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全套案例文件包含用于1D、2D和3D結(jié)構(gòu)分析和FEA的MATLAB代碼文件和ANSYS APDL命令流文件。 MATLAB中用于1D、2D和3D結(jié)構(gòu)有限元分析的實(shí)用編碼技巧； ANSYS APDL中用于1D、2D和3D結(jié)構(gòu)有限元分析的實(shí)用技能； 對比MATLAB和ANSYS APDL經(jīng)典版本計(jì)算結(jié)果，更好了解有限元仿真。

“example1.m”對比了這5種公式在THz波段的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果表明5種公式計(jì)算結(jié)果完全相同； “example2.m”利用Hanson的公式計(jì)算了石墨烯在3 ~ 8 THz范圍內(nèi)不同化學(xué)勢的介電常數(shù)，并與論文《A perfect absorber made of a graphene micro-ribbon metamaterial》對比，計(jì)算結(jié)果與論文中的圖完全一致。

1 計(jì)算理論1.1 三維勢流理論假設(shè)流體無黏性、無旋且不可壓縮，則可以引入速度勢φ(x,y,z,t)來描述流場運(yùn)動(dòng)[14]。

最后，我們可以使用matlab中的可視化工具來繪制數(shù)值解，并進(jìn)行結(jié)果分析。優(yōu)勢和局限性： 使用matlab求解二維非穩(wěn)態(tài)對流擴(kuò)散反應(yīng)問題具有以下優(yōu)勢： 靈活性：matlab提供了豐富的數(shù)值計(jì)算和可視化工具，使得求解過程更加靈活和方便。 高效性：matlab中的數(shù)值方法和線性代數(shù)求解器可以高效地求解大規(guī)模的方程組，提高計(jì)算效率。

圖5 勢流數(shù)值計(jì)算模型(平臺(tái)模型) 圖6 勢流數(shù)值計(jì)算模型(流體域) 圖7 勢流數(shù)值計(jì)算模型(網(wǎng)格) 計(jì)算步驟如下：(1) 平臺(tái)模型按照縮尺比1∶1繪制，忽略物理模型主甲板以上組件，忽略平臺(tái)艏部、尾部存在的三樁腿開口.(2) 流體域長400 m、寬400 m、水深15 m.

技術(shù)特色 具備高度可擴(kuò)展性，提供了豐富的參數(shù)設(shè)置和接口，方便用戶對整個(gè)求解過程進(jìn)行控制，并自動(dòng)生成報(bào)告方便用戶分析：1、STL幾何處理和清理接口2、自動(dòng)報(bào)告尾跡形態(tài)、壓力分布、尾跡流場、軸向速度云圖等3、MPI 并行計(jì)算4、遠(yuǎn)程計(jì)算接口 XPAN三維船體的非線性勢流計(jì)算器，可以計(jì)算船體周圍流場的波浪阻力等特性（勢流面元方法、線性或非線性自由液面邊界條件

基于matlab的GVF-snake算法能自動(dòng)收斂到目標(biāo)區(qū)域。關(guān)鍵技術(shù)GVF snake模型算法matlab源程序，GVF是根據(jù)光流場原理,利用變分方法,從圖像中得到的一種向量場,該向量場被稱為梯度矢量流(GVF)場。

從非穩(wěn)態(tài)RANS方法開始采用的是粘流計(jì)算，由于時(shí)間成本高，往往并不能適用于在工程實(shí)踐；而前面的幾種勢流求解方法雖然計(jì)算速度快，但精度較低。 MOTIONS模塊中采用勢流、時(shí)域、完全非線性的邊界元方法，旨在填補(bǔ)傳統(tǒng)勢流方法與非穩(wěn)態(tài)、粘流方法之間的空白。與傳統(tǒng)的勢流方法相比，該方法具有更高的精度，同時(shí)也比現(xiàn)有的RANS方法具有更快的計(jì)算速度。

MATLAB與Python一樣，都屬于解釋性語言，二者最顯著的差別是MATLAB為收費(fèi)軟件，而Python是免費(fèi)的。也正是這個(gè)原因，專業(yè)的數(shù)值模擬軟件都使用了Python作為擴(kuò)展語言，例如Abaqus, ANSYS, FLAC3D(FLAC3D與Python的集成 (4)---zone.Zone類和方法), 3DEC, PFC, Plaxis(使用Python自動(dòng)化執(zhí)行Plaxis的命令流)等。

通過線型疊加入射勢、輻射勢及繞射勢，以此來表示浮體周圍流場的總速度勢： 式中：Φ1(x,y,z,t)為入射波速度勢；ΦR(x,y,z,t)為輻射速度勢；ΦD(x,y,z,t)為繞射速度勢；(x,y,z)為流場中的位置坐標(biāo)；t為時(shí)間。

2.1命令流方法 （1）用戶程序法 （2）超單元法 （3）Hbmat法 這三種在網(wǎng)絡(luò)上都能很輕易的查到其使用的命令流與方法，但前兩種并不推薦大家使用，不過感興趣的朋友可以自行搜索盡可能多的了解一些。在這里我主要給大家介紹的方法是Hbmat法，也是我推薦大家使用的方法。

該系統(tǒng)基于時(shí)域勢流理論求解三維波浪對船體的水動(dòng)力和剛體動(dòng)力問題，并通過與模型試驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證了方法的有效性。

因此，雖然流體的動(dòng)力黏度較大，但如果流場的速度梯度很小，剪切應(yīng)力仍然不大，就可以把它當(dāng)作無黏性流動(dòng)來處理。相反，如果流體的黏性較小，但流場的速度梯度很大，則仍有必要把它當(dāng)作黏性流動(dòng)來處理。 1904年，普朗特提出了邊界層理論，將流動(dòng)劃分為兩個(gè)區(qū)域，在遠(yuǎn)離邊界以外的區(qū)域中（勢流區(qū))，黏性效應(yīng)可予忽略，用無黏性流體理論求解。

浮式風(fēng)力機(jī)數(shù)值模型建立方法 目前,對于風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)載荷的計(jì)算大多采用葉素-動(dòng)量理論,盡管該方法無法給出葉片翼型附近的流場信息,但是,其計(jì)算簡便效率高,廣泛應(yīng)用于浮式風(fēng)力機(jī)工程計(jì)算。水動(dòng)力載荷的分析則主要基于三維勢流理論,采用海洋工程領(lǐng)域常用的水動(dòng)力分析軟件求解浮體水動(dòng)力系數(shù),進(jìn)而進(jìn)行時(shí)域水動(dòng)力分析。

通過線型疊加入射勢、輻射勢及繞射勢，以此來表示浮體周圍流場的總速度勢： 式中：Φ1(x,y,z,t)為入射波速度勢；ΦR(x,y,z,t)為輻射速度勢；ΦD(x,y,z,t)為繞射速度勢；(x,y,z)為流場中的位置坐標(biāo)；t為時(shí)間。