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后續很多孿晶模型基于此進行二次開發，因此實現該文章的數值模型對于孿晶的研究非常有幫助：使用文章的公式，講整體算法集成到abaqus的vumat子程序相對容易，因為不需要推導一致性雅可比。但是率無關模型通常數值穩定性較差。

網格劃分采用的是ABAQUS的自由網格劃分技術，自由網格劃分技術會根據計算模型的實際外形自動地決定網格劃分的疏密。

Abaqus中復合材料其他分析功能復合材料熱固化成形復合材料熱固化的過程，可以認為是復合材料預浸料經歷一系列溫度變化的熱固耦合過程。典型的溫度變化過程為：由室溫升溫30分鐘到185℃，保持1個小時，繼續升溫到195℃，保持2個小時，然后降溫到70℃以下。

本文材料模型采用Johnson-Cook本構模型，可反映出材料的應變硬化效應、應變強化效應和熱軟化效應，其形式為 式中，σ為流動應力（MPa）；ε為塑性應變；ε0為參考應變率；T為溫度（℃）；Tr為室溫（℃）；Tm為材料熔點（℃）；A、B、C、m、n為材料參數，數值見表4[5]。

本文材料模型采用Johnson-Cook本構模型，可反映出材料的應變硬化效應、應變強化效應和熱軟化效應，其形式為 式中，σ為流動應力（MPa）；ε為塑性應變；ε0為參考應變率；T為溫度（℃）；Tr為室溫（℃）；Tm為材料熔點（℃）；A、B、C、m、n為材料參數，數值見表4[5]。

Salehnasab 等[7] 基于ABAQUS 和ZENCRACK 斷裂力學程序預測葉片疲勞裂紋擴展。Liu 等[8] 對離心壓縮機葉輪葉片進行了氣動載荷和離心載荷耦合的有限元分析,得到了葉片疲勞壽命預測結果。卜嘉利等[9] 基于ABAQUS 有限元分析軟件研究了某型發動機風扇轉子葉片在室溫下的疲勞性能。牟園偉等[10] 通過ANSYS 分析了外物損傷葉片的初始裂紋形態對疲勞壽命的影響。

Fukumoto等[4]通過ABAQUS軟件對螺旋齒輪的滲碳和淬火過程的畸變進行了研究。Lee等[5]研究了熱處理過程的力學性能變化，并使用ABAQUS軟件對HSLA鋼的熱處理過程進行了有限元仿真。Silva等[6]設計試驗測量了AISI 4140 C鋼的環形零件，研究了熱處理工藝對畸變的影響，并使用DEFORM-HT模塊的計算結果驗證了試驗結果。

所以ABAQUS中將一個分析步施加的載荷分解為多個小的增量，即可按照非線性求解步驟來進行計算。因為隨著每一次迭代過程，ABAQUS得到的解將更接近平衡狀態，所以需要進行多次迭代得到最終的平衡解，所以設置迭代步為，這樣可以很好的解決計算結果不收斂的問題。

并基于上述真實的DSP器件模型，利用有限元軟件Abaqus建立了球柵陣列BGA結構封裝體的基本模型， 分析DSP器件在不同條件下的受力情況，按照不同安裝變形、不同力學條件、不同溫度變化、綜合工況、高低溫交變循環五種工況，分別建立相應的有限元模型，分析在每種載荷作用下得到的仿真結果，并計算DSP器件在高低溫交變循環下應力疲勞情況并為工程實際中提供幫助與建議[21]。