基于 中的線性運算，因此速度非常快；N(U)中U值的智能包也可以快速完成，V的采樣可以完全避免。總之，當幾何傅立葉變換足夠精確時，由此產生的數值算法能夠實現非常快速的傅里葉變換，對于強波前相位來說就是這種情況。 對于較弱的波前相位，半解析傅里葉變換也適用而快速[1]。

一般來說，我們有，幾何傅里葉變換的數值主要基于 中的線性運算，因此速度非?？欤籒(U)中U值的智能包也可以快速完成，V的采樣可以完全避免。總之，當幾何傅立葉變換足夠精確時，由此產生的數值算法能夠實現非常快速的傅里葉變換，對于強波前相位來說就是這種情況。 對于較弱的波前相位，半解析傅里葉變換也適用而快速[1]。

三種傅里葉變換? 快速傅里葉變換(FFT)- 對于不同數值計算，一種標準而高效的算法。? 半解析傅里葉變換(SFT)- 一種無需近似的高效重構。- 二次相的解析處理，類似chirp-z變換。- 了解更多Z. Wang, et al., Opt.

傅里葉變換光譜儀 傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個平移反射鏡來產生干涉圖樣的光學儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測量速度、分辨率的提升和簡潔的機械結構性[1]，FTS方法通常優于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復雜。在本案例中，在FRED中將會使用一個嵌入式腳本來創建和運行FTS模型。

理論背景 VirtualLab Fusion中的高速物理光學系統建模是由數學上表示為求解器的操作符來表示的。我們用這種方法連接求解器，并且我們稱之為場追跡連接求解器。求解器可以在x域和k域工作。傅立葉變換連接了這些域。可以看出，被傅里葉變換的光場顯示出低衍射效應的情況下，積分傅里葉變換(快速傅里葉變換FFT的形式)可以被逐點傅里葉變換（PFT）代替[wang2020]。

在反射鏡的移動的每一步中，落到探測器上的功率將會被收集。由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。 在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。

理論背景 VirtualLab Fusion中的高速物理光學系統建模是由數學上表示為求解器的操作符來表示的。我們用這種方法連接求解器，并且我們稱之為場追跡連接求解器。求解器可以在x域和k域工作。傅立葉變換連接了這些域?？梢钥闯觯?em>傅里葉變換的光場顯示出低衍射效應的情況下，積分傅里葉變換(快速傅里葉變換FFT的形式)可以被逐點傅里葉變換（PFT）代替[wang2020]。

理論背景 VirtualLab Fusion中的高速物理光學系統建模是由數學上表示為求解器的操作符來表示的。我們用這種方法連接求解器，并且我們稱之為場追跡連接求解器。求解器可以在x域和k域工作。傅立葉變換連接了這些域?？梢钥闯?，被傅里葉變換的光場顯示出低衍射效應的情況下，積分傅里葉變換(快速傅里葉變換FFT的形式)可以被逐點傅里葉變換（PFT）代替[wang2020]。

理論背景 VirtualLab Fusion中的高速物理光學系統建模是由數學上表示為求解器的操作符來表示的。我們用這種方法連接求解器，并且我們稱之為場追跡連接求解器。求解器可以在x域和k域工作。傅立葉變換連接了這些域?？梢钥闯?，被傅里葉變換的光場顯示出低衍射效應的情況下，積分傅里葉變換(快速傅里葉變換FFT的形式)可以被逐點傅里葉變換（PFT）代替[wang2020]。

在不同的研究領域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。 在數學領域，盡管最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特征。"

由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。由于FFT算法的緣故，步數必須為2的冪次。分辨率越高，產生的頻譜越準確。

由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。由于FFT算法的緣故，步數必須為2的冪次。分辨率越高，產生的頻譜越準確。

由此產生的探測器功率和OPD的圖像，稱為干涉圖，并將會經過一個快速傅里葉變換（FFT）來確定光源功率和光空間頻率。為了自動運行這一過程，可以創建一個嵌入式腳本（寫在FRED內置BASIC中）來移動反射鏡和收集探測器的值。在下面的例子中，平移反射鏡用1024步移動了總距離為0.04mm。由于FFT算法的緣故，步數必須為2的冪次。分辨率越高，產生的頻譜越準確。

傅里葉變換光譜法是一種光學計量方法，可用于用邁克爾遜干涉儀測量光源的光譜，是一種眾所周知的技術，通常用于從研究空氣或水質到藥物分析的廣泛應用。為了幫助光學設計師了解在這些設備中可以發揮作用的所有效果，快速物理光學軟件VirtualLab Fusion提供了所有必要的工具，可以在這些系統中進行全面傳播。這自然包括在探測器平面上發生的所有相干和干涉效應。

非線性響應函數R ( τ )與傅里葉變換的拉曼增益譜有關。當多個光通道一起傳播時，會有額外的非線性耦合項，使事情變得更加復雜。用傅里葉方法求解方程色散和波長相關的增益和損耗等效應通常在頻域中處理。這意味著必須對上述時間軌跡應用傅里葉變換算法（通常是快速傅里葉變換 = FFT），以便獲得頻域中的復振幅數組。在那里，人們可以輕松地應用與頻率相關的相位變化和/或幅度變化。