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具體而言，Chanboche模型各向同性本構部分可以用以下方程表示：dR(p)=b(Q-R)dp非線性隨動硬化模型可以用以下方程表示：dx=(2/3)cdεp-rxdp本程序已經在上一個帖子基礎上進一步完善，實現可直接輸入試驗拉伸循環曲線，計算本構參數，黑色線為計算結果，紅色為試驗循環拉伸應力應變曲線。

<strong>當僅考慮隨動硬化時，該項為0。

<p>Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動硬化本構部分。

<p><strong style="color: rgb(27, 27, 27); background-color: rgb(255, 255, 255);">Chaboche各向同性非線性隨動硬化行為的材料本構模型計算matlab程序+</strong>基于回映算法的Chanboche各向同性非線性隨動硬化本構<strong style="color: rgb(27, 27, 27); background-color

<p>可以使用單個單元對計算出來的本構進行驗證，這是對chaboche各向同性非線性隨動硬化本構進行驗證，格式不被允許，下載后后綴改成<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/cae" rel="noopener noreferrer" target="_blank">cae</a>即可，abaqus2020版本以上打開，詳情可查看視頻https://www.bilibili.com

有水平段（碳鋼、合金結構鋼、球鐵等）：經過無限次應力循環也不發生疲勞斷裂，將對應的應力稱為疲勞極限，記為σ-1（對稱循環）無水平段（鋁合金、不銹鋼、高強度鋼等）：只是隨應力降低，循環周次不斷增大。此時，根據材料的使用要求規定某一循環周次下不發生斷裂的應力作為條件疲勞極限。疲勞曲線的測定——升降法測定疲勞極限d、疲勞過程及機理疲勞過程：裂紋萌生、亞穩擴展、失穩擴展三個過程。

有水平段（碳鋼、合金結構鋼、球鐵等）：經過無限次應力循環也不發生疲勞斷裂，將對應的應力稱為疲勞極限，記為σ-1（對稱循環）無水平段（鋁合金、不銹鋼、高強度鋼等）：只是隨應力降低，循環周次不斷增大。此時，根據材料的使用要求規定某一循環周次下不發生斷裂的應力作為條件疲勞極限。疲勞曲線的測定——升降法測定疲勞極限d、疲勞過程及機理疲勞過程：裂紋萌生、亞穩擴展、失穩擴展三個過程。

0：硬化模量（Hardening Modulus, H'），這里設為0，表示理想彈塑性（塑性階段無硬化）。BKIN 模型的特點：雙線性應力-應變關系（彈性階段 + 塑性階段）。隨動強化（Kinematic Hardening）：考慮包辛格效應（Bauschinger Effect），適用于循環加載分析。

不適與循環加載。工程數據模塊提供了雙線性和多線性等向強化彈塑性模型。對線性隨動強化, 屈服面在塑性流動過程中進行剛體平移。屈服后最初的各向同性塑性行為不再各向同性 (隨動強化是各向異性強化的一種形式)彈性區等于 2 倍的初始屈服應力，這稱為包辛格效應。

兩種應變硬化模型的特點：隨動硬化模型(Kinematic hardening)假設彈性范圍（初始屈服應力的兩倍）保持不變。彈性范圍的中心沿著虛線穿過原點，平行于應變硬化線。因此，線段b–e和f–g長度都相等，并且是o–a長度的兩倍。這種特性符合包辛格效應。

力學控制方程與熱應變焊接/鍵合后的固體力學響應（小–中變形，幾何非線性可按需開啟）：靜力平衡：其中 為 Cauchy 應力， 為體力密度（可忽略）。位移邊界：彈性本構（各向同性）：含溫度依賴的 。塑性與硬化（示例：J2 + 組合硬化；僅示意）：等效應力：， 為偏應力；屈服函數：；演化：，并可含各向/隨動硬化項；一致性條件：。

圖2 循壞載荷下的應力應變曲線300 K 時的循環應力-應變曲線如圖2所示，當高溫合金受到循環加載時，最大應力隨循環次數的增加而增大，即首先發生應力循環硬化，這主要是由于初始缺陷的積累，如位錯、堆垛層錯等。隨著加載的進行，循環應力-應變曲線在最后幾個循環中基本一致。隨著循環次數的增加，最大應力趨于穩定并達到循環飽和狀態，這符合金屬的循環變形特征。

<h2>1 說明</h2><p>該本構完全從文檔《Writing User Subroutines with Abaqus》中摘抄而來，采用Fortran77格式編寫。</p><h2>2 本構理論</h2><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202509/9d55cbaec85147df54f1c165689c82d6.png"></p><p

二維應力狀態下的各向同性硬化與隨動硬化隨動硬化又可以分為Prager演化和Ziegler演化。對于三維實體單元，平面應變單元，軸對稱單元，二者一般沒有區別，對于平面應力單元，二者有所區別。